Khảo sát các đại lượng điện và từ biến thiên tuần hoàn theo thời gian bởi mạch dao động

Khóa luận tốt nghiệp Đỗ Thị Lần – K31A – Sư Phạm Vật Lý MỤC LỤC     PHẦN I: MỞ ĐẦU                                           4  1.  Lý do chọn đề tài  4  2.  Mục đích, nhiệm vụ nghiên cứu  4  3.  Đối tượng nghiên cứu  4  4.  Phương pháp nghiên cứu  5  PHẦN II: NỘI DUNG  6  CHƯƠNG I: DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ CỦA MẠCH KÍN  6  I.  DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ ĐIỀU HÒA  6  1.  Mạch dao động điện từ LC  6  2.  Phương trình dao động điện từ điều hoà  8  II.  DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ TẮT DẦN  10  1.  Mạch điện dao động điện từ RLC  10  2.  Phương trình dao động điện từ tắt dần  11  III.  DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ CƯỠNG BỨC  13  1.  Hiện tượng  13  2.  Phương trình dao động điện từ cưỡng bức  13  3.  Hiện tượng cộng hưởng điện  15  CHƯƠNG II: DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ CỦA MẠCH HỞ  17  I.  DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ CỦA MẠCH HỞ  17  II.  ỨNG DỤNG DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ TRONG KHOA HỌC - KĨ  THUẬT  20  CHƯƠNG III: HỆ THỐNG BÀI TẬP ÁP DỤNG  22  I.  Phần bài tập tự luận  22  II.  Phần bài tập trắc nghiệm khách quan  23  CHƯƠNG IV: HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP  29  I.  Hướng dẫn giải bài tập phần tự luận  29  II.  Phần trắc nghiệm khách quan  35  PHẦN III. KẾT LUẬN  37  TÀI LIỆU THAM KHẢO  38             Khóa luận tốt nghiệp Đỗ Thị Lần – K31A – Sư Phạm Vật Lý LỜI CẢM ƠN            Em xin trân trọng cảm ơn ban chủ nhiệm khoa Vật lý, trường ĐHSP Hà Nội 2  các thầy cô giáo tổ Vật lý đại cương đã tạo điều kiện thuận lợi để giúp em hoàn thành  khóa luận tốt nghiệp này.            Đặc  biệt,  em  xin  gửi  lời  cảm  ơn  chân  thành  đến  thầy  giáo  hướng  dẫn:  Th.s  Hoàng Phúc Huấn đã quan tâm hướng dẫn và chỉnh sửa tận tình khóa luận cho em.             Mặc dù đã cố gắng nhưng bản thân em mới làm quen với công tác nghiên cứu  khoa học nên không thể tránh khỏi những thiếu sót. Em hy vọng sẽ nhận được sự góp  ý chân thành của các thầy cô và các bạn để khóa luận của em hoàn chỉnh hơn.                                                                         Sinh viên  Đỗ Thị Lần                                 Khóa luận tốt nghiệp                               Đỗ Thị Lần – K31A – Sư Phạm Vật Lý LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan:  Khóa luận tốt nghiệp là kết quả của sự nỗ lực tự bản thân tôi và sự hướng dẫn  của thầy giáo hướng dẫn: Th.s Hoàng Phúc Huấn.  Nội dung khóa luận không trùng lặp với công trình nghiên cứu của các tác giả  trước đã được công bố.  Sinh Viên  Đỗ Thị Lần Khóa luận tốt nghiệp Đỗ Thị Lần – K31A – Sư Phạm Vật Lý PHẦN I: MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài   Từ khi ra đời cho đến khoảng giữa thế kỷ XX, sau gần 200 năm, công cụ cơ khí  không ngừng được cải tiến và hoàn thiện, được nâng lên trình độ tự động dựa trên các  thành tựu chủ yếu của vật lý học cổ điển. Việc tự động hoá này tuy có đem lại sự tăng  năng suất lao động, nhưng hiệu quả chưa cao vì vẫn phải chủ yếu dựa vào sức người.    Vật lý học hiện đại là ngành khoa học được hình thành trong 30 năm đầu của  thế kỷ XX, khi nghiên cứu thế giới vi mô - nguyên tử, đã tạo ra một cuộc cách mạng  trong các ngành khoa học tự nhiên, và trong nhiều năm tiếp theo là cuộc cách mạng  trong các công nghệ ứng dụng những thành tựu của các khoa học ấy (công nghệ năng  lượng hạt nhân, công nghệ vật liệu mới, công nghệ thông tin, công nghệ tự động hoá,  công  nghệ sinh  học ), đem  lại những  biến  đổi  to  lớn,  sâu  sắc  trong  sản  xuất  và đời  sống con người, tạo ra cơ sở vật chất - kỹ thuật của một nền kinh tế phát triển.    Trong Vật Lý, lý thuyết về mạch dao động điện từ được nghiên cứu rất rộng,  việc nghiên cứu  mạch  dao động này cho ta nhiều kiến thức khá gần gũi với thực tế,  qua đó đưa ra được nhiều ứng dụng thành công lớn lao trong khoa học kỹ thuật và đời  sống bởi vì mạch dao động được sử dụng rất nhiều trong các thiết bị điện tử như: mạch  dao động nội khối Rf trong Radio, mạch dao động xung vòng, tạo sóng hình sin cho vi  xử lý hoạt động  nó gồm dao động hình sin, đa hài, nghẹt, dùng IC.    