Tuyển tập đề thi Cao học trường Đại học kinh tế Quốc Dân từ 1998 đến 2013

Tuyển tập đề thi Cao học trường Đại học kinh tế Quốc Dân từ 1998 đến 2013 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận...

THI TUY N SINH SAU IH C– THI TUY N SINH SAU I H C KINH T QU C DÂN – TOÁN KINH T (gõ l i t b n th c) I H C – PH N TOÁN KINH T I H C KINH T QU C DÂN – Tháng / 2013 – Hà N i Câu (1 m) Cho hàm c u c a m t doanh nghi p đ c quy n: D = 12 M 0,7 p −0,3 , D l ng c u, M thu nh p, p giá N u c thu nh p M giá p t ng 1% l ng c u thay đ i %; t ng doanh thu c a doanh nghi p thay đ i %? Câu (1 m) M t doanh nghi p c nh tranh hoàn h o có hàm chi phí bi n đ i bình quân: AVC (Q) = Q − 9Q + Q s n l ng c a doanh nghi p a) Xác đ nh m c s n l ng Q* đ t i đa hoá l i nhu n c a doanh nghi p giá bán hàng hoá th tr ng p = 90 b) T i m c s n l ng Q* tìm đ c câu a) tính chi phí c n biên c a doanh nghi p Câu (3 m) M t doanh nghi p có hàm s n xu t: Q = 1, K α L0,4 Q s n l lao đ ng, < < ng, K v n, L b) V i = 0,6 doanh nghi p d ki n m c s n l ng Q0 = 120, xác đ nh m c s d ng v n lao đ ng đ c c ti u hoá chi phí c a doanh nghi p, bi t giá v n pK = giá lao đ ng pL = c) V i k t qu t câu b), giá pK , pL s n l ng Q0 đ ng th i t ng 1,5% chi phí t i thi u thay đ i nh th nào? a) Xác đ nh n u bi t r ng t i m c K = 2, L = t l thay th c n biên c a v n cho lao đ ng Câu (2 m) Phòng y t qu n A ti n hành tiêm phòng viêm gan B cho 5000 ng i c a qu n Ki m tra ng u nhiên 1500 ng i c a qu n A th y có 800 ng i tiêm phòng viêm gan B, có 500 ng i đ c tiêm phòng phòng y t qu n A a) V i đ tin c y 95%, c l ng s ng i t i thi u c a qu n A đ c tiêm phòng viêm gan B b) V i m c ý ngh a 5%, có th cho r ng 50% s ng i c a qu n A đ c tiêm phòng viêm gan B hay không? c) qu n C, t l ng i đ c tiêm phòng viêm gan B 50% V i xác su t 0,95 ki m tra ng u nhiên 1600 ng i qu n C có t i thi u ng i đ c tiêm phòng viêm gan B? Câu (2 m) Theo dõi giá (đ n v : nghìn đ ng) hai c phi u A B 121 phiên giao d ch, ng thu đ c k t qu sau: S quan sát Trung bình m u Ph ng sai m u C phi u A 121 130 14,6 C phi u B 121 109 25,6 Gi thi t giá c phi u A B bi n ng u nhiên phân ph i chu n a) V i đ tin c y 95%, tìm kho ng tin c y đ i x ng cho giá trung bình c a c phi u A b) V i m c ý ngh a 5%, giá trung bình c a hai lo i c phi u có khác hay không? c) V i m c ý ngh a 5%, giá c phi u B có bi n đ ng nhi u h n giá c phi u A hay không? i ta Câu (1 m) Cho t ng th có bi n ng u nhiên g c X v i công th c xác su t: P( X = x) = e −θ T m u kích th c n, tìm cl θx , θ > 0, x = 0,1, 2, , x! ng h p lý t i đa c a tham s θ Cho giá tr : P(U < 1, 645) = 0,95 ; P(U < 1,96) = 0,975 ; f 0,05 (120,120) = 