100 bài tập nhập môn tin học

Để phục vụ việc chấm tự động phần mềm Các làm tuân thủ yêu cầu sau: • Tên fie chương trình: BAI.PAS, ví dụ BAI01.PAS • Tên file liệu vào: INP.TXT • Tên file kết ra: OUT.TXT Bài 1: Viết chương trình nhập vào mảng chiều in giá trị trung bình nhỏ lớn dãy gồm phần tử liên tiếp dãy cho Input: • Dòng ghi n (n≤1000) • dòng ghi phần tử dãy cho Output:Hai số thực với chữ số phần thập cách dấu cách thể giá trị trung bình nhỏ giá trị trung bình lớn Bài 2: Viết chương trình nhập vào mảng chiều in dãy giá trị khác mảng cho, giá trị xuất lần Các giá trị liệt kê từ lớn đến nhỏ Input: Output: • Dòng ghi n (n≤1000) • dòng ghi phần tử dãy cho + Dòng ghi K số lượng giá trị khác +K dòng tiếp theo, dòng ghi hai số giá trị số lượng phần tử đạt giá trị Bài 3: Cho n điểm mặt phẳng tọa độ Hãy tìm bán kính nhỏ hình tròn chứa n điểm (một số điểm nằm biên Input: Output: +Dòng ghi n (n ≤100) Một số thực với chữ số phần thập phân kết cần tìm +n dòng tiêp theo, dòng thứ i ghi hai số nguyên xi, yi thể tọa độ điểm 4: Cho n điểm mặt phẳng tọa độ Hãy tim điểm số n điểm cho cho tổng khoảng cách từ điểm khác đến điểm nhỏ Nếu có nhiều điểm vậy, chọn điểm có số hiệu nhỏ (theo thứ tự file input) Input: Output: Trang: +Dòng ghi n (n ≤100) +n dòng tiêp theo, dòng thứ i ghi hai số nguyên xi, yi thể tọa độ điểm Một dòng ghi hai số, số số hiệu điểm tìm số thứ hai số thực thể tổng khoảng cách từ đến điểm lại (3 chữ số phần thập phân) Bài 5: Cho dãy n số nguyên nằm vòng tròn theo chiều kim đồng hồ Hãy xác định dãy có tổng phần tử nhỏ Input: Output: +Dòng ghi n (n ≤100) Một số nguyên tổng nhỏ tìm +các dòng ghi số a1, a2, , an Bài 6: Có n người đứng thành vòng tròn theo chiều kim đồng hồ đánh số thứ tự 1, 2, , n a) Bắt đầu từ ngườ i1 bắt đầu đếm Mỗi có giá trị S xóa người vị trí tương ứng trình đếm lặp lại với người lại Hỏi người cuối có số hiệu bao nhiêu? b) Nếu người cuối có số hiệu K người bắt đầu đếm có số hiệu bao nhiêu? Input: Output: +Dòng ghi n , S (n ≤100, S≤100) +Dòng đầu ghi kết câu a) +Dòng thứ hai ghi số K +Dòng thứ hai ghi kết câu b) Bài 7: Cho dãy số nguyên Hãy chia dãy thành nhiều đoạn cho tổng phần tử đoạn Input: Output: +Dòng đầu ghi n (n≤100) +Dòng ghi K số đoạn cần chia +Các dòng ghi a1, a2, , an +Dòng thứ hai ghi K số nguyên số cuối K đoạn Nếu có nhiều phương án in môt phương án Bài 8: Một dãy B gọi ước dãy A ghép liên tiếp số nguyên lần dãy B ta thu dãy A Hãy tìm ước phần tử dãy cho Input: Output: +Dòng đầu ghi n (n≤100) Một số nguyên số lượng phần tử ước tìm +Các dòng ghi a1, a2, , an Bài 9: Cho {x1, x2, , xn} hoán vị {1,2, ,n} Ta gọi nghịch cặp (i,j) với i xj Hãy lập mảng nghịch (p1, p2, , pn) pi số nghịch có điểm cuối xi (nói cách khác pi số lượng phần tử lớn xi lại đứng trước xi.) Trang: Input: Output: +Dòng đầu ghi n (n≤100) Ghi n số p1, p2, , pn +Các dòng ghi x1, x2, , xn Bài 10: Giải toán ngược 9: biết mảng (p1, , pn) tìm hoán vị (x1,x2, ,xn) Input: Output: +Dòng đầu ghi n (n≤100) Ghi n số x1, x2, , xn +Các dòng ghi p1, p2, , pn Bài 11: Cho mảng vuông n hàng, n cột (n≤50) Hãy xếp mảng theo sơ đồ sau (các số 1, 2, , n2 thê vị trí số theo thứ tự tăng dần (minh họa thể n=5 a) b) c) d) 25 16 15 5 15 10 24 17 14 16 17 18 19 14 16 11 12 13 14 15 23 18 13 15 24 25 20 13 17 22 20 19 18 17 16 22 19 12 14 23 22 21 10 12 18 21 23 21 22 23 24 25 21 20 11 10 13 12 11 10 11 19 20 24 25 Input: Output: +Dòng đầu ghi n (n≤100) Ghi 4n dòng tương ứng với kết câu a) b) c) d) +n dòng tiếp theo, dòng ghi hàng mảng vuông Bài 12: Cho mảng hai chiều m hàng n cột chứa số nguyên Hãy tìm hình chữ nhật mảng cho có tổng số lớn Input: Output: +Dòng đầu ghi m, n (n≤100) +Dòng ghi S tổng lớn +m dòng tiếp theo, dòng ghi hàng mảng hai chiều +Dòng ghi số nguyên hàng, cột đỉnh góc trên-trái góc dưới-phải Bài 13: Một robot xuất phát từ vị trí (0,0) mặt quay hướng Bắc Mỗi lần có lệnh chuyển động G, L, R, B tương ứng tiến lên trên, tiến sang trái, tiến sang phải, quay lại phía sau đơn vị Cho dãy lệnh chuyển động Hãy tìm xem vị trí cuối robot vị trí nào? Input: Output: Trang: +Dòng ghi n (n≤100) số lệnh robot Hai số nguyên tọa độ (x,y) vị trí cuối cần thực robot +Dòng thứ hai dãy n ký tự mô tả dãy lệnh robot thực Bài 14: Một sân chơi có kích thước n x n (n lẻ) chia thành lưới n x n ô vuông Ô vuống vị trí đích Ở số ô khác có robot khác Mỗi lần, robot thực chuyển động đến ô bên cạnh chung cạnh 10 đơn vị lượng chuyển động đến ô bên cạnh chung đỉnh 15 đơn vị Không phép có robot ô (trừ ô đích) Hãy tính xem chi phí tối thiểu để chuyển robot đích bao nhiêu? Input: Output: +Dòng ghi n (n≤100) Một số nguyên tổng lượng để chuyển robot