Xuất phát từ tầm quan trọng của việc nghiên cứu dao động điện từ, đồng thời  với  mong  muốn  sau  khi  làm  khóa  luận  này  sẽ  có  thêm  kiến  thức  về  mạch  dao  động  điện từ nên em đã quyết định chọn đề tài: Khảo Sát Các Đại Lượng Điện Và Từ Biến Thiên Tuần Hoàn Theo Thời Gian Bởi Mạch Dao Động làm đề tài nghiên cứu cho  mình.  Mục đích, nhiệm vụ nghiên cứu  Nắm được lý thuyết về dao động điện từ: dao động điện từ điều hòa, dao động điện  từ tắt dần, dao động điện từ cưỡng bức.   Xây dựng được hệ thống bài tập tự luận và trắc nghiệm khách quan.  Đối tượng nghiên cứu  Dao động điện từ điều hòa, dao động điện từ tắt dần, dao động cưỡng bức.  Khóa luận tốt nghiệp Đỗ Thị Lần – K31A – Sư Phạm Vật Lý  Các bài toán trong đề tài.  Phương pháp nghiên cứu  Nghiên cứu tài liệu.   So sánh, tổng hợp kiến thức.   Tổng hợp bài tập, giải bài tập.                                                                                   Khóa luận tốt nghiệp Đỗ Thị Lần – K31A – Sư Phạm Vật Lý PHẦN II: NỘI DUNG CHƯƠNG I: DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ CỦA MẠCH KÍN I DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ ĐIỀU HÒA     Các dao động điện từ thể hiện sự biến đổi tuần hoàn theo thời gian của các đại  lượng điện và từ như: điện tích trên bản tụ điện, cường độ dòng điện trong mạch xoay  chiều,  hiệu  điện  thế  giữa  hai  đầu  một  ống  dây  điện,  điện  trường  và  từ  trường  trong  không  gian…  Tùy  theo  cấu  tạo  của  mạch  điện,  dao  động  điện  từ  được  chia  ra:  dao  động điện từ điều hòa, dao động điện từ tắt dần và dao động điện từ cưỡng bức.Ta sẽ  lần lượt nghiên cứu từng loại dao động trong mạch LC và RLC, trước hết là dao động  điều hòa.    Mạch dao động điện từ LC   Ta xét một mạch điện gồm một tụ điện có điện dung C và một cuộn dây có hệ  số tự cảm L (hình 1) L C E K   Hình Mạch dao động điện từ riêng Coi điện trở của toàn mạch không đáng kể.Trước hết, ta nối hai bản của tụ điện  với hai cực của một bộ ăcquy để tích điện cho tụ điện. Sau đó ta ngắt bỏ bộ ăcquy và  đóng  khóa  K  của  mạch  dao  động  lại.  Trong  mạch  sẽ  xuất  hiện  một  dòng  điện  xoay  chiều. Sự biến thiên theo thời gian của cường độ dòng điện xoay chiều cũng như của  điện tích trên tụ điện, hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện… có hình dạng sin với biên độ  không đổi. Vì thế mà loại dao động điện từ này được gọi là dao động điện từ điều hòa.  Mạch có điện dung C và ống dây có hệ số tự cảm L được gọi là mạch dao động LC.  Mặt khác, ngoài sự nạp điện lúc ban đầu cho tụ C, dao động điện từ điều hòa chỉ do  mạch dao động quyết định, không có sự tham gia của các yếu tố bên ngoài, do đó dao  động điện từ điều hòa còn được gọi là dao động điện từ riêng.    Quá trình hình thành dao động điện từ điều hòa trong mạch LC như sau:  Giả sử ở trạng thái ban đầu, khi hai bản của tụ điện đã được nạp điện (hình 2.1), điện  Khóa luận tốt nghiệp Đỗ Thị Lần – K31A – Sư Phạm Vật Lý tích của tụ điện là q0, hiệu điện thế giữa hai bản tụ là  U  q0 , năng lượng điện trường  C của tụ điện là:            W0  q02    C   Khi đóng khoá K, tụ điện C bắt đầu phóng điện qua cuộn dây L. Dòng điện do  tụ phóng ra phải tăng từ giá trị không trở lên. Dòng điện này gửi qua cuộn dây L một  từ thông tăng dần. Trong cuộn dây L phải xuất hiện một dòng điện tự cảm. Theo định  luật Lenx, dòng điện tự cảm này phải ngược chiều với dòng điện do tụ phóng ra. Kết  quả là, dòng điện tổng hợp I trong mạch phải tăng dần từ giá trị không đến giá trị cực  đại I0. Còn điện tích của tụ điện thì giảm dần từ giá trị cực đại q0.   q2  sẽ giảm  C Về mặt năng lượng thì năng lượng điện trường của tụ điện,  We   dần, còn năng lượng từ trường trong ống dây,  Wm  LI  sẽ tăng dần. Như vậy đã có  sự chuyển hóa dần năng lượng điện trường thành năng lượng từ trường.    Khi tụ điện C phóng hết điện (q = 0), năng lượng điện trường We  = 0, dòng  điện trong mạch đạt giá trị cực đại Imax = I0, năng lượng từ trường của ống dây cũng  đạt giá trị cực đại  Wm max  LI 02  (hình 2.2). Sau đó, vì tụ điện C không còn tác  dụng  duy trì dòng điện nữa, nên dòng điện do nó phóng ra bắt đầu giảm. Nhưng liền khi đó,  trong cuộn dây L lại xuất hiện một dòng điện tự cảm cùng chiều với dòng điện do tụ  phóng ra, kết quả là dòng điện tổng hợp I trong mạch phải giảm dần (bắt đầu từ giá trị  I0).  Trong quá trình biến đổi này, cuộn dây L đã đóng vai trò là một nguồn điện  nạp điện lại cho tụ điện C, nhưng theo chiều ngược với trước. Điện tích q của tụ điện  lại tăng dần từ giá trị không đến giá trị cực đại q0. Về mặt năng lượng thì năng lượng  từ trường của cuộn dây sẽ giảm dần, còn năng lượng điện trường của tụ điện sẽ tăng  dần. Vậy đã có sự chuyển hoá dần từ năng lượng từ trường sang năng lượng của điện  trường.  