1,35 KHOA TOÁN KINH T H KTQD – www.mfe.edu.vn THI TUY N SINH SAU IH C– I H C KINH T QU C DÂN – TOÁN KINH T (gõ l i t b n th c) I H C KINH T QU C DÂN – Tháng / 2012 – Hà N i Câu (1 m) M t hãng s n xu t có đ ng c u Q = 1200 − P , v i P giá bán a) Xác đ nh giá bán P đ doanh thu c a hãng đ t c c đ i b) N u hãng đ t giá P1 = 280 doanh thu thay đ i so v i doanh thu c c đ i Câu (1 m) Cho hàm s n xu t c a m t doanh nghi p Q = 30 K 0,2 L0,9 ; Trong Q s n l ng (s s n ph m), K v n (tri u đ ng), L lao đ ng (ng i) a) Doanh nghi p có hàm s n xu t có hi u qu thay đ i nh th theo quy mô? b) N ng su t lao đ ng đo b ng s s n ph m/1 lao đ ng Tính t c đ t ng c a n ng su t lao đ ng theo v n t i m c K = 100, L0 = 40 Câu (3 m) Cho hàm l i ích h gia đình có d ng U ( x1 , x2 ) = x1 x2 , x1 , x2 l n l s n ph m th nh t th hai đ c tiêu dùng Cho giá m t đ n v s n ph m t ph m p1 , p2 , l i ích h gia đình u0 ; p1 , p2 , u0 > a) S d ng ph ng pháp nhân t Lagrange tìm l u0 v i ngân sách chi tiêu c c ti u t s l ng ng ng v i hai s n ng s n ph m tiêu dùng m i lo i cho l i ích b ng b) V i p1 = 8, p2 = 4, u0 = 8, tìm l i gi i c th cho câu h i a) c) V i d ki n câu b) đ l i ích u0 t ng đ n v ngân sách chi tiêu c c ti u t ng bao nhiêu? l i ích u0 t ng 1% ngân sách chi tiêu c c ti u t ng %? d) Câu (2 m) Thu ho ch 41 m tr ng lo i đ u A 30 m tr ng lo i đ u B, quan sát n ng su t hai lo i đ u ng i ta thu đ c ph ng sai m u t ng ng 9,53 (t /ha)2 8,41 (t /ha)2 Gi thi t r ng n ng su t c hai lo i đ u bi n ng u nhiên phân ph i chu n a) V i đ tin c y 95% đ phân tán c a n ng su t lo i đ u A t i thi u bao nhiêu? b) V i m c ý ngh a 5% có th cho r ng đ phân tán v n ng su t c a hai lo i đ u nh không? c) N u bi t đ phân tán v n ng su t c a lo i đ u A đo b ng đ l ch chu n (t /ha) kh n ng đ m u g m 41 m tr ng lo i đ u A có ph ng sai m u l n h n 5,9645 bao nhiêu? Câu (2 m) Ki m tra ng u nhiên 16 bóng đèn lo i A tính đ c t ng tu i th c a chúng 19200 (gi ) đ l ch chu n m u 26,094 (gi ) Gi thi t tu i th c a bóng đèn lo i A lo i B bi n ng u nhiên phân ph i chu n a) Hãy c l ng tu i th trung bình c a bóng đèn lo i A v i đ tin c y 95% b ng kho ng tin c y đ i x ng b) Ph i ch n kích th c m u t i thi u b ng đ v i đ tin c y 95% sai s c a c l ng tu i th trung bình bóng đèn lo i A không v t (gi ) c) phân tán c a tu i th bóng đèn lo i B đo b ng đ l ch chu n 20 (gi ) V i m c ý ngh a 5% có th cho r ng tu i th bóng đèn lo i B n đ nh h n bóng đèn lo i A hay không? Câu (1 m) Cho bi n ng u nhiên g c X phân ph i chu n m t m u ng u nhiên kích th X Ch ng minh r ng trung bình m u c l ng h p lý t i đa c a E(X) Cho: ( ) ( ) ( cnl pt ) P χ (40) > 26,509 = 0,95 ; P χ (40) > 