đến ô đích +Dòng thứ hai ghi K số robot (K≤100) +K dòng tiếp theo, dòng ghi hàng cột robot Không có robot ô Bài 15: Cho mảng hai chiều m hàng n cột với số mô tả độ cao vùng đất ô tương ứng Một kiến vị trí ô gọi "có thể nhìn biển" tính từ ô có hướng (đông, tây, nam, bắc) mà ô liền kề cạnh theo hướng có độ cao không vượt độ cao mà đứng Hãy đểm xem có ô "có thể nhìn biển" Input: Output: +Dòng đầu ghi m, n (n≤100) Một dòng số lượng ô "có thể nhìn biển" +m dòng tiếp theo, dòng ghi hàng mảng hai chiều Bài 16: Cho mảng chiều Hỏi mảng có thỏa mãn tính chất: tổng ba số nhỏ tổng số lại Nếu không thỏa mãn xóa số số mảng cho phàn tử lại thỏa mãn tính chất Input: Output: +Dòng đầu ghi số n (n≤1000) Ghi K số phần tử cần bỏ (ghi -1 cách làm) +Các dòng sau mô tả dãy cho Bài 17: Có n điểm dân cư Điểm thứ i có tọa độ xi, yi Người ta muốn xây dựng đường cao tốc song song với trục hoành Khi đó, từ điểm dân cư nhân dân làm đường dân sinh từ làng đến đường cao tốc theo hướng song song với trục tung Mỗi làng làm đường Trang: (không chung nhau) Hỏi tổng độ dài đường dân sinh nhỏ (hai đường dân sinh trùng mặt phẳng tọa độ - tất nhiên có bên :D) Input: Output: +Dòng ghi n (n ≤100) Ghi số nguyên đáp số tìm +n dòng tiêp theo, dòng thứ i ghi hai số nguyên xi, yi thể tọa độ điểm Bài 18: Có n tờ giấy hình chữ nhật đặt lên mặt phẳng tọa độ Vị trí tờ giấy mô tả số x1, y1, x2, y2 tọa độ góc trên-trái tọa độ góc dưới-phải tờ giấy Hãy tính phần mặt phẳng tọa độ phủ tờ giấy Input: Output: +Dòng ghi n số tờ giấy (n≤100) Một số nguyên diện tích phần mặt phẳng phủ tờ giấy +n dòng tiếp theo, dòng ghi số nguyên có giá trị tuyệt đối không vượt 100 Bài 19: Có n bệnh nhân chờ khám bệnh phòng khám có bác sỹ (tại thời điểm khám cho bệnh nhân :D) Bệnh nhân thứ i đến phòng khám thời điểm ti khám bệnh, anh (cô) ta phải thời gian di Hãy tính xem thời điểm nhỏ mà vị bác sỹ phòng khám khám xong cho n bệnh nhân nói Input: Output: +Dòng ghi n (n≤100) Một số nguyên đáp số ìm +n dòng tiếp theo, dòng ghi hai số thời điểm đến khám thời gian khám bệnh nhân Bài 20: Cho n hình tròn mặt phẳng tọa độ Hãy đếm xem có cặp hình tròn cắt (hai hình tròn gọi cắt chúng có diện tích phần giao khác 0) Input: Output: +Dòng ghi n (n≤100) Một số nguyên đáp số ìm +n dòng tiếp theo, dòng ghi ba số x, y, R tọa độ tâm bán kính hình tròn Bài 21: Cho xâu S có N ký tự chữ số Hãy xóa K ký tự để xâu lại biểu diễn số bé Ví dụ: S='869357495356872', K=9 xâu lại S='335672' Input: Output: Trang: +Dòng chứa xâu S Xâu ký tự lại +Dòng thứ hai chứa số K Bài 22: Người ta xây dựng số A gồm vô hạn chữ số gồm chữ số 0, 1, qua số bước sau: Bước 0: Gán cho chữ số A a1=0 Bước k+1: Giả sử bước k hình thành m số hạng đầu A a 1a2 am bước k+1 có 2m số hạng đầu A a1a2 amb1b2 bm mà với 1≤i≤m bi=(ai+1) mod Như giai đoạn đầu hình thành số A sau: → 01 → 0112 → 01121220 → 0112122012202001 → Yêu cầu in chữ số n A Ví dụ N=4 aN=2; N=8 aN=0 Input: Output: Gồm nhiều dòng, dòng ghi số Mỗi dòng ghi kết tương ứng nguyên dương N (N≤1018) Bài 23: Cho dãy số nguyên a 1, a2, , an Hãy đếm xem dãy cho có cặp số giống Input: Output: +Dòng ghi N (2≤N≤100) +Dòng ghi S số lượng cặp số giống +Dòng ghi N số nguyên +Tiếp theo S dòng, dòng thứ i ghi số cặp số Chỉ số bé đứng trước số lớn Các cặp số in theo trình tự tăng dần (từ điển) Bài 24: Cứ sau K phút lại có ô tô công ty xe buýt qua bến đỗ Biết thời gian đến bến N hành khách Nếu hành khách đến bến trước thời điểm ô tô đến họ lên xe Ô tô không đợi Hãy viết chương trình xác định xem ô tô công ty cần đến bến vào thời điểm để a) Tổng thời gian chờ đợi tất hành khách nhỏ b) Thời gian đợi xe lâu hành khách nhỏ Input: Output: +Dòng đầu ghi N, K (K≤500, N≤105) Gồm dòng, ghi đáp án câu a câu b +Dòng N thời điểm N khách 10 Trang: tới bến 51 100 210 99 551 99 Bài 25: Cho số nguyên dương n, p, q, r (n,p,q,r≤10 9) Hãy đếm xem có số nguyên dương đoạn [1,n] chia hết cho ba số p, q, r không chia hết cho số lại Input: Output: Gồm nhiều dòng, dòng ghi số nguyên Mỗi dòng ghi kết ứng với dòng tương dương n, p, q, r ứng input Bài 26: Cho dãy N viên bi gồm màu xanh, trắng, đỏ xếp lẫn lộn Bằng cách đổi chỗ cặp viên bi cho xếp lại dãy bi cho viên bi xanh đứng trước, sau đến viên bi trắng cuối viên bi đỏ Tìm số lượng phép đổi chỗ cần thực Input: Output: +Dòng ghi N (N≤100) Một dòng ghi số phép đổi chỗ tối +Dòng thứ hai ghi xâu ký tự mô tả dãy bi (T- thiểu cần thực trắng, X-xanh, D-đỏ) TTXDDDTDX Bài 27: (cơ bản) Biết năm nhuận năm chia hết cho 400 năm không chia hết cho 100 chia hết cho Bắt đầu từ 1/1/1 ngày mang số 1, Viết chương trình nhập vào d/m/y ngày-tháng-năm hợp lệ Hãy tính thứ tự Input: Output: Ba số d, m, y ngày tháng năm hợp lệ Số nguyên n thứ tự tương ứng Bài 28: (cơ bản) Ngược lại với Chương trình nhập vào số nguyên n in ba số d, m, y mô tả ngày tháng năm hợp lệ Input: Output: Số nguyên dương n Ba số d, m, y cách dấu cách Bài 29: Tìm số tự nhiên nhỏ có chữ số hàng đơn vị d cho chuyển chữ số hàng đơn vị lên trước chữ số số số gấp k lần số cũ Input: Output: Trang: Gồm nhiều dòng, dòng hai số nguyên d, k Nhiều dòng, dòng giá trị tìm -1 số Bài 30: Cho số nguyên dương n Người ta phân tích n thành tổng số nguyên dương theo qui tắc sau: Nếu phân tích n thành tổng hai số x, y mà hiệu chúng k cho trước phân tích Nếu phân tích n để nguyên n Các số x, y đến lượt lại phân tích theo qui tắc nói Hỏi cuối n phân tích thành tổng số hạng Ví dụ, n=6; k=2 6=4+2 Số phân tích nhiên số lại phân tích 4=3+1 Số số không phân tích Như cuối phân tích thành tổng ba số (6=3+1+2) Input: Output: Hai số n, k (n,k≤109) Số lượng số thu phân tích n Bài 31 (2 điểm): Hàng ngày, Mr Been thường mua hàng cửa hàng gần nhà Là người đặc biệt nên túi ông ta có loại tiền thuộc loại mệnh giá 1, 10, 100, , 1000000000 (không có loại tiền khác) Chính mà ông ta thường trả số tiền mặt hàng ông ta định mua (là người kỳ quặc nên Mr Bean không nhận tiền trả lại) Để việc toán trở nên dễ dàng, Mr Bean qui ước với người bán hàng làm tròn số tiền đến giá gần ông ta trả Ví dụ túi ông ta có loại mệnh giá 100, giá mặt hàng 150 ông ta phải trả 200 giá 149 phải trả 100 Biết loại tiền mà Mr Bean có giá mặt hàng Hãy tính số tiền mà Mr Bean phải trả Input: Gồm hai số C K C giá mặt hàng K số chữ số có loại tiền Mr Bean (C≤109, 0≤K≤9) Output: In số tiền mà Mr Bean phải trả Ví dụ hàng có giá 123450995 Mr Bean có loại tiền mệnh giá 10 (K=1) ông ta phải trả số tiền 123451000 Bài 32 (2 điểm):Trong nhà Linh có nước cam, táo dứa Cô ta định tạo loại Cocktail theo từ ba loại nước theo công thức tìm Intenet Tỷ lệ loại phải tuân thủ nghiêm ngặt lượng cocktail nhiều Hỏi sau pha cocktail khối lượng loại nước lại bao nhiêu? Input: Gồm số nguyên A, B, C, p, q, r khối lượng nước cam, táo dứa có tỷ lệ pha cocktail loại (p đơn vị nước cam pha với q đơn vị nước táo r đơn vị nước dứa) Trang: Output: Gồm số thực với chữ số phần thập phân mô tả lượng nước cam, táo, dứa lại sau pha Ví dụ : Nếu lượng nước cam, táo, dứa 10, 15, 18 công thức 3:4:1 sau pha lượng nước cam, táo dứa lại 0, 1.6667, 14.6667 Bài 33 (2 điểm): Trong bịch bim bim mà Oanh mua cho bạn lớp có nhiền mầu dán đề can hình tròn có hình vẽ thú vị Oanh định dán miếng đề can lên bảng theo qui trình sau: +Đầu tiên dán miếng vào bốn góc bảng +Tiếp theo chia bảng thành phần hai đường thảng đứng nằm ngang Sau dán tiếp miếng lên góc phần (nếu trước chưa có) +Tiếp theo lại chia phần bảng thành phần đường thẳng đứng nằm ngang dán vào góc chưa dán : Hỏi sau N lần có miếng đề can dán lên (ví dụ N=3 có 25 miếng hình vẽ) Input: Một số nguyên N (1≤N≤15) Output: Kết tương ứng Bài 34 (2 điểm): Domino trò chơi phổ biến Mỗi quân domino chia thành hai phần, phần phần Trên phần có số dấu chấm thể điểm phần Vì ta xoay quân domino nên giả thiết số chấm phần nhỏ số chấm phần Kích cỡ domino số chấm lớn phần Ví dụ mô tả tập hợp tất domino khác có kích cỡ không vượt 2: Tổng tất chấm hai phần domino gọi điểm domino Ví dụ điểm domino 0+1+2+2+3+4=12 Viết chương trình xác định điểm domino gồm tất domino khác có kích cỡ không vượt n Input: Gồm số nguyên dương n (n≤1000) Output: Ghi số nguyên kết tìm Trang: Ví dụ: Nếu nhập n=2 in 12, nhập n=3 in 30 Bài 35 (2 điểm): Cơ thể người hoạt động theo chu kỳ sinh học Ba số chu kỳ chu kỳ Thể lực, chu kỳ Trí tuệ chu kỳ Cảm xúc Các chu kỳ có dạng hình sin chia thành bán chu kỳ dương bán chu kỳ âm Chu kỳ thể lực có độ dài 23 ngày, chu kỳ trí tuệ - 27 ngày, chu kỳ cảm xúc - 33 ngày Như ngày bắt đầu chu kỳ thể lực ngày thứ 1, 14, 47, sau sinh; ngày bắt đầu chu kỳ trí tuệ ngày thứ 1, 28, 55, sau sinh; ngày bắt đầu chu kỳ cảm xúc 1, 34, 67, sau sinh Một ngày gọi ngày hạn ngày khởi đầu hai số chu kỳ nói Ngày gọi đại hạn ngày khởi đầu ba chu kỳ Biết ngày sinh d1, m1, y1 người xác định ngày hạn người năm y (y>y1) Input: Bốn số nguyên dương d1, m1, y1 y Output: In ngày hạn năm y theo thứ tự thời gian tăng dần (nếu ngày hạn năm in dòng chữ lucky Bài 36: Số đối xứng số viết từ trái sang phải chữ số ta Từ số có hai chữ số ta nhận số đối xứng theo cách sau: lấy số ban đầu cộng với số ánh xạ gương nó, tức số nhận cách đọc chữ số từ phải sang trái Nếu chưa phải số đối xứng, số lại cộng với ánh xạ gương tiếp tục nhận số đối xứng Ví dụ, từ số 48 ta có 48+84 = 132, 132+231 = 363 Như 48 tương ứng với 363 Viết