Khi cuộn dây L đã giải phóng hết năng lượng từ trường (I = 0) thì điện tích  của tụ điện C lại đạt giá trị cực đại qmax = q0, nhưng đổi dấu ở hai bản, năng lượng điện  q02  (hình 2.3).  C trường lại đạt giá trị cực đại  We   Khóa luận tốt nghiệp  Đỗ Thị Lần – K31A – Sư Phạm Vật Lý  C   C E C C K K L 2.1  E I0 K L C E I0 K  L H 2.3 2.2 K L H 2.4 L 2.5    Hình trình tạo thành dao động điện từ riêng   Từ đây, toàn bộ quá trình biến đổi trên lại được tái diễn: tụ điện C lại phóng  điện, nhưng ngược chiều với ban đầu, để cuộn dây L tích năng lượng; cuộn dây L lại  phóng năng  lượng để tụ điện C được nạp điện (hình 2.3; 2.4; 2.5). Cuối cùng,  mạch  dao động trở về trạng  thái ban đầu (hình 2.5) và một dao động điện từ toàn phần đã  được thực hiện.              Cứ  tiếp  tục  như  vậy,  do  tác  động  qua  lại  của  tụ  điện  C  và  cuộn  dây  L,  trong  mạch dao động xuất hiện quá trình biến đổi tuần hoàn của các đại lượng điện và từ (q,  I, We, Wm…) và rõ ràng sự biến đổi của các đại lượng này chỉ do đặc tính riêng của  mạch dao động quyết định, đồng thời các giá trị cực đại của chúng (biên độ dao động)  luôn không đổi, nên loại dao động điện từ này được gọi là dao động điện từ riêng. Bây  giờ ta sẽ đi thiết lập phương trình của nó.  Phương trình dao động điện từ điều hoà   Ta thấy trong quá trình dao động điện từ điều hoà, có sự chuyển hoá giữa năng  lượng  điện  trường  và  năng  lượng  từ  trường,  nhưng  năng  lượng  toàn  phần  của  mạch  dao  động  không  đổi  theo  thời  gian  (định  luật  bảo  toàn  và  chuyển  hoá  năng  lượng),  nghĩa là:     We + Wm  = W = const.  q2 ,  Wm  LI  vào công thức trên ta có:  2 C Thay các giá trị  We     q2  LI  const     2C Lấy đạo hàm theo thời gian cả hai vế:    q dq dI   LI     C dt dt dq q dI Thay   I   vào  phương  trình  trên  ta  có:  L     Lấy  đạo  hàm  hai  vế  của  dt C dt   Khóa luận tốt nghiệp Đỗ Thị Lần – K31A – Sư Phạm Vật Lý dq  I , chia cả hai vế cho L ta có:  dt phương trình theo thời gian, thay  d 2I  I 0  dt LC     Đặt  02    d 2I , ta có phương trình sau:   02 I     LC dt Đây là phương trình vi phân hạng hai của I theo t. Nghiệm của phương trình là:  I  A cos 0t        Error! Reference source not found.                       Trong đó A là biên độ dao động của dòng điện,    là pha ban đầu của dao động,  0  là  tần số góc riêng của dao động               Phương  trình  (1.1)  chứng  tỏ  dòng  điện  I  trong  mạch  LC  biến  thiên  theo  thời  gian với dạng hình sin (hình 2). Vậy dao động điện từ riêng của mạch LC là một dao  động điều hòa với chu kỳ:  2   T0   2 LC   0 Muốn xác định A,    ta dùng các điều kiện ban đầu đã cho. Ta sẽ có:                 Acos   = 0; Asin   =  0 q0  hay A =  0 q0  =I0;    Do đó nghiệm tổng quát có dạng:         I  I cos  0t     2    Để tìm phương trình của điện tích giữa hai bản tụ điện C, ta lấy tích phân của cường  độ dòng điện:  t Tức là         với  q0  t I   q   Idt   I cos(0t  )dt  sin(0t  )   0 0         q  q0 cos0t   I0 0    là biên độ của điện tích giữa hai bản của tụ điện C   Ta có thể tìm quy luật biến thiên của hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện:    U q q0  cos0t  U 0cos0t   C C với U0 là hiệu điện thế giữa hai bản của tụ điện.  Năng lượng điện và từ dự trữ trong mạch LC ở một thời điểm t nào đó là:     Khóa luận tốt nghiệp   Đỗ Thị Lần – K31A – Sư Phạm Vật Lý We  q2 q2  cos 0t   2C 2C                                   2        Wm  LI  LI 02 sin 0t         q I q  q0 cos 0t t    I  I cos(0t  )     Hình Đường biểu diễn dao động điện từ riêng Những kết quả này cho thấy trong quá trình dao động cường độ dòng điện, điện tích,  hiệu điện thế đều biến thiên theo quy luật hình sin, tức là quy luật của dao động điều   hòa. Nhưng dòng điện nhanh pha hơn với điện tích và hiệu điện thế một góc   như  hình 3.  II DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ TẮT DẦN   Trong thực tế, mạch dao động luôn có một điện trở xác định khác không vì thế  bao giờ cũng có sự mất mát năng lượng do sự tỏa nhiệt Jun-Lenx. Đó là trường hợp  của dao động điện từ tắt dần.  Mạch điện dao động điện từ RLC R   Xét một mạch điện gồm một tụ  điện  có điện dung C, cuộn cảm có hệ số tự cảm L và  điện trở R mắc nối tiếp. Tại thời điểm ban đầu t  =  0,  tụ  điện  C  cũng  đã  tích  điện.  