Bài giảng tin học cơ sở bài 7 đào kiến quốc

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ BÀI GIẢNG TIN HỌC CƠ SỞ BÀI THUẬT TOÁN Giảng viên: ĐÀO KIẾN QUỐC Mobile 098.91.93.980 Email: dkquoc@vnu.edu.vn NỘI DUNG    Bài toán thuật toán Các phương pháp biểu diễn thuật toán Các đặc trưng thuật toán Input Yêu cầu KHÁI NIỆM BÀI TOÁN Output Cho số tự nhiên n n có phải số nguyên tố hay không “có” hay “không” Cho hồ sơ điểm sinh viên Tìm tất sinh viên có điểm trung bình Danh sách sv thoả mãn Thiết kế hình học, tải trọng Tính sức bền Độ bền Cho toán nghĩa cho input, yêu cầu để tìm (tính) output KHÁI NIỆM THUẬT TOÁN   Thuật toán (algorithm) trình gồm dãy hữu hạn thao tác thực xếp theo trình tự xác định dùng để giải toán Ví dụ : thuật toán Euclid tìm ước số chung lớn hai số tự nhiên – – – USCLN(a,b) = USCLN (b,a)) Nếu a> b, USCLN(a,b) = USCLN (a-b,b) USCLN(a,a)= a THUẬT TOÁN EUCLID TIM USCLN CỦA HAI SỐ TỰ NHIÊN Bài toán: Cho hai số m, n tìm d = USCLN(m,n) Bước 1: Kiểm tra m= n bước 5, không thực tiếp bước Bước 2: Nếu m> n bước không thực tiếp bước Bước 3: m n 3 m n bước 4, không thực tiếp bước Bước 3: m n bước 4, không thực tiếp bước Bước 3: m n ? + m:=m-n d:= m - n:= n - m d BIỂU DIỄN BẰNG CẤU TRÚC ĐIỀU KHIỂN Trong m ≠ n lặp lại khối sau: Nếu m > n Bớt m lượng n Điều chỉnh lại giá trị m n Nếu ngược lại Bớt n lượng m Cho tới m = n tuyên bố USCLN giá trị chung m n read(m,n); while m n if m>n then m:=m-n else n:= n-m; write(m); Chương trình PASCAL HIỆU QUẢ CỦA THUẬT TOÁN  Mỗi toán có nhiều thuật toán khác nhau: hiệu khác – – Độ phức tạp thời gian: quy số phép tính cần thực Độ phức tạp không gian: tiêu tốn không gian nhớ VÍ DỤ HIỆU QUẢ TÌM KIẾM Bài toán tìm kiếm: Cho dãy n số khác a1,a2 an số x Hãy cho biết x có dãy số hay không vị trí thứ Thuật toán tìm kiếm sau: Bước Cho i = Bước Nếu = x chuyển tới bước 5, không thực tiếp bước Bước Tăng i lên kiểm tra i > n Nếu bước Nếu sai quay bước Bước Tuyên bố số x Kết thúc Bước Tuyên bố số x số thứ i Kết thúc Số bước tìm trung bình n/2 Nếu có triệu phần tử phải khoảng 500.000 phép so sánh HIỆU QUẢ CỦA THUẬT TOÁN Thuật toán 2: Tìm kiếm nhị phân (thu hẹp dần vùng tìm kiếm, danh sách xếp) Bước Cho d := 1, c:=n (d: đầu, c: cuối, g: giữa) Bước Tính g := [(d+c)/2] Bước So x với ag Nếu x=ag chuyển tới bước Nếu khác tiếp tục thực bước Bước Nếu d=c tuyên bố số x kết thúc Nếu không thực bước Bước Nếu x < ag thay c ag quay bước Nếu không thực bước Bước Thay d ag quay bước Bước Tuyên bố số x số thứ g Kết thúc Số bước tìm trung bình log2n Nếu có triệu phần tử khoảng 20 lần tìm, nhỏ so với tìm CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP Thuật toán gì? Cho ví dụ Xác định input output cho thuật toán sau đây: a b Rút gọn phân số Kiểm tra xem ba số cho trước a, b c độ dài ba cạnh tam giác hay không? Trình bày tính chất xác định thuật toán nêu rõ nghĩa tính chất Cho tam giác ABC có góc vuông A cho biết cạnh a góc B Hãy viết thuật toán để tính góc C, cạnh b cạnh c Hãy phát biểu thuật toán để giải toán sau: "Có số táo Dùng cân hai đĩa (không có cân) để xác định táo nặng nhất" Chỉ dùng phép cộng, tính bình phương số [...]... then m:=m-n else n:= n-m; write(m); Chương trình trong PASCAL HIỆU QUẢ CỦA THUẬT TOÁN  Mỗi bài toán có thể có nhiều thuật toán khác nhau: hiệu quả khác nhau – – Độ phức tạp về thời gian: quy về số phép tính cơ bản cần được thực hiện Độ phức tạp không gian: sự tiêu tốn không gian nhớ VÍ DỤ HIỆU QUẢ TÌM KIẾM Bài toán tìm kiếm: Cho một dãy n số khác nhau a1,a2 ai an và một số x Hãy cho biết x có trong... Tính g := [(d+c)/2] Bước 3 So x với ag Nếu x=ag chuyển tới bước 7 Nếu khác thì tiếp tục thực hiện bước 4 Bước 4 Nếu d=c thì tuyên bố không có số x và kết thúc Nếu không thì thực hiện bước 5 tiếp theo Bước 5 Nếu x < ag thì thay c bằng ag và quay về bước 2 Nếu không thì thực hiện bước 6 tiếp theo Bước 6 Thay d bằng ag và quay về bước 2 Bước 7 Tuyên bố số x chính là số thứ g Kết thúc Số bước tìm trung bình... d bằng ag và quay về bước 2 Bước 7 Tuyên bố số x chính là số thứ g Kết thúc Số bước tìm trung bình là log2n Nếu có 1 triệu phần tử thì chỉ mất khoảng 20 lần tìm, rất nhỏ so với tìm tuần tự CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP 1 2 Thuật toán là gì? Cho ví dụ Xác định input và output cho các thuật toán sau đây: a b 3 4 5 6 Rút gọn một phân số Kiểm tra xem ba số cho trước a, b và c có thể là độ dài ba cạnh của một tam... xác định của thuật toán và nêu rõ nghĩa của tính chất này Cho tam giác ABC có góc vuông A và cho biết cạnh a và góc B Hãy viết thuật toán để tính góc C, cạnh b và cạnh c Hãy phát biểu thuật toán để giải bài toán sau: "Có một số quả táo Dùng cân hai đĩa (không có quả cân) để xác định quả táo nặng nhất" Chỉ dùng phép cộng, tính bình phương của một số ...NỘI DUNG    Bài toán thuật toán Các phương pháp biểu diễn thuật toán Các đặc trưng thuật toán Input Yêu cầu KHÁI NIỆM BÀI TOÁN Output Cho số tự nhiên n n có phải... Cho hồ sơ điểm sinh viên Tìm tất sinh viên có điểm trung bình Danh sách sv thoả mãn Thiết kế hình học, tải trọng Tính sức bền Độ bền Cho toán nghĩa cho input, yêu cầu để tìm (tính) output KHÁI NIỆM... a> b, USCLN(a,b) = USCLN (a-b,b) USCLN(a,a)= a THUẬT TOÁN EUCLID TIM USCLN CỦA HAI SỐ TỰ NHIÊN Bài toán: Cho hai số m, n tìm d = USCLN(m,n) Bước 1: Kiểm tra m= n bước 5, không thực tiếp bước