Khảo sát các đại lượng điện và từ biến thiên tuần hoàn theo thời gian bởi mạch dao động

Cứ tiếp tục như vậy, do tác động qua lại của tụ điện C và cuộn dây L, trong mạch dao động xuất hiện quá trình biến đổi tuần hoàn của các đại lượng điện và từ q, I, We, Wm… và rõ ràng sự

MỤC LỤC PHẦN I: MỞ ĐẦU             4 

2

LỜI CẢM ƠN

       Em xin trân trọng cảm ơn ban chủ nhiệm khoa Vật lý, trường ĐHSP Hà Nội 2 các thầy cô giáo tổ Vật lý đại cương đã tạo điều kiện thuận lợi để giúp em hoàn thành khóa luận tốt nghiệp này. 

      Đặc  biệt,  em  xin  gửi  lời  cảm  ơn  chân  thành  đến  thầy  giáo  hướng  dẫn:  Th.s Hoàng Phúc Huấn đã quan tâm hướng dẫn và chỉnh sửa tận tình khóa luận cho em.        Mặc dù đã cố gắng nhưng bản thân em mới làm quen với công tác nghiên cứu khoa học nên không thể tránh khỏi những thiếu sót. Em hy vọng sẽ nhận được sự góp 

Tôi xin cam đoan: 

Khóa luận tốt nghiệp là kết quả của sự nỗ lực tự bản thân tôi và sự hướng dẫn của thầy giáo hướng dẫn: Th.s Hoàng Phúc Huấn. 

Nội dung khóa luận không trùng lặp với công trình nghiên cứu của các tác giả trước đã được công bố. 

Sinh Viên 

Đỗ Thị Lần

thế kỷ XX, khi nghiên cứu thế giới vi mô - nguyên tử, đã tạo ra một cuộc cách mạng trong  các ngành  khoa  học  tự  nhiên,  và  trong nhiều  năm  tiếp  theo  là cuộc  cách  mạng trong các công nghệ ứng dụng những thành tựu của các khoa học ấy (công nghệ năng lượng hạt nhân, công nghệ vật liệu mới, công nghệ thông tin, công nghệ tự động hoá, công  nghệ  sinh  học ),  đem  lại  những  biến  đổi  to  lớn,  sâu  sắc  trong  sản  xuất  và  đời sống con người, tạo ra cơ sở vật chất - kỹ thuật của một nền kinh tế phát triển. 

  Trong Vật  Lý,  lý  thuyết  về  mạch dao  động  điện  từ  được  nghiên  cứu  rất rộng, việc  nghiên  cứu  mạch  dao  động  này  cho  ta  nhiều  kiến  thức  khá  gần  gũi  với  thực  tế, qua đó đưa ra được nhiều ứng dụng thành công lớn lao trong khoa học kỹ thuật và đời sống bởi vì mạch dao động được sử dụng rất nhiều trong các thiết bị điện tử như: mạch dao động nội khối Rf trong Radio, mạch dao động xung vòng, tạo sóng hình sin cho vi 

xử lý hoạt động  nó gồm dao động hình sin, đa hài, nghẹt, dùng IC. 

với  mong  muốn  sau  khi  làm  khóa  luận  này  sẽ  có  thêm  kiến  thức  về  mạch  dao  động 

điện từ nên em đã quyết định chọn đề tài: Khảo Sát Các Đại Lượng Điện Và Từ Biến

Thiên Tuần Hoàn Theo Thời Gian Bởi Mạch Dao Động làm đề tài nghiên cứu cho 

K E

0

q U C

của tụ điện là: 

2 0 0

1 2

q W

Về mặt năng lượng thì năng lượng điện trường của tụ điện, 

2

1 2

e

q W

m

W  LI   (hình  2.2). Sau  đó,  vì  tụ  điện  C  không  còn  tác  dụng duy trì dòng điện nữa, nên dòng điện do nó phóng ra bắt đầu giảm. Nhưng liền khi đó, trong cuộn dây L lại xuất hiện một dòng điện tự cảm cùng chiều với dòng điện do tụ phóng ra, kết quả là dòng điện tổng hợp I trong mạch phải giảm dần (bắt đầu từ giá trị I0). 