55, 7584 = 0, 05 ; P χ (15) > 24,99 = 0, 05 P (T (15) < 2,13) = 0,975 ; f 0,025 (40, 29) = 2,028; f 0,975 (40, 29) = 0,512 KHOA TOÁN KINH T H KTQD – www.mfe.edu.vn THI TUY N SINH SAU IH C– I H C KINH T QU C DÂN – TOÁN KINH T (gõ l i t b n th c) I H C KINH T QU C DÂN – Tháng / 2011 – Các a ph ng Câu (1 m) Doanh nghi p có hàm chi phí c n biên MC(Q) = 4Q2 – 7Q + Tìm hàm t ng chi phí c a doanh nghi p, bi t chi phí c đ nh FC = 18 Câu (2 m) Cho ma tr n h s k thu t A ma tr n c u cu i B c a m t n n kinh t có hai ngành s n xu t nh sau: ⎛ 10 ⎞ ⎛ 0, 0,3 ⎞ B=⎜ ⎟ A=⎜ ⎟ ⎝ 20 ⎠ ⎝ 0, 0,1 ⎠ a) Gi i thích ý ngh a c a s 0,3 ma tr n A b) Tính s n l ng (t ng c u) c a ngành c) N u mu n t ng c u cu i c a ngành th nh t thêm đ n v s n l ng ngành th hai ph i thay đ i bao nhiêu? Câu (2 m) Cho hàm s n l ng c a doanh nghi p nh sau: Q = 15 K ,4 L0 ,4 , Q s n l ng, K v n, L lao đ ng a) Ph i ch ng trình s n xu t c a doanh nghi p có hi u qu gi m theo quy mô? Gi i thích b) Vi t hàm l i nhu n Tìm giá tr c a K L tho mãn u ki n c n đ c c đ i hàm l i nhu n, bi t giá v n pK = 2, giá lao đ ng pL = 4, giá bán s n ph m p = Câu (3 m) Công ty A h tr m i nhân viên 100 nghìn đ ng/tháng đ đào t o ti ng Anh Ph ng v n ng u nhiên v m c chi th c t cho h c ti ng Anh tháng t c a m t s nhân viên đ c k t qu sau: M c chi (nghìn đ ng) S nhân viên 80 13 90 16 100 26 110 17 120 16 130 12 a) Hãy c l ng m c chi h c ti ng Anh trung bình tháng t c a nhân viên công ty A b ng kho ng tin c y đ i x ng v i đ tin c y 95% b) Ph i ch ng m c chi cho h c ti ng Anh trung bình tháng t c a nhân viên công ty A khác v i m c h tr c a công ty, v i m c ý ngh a 5%? c) Công ty A có 1500 nhân viên, c l ng t i đa s nhân viên có m c chi cao h n m c h tr c a công ty, v i đ tin c y 95% Gi thi t m c chi h c ti ng Anh tháng t c a nhân viên công ty A bi n ng u nhiên phân ph i chu n Câu (1 m) Cho m u ng u nhiên W = ( X1 , X , X , X , X ) l p t bi n ng u nhiên X phân ph i chu n N ( µ ; σ ) L p th ng kê : G = a ( X + X ) + b( X + X + X ) Tìm giá tr c a a, b đ G cl ng không ch ch t t nh t c a µ Câu (1 m) Tìm c l ng h p lý t i đa cho tham s p c a bi n ng u nhiên X có phân ph i A(p) Cho: P(U > 1,96) = 0,025; P(U > 1,645) = 0,05 KHOA TOÁN KINH T H KTQD – www.mfe.edu.vn THI TUY N SINH SAU IH C– I H C KINH T QU C DÂN – TOÁN KINH T (gõ l i t b n th c) I H C KINH T QU C DÂN – Tháng / 2011 – Hà N i Câu (1 m): Cho mô hình cân b ng kinh t : Y = C + I + G0 ; C = C0 + b(Y − T ) ; T = T0 + tY Cho C0 = 80; I = 90; G0 = 81; T0 = 20; b = 0,9; t = 0,1 a- Xác đ nh m c cân b ng c a Y b- Khi C0 t ng 1% m c cân b ng c a Y t ng %? Câu (2 m): Cho m u ng u nhiên W = ( X , X , X , X , X ) t t ng