Cho  tụ  điện  10 q I C L Hình Mạch dao động điện từ tắt dần  Khóa luận tốt nghiệp A Đỗ Thị Lần – K31A – Sư Phạm Vật Lý Năng lượng của  mạch dao  động gồm  có  năng  lượng điện  trường  tập  trung  ở  tụ  điện và năng lượng từ trường tập trung ở cuộn cảm.  B Năng lượng điện trường và năng lượng từ trường cũng biến thiên tuần hoàn cùng  pha dao động.  Tại  mọi  thời  điểm,  tổng  của  năng  lượng  điện  trường  và  năng  lượng  từ  trường  được bảo toàn.  Sự biến thiên điện tích trong mạch dao động có cùng tần số với năng lượng tức  thời của cuộn cảm và tụ điện.  C D Câu 2. Chọn câu phát biểu sai. Trong mạch dao động điện từ:  A Năng lượng của mạch dao động gồm năng lượng điện trường tập trung ở  tụ điện  và năng lượng từ trường tập trung ở cuộn cảm.  B Dao động điện từ trong mạch dao động là dao động tự do.  C Tần số dao động    D Năng lượng của mạch dao động là năng lượng điện tập trung ở tụ điện.   là tần số góc dao động riêng của mạch.  LC Câu 3. Trong mạch điện dao động điện từ LC, khi điện tích giữa hai bản tụ có biểu  thức:  q  Q0 sin t  thì năng lượng tức thời của cuộn cảm và của tụ điện lần lượt là:    Q02 sin t   2C Q02 sin t   A.  Wm  L 2Q02 cos t  và  We  B.  Wm  L 2Q02 cos t  và  We  C.  Wm  Q02 Q2 cos t  và  We  sin t   C 2C D.  Wm  Q02 sin t  và  We  L 2Q02 cos t   2C Câu 4. Dao động điện từ nào dưới đây chắc chắn không có sự toả nhiệt do hiệu ứng  Jun - Lenxơ:  A Dao động riêng lí tưởng.  B Dao động riêng cưỡng bức.  C Dao động duy trì.   D Cộng hưởng dao động    24 Khóa luận tốt nghiệp Đỗ Thị Lần – K31A – Sư Phạm Vật Lý Câu 5. Độ lệch pha giữa dòng điện và điện tích biến thiên trong tụ là:    A.      B.    2 C.     D.     Câu 6. Đại lượng nào dưới đây của một mạch dao động thực (không phải lí tưởng) có  thể coi là không biến đổi với thời gian:  A B C D Biên độ.  Tần số dao động riêng.  Năng lượng dao động.  Pha dao động.  Câu 7. Trong mạch dao động năng lượng từ trường trong cuộn thuần cảm:  A B C D Biến thiên điều hoà theo thời gian với chu kì 2T.  Biến thiên điều hoà theo thời gian với chu kì T.  Biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kì T/2.  Không biến thiên điều hoà theo thời gian.  Câu 8. Trong mạch dao động LC có điện trở  bằng 0 thì:  A B C D Năng lượng từ trường tập trung ở cuộn cảm và biến thiên với chu kỳ bằng chu kỳ  dao động riêng của mạch.  Năng lượng điện trường tập trung ở cuộn cảm và biến thiên với chu kỳ bằng chu  kỳ dao động riêng của mạch.  Năng lượng từ trường tập trung ở tụ điện và biến thiên với chu kỳ bằng nửa chu  kỳ dao động riêng của mạch.  Năng lượng  điện  trường  tập  trung ở  tụ  điện  và biến thiên  với  chu  kỳ  bằng  nửa  chu kỳ dao động riêng của mạch.  Câu 9. Dao động điện từ tự do trong mạch dao động LC được hình thành là do hiện  tượng nào sau đây?  A B C D Hiện tượng cảm ứng điện từ  Hiện tượng tự cảm  Hiện tượng cộng hưởng điện   Hiện tượng từ hoá  25 Khóa luận tốt nghiệp Đỗ Thị Lần – K31A – Sư Phạm Vật Lý Câu 10. Khi tụ điện trong mạch dao động LC biến thiên theo biểu thức  q  q0 sin t   Biểu thức nào sai trong các biểu thức tính năng lượng trong mạch LC sau đây?  A. Năng lượng điện  We  CU  q2 q2  sin t   2C 2C     q02 cos t   2C 1 L 2q02   C. Năng lượng dao động  W  LI  2C B. Năng lượng từ  Wm  LI  D. Năng lượng dao động  W  We  Wm  q02   2C Câu 11. Trong mạch dao động, dòng điện trong mạch có đặc điểm là?  A. Chu kỳ rất lớn  C. Cường độ rất lớn  B. Tần số rất lớn  D. Năng lượng rất lớn  Câu 12. Chọn phát biểu đúng khi nói về năng lượng trong mạch dao động LC  A B Năng lượng trong mạch dao động LC là một đại lượng biến đổi tuyến tính theo  thời gian.  Năng lượng trong mạch dao động LC là một đại lượng biến đổi điều hoà với tần  số góc    C D   LC Năng lượng trong mạch dao động LC là một đại lượng được mô tả bằng một định  luật dạng sin.  Năng lượng  trong  mạch  dao động  LC là  một đại  lượng  không đổi  và  tỉ  lệ bình  phương với tần số riêng của mạch  Câu 13. Trong mạch dao động điện tử LC, giả sử các thông số khác không đổi. Để tần  số của mạch phát ra tăng n lần thì cần:  A B C D Tăng điện dung C lên n lần   Giảm điện dung C, giảm n lần  Tăng điện dung C lên n2 lần  Giảm điện dung C, giảm n2  lần   Câu 14. Năng lượng tiêu thụ trên đoạn mạch RLC là năng lượng từ nguồn điện đưa  đến, và lớn gấp bội so với năng lượng điện từ của bản thân RLC. Vì vậy, dao động  26 Khóa luận tốt nghiệp Đỗ Thị Lần – K31A – Sư Phạm Vật Lý trong mạch RLC có dòng điện xoay chiều thường được gọi là:  A. Dao động điện                                     B.  