chương trình nhập vào số nguyên dương N (11≤N≤99) in số đối xứng nhận theo qui tắc Input: Output: Số nguyên N Kết tìm Bài 37: Xét băng giấy có độ dài 2K ô độ rộng ô Các ô dược đánh số từ trái sang phải, Người ta gập đôi băng giấy cho ô nằm lớp Như băng giấy trở thành hai lớp độ dài nửa Người ta gập đôi có 2K lớp Yêu cầu: Cho K N (1 ≤ K ≤ 30, ≤ N ≤ 000 000 000), xác định ô thứ N nằm lớp thứ từ lên Input: Output: Hai số nguyên K N Kết tìm (-1 băng giấy ô N) Bài 38: Hãng vận tải hàng hoá nhận đơn đặt hàng vận chuyển hai thùng hàng dễ vỡ Để đảm bảo an toàn Hãng định dùng container có vận chuyển Các thùng hàng có hình khối chữ nhật, với chiều dài, rộng, cao tương ứng l 1, w1, h1 l2, w2, h2 Container có hình khối chữ nhật kích thước lc, wc, hc Các thùng hàng phải xếp vào container cho Trang: 10 Input: Output: Gồm nhiều dòng, dòng ghi hai số x, y Mỗi dòng ghi kết test tương ứng Bài 44: Cho n số nguyên dương a1, a2, ,an (1 < n ≤ 50), số không vượt 147 483 647 Từ số người ta tạo số nguyên cách ghép tất số cho, tức viết liên tiếp số cho với Ví dụ, với n = số 123, 124, 56, 90 ta tạo số – 1231245690, 1241235690, 5612312490, 9012312456, 9056124123, v v Có thể dễ dàng thấy rằng, với n = 4, ta tạo 24 số Trong trường hợp này, số lớn tạo 9056124123 Yêu cầu: Cho n số a1, a2, ,an Hãy xác định số lớn tạo ghép số cho thành số Input: Output: +Dòng thứ nhật ghi n Một dòng kết tìm +Các dòng tiếp ghi a1, a2, , an Bài 45: Trong kỳ thi vấn đáp học sinh phải trả lời câu hỏi thầy giáo Nếu trả lời đúng, thầy giáo đánh dấu ký tự ‘C’ (Correct), sai đánh dấu ‘N’ (No Correct) Khi học sinh trả lời đúng, thầy đưa câu hỏi khó câu trước, trả lời sai thầy cho câu hỏi dễ Sau thi xong, kết học sinh xâu ký tự ‘C’ ‘N’ Điểm số học sinh tính sau: Với câu trả lời sai học sinh không điểm, với câu trả lời học sinh nhận điểm số lần trả lời liên tiếp từ câu trả lời trở trước Ví dụ, kết ‘CCNNCNNCCC’, điểm số 1+2+0+1+0+0+1+2+3 = 10 Yêu cầu: Cho xâu kết độ dài không 80, tính điểm học sinh Input: Output: Một xâu ký tự kết độ dài không 80 Điểm học sinh Bài 46: Theo dương lịch năm biểu diễn số nguyên Theo âm lịch, năm gọi theo can chi Ví dụ, năm dương lịch 2006 gọi theo âm lịch Bính Tuất, Bính can Tuất chi Có tất 10 can: Giáp, Ất, Bính, Đinh, Mậu, Kỷ, Canh, Tân, Nhâm, Quý Có 12 chi: Tí, Sửu, Dần, Mão, Thìn, Tỵ, Ngọ, Mùi, Thân, Dậu, Tuất, Hợi Trang: 13 Can chi lấy vòng tròn Ví dụ, năm 2006 Bính Tuất, năm 2007 Đinh Hợi, năm 2008 Mậu Tí, Năm có chi Thân gần với 2006 năm 2004, năm có can Đinh gần với 2006 năm 2007 Yêu cầu: Cho số nguyên n (100 ≤ n ≤ 10 000) xâu s chứa can chi Tìm năm k có can chi s năm gần với n nhất, tức |n-k| nhỏ Input: Output: +Dòng đầu ghi số n Số nguyên k, có nhiều giá trị k thỏa +Dòng thứ hai ghi can chi chữ in mãn in k nhỏ hoa không dấu Bài 47: Số nguyên a coi tốt số nguyên b tổng chữ số a lớn tổng chữ số b Với hai số có tổng chữ số nhau, số bé coi tốt Ví dụ, 124 tốt 123, tốt 111 Yêu cầu: Cho số nguyên n ( ≤ n ≤ 105) Hãy tìm ước số tốt n Lưu ý n ước Input: Output: Một số nguyên n Kết tìm Bài 48: Xét dãy số nguyên a1, a2, a3, với a1 (0 ≤ a1 ≤ 10 000) cho trước phần tử lại tính theo công thức: = (ai-1)2 mod 10 000 Yêu cầu: Cho biết a1 n (1 ≤ n ≤ 2*109 Hãy xác định an Input: Output: Một dòng chứa hai số a1 n Kết tìm Bài 49: Với số nguyên dương x (1 ≤ x ≤ 109), ký hiệu s(x) tổng chữ số ước x Ví dụ s(6) = 1+2+3+6 = 12, s(10) = 1+2+5+1+0 = Xét dãy số a1 = x, a2 = s(x), a3 = s(s(x)), , an = s(an-1), Nói dãy số ổn định , tồn i cho = ai+1 Yêu cầu: Cho số nguyên dương x Hãy xác định xem dãy số an có ổn định hay không, có i nhỏ thỏa mãn điều kiện = ai+1 Input: Output: Một dòng chứa số nguyên x Chỉ số n dãy số ổn định Nếu thử với n>1000 chưa ổn định in -1 Trang: 14 Bài 50: Một số nguyên dương biểu diễn tổng dãy số nguyên liên tiếp (dãy gồm số) Ví dụ: 15 = 1+2+3+4+5 = 4+5+6 = 7+8 = 15 Yêu cầu: Cho số nguyên dương n (n ≤ 109) Hãy xác định dãy số nguyên liên tiếp dài có tổng n Nếu dãy tìm bắt đầu A kết thúc B, kết đưa có dạng: n=A+…+B (Không có dấu trống) Input: Output: Một dòng chứa số nguyên n Kết tìm 35 35=2+ +8 Bài 51: Phần chơi giành cho khán giả chương trình truyền hình có nội dung sau: khán giả chọn làm người chơi tặng n đồng (1 ≤ n ≤ 100) Nội dung trò chơi khán giả chọn (người chơi) với người dẫn chương trình sau: Gọi số tiền người chơi có k đồng Nếu k chẵn người chơi phải đưa cho người dẫn chương trình số tiền có, trường hợp ngược lại người chơi nhận thêm 2k+1 đồng Sau lần, người chơi định có tiếp tục chơi hay dừng trò chơi Trò chơi kết thúc người chơi đồng Yêu cầu: Hãy xác định số tiền lớn người chơi nhận biết cách dừng trò chơi lúc