th có phân ph i chu n N ( µ, σ ) 5 X G = ; ∑ i ∑ iX i i =1 15 i =1 a- Nêu quy lu t phân ph i xác su t, tính k v ng ph ng sai c a G1 b- N u dùng hai th ng kê đ c l ng cho µ th ng kê t t h n? T i sao? G1 = L p th ng kê: Câu (3 m): M t h gia đình có hàm l i ích tiêu dùng v i lo i hàng hoá là: U ( x1 , x2 ) = 20 x10,45 x20,55 , ( x1 > 0, x2 > 0) Trong x1, x2 t ng ng s đ n v c a lo i hàng hoá, v i giá p1 = 6, p2 = 11 Ngân sách tiêu dùng B = 600 a- L p hàm Lagrange đ tìm c c tr hàm l i ích v i ràng bu c ngân sách tiêu dùng b- Tìm gói hàng c c đ i hàm l i ích c- Khi ngân sách tiêu dùng t ng đ n v giá tr c c đ i l i ích t ng đ n v ? Câu (1 m): Thu nh p/quý c a công nhân xí nghi p A bi n ng u nhiên phân ph i chu n Quan sát ng u nhiên thu nh p c a 100 công nhân xí nghi p A đ c s li u sau: Thu nh p (tri u đ ng) S công nhân 20 40 25 15 V i m c ý ngh a 5%, có th cho r ng đ phân tán c a thu nh p (tính b ng đ l ch chu n) nh h n 1,2 tri u hay không? Câu (2 m): Kh o sát tr ng l ng X c a m t lo i s n ph m, quan sát m t s s n ph m đ ng u nhiên đ c s li u sau: Tr ng l ng (gam) 11-13 13-15 15-17 17-19 19-21 21-23 23-25 S s n ph m 14 20 30 15 10 c ch n Gi thi t tr ng l ng c a s n ph m có phân ph i chu n ac l ng tr ng l ng trung bình c a lo i s n ph m v i m c tin c y 95% b- N u mu n đ dài kho ng tin c u câu a không v t 0,9 gam c n ph i quan sát thêm nh t s n ph m? c- V i m c ý ngh a 5%, có th cho r ng t l s n ph m có tr ng l ng không 15 gam l n h n 15% hay không? Câu (1 m): Doanh nghi p đ c quy n có hàm nhu c u Q = Q( p) v i p > 0, Q '( p) < , Q s s n ph m p giá đ n v s n ph m Ch ng t r ng n u h s co gi n c a c u theo giá: ε Qp > −1 (t c hàm c u co giãn theo giá) doanh thu c a doanh nghi p s t ng theo giá ( ) ( ) Cho: P χ (99) > 77, 05 = 0,95; P χ (99) > 123, 23 = 0, 05; u0,025 = 1,96; u0,05 = 1, 645 KHOA TOÁN KINH T H KTQD – www.mfe.edu.vn THI TUY N SINH SAU IH C– I H C KINH T QU C DÂN – TOÁN KINH T (gõ l i t b n th c) I H C KINH T QU C DÂN – Tháng / 2010 – Hà N i Câu (1 m): Cho hàm chi phí trung bình c a doanh nghi p c nh tranh hoàn h o: 12 AC (Q) = − 0,5Q + 0, 25Q + 10 (Q s đ n v s n ph m) Q Tìm hàm chi phí c n biên V i giá bán p = 106, tìm Q* th a mãn u ki n c c đ i l i nhu n Câu (1 m): Cho mô hình kinh t Y = C + I + G0 ; C = a + b(Y − T0 ); I = d + iY G0 > 0; a > 0; < b < 1; bT0 < a; d > 0; < i < 1; b + i < Trong Y, C, I l n l t thu nh p qu c dân, tiêu dùng dân c đ u t ; G0, T0 chi tiêu ph thu Tìm thu nh p qu c dân cân b ng Khi i t ng thu nh p qu c dân cân b ng t ng hay gi m, sao? Câu (3 m): Hàm l i ích c a h gia đình có d ng U ( x, y ) = 10 xy − 3x − y v i (x, y) gói hàng hóa (x>0, y>0) a Hàm l i