Trong quá  trình biến đổi này, cuộn dây L đã  đóng vai trò là một nguồn điện nạp điện lại cho tụ điện C, nhưng theo chiều ngược với trước. Điện tích q của tụ điện lại tăng dần từ giá trị không đến giá trị cực đại q0. Về mặt năng lượng thì năng lượng 

từ trường của cuộn dây sẽ giảm dần, còn năng lượng điện trường của tụ điện sẽ tăng dần. Vậy đã có sự chuyển hoá dần từ năng lượng từ trường sang năng lượng của điện trường. 

Khi  cuộn  dây  L  đã  giải  phóng  hết  năng lượng  từ  trường  (I  =  0) thì  điện  tích của tụ điện C lại đạt giá trị cực đại qmax = q0, nhưng đổi dấu ở hai bản, năng lượng điện trường lại đạt giá trị cực đại 

2 0

1 2

e

q W

C

       Cứ  tiếp  tục  như  vậy,  do  tác  động  qua  lại  của  tụ  điện  C  và  cuộn  dây  L,  trong mạch dao động xuất hiện quá trình biến đổi tuần hoàn của các đại lượng điện và từ (q, 

I, We, Wm…) và rõ ràng sự biến đổi của các đại lượng này chỉ do đặc tính riêng của mạch dao động quyết định, đồng thời các giá trị cực đại của chúng (biên độ dao động) luôn không đổi, nên loại dao động điện từ này được gọi là dao động điện từ riêng. Bây giờ ta sẽ đi thiết lập phương trình của nó. 

2 Phương trình dao động điện từ điều hoà

lượng  điện  trường  và  năng  lượng  từ  trường,  nhưng  năng  lượng  toàn  phần  của  mạch dao  động  không  đổi  theo  thời  gian  (định  luật  bảo  toàn  và  chuyển  hoá  năng  lượng), nghĩa là:  

Thay các giá trị 

2

1 2

e

q W

C dt    Lấy  đạo  hàm  hai  vế  của 

0

I

K C

0

I

1 0

d I

I

dt     Đây là phương trình vi phân hạng hai của I theo t. Nghiệm của phương trình là: 

0

2 2

2 0

2



 như hình 3. 

II DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ TẮT DẦN

bao giờ cũng có sự mất  mát năng lượng do sự tỏa  nhiệt Jun-Lenx. Đó là trường hợp của dao động điện từ tắt dần. 

1 Mạch điện dao động điện từ RLC

phóng  điện  qua  cuộn  cảm  L  và  điện  trở  R.  Tại  đây,  cũng  xuất  hiện  các  quá  trình chuyển  hóa  giữa  năng  lượng  điện  của  tụ  điện  và năng  lượng  từ  trường  của  ống  dây. Nhưng do có sự tỏa nhiệt trên điện trở R, nên các dao động của các đại lượng như I, q, 

U, We, Wm không còn dạng hình sin nữa, các biên độ của chúng không còn là các đại lượng không đổi như trong trường hợp dao động điện từ không tắt, mà giảm dần theo thời gian. Do đó, loại  dao động này được gọi là dao  động  điện từ tắt dần. Mạch dao động RLC trên được gọi là mạch dao động điện từ tắt dần.   

2 Phương trình dao động điện từ tắt dần

Do trong  mạch  có  điện  trở  R,  nên trong  thời  gian  dt  phần  năng  lượng  tỏa  nhiệt trên điện trở Ri2dt bằng độ giảm năng lượng điện từ -dW của mạch. Ta viết được:        dW  Ri dt2        (1.1)    

1 0

 chất  của  hai  dao  động:dao  động  tắt  dần 

với tần số góc    và dao động cưỡng bức với tần số góc . Sau thời gian quá độ, dao động tắt dần coi như không còn nữa, trong mạch chỉ còn dao động cưỡng bức với tần 

điện từ cưỡng bức. 