Input: Output: Một dòng chứa số nguyên n Kết tìm 11 52 27 9232 Bài 52: Quan hệ lặp mối quan hệ thường gặp toán học, đặc biệt phải xử lý dãy số Trong quan hệ lặp, số hạng tính từ số hạng trước theo quy luật Dãy số Fibbonacci ví dụ điển hình Quan hệ lặp thể dãy xâu Xét dãy xâu s0, s1, s2, xác định sau: xâu s0 – rỗng Với i ≥ 1, xâu si xác định theo quy tắc: dạng biểu diễn thập phân i xâu si-1 si = si-1, trường hợp ngược lại si tổng si-1 với xâu biểu diễn i dạng thập phân (si-1 toán hạng thứ nhất) Trang: 15 Yêu cầu: Cho số nguyên n (1 ≤ n ≤ 500) Hãy tính sn Input: Output: Một dòng chứa số nguyên n Kết tìm Bài 53: Tại quảng trường trung tâm vương quốc thời trung cổ người ta xây dựng bảng thông báo công bố số lượng chiến tích quốc vương trị Ở thời đó, chưa có máy tính nên số dựng đá Bảng thông báo có vị trí gắn số nên hiển thị số nguyên dương không vượt 9999 Để người thấy rõ, chữ số làm to, nặng Để thay chữ số, người ta phải dùng cổ máy hệ thống xe đẩy đòn bẩy phức tạp gỗ Đáng tiếc, cổ máy dùng lần vị bị gãy, vỡ gần hết sau thay số Nhà thông thái nhà chiêm tinh học thành phố giao nhiệm vụ tính số lượng cổ máy thay cần chế tạo đủ để trì hoạt động bảng thông báo đến kết giới hạn 9999 Hiện bảng thông báo hiển thị số n (1 000 ≤ n ≤ 9999) Ví dụ, với n = 9989 người ta phải chuẩn bị 11 cổ máy: cổ máy để chuyển từ 9989 sang 9990, số lại cần cổ máy Yêu cầu: Cho số nguyên n Hãy xác định số cổ máy cần chuẩn bị Input: Output: Một dòng chứa số nguyên n Kết tìm Bài 54: Các phương pháp mã hóa có sức hút đặc biệt Rôn Xuất phát từ việc thông tin lưu trữ dạng số, Rôn nghĩ cần phát triển phương pháp mã hóa số nguyên Mới Rôn đề xuất phương pháp mã hóa riêng mình: số nguyên x Rôn mã hóa thành số nguyên y cách cộng vào x chữ số (ở hệ thập phân) Như vậy, x = 12, ta có y = 12 + + = 15 Mã hóa đôi với việc giải mã Biết y = 15, ta phải tìm số ban đầu x = 12 Yêu cầu: Cho số nguyên dương y Hãy xác định số ban đầu chưa mã hóa Dữ liệu đảm bảo có kết giải mã Input: Output: Một dòng chứa số nguyên y Kết tìm (1≤y≤109) Trang: 16 Bài 55: Ginny bắt đầu học số học đặc biệt yêu thích phân số Kiến thức phân số mà Ginny làm quen giới hạn phạm vi đơn giản: tử số mẫu số số nguyên, phân số (tử số nhỏ mẫu số phân số tối giản Ginny thường nghĩ toán để tự giải trao đổi với bạn lớp Một số toán có nội dung sau Yêu cầu: Cho số nguyên n (3 ≤ n ≤ 000) Hãy tìm phân số tối giản lớn có tổng tử số mẫu số n Input: Output: Một dòng chứa số nguyên n Phân số tìm dạng a/b Bài 56: Nói số a tốt b tổng bình phương chữ số a (trong hệ số 10) lớn tổng bình phương chữ số b tổng a < b Yêu cầu: Cho hai số nguyên l r (2 ≤ l ≤ r ≤ 50 000) Hãy tìm số nguyên tố tốt khoảng [l, r] Nếu khoảng số nguyên tố đưa số -1 Input: Output: Một dòng chứa hai số l, r Kết tìm Bài 57: Cho số nguyên x (1 ≤ x ≤ 1012) Gọi S xâu ký tự 0, thể dạng biểu diễn nhị phân x Xâu S xác định tập T số nguyên khác mà dạng biểu diễn nhị phân xâu S Ví dụ x = 5, ta có S = ‘101’ Tập xâu S {1, 0, 1, 10, 01, 101} Nếu coi xâu như số nhị phân xóa số giống nhau, ta có tập T gồm số {0, 1, 2, 5} Tổng số tập Yêu cầu: Cho số x Hãy tìm tổng số tập T x Input: Output: Một dòng chứa số nguyên x Kết tìm Bài 58: Cho phương trình ax + b =v cx + d Trong x ẩn số phương trình, a, b, c, d, v số nguyên, số có giá trị tuyệt đối không vượt 000 Trang: 17 Yêu cầu: Tìm đưa nghiệm phương trình dạng X = p/q, p, q số nguyên nguyên tố Nếu phương trình vô nghiệm đưa thông báo NONE, trường hợp vô định – đưa thông báo MULTIPLE Input: Output: số nguyên a, b, c, d v Kết tìm Bài 59: Palindrome xâu dọc từ trái sang phải giống đọc từ phải sang trái, ví dụ xâu ‘madam’ Từ xâu người ta tạo xâu cách đẩy vòng số lần: đưa ký tự cuối xâu ghi đầu xâu Ví dụ, từ xâu ‘array’, cách đẩy vòng ta nhận xâu: array → yarra → ayarr → rayar → rraya Trong số xâu nhận có xâu palindrome Trong trường hợp người ta nói ‘array’ xâu palindrome vòng Bản thân xâu palindrome xâu palindrome vòng (với số lần đẩy vòng 0) Yêu cầu: Cho xâu S không 100 ký tự Hãy xác định xem S có phải xâu palindrome vòng hay không Input: Output: Một dòng chứa xâu S In YES NO Bài 60: Hai đội Aurora (Rạng đông) Sunrise (Bình minh) vượt qua vòng đấu bảng gặp vòng loại trực tiếp Cúp đội vô địch (Champion Leage) Lượt diễn sân đội Rạng đông với tỷ số ”a:b” Bây diễn trận lượt sân đội Bình minh Tỷ số Rạng đông Bình minh “x, y” Kết thúc trận này, đội ghi nhiều bàn thắng giành quyền tiếp Nếu số bàn thắng áp dụng luật “bàn thắng sân khách”: đội ghi nhiều bàn thắng lượt đấu sân đối phương tiếp Nếu chưa xác định đội tiếp phải đấu hiệp phụ Nếu không phân thắng bại hai đội phải bước vào loạt đá phạt đền đầy may rủi