ích biên có th hi n quy lu t l i ích c n biên gi m d n không? b Hãy vi t ph ng trình đ ng bàng quan t i (x = 2; y = 2); tìm đ d c c a đ ng t i (x = 2; y = 2) gi i thích ý ngh a c a giá tr tìm đ c Cho S D t ng ng hàm cung hàm c u v m t lo i hàng hóa: S = 50 p − 20 D = 0,5 p −2 M V i p giá m t đ n v hàng hóa, M thu nh p c a ng i tiêu dùng (M > 0) a Tìm u ki n đ i v i p cho hàm cung hàm c u đ u nh n giá tr d ng V i u ki n vi t mô hình cân b ng th tr ng, vi t hàm d cung xét tính đ n u c a hàm theo p b Cho p; Q giá cân b ng l ng cân b ng N u thu nh p M gi m s tác đ ng th t i p; Q ? Câu (2 m): Tr ng đào t o lái xe ôtô TX đào t o đ c 5000 lái xe cho t nh A Ki m tra ng u nhiên 1500 ng i t nh A th y 200 ng i có b ng lái xe ôtô, có 150 ng i có b ng tr ng TX c p c l ng s ng i có b ng lái xe ôtô c a t nh A t i đa v i đ tin c y 95% Có th cho r ng 15% s ng i c a t nh A có b ng lái xe ôtô không? k t lu n v i m c ý ngh a 5% Câu (2 m): i u tra ng u nhiên thu nh p/tháng c a 100 nhân viên công ty A thu đ c k t qu sau: Thu nh p (tri u đ ng) 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 S nhân viên 15 25 30 20 c l ng m c thu nh p/tháng trung bình c a nhân viên công ty A v i m c tin c y – Hãy c l ng t l nhân viên công ty A có thu nh p không 1,6 tri u/tháng v i m c tin c y – i u tra 81 nhân viên công ty B thu đ c đ l ch tiêu chu n m u c a thu nh p/tháng 0,4 tri u đ ng V i m c ý ngh a , có th cho r ng thu nh p/tháng c a nhân viên công ty A n đ nh h n thu nh p/tháng c a nhân viên công ty B hay không? Bi t thu nh p/tháng c a nhân viên công ty A, B bi n ng u nhiên phân ph i chu n Ch n = 0,05 Câu (1 m): Cho m u ng u nhiên kích th c l ng h p lý t i đa c a p c n l p t phân ph i A(p) Ch ng minh r ng t n su t m u f Cho f0,05(80,99) = 1,416 ; u0,025 = 1,96 ; u0,05 = 1,645 KHOA TOÁN KINH T H KTQD – www.mfe.edu.vn THI TUY N SINH SAU IH C– I H C KINH T QU C DÂN – TOÁN KINH T (gõ l i t b n th c) I H C KINH T QU C DÂN – Tháng / 2009 – Hà N i Câu (1 m) Cho hàm s n xu t Y = 0,3K 0,5 L0,5 Y s n l ng, K L v n lao đ ng a Tính l ng s n ph m c n biên c a v n lao đ ng t i K = 4, L = b Ch ng minh r ng hàm n ng su t biên c a v n hàm thu n nh t b c Câu (2 m) Tr ng l ng bao xi m ng (đ n v : kg) đ c đóng bao t đ ng bi n ng u nhiên phân ph i chu n Ki m tra ng u nhiên 100 bao xi m ng m i đóng bao ng i ta thu đ c k t qu sau: Tr ng l ng 48,0 – 48,5 48,5 – 49,0 49,0 – 49,5 49,5 – 50,0 50,0 – 50,5 S bao 20 35 25 13 a V i đ tin c y 95%, c l ng tr ng l ng trung bình c a bao xi m ng b Máy đóng bao đ c coi ho t đ ng n đ nh n u đ phân tán c a tr ng l ng bao xi m ng (đo b ng đ l ch tiêu chu n) không v t 0,5 (kg) V i m c ý ngh a 5% có th