Phân tích mô hình và dự báo giá bán nhà tại quận Cam bang California

Và Eviews là một công cụ có ưu điểm chính là có thể cho chúng ta kết quả nhanh chóng khi tiến hành ước lượng, phân tích và hàm hồi quy cho các mô hình kinh tế.

LỜI CẢM ƠN

Em xin gửi lời cảm ơn chân thành tới:

- Ban Giám Hiệu và các thầy cô đang công tác tại trường Đại học CôngNghiệp Thành phố Hồ Chí Minh đã tạo điều kiện về thời gian, cơ sở vật chất giúp chúng

em có được thuận lợi trong suốt quá trình học tập tại trường

- Th.S Đinh Kiệm đã tận tình hướng dẫn chỉ bảo để chúng em hoàn thànhđúng và đủ nội dung của bài tiểu luận qua đó chúng em có thể học tốt môn Kinh tếlượng và dự báo, một trong những điều kiện để trở thành một nhà kinh tế tài giỏi trongtương lai

TP Hồ Chí Minh, ngày 20 tháng 11 năm 2011

NHẬN XÉT CỦA GIẢNG VIÊN

LỜI MỞ ĐẦU

Kinh tế lượng là một môn khoa học ra đời trong những năm 30 của thế kỷ 20 Sự ra đời của kinh tế lượng liên quan đến việc phát triển rộng rãi những phép toán và thống kê trong các lĩnh vực đa ngành như: sinh vật học, tâm lý học, xã hội học, đặc biệt việc toán học hóa đã có chú trọng nhiều đến lĩnh vực kinh tế

Kinh tế lượng là tập hợp các công cụ nhằm mục đích dự báo các biến số kinh tế Và

Eviews là một công cụ có ưu điểm chính là có thể cho chúng ta kết quả nhanh chóng khitiến hành ước lượng, phân tích và hàm hồi quy cho các mô hình kinh tế

Do đó khi thực hiện đề tài tiểu luân số 17 liên quan tới phân tích mô hình và dự báo giá bán nhà tại quận Cam bang California với biến phụ thuộc là SALEPRIC và 4 biến độc lập SQFT, GARAGE, CITY, AGE, em đã sử dụng phần mềm Eviews 6 cho đề tài tiểu luận này Qua các bước đặt ra các giả thiết liên quan, thiết lập mô hình, ước lượng tham

số của mô hình, phân tích kết quả mô hình xem có phù hợp hay không và đi tới quyết định có sử dụng nó vào trong dự báo

ĐỀ TL SỐ 17

Phần I : trên Excel

Sử dụng dữ liệu Data BT 11 trên Excel, dùng Regression trên Data Analysis để ước

lượng hàm hồi quy mẫu có dạng sau :

SALEPRIC = B1 + B2*SQFT + B3*GARAGE +B4*CITY + B5*AGE

SALEPRIC : giá bán nhà tại quận Cam,bang California (nghìn USD)

SQFT : diện tích nhà tính bằng feet vuông

GARAGE : số chỗ đậu xe hơi trong garage

CITY : = 1 đối với nhà ở Coto de Caza, = 0 nếu ở Dove Canyon

AGE : tuổi thọ căn nhà tinh theo năm

- Lập ma trận Correlation Matrix gồm cả biến phụ thuộc và tất cả các biền độc lập

- Ước lượng phương trình hồi quy dưới dạng như ở câu phần I

b/ Hãy kiểm định Wald ( biến thừa ) cho 4 biến độc lập nêu trên

c/ Từ mô hinh câu a phần II hãy kiểm định White và BG cho mô hình này

d/ Hãy dự báo giá trị trung bình và giá trị cá biệt của giá bán nhà theo mô hình sau:

SALEPRIC = C1 + C2*SQFT + C3*GARAGE +C4*CITY + C5*AGE

BẢNG SỐ LIỆU

Số liệu được cho như sau:

SALEPRIC: Giá bán tính bằng nghìn USD

SQFT:Diện tích nhà tính bằng feet vuông

GARAGE: Số chỗ đậu xe hơi

CITY: =1 nếu nhà ở city Côt de Caza, = 0 nếu ở Dove Canyon

AGE: Tuổi thọ của nhà tính bằng năm

Để ước lượng hàm hồi quy trên Excel ta vào Tools → Data Analysis → Regression →

OK ta có bảng kết quả như sau:

Dựa vào bảng trên ta có :

- Trong điều kiện các yếu tố khác không đổi, khi diện tích căn nhà tăng lên 1 feet vuông thì giá bán nhà tại quận Cam bang California tăng lên 0,220565 nghìn

Mean : Giá trị trung bình.