Steve bình luận viên thể thao tường thuật trận lượt Khán giả liên tục gọi điện hỏi liệu có khả hai đội phải đá penalty hay không Bị hút theo tốc độ cao trận đấu, Steve không đủ thời gian để tính toán đưa câu trả lời chuẩn xác Yêu cầu: Cho a, b, x, y, số nguyên nằm phạm vi từ đến 10 Hãy xác định xem quyền tiếp định loạt đá penalty hay không Input: Output: Trang: 18 Bốn số a, b, x, y In YES NO Bài 61: Hóa cần tiền, kể phù thủy Họ sử dụng đồng vàng, bạc đồng, gọi tương ứng Galeon, Sikel Knat Một Galeon ăn 17 sikel, sikel ăn 29 knat Mọi giá nêu sau theo đơn vị kể Trong giá số sikel không 16, số knat – không 28 Trước vào nhập học Hogvard Harry Potter rút ngân hàng Gringot số tiền để mua số học cụ cần thiết đãu thần, cú, chậu thiếc, áo choàng, Số tiền Harry rút g Galeo, s Sikel k Knat Harry cần mua tất n thứ Vật thứ i có giá (pi, qi, ri), i = ÷ n, (0 ≤ n ≤ 105) Yêu cầu: Hãy xác định số tiền Harry lại sau sắm thứ Nếu Harry không đủ tiền đưa số -1 Input: Output: +Dòng chứa số nguyên g, s k số nguyên xác địn số tiền lại Harry (0 ≤ g ≤ 105), số -1 +Dòng thứ chứa số nguyên n, +Dòng thứ i n dòng sau chứa số nguyên pi, qi, ri (0 ≤ pi ≤ 105) Bài 62: Công ty Dụng cụ thể thao thấy khúc côn cầu trở nên phổ biến họ định sản xuất dụng cụ phục vụ cho môn Vấn đề rắc rối gặp phải việc lưới cho khung thành Lưới phải căng bên hình vuông cân, hình chữ khật bên hình chữ nhật phía sau Kích thước nêu hình vẽ Người ta định không để chùng lưới, cần phải tiết kiệm, giảm chi phí sản xuất Cần phải biết tổng diện tích lưới sử dụng Yêu cầu: Cho H, W, w1, w2 ( < H, W ≤ 2, ≤ w1 ≤ w2 ≤ 2) Hãy tính diện tích lưới cần sử dụng Input: Output: Trang: 19 gồm dòng chứa số thực với độ số thực H, W, w1 xác 10-5 – diện tích lưới w2 cần sử dụng Bài 63: Cho gỗ độ dài số nguyên dương a, b, c, d Hỏi từ gỗ ghép thành hình tứ giác lồi hay không? Input: Gồm nhiều dòng, dòng ghi số nguyên dương a, b, c, d Output: Gồm nhiều dòng, dòng ghi YES NO tùy theo dòng tương ứng input cho đáp án có thể/không thể Bài 64: Nhân dịp tết Trung thu thành phố tổ chức buổi đón trăng chung cho tất thiếu nhi thành phố quảng trường Ngoài tiết mục liên hoan văn nghệ hoa truyền thống thành phố đặt hàng làm hộp kẹo đường phèn lớn Kẹo đường phèn đặt hộp hình tam giác, viên đường phèn có hình lập phương, thành k hàng, hàng thứ i có i viên Thống kê cho thấy có m em tới dự lễ Trung thu Ban tổ chức muốn có hộp kẹo cho chia cho em số lượng viên đường không sót lại viên hộp Nhà máy bánh kẹo sản xuất loại hộp với số hàng nằm phạm vi từ đến n Như vậy, n = 20 số em đến dự 10 ( m = 10) dùng hộp kẹo loại hàng, 15 hàng, 19 hàng 20 hàng, nghĩa có cách để Ban tổ chức lựa chọn đặt hàng Input: Một dòng ghi hai số nguyên n, m (n, m ≤10000) Output: Số cách lựa chọn Bài 65: Trên quảng trường trung tâm thành phố có đồng hồ điện tử lớn Các số hiển thị mặt đồng hồ có dạng hh:mm Trong hh vị trí hiển thị (từ đến 23 Nếu có chữ số hiển thị số, dụ hiển thị 09); mm vị trí phút (từ 00 đến 59 Luôn hiển thị đủ chữ số) Biết Linh tự hỏi đồng hồ nửa đêm 0:00 có lần chữ số mặt đồng hồ thay đổi Ví dụ: Nếu đồng hồ 23:50 xuất 0:00 có 13 lần chữ số mặt đồng hồ thay đổi Input: Nhập vào dãy ký tự có dạng Output: In số lần chữ số mặt đồng hồ thay đổi xuất 0:00 Trang: 20 Bài 66: Trong đợt lý hàng cũ, cửa hàng X cần bán N máy tính có cấu hình giống Có M khách hàng đồng ý mua máy tính này, khách hàng mua Khách hàng thứ i đồng ý mua giá bán máy tính không vượt p i Cửa hàng cần định mức giá bán cho tổng số tiền thu lớn Ví dụ có máy tính có khách hàng đặt mua với mức giá 2, 8, 10 Nếu cửa hàng định mức giá người mua số tiền mà cửa hàng thu 2*4=8; Nếu cửa hàng định mức giá 10 bán cho khách hàng số tiền thu 10; Phương án tối ưu định giá 7, bán cho khách hàng với số tiền thu lớn 7.3=21 Input: Dòng ghi hai số nguyên dương n, m (n, m≤1000) Tiếp theo ghi số p 1, p2, , pm Output: Một số nguyên số tiền lớn thu Bài 67: Cho dãy n số nguyên dương a1, a2, , an Hỏi số nguyên dương nhỏ biểu diễn dạng tổng nhiều số số cho (mỗi số không lần) Ví dụ: Với dãy 1, 1, 2, 2, 2, 10, 10, 15 số số nhỏ biểu diễn dạng tổng số dãy Input: Dòng đầu ghi số n (n≤1000) Tiếp theo ghi số a1, a2, , an Output: Một dòng ghi kết tìm Bài 68: Số thân thiện Số tự nhiên có nhiều tính chất thú vị Ví dụ với số 23, số đảo ngược 32 Hai số có ước chung lớn Những số gọi số thân thiện, tức số 23 gọi số thân thiện, số 32 gọi số thân thiện Hãy nhập vào số nguyên a,b (10≤a≤b≤30000) Hãy đếm xem khoảng từ a đến b (kể a b) có số thân thiện Input: File NUMFRE.INP bao gồm dòng chứa số a,b Hai số cách khoảng trắng Output: File NUMFRE.OUT bao gồm dòng kết toán Example: NUMFRE.INP