cho r ng máy đóng bao ho t đ ng n đ nh hay không? Câu (1 m) Cho m u ng u nhiên Wn ( X ) = ( X , X , X ) l p t t ng th phân ph i N ( µ , σ ) 1 1 1 L p th ng kê: G1 = X + X + X ; G2 = X + X + X 4 a Ch ng minh r ng G1, G2 c l ng không ch ch c a µ b Trong hai c l ng trên, c l ng t t h n cho µ ? Câu (3 m) M t h gia đình có hàm l i ích tiêu dùng v i hai lo i hàng hoá nh sau: U ( x1 , x2 ) = x10,4 x20,4 Ngân sách tiêu dùng 300USD, giá m t đ n v hàng hoá th nh t 3USD giá m t đ n v hàng hoá th hai 5USD a Tìm gói hàng hoá mà t i h gia đình có l i ích tiêu dùng đ t giá tr l n nh t, v i x1 ≥ , x2 ≥ b N u ngân sách tiêu dùng c a h gi m USD m c l i ích t i đa gi m bao nhiêu? 2 ⎛1 ⎞ Câu (1 m) Cho hàm s n xu t Q = ⎜ K 0,5 + L0,6 ⎟ v i Q s n l ⎝3 ⎠ a Tìm n ng su t c n biên c a v n lao đ ng b V i hàm s n xu t hi u qu có t ng theo quy mô không? ng, K L v n lao đ ng Câu (2 m) Có hai ngu n A B cung c p m t lo i nguyên li u, đ c l p v i T l t p ch t t ngu n bi n ng u nhiên XA, XB tuân theo quy lu t chu n M i ngu n ki m tra ng u nhiên 10 đ n v thu đ c k t qu sau đây: x A = 8, 2; s A2 = 18, 75 xB = 9,5; sB2 = 7,85 a V i m c ý ngh a 5% có th cho r ng đ đ ng đ u c a t l t p ch t c a hai ngu n nh hay không? b V i đ tin c y 95%, ph ng sai c a t l t p ch t ngu n B t i đa bao nhiêu? c V i k t lu n nh n đ c câu a, ph i ch ng t l t p ch t trung bình c a hai ngu n khác nhau, k t lu n v i m c ý ngh a 5% ( ) ( ) Cho : P (U < 1, 645 ) = 0,95; P (U < 1,96 ) = 0,975, P χ (99) < 124,34 = 0,95; P χ (9) > 3,325 = 0,95 F0,025 (9,9) = 4, 02 , F0,975 (9,9) = 0, 248 ; t0,025 (18) = 2,10 KHOA TOÁN KINH T H KTQD – www.mfe.edu.vn THI TUY N SINH SAU IH C– I H C KINH T QU C DÂN – TOÁN KINH T (gõ l i t b n th c) I H C KINH T QU C DÂN – Tháng / 2008 – Hà N i Câu (1 m) M t công ty đ c quy n kinh doanh m t hàng A có hàm doanh thu c n biên: MR = 120 – 2Q; Q s n l ng m t hàng A Tìm u ki n đ i v i Q đ doanh thu d ng, v i u ki n giá hàng A có d ng không? Câu (2 m) Cho mô hình: Y=C+I C = C0 + aY 0 L = L0+ mY – n r Ms = L Y: thu nh p qu c dân, I: đ u t , C: tiêu dùng, L: m c c u ti n, Ms: m c cung ti n, r: lãi su t a) Hãy xác đ nh thu nh p qu c dân lãi su t cân b ng b) V i a = 0,7; b = 1800; C0 = 500; I0 = 400; L0 = 800; m = 0,6; n = 1200; Ms = 2000, tính h s co giãn c a thu nh p, lãi su t theo m c cung ti n t i m cân b ng gi i thích ý ngh a c a chúng Câu (2 m) M t trung tâm th ng m i nh n th y r ng doanh thu c a trung tâm ph thu c vào th i l ng qu ng cáo đài phát (x - phút) truy n hình (y - phút) v i hàm doanh thu nh sau: TR = 320x – 2x2 – 3xy – 5y2 + 540y + 2000 Chi phí cho m i phút qu ng cáo đài phát tri u đ ng, truy n hình tri u đ ng