2 Phương trình dao động điện từ cưỡng bức

Trong  thời  gian  dt,  nguồn  cung  cấp  cho  mạch  một  năng  lượng  bằng Idt. Năng lượng này sẽ bằng độ tăng năng lượng điện từ dW của mạch và phần năng lượng biến thành nhiệt Jun-Lenx RI2dt. Theo định luật bảo toàn và chuyển hóa năng lựợng ta 

- Nghiệm tổng quát của phương trình vi phân không có vế phải. Nghiệm này chính 

là phương trình dao động điện từ tắt dần của mạch dao động. 

- Nghiệm  riêng  của  phương  trình  vi  phân  có  vế  phải.  Nghiệm  này  là  phương  trình dao  động  điện  từ  cưỡng  bức,  qua  thời  gian  quá  độ  trong  mạch  chỉ  còn  dao  động điện từ cưỡng bức. Nó có dạng: 

    I I c0 os(  t ) (1.7)

Trong đó I0 và  là biên độ và pha ban đầu của dao động. 

  

Hình 7 Đường biểu diễn dao động điện từ cưỡng bức

Nếu tính đạo hàm cấp một và cấp hai của phương trình (1.6) rồi thay vào phương trình (1.5) ta sẽ được: 

16

kích thích bằng giá trị tần số góc riêng của mạch dao động. 

Giá trị ch  của tần số góc của nguồn xoay chiều kích thích được gọi là tần số góc cộng hưởng. 

Hình 8 Đường biểu diễn cộng hưởng điện

Đường biểu diễn trên hình 8 cho ta thấy rõ sự biến thiên của biên độ I0 của dao động cưỡng bức theo tần số góc  của nguồn xoay chiều kích thích. Từ đồ thị ta thấy đường biểu diễn chứng tỏ khi: 

 Hoặc thay đổi tần số góc kích thích  sao cho nó bằng tần số góc riêng 0 của mạch dao động. 

CHƯƠNG II: DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ CỦA MẠCH HỞ

Trong mạch dao động kín vừa khảo sát ở trên, năng lượng không thể bức xạ năng lượng ra bên ngoài bì năng lượng điện trường của mạch chỉ tập trung ở trong khoảng không gian giữa hai bản tụ điện, còn năng lượng từ trường thì tập trung ở cuộn dây. Hiện tượng sẽ khác đi nếu  ta xét mạch dao động hở. Để có mạch dao động hở, ta 

có thể dùng một tụ điện có các bản xa nhau và một cuộn cảm có các vòng dây xa nhau. Lúc đó một phần đường sức từ trường và điện trường đi ra ngoài mạch. Một phần năng lượng của mạch được bức xạ ra không gian xung quanh. Mạch dao động bức xạ càng tốt nếu nó càng hở. 

Trong trường hợp giới hạn, mạch có dạng một dây dẫn thẳng (Hình 9) và được gọi là “ăng ten”. Khác với dao động của mạch kín là mạch có thông số tập trung (tự cảm, điện dung) ăng ten là một thí dụ về mạch dao động có thông số phân bố. Độ tự cảm của ăng ten được xác định bởi độ tự cảm của từng đoạn dây, còn điện dung của ăng ten được xác định bởi điện dung giữa các phần tử của nó. Vì thế mà ăng ten cũng 

là mạch dao động có tần số riêng hoàn toàn xác định. 

 

18

  

Hình 9

điện dung và tự cảm phân bố. Khi trong ăng ten có dao động điện từ thì có các điện tích  tự  do  dịch  chuyển  dọc  theo  nó,  những  điện  tích  này  gây  ra  ở  không  gian  xung quanh  một  điện  trường  biến  thiên  và  từ  trường  biến  thiên.  Điện  từ  trường  này  lan truyền ra xa ăng ten với vận tốc xác định dưới dạng sóng điện từ. 