Dao động từ  C. Dao động điện từ                                D.  Dao động điện từ cao tần  Câu 15. Để tần số dao động riêng của mạch dao động LC tăng lên 4 lần ta cần  A. Giảm độ tự lảm L còn 1/4                      B. Tăng điện dung C gấp 4 lần   C. Giảm độ tự cảm L còn 1/16                    D. Giảm độ tự cảm L còn 1/2    Câu 16.  Tỉ  số  giữa  năng  lượng  từ  trường  và  năng  lượng  điện  trường  của  mạch  dao  động ở thời điểm  T   A. 1/2  C. 2/3  B. 1  D. Một đáp án khác  Câu 17. Với mạch LC nào đó, năng lượng tổng cộng được chuyển từ điện năng trong  tụ điện sang từ năng trong cuộn cảm mất 1,5  s  Xác định chu kỳ của dao động, từ khi  năng lượng từ trường đạt giá trị cực đại thì sau bao lâu nó lại đạt giá trị cực đại?  A. 6  s và 3  s   B. 3  s và 1,5  s   C. 6  s và 1,5  s   D. 3  s và 0,75  s   Câu 18.  Trong  một  mạch  LC  với  L  50mH   và  C  4 F ,  dòng  điện  lúc  đầu  là  lớn  nhất. Hỏi sau đó bao lâu thì tụ điện lần đầu tiên được nạp đầy?  A.  14.10 4 s     B.  7.10 4 s   D.  28.104 s   C.  3,5.104 s   Câu 19. Trong một mạch dao động LC, hãy biểu thị qua điện tích cực đại ở trên tụ  điện, giá trị của điện tích có trên tụ điện khi năng lượng trong điện trường bằng 50%  năng lượng trong từ trường?  q0   C.  q  3q0   A.  q  q0   D.  q  3q0     B.  q  Câu 20. Một máy phát với tần số dao động có thể điều chỉnh được mắc nối tiếp với  một cuộn cảm  L  2,5mH  và một tụ điện C = 3  F  Ở tần số nào máy phát ra biên độ  27 Khóa luận tốt nghiệp Đỗ Thị Lần – K31A – Sư Phạm Vật Lý dòng lớn nhất có thể ở trong mạch?   A. 1,83 KHz  C. 0,92 KHz  B. 3,66 KHz  D. Một đáp án khác  Câu 21 Mạch dao động như hình vẽ C  500 pF ;  L  0, 2mH ; E = 1,5V. Chọn t0  = 0  lúc K chuyển từ (1) sang (2). Biểu thức điện tích của tụ điện có dạng:    A q  7,5.10 10 sin(106 t  )(C )   B    q  750sin(106 t  )(C )    C D 2 K  q  7,5.1010 sin(106 t  )(C )    q  7,5.10 10 E sin10 t (C )           28 C L Khóa luận tốt nghiệp Đỗ Thị Lần – K31A – Sư Phạm Vật Lý CHƯƠNG IV: HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP I Hướng dẫn giải tập phần tự luận Bài 1.  a Phương trình dao động của điện tích:  q  A cos 0t             Trong đó   0  1   2 103 rad / s   6 LC 0,16  0,16.10                             q(t = 0) = Acos   = q0                                             I (t  0)  q '  0 A sin           Suy ra     = 0; A = q0 = 2,5.10-6             Vậy phương trình dao động của điện tích là:  q  2,5.106 cos 2 103 t  (C)   b Phương  trình  dao  động  của  dòng  điện  là  I  =  q’  =  5 103 cos(2 103 t  )   (A)                   Năng lượng điện từ của mạch:  W  c Tần số của mạch dao động:   Bài I  6 q (2,5.10 )   2.10 5 J   6 2C  0,16.10 0  0  103 Hz   2  R Khi K đóng, dòng điện ổn định qua cuộn dây có giá trị  I   R ; tuy nhiên, vì  điện trở thuần của cuộn dây không đáng kể nên tụ điện coi như không được tích điện.    Khi mở khóa K, dòng điện đi vào trong khung LC và gây nên một dao động  điện từ không tắt dần.     Áp dụng định luật Kiếc-sốp, ta có thể viết: U  L giữa hai bản tụ điện; hay  L   dI  , với U là hiệu điện thế  dt d 2q q    với q là điện tích của tụ điện.  dt C Nghiệm tổng quát của phương trình này có dạng một dao động điều hòa:  q  A cos(0t   )   Trong đó  0  , còn A và φ được xác định từ các điều kiện ban đầu: q(t = 0) = 0.  LC I (t  0)  dq     dt t 0 R 29 Khóa luận tốt nghiệp Đỗ Thị Lần – K31A – Sư Phạm Vật Lý Ta có, khi t = 0: q = A cosφ = 0;  I   A0 sin   Từ hai phương trình này, suy ra:     R   3  ;A   0 R  3   t   cos   0 R   LC  t            Hay:  q    sin 0 R LC            Vậy:  q  Do đó  U  q  LC t    sin C R LC Và giá trị cực đại (biên độ) của hiệu điện thế đó: U max   L   R C Bài 3.             Trong mạch dao động không có điện trở thì hiệu điện thế U trên các bản của tụ  điện và dòng điện I trong mạch đều biến thiên theo quy luật của dao động điều hòa.            Giả sử  U   U 0cost ;  q   CU 0cost   Cường độ dòng điện cho bởi  I  dq     CU 0cos(t  )   dt Biên độ dòng điện là Imax = CU0    Từ thông    gửi qua ống dây:      LI   N N là số vòng dây  Từ thông   max  khi    Lúc đó   max  U    LC LC 5.10 6  2.104  120   12.5.107 Wb   N 30 Bài Khi mở khóa K, do có hiện tượng tự cảm, trong cuộn dây có xuất hiện suất điện  động  tự  cảm.  Vì  vậy,  trong  mạch  LC  có  dao  động  điện  từ  không  tắt  dần  (điện  trở  không đáng kể).  a Gọi U là hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện.  