Ngân sách chi cho qu ng cáo 180 tri u đ ng a) Hãy xác đ nh x, y đ c c đ i doanh thu b) N u ngân sách chi cho qu ng cáo t ng tri u đ ng doanh thu c c đ i s t ng bao nhiêu? Câu (1 m) Cho bi n ng u nhiên X ∼ A(p) Ch ng minh r ng t n su t m u c a p cl ng h p lý t i đa Câu (1 m): W = (X1, X2, X3) m t m u ng u nhiên t t ng th phân b chu n N(µ, σ2) L p th ng 1 kê G = X + X + X Tính k v ng ph ng sai c a G G có ph i c l ng hi u qu c a µ không? Vì sao? Câu (3 m): i u tra doanh thu tu n (x: tri u đ ng) c a m t s đ i lý x ng d u ta thu đ c s li u sau đây: x S đ i lý 21 22 17 23 29 24 27 25 15 vùng A, ng i 26 a) V i h s tin c y 95% tìm kho ng tin c y cho đ phân tán c a doanh thu/tu n b) N m tr c, doanh thu trung bình/tu n c a đ i lý đ a bàn 20 tri u đ ng V i m c ý ngh a 5%, cho bi t doanh thu trung bình/tu n n m có cao h n so v i n m tr c hay không? c) i u tra 100 đ i lý kinh doanh x ng d u vùng B ng i ta tính đ c ph ng sai m u b ng th y có 35 đ i lý có doanh thu t 25 tri u đ ng/tu n tr lên V i m c ý ngh a 5% cho bi t: - T l đ i lý có doanh thu t 25 tri u đ ng/tu n tr lên c a hai vùng nh không? phân tán c a doanh thu /tu n c a đ i lý vùng B có cao h n vùng A không? Gi thi t r ng doanh thu/tu n c a đ i lý vùng A B đ u bi n ng u nhiên phân b chu n Cho: P(U < 1,645) = 0,95; P(U < 1,96) = 0,975; P(χ2(99) > 128,42) = 0,025; P(χ2(99) < 73,36) = 0,025; P(F(99,99) > 1,39) = 0,05 KHOA TOÁN KINH T H KTQD – www.mfe.edu.vn THI TUY N SINH SAU IH C– I H C KINH T QU C DÂN – TOÁN KINH T (gõ l i t b n th c) I H C KINH T QU C DÂN – Tháng / 2007 – Hà N i Câu (1 m) T l ph ph m c a m t lo i s n ph m 5% Ki m tra ng u nhiên 100 s n ph m a) Tìm xác su t đ có không ph ph m b) V i xác su t 0,95 s s n ph m đ c ki m tra có nh t ph m? Câu (1 m) Hai m u ng u nhiên đ c l p kích th c b ng đ c rút t m t t ng th phân ph i A(p) tìm đ c t n su t m u f1 f2 Xét t p h p c l ng G = α f1 + (1 − α ) f Tìm c l ng hi u qu nh t c a p t p h p c l ng nói Câu (3 m) o chi u cao c a 200 niên đ c ch n ng u nhiên sau: Chi u cao (cm) 155 160 165 S niên 30 50 60 m t vùng dân c A đ 170 50 c s li u 175 10 a) V i đ tin c y 0,95 c l ng s niên vùng A có chi u cao t 170 cm tr lên Bi t r ng vùng A có 4000 niên b) V i m c ý ngh a 5% có th cho r ng s niên vùng A có chi u cao t 165cm tr lên nhi u h n s niên l i c a vùng hay không? c) vùng B ng i ta c ng đo ng u nhiên chi u cao c a 200 niên tính đ c: 200 ∑ xBi = 32900 , i =1 200 ∑x i =1 Bi = 5418450 , xBi chi u cao c a niên th i ( i = 1, 200 ) V y có th cho r ng đ đ ng đ u v chi u cao c a niên vùng A h n vùng B hay không? K t lu n v i m c ý ngh a 5% Gi thi t chi u cao c a niên vùng A B bi n ng u nhiên phân ph