 

 luôn vuông góc với nhau 

và vuông góc với bán kính véctơ r

 (nối từ ăng ten đến điểm ta xét) hay phương truyền sóng  (phương  của  véctơ  vận  tốc  sóng v

).  Các  véctơ E

, H

, v

  theo  thứ  tự  lập  thành một hệ véctơ thuận. 

 

20

  

Tóm  lại,  một  mạch  dao  động  hở  bức  xạ  năng  lượng  điện  từ,  quá  trình  dao động của ăng ten không thể tự duy trì mãi được, vì năng lượng của ăng ten mất dần đi, ngay  cả  khi  giả  thiết  trong  ăng  ten  không  có  sự  tỏa  nhiệt  Jun-Lenxơ.  Để  duy  trì dao động  của  ăng  ten  và  để  ăng  ten  liên  tục  bức  xạ  sóng  điện  từ,  người  ta  cần  cung  cấp năng  lượng  cho  ăng ten  nhờ  một  nguồn  có  thế  điện  động  biến  thiên tuần hoàn. Hiện tượng này làm cơ sở cho việc thông tin liên lạc bằng vô tuyến điện. 

II ỨNG DỤNG DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ TRONG KHOA HỌC - KĨ THUẬT

1 Trong  khoa  học  và  kĩ  thuật,  đặc  biệt  trong  kĩ  thuật  vô  tuyến  điện,  người  ta  sử dụng những mạch dao động có tần số hàng nghìn héc và lớn hơn nữa. Dao động của các mạch đó là dao động điện từ cao tần. 

tần số bằng f. 

Để thu sóng điện từ, người ta phối hợp một ăng ten với một mạch dao động. ăng ten nhận được rất nhiều sóng có tần số khác nhau của nhiều đài phát truyền tới, các êlectroon trong ăng ten dao động theo tất cả các tần số đó. Nhờ hai cuộn cảm 

Bài 4 Một khung dao động gồm một tụ điện có điện dung C và một cuộn dây có hệ số 

tự cảm L, điện trở thuần không đáng kể và một khóa K. Khi K mở, tụ điện được tích điện đến hiệu điện thế U0 và sau đó, lúc t = 0, người ta đóng khóa K. Tìm:  

a Sự phụ thuộc của cường độ dòng điện I trong khung vào thời gian t. 

b Suất điện động tự cảm xuất hiện trong cuộn dây tại thời điểm khi năng lượng điện trường trong tụ điện bằng năng lượng từ trường trong cuộn dây. 

Bài 5 Cho mạch điện như ở hình bên. Biết suất 

điện  động  của  nguồn  điện      2V,  điện  trở 

trong  của  nó  r    9 Ω,  điện  dung  của  tụ  điện 

C    10 Fµ ,  hệ  số  tự  cảm  của  cuộn  dây 

Bài 7 Xác định điện trở hoạt động của một khung dao động có hệ số tự cảm L = 1H, biết rằng sau thời gian t = 0,1s giá trị cực đại của hiệu điện thế giữa hai bản của tụ điện giảm đi n 4lần.

5.10 H  và giảm lượng  lôga    =  0,005.  Hỏi  sau  thời  gian  bao  lâu  thì  năng  lượng  điện  từ  trong  mạch giảm đi  99%. 

Bài 11.  Một  mạch  điện  dao  động  điện  từ  có  điện  dung  C   7 F ,  hệ  số  tự  cảm 

L    0, 23H, điện trở R    40   và được tích một điện lượng ban đầu  6

0

q     5, 6.10 C  trên hai bản tụ điện.Tìm: 

C Tại  mọi  thời  điểm,  tổng  của  năng  lượng  điện  trường  và  năng  lượng  từ  trường được bảo toàn. 

D Sự biến thiên điện tích trong mạch dao động có cùng tần số với năng lượng tức thời của cuộn cảm và tụ điện. 