Jarque-Bera : giá trị phân phối Jarque-Bera dùng để kiểm định phân phối chuẩn.

Probability : Giá trị xác suất tới hạn.

Sum : Tổng các giá trị.

Sum Sq.Dev (Sum Square Deviation) : Tổng bình phương các sai số chuẩn.

Observations : Số quan sát.

Nhận xét:

Độ lệch chuẩn của biến SQFT là lớn (1275.312), cho thấy độ phân tán của nó xung

quanh giá trị trung bình cao, từ giá trị nhỏ nhất là 2583 đến giá trị lớn nhất là 11000 Do

đó biến SQFT trong các quan sát không có mức độ tương đồng cao, mà rải rác ở rất

nhiều giá trị rất khác nhau

Độ lệch chuẩn của biến GARAGE = 0.519634, CITY = 0.500400 và AGE = 3.254414 thì tương đối nhỏ cho thấy độ phân tán của các biến xung quanh giá trị trung bình thấp Dựa vào giá trị Min, Max là thấy rằng các biến này trong các quan sát có mức độ tương đồng

Đồ thị các biến độc lập:

Ma trận Correlation Matrix gồm cả biến phụ thuộc và tất cả biến độc lập

Nhận xét:

Quan sát ta thấy biến độc lập SQFT giải thích rất tốt cho biến SALEPRIC, 91.93%

Biến độc lập GARAGE giải thích tương đối tốt cho biến SALEPRIC, 65.36%.Biến độc

lập CITY giải thích tương đói tốt cho biến SALEPRIC,50.33% Biến AGE giải thích không tốt lắm cho biến SALEPRIC, 8.999%.

Mức tương quan giữa biến SQFT và các biến GARAGE và CITY tương đối khá lớn lần lượt là 58.18% và 42.75%

Ước lượng phương trình hồi quy:

Mô hình hồi quy là:

SALEPRIC = -752.9956 + 0.220565 * SQFT + 135.4504 * GARAGE + 87.24892 * CITY + 6.214612 * AGE

b) Kiểm định Wald (biến thừa) cho 4 biến độc lập:

Nhận xét:

Dựa vào bảng kết quả trên, ta thấy giá trị p-value = 0.0000 < 0.05 (mức ý nghĩa

α=5%) nên ta bác bỏ giả thiết Nghĩa là cả 4 biến độc lập SQFT, GARAGE, CITY, AGE đều đồng thời ảnh hưởng đến biến phụ thuộc SALEPRIC, điều đó có nghĩa hàm hồi quy mẫu phù hợp

Kiểm định Wald (biến thừa) cho biến độc lập: SQFT

Nhận xét:

Từ bảng kết quả trên, ta thấy P-value = 0.0000 < 0.05 (mức ý nghĩa α = 5%) nên ta bác

bỏ giả thiết => Biến SQFT thực sự là một biến cần thiết cho mô hình

Kiểm định Wald (biến thừa) cho biến độc lập: GARAGE

Nhận xét:

Từ bảng kết quả trên cho thấy: giá trị P-value = 0.0000 < 0.05 (mức ý nghĩa α = 5%) nên ta bác bỏ giả thiết

 Biến GARAGE thực sự là một biến cần thiết cho mô hình

Kiểm định Wald (biến thừa) cho biến độc lập: CITY

Nhận xét:

Từ bảng kết quả trên cho thấy: giá trị P-value = 0.0000 < 0.05 (mức ý nghĩa α = 5%) nên ta bác bỏ giả thiết

 Biến CITY thực sự là một biến cần thiết cho mô hình

Kiểm định Wald (biến thừa) cho biến độc lập: AGE

Nhận xét:

Từ bảng kết quả trên cho thấy: giá trị P-value = 0.0270 < 0.05 (mức ý nghĩa α = 5%) nên ta bác bỏ giả thiết

 Biến AGE thực sự là một biến cần thiết cho mô hình

Qua việc thực hiên kiểm định Wald cho 4 biến rồi lần lượt cho từng biến, ta nhận thấy

cả 4 biến SQFT, GARAGE, CITY, AGE đều cần thiết cho mô hình, không thừa và

không gây ảnh hưởng không tốt cho mô hình

c) Kiểm định White

Từ bảng kết quả trên ta thấy:

Obs*R-squared =nR2 = 165.7949 > Xα (df) = X2

0.05(13)= 22.3620324948

 ta bác bỏ giả thiết Ho, tức là mô hình hồi quy xảy ra hiện tượng phương sai thay đổi

Do đó ta khắc phục hiện tượng phương sai thay đổi, ta dùng phương pháp FGL

để hồi quy lại phần dư sau đó kiểm định lại phương sai để giảm tối đa phương sai thay đổi

Kiểm định BG

Từ bảng ước lượng ta chọn View / Residual Tests/ Serial Correlation LM Test

Và trong cửa sổ Lag Speciffication, ở mục Lags to includeta chọn p=1 (p là bậc tương quan hay còn gọi là độ trễ trong tương quan) Chọn OK ta có bảng kết quả sau đây

Theo bảng kết quả trên (n-p)R 2 = 1.844992 có xác suất (p-value) là 0.1744 lớn

hơn mức ý nghĩa α = 0.05, nên ta chấp nhận giả thiết Ho, tức là không có tự tương quan bậc nhất

Dự báo giá trị trung bình và giá trị cá biệt của giá bán nhà theo mô hình

SALEPRIC = C1 + C2*SQFT + C3*GARAGE +C4*CITY + C5*AGE

B1: Ta ước lượng mô hình hồi quy

B2: Tạo thêm biến quan sát thứ (n+1) điền các giá trị của các biến độc lập

B3: Ta lần lượt đặt tên biến dự báo cho biến phụ thuộc (SALEPRIC) là Salepricf, cho

biến sai số dự báo (sai số dự báo SE(Yo)) là Se_1dubao, và với SE (Yo^) là Se_2dubao, tiếp đến tính trị số tra bảng tα/2(n-k) được đặt tên là Tinv

Cụ thể trên cửa sổ Equation có chứa phương trình hồi quy, chọn Forecast

Để tính giá trị tα/2(n-k) với n-k=224-5=219, α/2= 2.5%.Ta vào dòng trắng dùng để thao tác lệnh trên Workfile chính, gõ Scalar Tinv=@qtdist(0.975,219)

B4: Thiết lập các cận trên (Upper) và cận dưới (Lower) cho các khoảng dự báo trung

bình(TB) và cá biệt (CB)

Ta vào dòng trắng dùng để thao tác lệnh trên Workfile chính, lần lượt tạo các lệnh

Genr UpperTB=salepricf + tinv*Se_2dubao

Genr LowerTB=salepricf - tinv*Se_2dubao

Genr UpperCB=salepricf + tinv*Se_1dubao

Genr LowerCB=salepricf - tinv*Se_1dubao

Từ bảng giá trị các biến trên đây cho ta biết :

Giá trị của khoảng dự báo giá trị trung bình của giá bán nhà tại quận Cam California

tương ứng với diện tích nhà SQFT = 7400 feet vuông, số chỗ đậu xe hơi GARAGE = 4,

nhà ở Dove Canyon CITY =0, tuổi thọ AGE = 10 năm là: [ 1410.144; 1556.127 ]

Và khoảng dự báo cá biệt tương ứng là: [ 1221.441; 1744.830 ]

B5: Vẽ đồ thị

Đồ thị biểu diễn khoảng dự báo giá trị trung bình

Nhận xét:

Đồ thị biểu diễn khá trực quan, ta có thể nhìn thấy các giá trị trung bình rất gần với giá trị thực của nó => dự báo rất đáng tin cầy.

Đồ thị giá trị trung bình này có khoảng cách giữa cận trên và cận dưới khá ngắn nên

việc dự báo chính xác sẽ tốt hơn trong ngắn hạn nhưng sẽ gặp khó khăn trong dài hạn

Dự báo giá trị cá biệt

Đồ thị biểu diễn khoảng dự báo giá trị cá biệt

Nhận xét: Đồ thị giá trị cá biệt này có khoảng cách giữa cận trên và cận dưới xa hơn so

với trong dự báo trung bình nhưng việc dự báo sẽ tốt hơn trong dài hạn

KẾT LUẬN CHUNG

Các kiểm định và dự báo cho ta thấy các biến SQFT, GARAGE, CITY, AGE là những biến thật sự cần thiết và có tác động, ảnh hưởng đến SALEPRIC (giá bán nhà tại quận Cam bang California)

Đây là một mô hình tương đối bền vững và hợp lý Ta có thể dựa vào kết quả khảo sát

và dự báo để đưa vào dự án thực tế