NUMFRE.OUT 20 30 Bài 69: Số phong phú Trang: 21 Trong số học, số phong phú số mà tổng ước số số (không kể nó) lớn số Ví dụ, số 12 có tổng ước số (không kể 12) + + + + = 16 > 12 Do 12 số phong phú Bạn lập trình đếm xem có số phong phú đoạn [L,R] Input: File RICHNUM.INP gồm số L, R (1 ≤ L≤ R ‘z’) (N ≤ 10000) Xét hoán vị không lặp lại xâu Ví dụ với xâu abbb ta có hoán vị: abbb, babb, bbab, bbba Hãy tìm số lượng chữ số tận số lượng hoán vị không lặp xâu cho Input: File DIGIT0.INP dòng nhất: xâu S Output: File DIGIT0.OUT số nhất: số lượng chữ số tận tìm Example: DIGIT0.INP DIGIT0.OUT babb Bài 72: Dãy chia hết Xét dãy số vô hạn A từ dãy số nguyên dương tăng dần cách xét số tự nhiên chọn số cho dãy A theo quy tắc : chọn số nhỏ chia hết cho (hiển nhiên số 1), sau hai số nhỏ chia hết cho 2, số nhỏ chia hết cho 3, số nhỏ chia hết cho 4, số nhỏ chia hết cho 5… Như số dãy A là: 1, 2, 4, 6, 9, 12, 16, 20, 24, 28, 30, 35, 40, 45, 50, 54, … Yêu cầu: Cho số tự nhiên N Hãy xác định số thứ N dãy số Trang: 23 Input: File DIVSEQ.INP Chứa số N (1≤ N ≤100000) Output: Ghi số thứ N tìm Example: DIVSEQ.INP DIVSEQ.OUT 13 40 Bài 73: Gấp tiền Bờm gấp tờ tiền có hình dạng chữ nhật thực cho mép trái gập đè lên mép phải Bờm thực gấp f lần Tuy nhiên thực tế, tới lúc đồng tiền gấp dày, bỏ qua thực tế tờ tiền gấp đôi xác sau f lần Input: File FOLD.INP • Gồm nhiều dòng dòng chứa số nguyên ngăn cách dấu cách f p tương ứng số lần gấp tờ tiền vị trí nếp gấp cần xác định (1 ≤ f ≤ 31 p thỏa mãn không vượt số lượng nếp gấp tạo sau f lần gấp) • Dữ liệu kết thúc số không yêu cầu in kết cho số Output: File FOLD.OUT với dòng tương ứng với liệu vào, in kí tự dòng: U cho nếp gấp lên D cho nếp gấp xuống Example: FOLD.INP FOLD.OUT 21 U 22 D 23 D 00 Bài 74: Bài tập tính lũy thừa trường đồng dư Xét số nguyên dương X gọi S tổng tất ước dương 2004 X Trang: 24 Cần tính phần dư S cho 29 Ví dụ, với X=1, ước dương 20041 1, 2, 3, 4, 6, 12, 167, 334, 501, 668, 1002 2004 Do S = 4704 số dư S chia cho 29 Input File MMOD29.INP gồm nhiều test, số nguyên X (1 ≤ X ≤ 107) Bộ test với X = để kết thúc chương trình không cần xử lý Output File MMOD29.OUT với test, in kết số dư S chia cho 29 dòng Example: MMOD29.INP MMOD29.OUT 10000 10 Bài 75: Số lượng chữ số Cho hai số nguyên dương a, b Viết tất số nằm a, b; tính số Tính xem chữ số 0, 1, , số xuất lần Ví dụ, a = 1024 b = 1032, dãy 1024 1025 1026 1027 1028 1029 1030 1031 1032 có 10 số 0, 10 số 1, số 2, Input File CDIGITS.INP không 500 dòng Mỗi dòng hai số nguyên a,b với < a, b < 100000000 Kết thúc hai số 0 Output File CDIGITS.OUT Với dòng (trừ dòng cuối ứng với hai số 0) in dòng 10 số nguyên số chữ số 0, 1, tương ứng Example: CDIGITS.INP CDIGITS.OUT 10 1211111111 44 497 85 185 185 185 190 96 96 96 95 93 346 542 40 40 40 93 136 82 40 40 40 40 1199 1748 115 666 215 215 214 205 205 154 105 106 Trang: 25 1496 1403 16 113 19 20 114 20 20 19 19 16 1004 503 107 105 100 101 101 197 200 200 200 200 1714 190 413 1133 503 503 503 502 502 417 402 412 1317 854 196 512 186 104 87 93 97 97 142 196 1976 494 398 1375 398 398 405 499 499 495 488 471 1001 1960 294 1256 296 296 296 296 287 286 286 247 00 Bài 76: Chơi Bi-a lỗ Mike chơi bi-a lỗ giỏi nên kiếm nhiều tiền độ banh Nhà Cái nhiều tiền Mike nên cú nên họ phải kiểm tra xem liệu Mike có chơi gian hay không ? Thể thức chơi bi-a lỗ : Có N viên bi đánh số từ -> N , đặt bàn , người chơi phải đánh cho viên bi lọt lỗ theo thứ tự từ -> N Viên i phải vào lỗ trước viên i+1 Để kiểm tra Mike , nhà Cái thuê tay thám tử Tay thám tử kiểm tra cách lại tiến lại lỗ bốc lên viên lỗ Sau Mike đánh hết bi vào lỗ thám tử bốc hết viên lỗ từ viên tới viên Hãy giúp thám tử xác định xem liệu Mike có chơi gian không ? ( Xem test ví dụ để hiểu rõ ) Input File CHEAT.INP Dòng : số nguyên dương N ( N ≤ 100000 ) N dòng dòng gồm số nguyên ghi số trái bi mà thám tử bốc lên Output File CHEAT.OUT Nếu xác định Mike chơi gian ghi “YES” , ngược lại ghi “NO” Example CHEAT.INP CHEAT.OUT YES (Giải thích : Khi thám tử bốc bi số lên có nghĩa bi số , vào lỗ Và bi sau bốc bi số phải bi số thám tử lại bốc bi số -> vô lý -> Mike ăn gian) NO (Có thể xảy trường hợp thám tử bốc viên bi 1, 3, Mike vừa đánh chúng vào lỗ Sau thám tử bốc viên bi lại Do không khẳng định Mike ăn gian! ) Trang: 26 Bài 77: Căn bậc hai Cho số nguyên dương n (n ≤10100) Viết chương trình tìm số nguyên dương k lớn để k2≤n Input: SQROOT.INP gồm dòng chứa số nguyên dương n Output: File SQROOT.OUT số nguyên dương k tìm Example: SQROOT.INP SQROOT.OUT 50 Trang: 27 [...]