0

1

cos 2

m

W  L Q t và 

0 sin 2

m

W  L Q t và 

2 2

0 sin 2

0 sin 2

e

W  L Q t 

Câu 4. Dao động điện từ nào dưới đây chắc chắn không có sự toả nhiệt do hiệu ứng Jun - Lenxơ: 

 

A Hiện tượng cảm ứng điện từ 

B Hiện tượng tự cảm 

C Hiện tượng cộng hưởng điện  

D Hiện tượng từ hoá 

D Năng  lượng  trong  mạch  dao  động  LC  là  một  đại  lượng  không  đổi  và  tỉ  lệ  bình phương với tần số riêng của mạch 

CHƯƠNG IV: HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP

I Hướng dẫn giải bài tập phần tự luận

rad s LC

dq

CU c t dt

dt C   

1 cos

2

LI t

I I e t   

0

R t L

2 0

5.10 10

2.10 2 2500

1 W

ln 1 2

t

t

t

q q e W

1 4

2 6

4 220.10

15, 75 100

       

c Hiệu điện thế U trên hai bản của tụ điện cho bởi  

0 2 cos t

R t L

-87t 2.0,23

rad s LC

rad s LC

PHẦN III KẾT LUẬN

Sau khi thực hiện xong đề tài này, nó đã bổ sung cho em rất nhiều kiến thức về mạch dao động điện từ, qua đó có thể so sánh được những đặc điểm tương đồng cũng như khác nhau của mạch dao động điện từ với dao động trong cơ học. Đồng thời đây cũng  là  một  cơ  hội  tốt  để  em  hoàn  thiện  hơn  kiến  thức  của  mình  phục  vụ  cho  việc giảng dạy ở trường THPT sau này. 

Về cơ bản khóa luận của em đã hoàn thành được các nhiệm vụ đề ra: Tìm hiểu về 

lý thuyết dao động điện từ như dao động điện từ điều hòa, dao động điện từ tắt dần, dao động điện từ cưỡng bức; xây dựng được hệ thống bài tập gồm các bài tập tự luận 

và câu hỏi trắc nghiệm khách quan. Tuy nhiên vì kiến thức còn hạn chế, nên em chưa xây dựng được hệ thống bài tập đa dạng, phong phú. 

Đề tài của em đã hoàn thành được các mục đích đề ra, nhưng lần đầu tiên tiếp cận với công tác nghiên cứu khoa học nên gặp phải rất nhiều khó khăn, vì thế không thể tránh khỏi những thiếu sót. Em rất mong nhận được sự chỉ bảo nhiệt tình của các thầy 

cô,  sự  góp  ý  chân  thành của các  bạn  để  đề tài  của  em  được  hoàn  chỉnh  hơn,  làm  tài liệu tham khảo cho các em khóa sau. 

 

38

TÀI LIỆU THAM KHẢO

[1] Lương Duyên Bình – Dư Trí Công - Nguyễn Hữu Hồ. Vật Lý Đại Cương - Điện Dao Động Sóng. Nhà xuất bản giáo dục. 

[2]  David  Halliday  –  Robert  Resnick  –  Jearl  Walker.  Cơ  sở  vật  lý  -  Tập  năm:  Điện Học II. Nhà xuất bản giáo dục. 

[3]  Đặng  Quang  Khang.  Vật  lý  đại  cương  -  tập  2:  Điện  học.  Trường  Đại  học  Bách Khoa Hà Nội. 

[4]  Lương Duyên Bình - Nguyễn Hữu Hồ - Lê Văn Nghĩa - Nguyễn Quang Sính. Bài tập Vật Lý Đại Cương - tập 2: Điện – Dao Động – Sóng. Nhà xuất bản giáo dục. [5]  Vũ  Thanh  Khiết  -  Nguyễn  Thế  Khôi  –  Vũ  Ngọc  Hồng.  Giáo  Trình  Điện  Đại Cương tập III. Nhà xuất bản giáo dục – 1977.