Áp dụng định luật Kiếc-sôp ta có : U  L dq q dI   hay  L     dt dt C 30 Khóa luận tốt nghiệp Suy ra  Đỗ Thị Lần – K31A – Sư Phạm Vật Lý d 2q   q   với    dt   LC Phương trình có nghiệm  q  q0cos(t   )                             q(t=0)=q 0cos   U C   I (t  0)  q '  0 A sin    suy ra    = 0; q0 = U0C     Do đó  q   CU 0cos t   LC C   t cos     (A)  L  LC  Vậy  I   U 2 b We  Wm  CU  LI  CU 02 cos t  LI 02 sin t    LI 02   vì  CU 02  LI 02   2   CU  LI   Suy ra  cos t   Mặt khác   tc   LI '  LU C .cos t   L Thay    vào ta được:   tc  U0       Bài a Khi  K  đóng thì dòng  điện qua  R  là: I  mạch có dao động điện từ tắt dần:  I  I 0e Ngay sau khi mở khóa (t = 0) thì  I  I 0e    Rr R t 2L R t 2L ;  với  U0  = I0R. Khi  K  mở thì  trong  cos(t   )      1 1 W  We  Wm  CU 02  LI 02  CI 02 R  LI 02 2 2    R K I2 1   W  (CR  L)    (CR  L) 2 Rr  0,1  105.1 W  4  2.103 J 100   ,r b Tại thời điểm t:  U t  I t R  I Re  R t 2L  U 0e  R t 2L   31 C L Khóa luận tốt nghiệp Đỗ Thị Lần – K31A – Sư Phạm Vật Lý R R  t  t 1 W '  CU t2  LI t2  CU 02e L  LI 02e L 2   R R R  t  t  t 1 ' 2 W  CU e L  LI e L  (CU  LI )e L 2 Do đó  W '  W e R  t L  2.10-3 e -10.0,3 =10 4 J   Bài 2  Ta có  W  We max  Wm max ; suy ra CU 02  LI 02    Vì thế:  C  LI 02 5.10 5.10 4   2.1012 F  pF   U 02 2500 Bài           Do trong mạch có điện trở nên dao động trong mạch là tắt dần. Giả sử phương  trình của điện tích có dạng:  q  q0e   t cos(t   )     q(t  0)  q0cos  q0                                                  nên  q  q0e   t cost             Do đó phương trình của hiệu điện thế là:  U  U 0e   t cost   R U  là hệ số tắt dần. Sau thời gian t = 0,1s thì  U 0e   t     2L n R Suy ra:   t  ln n  t  ln n   2L 2L 2.1 ln n   ln  27.7    Vậy  R  t 0,1 Với    Bài   Năng  lượng  dao  động  điện  từ tỉ  lệ  với  bình  phương  biên  độ  dao  động (chẳng  hạn biên độ là điện tích)  32 Khóa luận tốt nghiệp Đỗ Thị Lần – K31A – Sư Phạm Vật Lý Wt  q q02e 2  t  2C 2C Wt+t  e 2 t    Wt t   ln 1    2 Giảm lượng lôga     T nên:  t       t   T ln(1   )  LC ln(1   )  2   5.105.1,1.109 ln(1  0,99) 0, 005   4  6,8.10 ( s ) Bài 9. Chu kỳ dao động của mạch:     T 2  2  R2  LC L       Điện tích của tụ điện dao động theo phương trình:  q  q0e   Để điện tích của tụ điện giảm 99% sau 50 chu kỳ thì:       Hay   R q  q0e L q0 R 50 2L Thay số  R  2 50T  99%  e   ln 0, 01  R  R  LC L R 50T 2L  R t 2L cos(t   )     0,99  0,01   4L   100   C 1       ln 0,01      220.103  15, 75     100    12.106 1       ln 0,01   Do đó    R = 3,97    Bài 10.    Do mạch dao động điện từ gồm R, L, C nên mạch dao động điện từ là tắt dần.  Công suất tỏa nhiệt trên điện trở thuần của mạch dao động : P  I R     Để mạch dao động điện từ vẫn có thể dao động được thì ta phải cung cấp cho  mạch dao động công suất tối thiểu bằng công suất do tỏa nhiệt  P '  P   Trong thời gian một chu kì, năng lượng mất đi do tỏa nhiệt là:  33 Khóa luận tốt nghiệp   Đỗ Thị Lần – K31A – Sư Phạm Vật Lý P T I 02 R T  2 I R dt= cos    T T  T           Tần số dao động của mạch  I 2R  t dt        r    LC  L                  Cường độ dòng điện cực đại    I   q0  U   C L  rC       2L  I 02 R RU 02  C  RC   1.0,52 P      2  L  L    2, 2.105  2, 2.105 2     0,075W   5 5   3.10  3.10   Công suất cần cung cấp cho mạch   P '  0,075W Bài 11.  a Vì điện trở của mạch R ≠ 0 nên dao động điện từ tắt dần. Phương trình của điện  tích có dạng:  q  q0e t cos(t   )   q (t  0)  q0cos  q0                                                 nên  q  q0e     t   cost   Chu kỳ dao động của mạch  2 2 T    02   2  R    LC  LC    2 Thay số vào ta có:  T   40    6 0,23.7.10  2.0, 23  b  8.10 s   Giảm lượng lôga của dao động điện từ tương ứng     T  c 3 RT 40   103  0,7 L 2.0, 23 Hiệu điện thế U trên hai bản của tụ điện cho bởi   U q q0  2RL t   e cos t   C C 40 t Thay số vào ta có:  U  5,6.104  2.0,23 2 e cos t  80e-87t cos250 t  (V)  6 -3 7.10 8.10 34 Khóa luận tốt nghiệp Đỗ Thị Lần – K31A – Sư Phạm Vật Lý II Phần trắc nghiệm khách quan Câu số  1  2  3  4  5  6  7  8  Đáp án  B  D  A  A  B  B  C  D  Câu số  9  10  11  12  13  14  15    Đáp án  A  C  C  D  D  D  C      Câu 16. B     Gọi U là hiệu điện thế trên hai bản tụ điện, ta có:  U  U 0cost  và  I  CdU   dt Trong đó U0 là hiệu điện thế cực đại, ω là tần số góc của mạch dao động.   