... an Bài 45: Trong kỳ thi vấn đáp học sinh phải trả lời các câu hỏi của thầy giáo Nếu trả lời đúng, thầy giáo đánh dấu bằng ký tự ‘C’ (Correct), nếu sai thì đánh dấu ‘N’ (No Correct) Khi học sinh trả lời đúng, thầy sẽ đưa ra câu hỏi tiếp theo khó hơn câu trước, còn khi trả lời sai thầy sẽ cho câu hỏi mới dễ hơn Sau khi thi xong, kết quả của mỗi học sinh là một xâu các ký tự ‘C’ và ‘N’ Điểm số của học. .. các câu trả lời sai học sinh không được điểm, với mỗi câu trả lời đúng học sinh nhận được điểm bằng số lần trả lời đúng liên tiếp từ câu trả lời này trở về trước Ví dụ, nếu kết quả là ‘CCNNCNNCCC’, thì điểm số sẽ là 1+2+0+1+0+0+1+2+3 = 10 Yêu cầu: Cho xâu kết quả độ dài không quá 80, hãy tính điểm của học sinh Input: Output: Một xâu ký tự kết quả độ dài không quá 80 Điểm của học sinh Bài 46: Theo dương... quả tìm được (1≤y≤109) Trang: 16 Bài 55: Ginny bắt đầu học số học và đặc biệt yêu thích phân số Kiến thức về phân số mà Ginny được làm quen chỉ mới giới hạn trong phạm vi đơn giản: tử số và mẫu số đều là số nguyên, phân số đúng (tử số nhỏ hơn mẫu số và phân số tối giản Ginny thường nghĩ ra các bài toán để tự giải hoặc trao đổi với các bạn trong lớp Một trong số các bài toán đó có nội dung như sau Yêu... phân của x Xâu S xác định tập T các số nguyên khác nhau mà dạng biểu diễn nhị phân của nó là xâu con của S Ví dụ x = 5, khi đó ta có S = ‘101’ Tập các xâu con của S là {1, 0, 1, 10, 01, 101} Nếu coi các xâu con như như những số nhị phân và xóa các số giống nhau, ta sẽ có tập T gồm các số {0, 1, 2, 5} Tổng các số của tập này là 8 Yêu cầu: Cho số x Hãy tìm tổng các số trong tập T của x Input: Output:... In YES hoặc NO Bài 61: Hóa ra ai cũng cần tiền, kể cả phù thủy Họ sử dụng các đồng vàng, bạc và đồng, gọi tương ứng là Galeon, Sikel và Knat Một Galeon ăn 17 sikel, một sikel ăn 29 knat Mọi giá cả nêu sau đều theo các đơn vị kể trên Trong mỗi giá số sikel không quá 16, số knat – không quá 28 Trước khi vào nhập học ở Hogvard Harry Potter rút ở ngân hàng Gringot một số tiền để mua một số học cụ cần thiết... trên và D cho nếp gấp xuống dưới Example: FOLD.INP FOLD.OUT 21 U 22 D 23 D 00 Bài 74: Bài tập tính lũy thừa trong trường đồng dư Xét số nguyên dương X và gọi S là tổng tất cả các ước dương của 2004 X Trang: 24 Cần tính phần dư của S cho 29 Ví dụ, với X=1, các ước dương của 20041 là 1, 2, 3, 4, 6, 12, 167, 334, 501, 668, 1002 và 2004 Do đó S = 4704 và số dư của S chia cho 29 là 6 Input File MMOD29.INP... 214 205 205 154 105 106 Trang: 25 1496 1403 16 113 19 20 114 20 20 19 19 16 1004 503 107 105 100 101 101 197 200 200 200 200 1714 190 413 1133 503 503 503 502 502 417 402 412 1317 854 196 512 186 104 87 93 97 97 142 196 1976 494 398 1375 398 398 405 499 499 495 488 471 1001 1960 294 1256 296 296 296 296 287 286 286 247 00 Bài 76: Chơi Bi-a một lỗ Mike chơi bi-a 1 lỗ rất giỏi nên kiếm được rất nhiều... Input: Dòng đầu ghi số n (n 1000 ) Tiếp theo ghi các số a1, a2, , an Output: Một dòng duy nhất ghi kết quả tìm được Bài 68: Số thân thiện Số tự nhiên có rất nhiều tính chất thú vị Ví dụ với số 23, số đảo ngược của nó là 32 Hai số này có ước chung lớn nhất là 1 Những số như thế được gọi là số thân thiện, tức là số 23 được gọi là số thân thiện, số 32 cũng được gọi là số thân thiện Hãy nhập vào 2 số nguyên a,b... thiện Input: File NUMFRE.INP bao gồm một dòng chứa 2 số a,b Hai số được cách nhau bằng một khoảng trắng Output: File NUMFRE.OUT bao gồm một dòng là kết quả của bài toán Example: NUMFRE.INP NUMFRE.OUT 20 30 3 Bài 69: Số phong phú Trang: 21 Trong số học, số phong phú là các số mà tổng các ước số của số đó (không kể chính nó) lớn hơn số đó Ví dụ, số 12 có tổng các ước số (không kể 12) là 1 + 2 + 3 + 4 + 6... H (0< K ≤109, 2≤ H ≤2008) Input File BASEH.INP gồm một dòng duy nhất chứa 2 số K,H Output File BASEH.OUT in ra số duy nhất là kết quả bài toán Example: BASEH.INP BASEH.OUT 7 110 111 Bài 5: Số chữ số 0 tận cùng Cho xâu N kí tự gồm các chữ cái in thường (‘a’-> ‘z’) (N ≤ 1000 0) Xét các hoán vị không lặp lại của xâu này Ví dụ với xâu abbb ta sẽ có 4 hoán vị: abbb, babb, bbab, bbba Hãy tìm số lượng chữ số ... Gồm số nguyên dương n (n 1000 ) Output: Ghi số nguyên kết tìm Trang: Ví dụ: Nếu nhập n=2 in 12, nhập n=3 in 30 Bài 35 (2 điểm): Cơ thể người hoạt động theo chu kỳ sinh học Ba số chu kỳ chu kỳ Thể... sai thầy cho câu hỏi dễ Sau thi xong, kết học sinh xâu ký tự ‘C’ ‘N’ Điểm số học sinh tính sau: Với câu trả lời sai học sinh không điểm, với câu trả lời học sinh nhận điểm số lần trả lời liên tiếp... nhị phân xóa số giống nhau, ta có tập T gồm số {0, 1, 2, 5} Tổng số tập Yêu cầu: Cho số x Hãy tìm tổng số tập T x Input: Output: Một dòng chứa số nguyên x Kết tìm Bài 58: Cho phương trình ax + b