Suy ra  I  CU 0.sin t    Năng lượng từ trường:  Wm  LI  LC 2U 02 sin t    2 Năng lượng điện trường:  We  Suy ra:  Wm sin t  LC 2tg 2t  tg 2t      We cos 2t Tại t = T/8  thì  sin t  cos t  Do đó  CU  CU 02 cos t    2    Wm    We Câu 17. A    Năng  luợng  điện  chuyển  từ  điện  năng  trong  tụ  điện  sang  từ  năng  trong  cuộn  cảm mất ¼  chu kì. Suy ra T = 4t = 4. 1,5 = 6   s    Thời gian cần thiết để năng luợng từ đạt cực đại: t’ = T/2 = 3   s    Câu 18 B T 2   2 LC  28,09.10 4 s    35 Khóa luận tốt nghiệp Đỗ Thị Lần – K31A – Sư Phạm Vật Lý Sau khoảng thời gian t = T/4 thì tụ đuợc nạp đầy lần đầu tiên.   t = T/4 = 7.10-4s    Câu 19 B W  We  Wm  We  2We  We  W q q02    2C 2C Do đó,  q  q0    Câu 20 A   Biên độ dao động có giá trị cực đại khi    0    Lúc đó     1  1,83.103 Hz  1,83KHz     1,5.104 rad / s f  3 6 2 LC 2,5.10 3.10 Câu 21 A   Phương trình dao động của điện tích:  q  A sin 0t       1   106rad / s   3 LC 2.10  500.10 12            Trong đó   0                              q(t = 0) = Asin   = q0 = U0.C = 7,5.10-10                                               I (t  0)  q '  0 Acos                  Suy ra     =  ; A = q0 = 7,5.10-10                      Vậy phương trình dao động của điện tích là:  q  7,5.1010 sin(.106 t  )  (C)  36 Khóa luận tốt nghiệp Đỗ Thị Lần – K31A – Sư Phạm Vật Lý PHẦN III KẾT LUẬN Sau khi thực hiện xong đề tài này, nó đã bổ sung cho em rất nhiều kiến thức về  mạch dao động điện từ, qua đó có thể so sánh được những đặc điểm tương đồng cũng  như khác nhau của mạch dao động điện từ với dao động trong cơ học. Đồng thời đây  cũng  là  một  cơ  hội  tốt  để  em  hoàn  thiện  hơn  kiến  thức  của  mình  phục  vụ  cho  việc  giảng dạy ở trường THPT sau này.  Về cơ bản khóa luận của em đã hoàn thành được các nhiệm vụ đề ra: Tìm hiểu về  lý thuyết dao động điện từ như dao động điện từ điều hòa, dao động điện từ tắt dần,  dao động điện từ cưỡng bức; xây dựng được hệ thống bài tập gồm các bài tập tự luận  và câu hỏi trắc nghiệm khách quan. Tuy nhiên vì kiến thức còn hạn chế, nên em chưa  xây dựng được hệ thống bài tập đa dạng, phong phú.  Đề tài của em đã hoàn thành được các mục đích đề ra, nhưng lần đầu tiên tiếp cận  với công tác nghiên cứu khoa học nên gặp phải rất nhiều khó khăn, vì thế không thể  tránh khỏi những thiếu sót. Em rất mong nhận được sự chỉ bảo nhiệt tình của các thầy  cô, sự góp ý chân thành của các bạn  để đề tài của em được hoàn chỉnh hơn, làm tài  liệu tham khảo cho các em khóa sau.    Em xin chân thành cảm ơn!    37 Khóa luận tốt nghiệp Đỗ Thị Lần – K31A – Sư Phạm Vật Lý TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Lương Duyên Bình – Dư Trí Công - Nguyễn Hữu Hồ. Vật Lý Đại Cương - Điện  Dao Động Sóng. Nhà xuất bản giáo dục.  [2]  David  Halliday  –  Robert  Resnick  –  Jearl  Walker.  Cơ  sở  vật  lý  -  Tập  năm:  Điện  Học II. Nhà xuất bản giáo dục.  [3]  Đặng  Quang  Khang.  Vật  lý  đại  cương  -  tập  2:  Điện  học.  Trường  Đại  học  Bách  Khoa Hà Nội.  [4]  Lương Duyên Bình - Nguyễn Hữu Hồ - Lê Văn Nghĩa - Nguyễn Quang Sính. Bài  tập Vật Lý Đại Cương - tập 2: Điện – Dao Động – Sóng. Nhà xuất bản giáo dục.  [5]  Vũ  Thanh  Khiết  -  Nguyễn  Thế  Khôi  –  Vũ  Ngọc  Hồng.  Giáo  Trình  Điện  Đại  Cương tập III. Nhà xuất bản giáo dục – 1977.  [6]  http://baigiang.violet.vn  [7]  http://www.thuvienvatly.com  [8]  http://vatlysupham.hnue.edu.vn  [9]  www.giaovien.net  [10]   www.onthi.com  [11]   www.media.tuoitre.com.vn  [12]   www.vatlyvietnam.org  [13]   www.thuathienhue.edu.vn  [14]   http://dethi.violet.vn  [15]   www.ebook.edu.vn  38 [...]... Tần số dao động riêng.  Năng lượng dao động.   Pha dao động.   Câu 7. Trong mạch dao động năng lượng từ trường trong cuộn thuần cảm:  A B C D Biến thiên điều hoà theo thời gian với chu kì 2T.  Biến thiên điều hoà theo thời gian với chu kì T.  Biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kì T/2.  Không biến thiên điều hoà theo thời gian.   Câu 8. Trong mạch dao động LC có điện trở  bằng 0 thì:  A B C D Năng lượng từ trường tập trung ở cuộn cảm và biến thiên với chu kỳ bằng chu kỳ ... Năng lượng điện trường và năng lượng từ trường cũng biến thiên tuần hoàn cùng  pha dao động.   Tại  mọi  thời điểm,  tổng  của  năng  lượng điện trường  và năng  lượng từ trường  được bảo toàn.  Sự biến thiên điện tích trong mạch dao động có cùng tần số với năng lượng tức  thời của cuộn cảm và tụ điện.   C D Câu 2. Chọn câu phát biểu sai. Trong mạch dao động điện từ:   A Năng lượng của mạch dao động gồm năng lượng điện trường tập trung ở  tụ điện ... Năng lượng của mạch dao động gồm năng lượng điện trường tập trung ở  tụ điện và năng lượng từ trường tập trung ở cuộn cảm.  B Dao động điện từ trong mạch dao động là dao động tự do.  C Tần số dao động   D Năng lượng của mạch dao động là năng lượng điện tập trung ở tụ điện.   1  là tần số góc dao động riêng của mạch.   LC Câu 3. Trong mạch điện dao động điện từ LC, khi điện tích giữa hai bản tụ có biểu ... 12. Chọn phát biểu đúng khi nói về năng lượng trong mạch dao động LC  A B Năng lượng trong mạch dao động LC là một đại lượng biến đổi tuyến tính theo thời gian.   Năng lượng trong mạch dao động LC là một đại lượng biến đổi điều hoà với tần  số góc    C D 1   LC Năng lượng trong mạch dao động LC là một đại lượng được mô tả bằng một định  luật dạng sin.  Năng lượng trong  mạch dao động LC là  một đại lượng không đổi  và tỉ ... Năng lượng từ trường tập trung ở cuộn cảm và biến thiên với chu kỳ bằng chu kỳ  dao động riêng của mạch.   Năng lượng điện trường tập trung ở cuộn cảm và biến thiên với chu kỳ bằng chu  kỳ dao động riêng của mạch.   Năng lượng từ trường tập trung ở tụ điện và biến thiên với chu kỳ bằng nửa chu  kỳ dao động riêng của mạch.   Năng lượng điện trường  tập  trung ở  tụ  điện và biến thiên với  chu  kỳ  bằng  nửa  chu kỳ dao động riêng của mạch.  ... lượng không đổi như trong trường hợp dao động điện từ không tắt, mà giảm dần theo thời gian.  Do đó, loại dao động này được gọi là dao động điện từ tắt dần. Mạch dao động RLC trên được gọi là mạch dao động điện từ tắt dần.    2 Phương trình dao động điện từ tắt dần Do trong mạch có điện trở R, nên trong thời gian dt phần năng lượng tỏa nhiệt  trên điện trở Ri2dt bằng độ giảm năng lượng điện từ -dW của mạch.  Ta viết được:  2                                                  ... năng lượng cho ăng ten nhờ một nguồn có thế điện động biến thiên tuần hoàn.  Hiện  tượng này làm cơ sở cho việc thông tin liên lạc bằng vô tuyến điện.   II ỨNG DỤNG DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ TRONG KHOA HỌC - KĨ THUẬT 1 Trong  khoa  học  và kĩ  thuật,  đặc  biệt  trong  kĩ  thuật  vô  tuyến  điện,   người  ta  sử  dụng những mạch dao động có tần số hàng nghìn héc và lớn hơn nữa. Dao động của các mạch đó là dao động điện từ cao tần.  Các mạch dao động điện từ cao tần được sử dụng trong các máy phát và máy thu ... và điện trở R = 0. Ban đầu hai bản của tụ điện được tích điện q0 = 2,5.106 C   a Viết phương trình dao động điện từ của mạch đối với điện tích q và dòng điện I.  b Năng lượng điện từ của mạch.   c Tần số của mạch dao động.     Bài 2.  Cho  mạch điện như  hình  vẽ,  cho  biết  suất  điện động của nguồn là   , điện dung của tụ điện C, hệ số tự  cảm L của cuộn dây và điện trở R.   Các điện trở khác ở trong mạch không đáng kể. Khóa K  đóng và sau khi dòng điện trong mạch đã ổn định, người ... là bao nhiêu để cho những dao động điện từ do mạch phát ra không phải là dao động tắt dần. Hiệu điện thế cực đại ở hai bản của tụ điện là U0 = 0,5V.  Bài 11.  Một  mạch điện dao động điện từ có  điện dung  C    7 F ,  hệ  số  tự  cảm  L    0, 23H , điện trở  R    40  và được tích một điện lượng ban đầu  q 0     5, 6.106 C   trên hai bản tụ điện. Tìm:  a b c Chu kỳ dao động điện từ trong mạch.   Giảm lượng lôga của dao động điện từ tương ứng. ...  của  mạch dao động.    Hoặc thay đổi hệ số tự cảm L và điện dung C của mạch dao động sao cho tần số  góc riêng  0  của mạch đúng bằng tần số kích thích.  16 Khóa luận tốt nghiệp Đỗ Thị Lần – K31A – Sư Phạm Vật Lý CHƯƠNG II: DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ CỦA MẠCH HỞ I DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ CỦA MẠCH HỞ Trong mạch dao động kín vừa khảo sát ở trên, năng lượng không thể bức xạ năng  lượng ra bên ngoài bì năng lượng điện trường của mạch chỉ tập trung ở trong khoảng  ... I: DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ CỦA MẠCH KÍN I DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ ĐIỀU HÒA     Các dao động điện từ thể hiện sự biến đổi tuần hoàn theo thời gian của các đại lượng điện và từ như: điện tích trên bản tụ điện,  cường độ dòng điện trong mạch xoay ... có  thêm  kiến  thức  về  mạch dao động điện từ nên em đã quyết định chọn đề tài: Khảo Sát Các Đại Lượng Điện Và Từ Biến Thiên Tuần Hoàn Theo Thời Gian Bởi Mạch Dao Động làm đề tài nghiên cứu cho ... điện từ được  chia  ra:  dao động điện từ điều hòa, dao động điện từ tắt dần và dao động điện từ cưỡng bức.Ta sẽ  lần lượt nghiên cứu từng loại dao động trong mạch LC và RLC, trước hết là dao động