i chu n Câu (2 m) M t doanh nghi p đ c quy n bán hàng hai th tr ng v i giá khác Hàm c u c a th tr ng v hàng hóa này: Q1 = 20 – 0,5 P1 ; Q2 = 31,2 – 0,4 P2 ; Hàm chi phí c n biên c a doanh nghi p MC = 15 + Q ; Q = Q1 + Q2 Doanh nghi p nên ch n giá bán s n l ng m i th tr ng đ l i nhu n c c đ i? Bi t chi phí c đ nh b ng 100 Câu (2 m) Cho hàm cung S, hàm c u D v m t lo i hàng hóa: 50 S = 0,1P + 5P − 10; D = v i P giá hàng hóa P−2 a) V i u ki n c a P cung c u đ u d ng? V i u ki n vi t ph ng trình cân b ng th tr ng b) Xác đ nh hàm d c u kh o sát tính đ n u c a hàm Ch ng t r ng t n t i nh t giá cân b ng kho ng (3;5) Câu (1 m) Cho hàm s n xu t Y = 0,3 K0,5 L0,5 ; Y - s n l ng; K - v n; L - lao đ ng a) Hãy tính s n ph m biên c a v n lao đ ng t i K = ; L = b) Quá trình công ngh th hi n b ng hàm s có n ng su t c n biên gi m d n hay không? Hãy gi i thích c) N u K t ng 8%, L không đ i Y t ng %? Cho P(U < 1,645) = 0,95 ; P(F(199,199) > 1,26) = 0,05 ; P(U < 1,96) = 0,975 KHOA TOÁN KINH T H KTQD – www.mfe.edu.vn THI TUY N SINH SAU IH C– I H C KINH T QU C DÂN – TOÁN KINH T (gõ l i t b n th c) I H C KINH T QU C DÂN – Tháng / 2006 – Hà N i Câu (1,5đ) Y thu nh p, S ti t ki m Bi t r ng m c ti t ki m s S = –7,42 thu nh p Y = a Hãy xác đ nh hàm ti t ki m n u bi t khuynh h ng ti t ki m c n biên MPS = Y – 0,4 b K t m c thu nh p d ng tr lên s có ti t ki m d ng? Câu (1,5đ) Cho mô hình thu nh p qu c dân: Y = C + I + G0 ; C = b0 + b1Y ; I = a0 + a1Y – a2R0 Trong > 0; bi > v i m i i, đ ng th i a1 + b1 < 1; G0 chi tiêu ph , R0 lãi su t, I đ u t , C tiêu dùng, Y thu nh p a Hãy xác đ nh Y, C tr ng thái cân b ng b V i b0 = 200; b1 = 0,7 ; a0 = 100 ; a1 = 0,2 ; a2 = 10 ; R0 = ; G0 = 500, t ng chi tiêu ph 1% thu nh p cân b ng thay đ i %? Câu (2đ) M t công ty đ c quy n s n xu t m t lo i s n ph m hai c s v i hàm chi phí t ng ng là: C1 = 128 + 0, 2Q12 ; C2 = 156 + 0,1Q22 (Q1, Q2 l ng s n ph m s n xu t t i c s 2) Hàm c u ng c v s n ph m c a công ty có d ng: p = 600 – 0,1Q, Q = Q1 + Q2 Q < 6000 a Hãy xác đ nh l ng s n ph m c n s n xu t m i c s đ t i đa hóa l i nhu n b T i m c s n l ng t i đa hóa l i nhu n, tính đ co dãn c a c u theo giá Câu (1,0đ) Cho X bi n ng u nhiên phân ph i chu n N(µ, σ2), ch ng t r ng trung bình m u X c l ng hi u qu nh t c a k v ng µ Câu (2,5đ) Cho XA, XB bi n ng u nhiên, XB phân ph i chu n V i hai m u đ c l p có kích th c nA = 100, nB = 144, tính đ c x A = 46,85 ; s A = 8,5474 ; xB = 48, 75 ; sB = 11, 25 ; 100 100 i =1 i =1 ∑ ( xAi − xA ) = 4350, 075 ; ∑ ( xAi − xA ) = 1402488,573 V i m c ý ngh a 5% a Hãy cho bi t XA có phân ph i chu n hay không? b Hãy cho bi t k v ng c a XB có l n h n k v ng c a XA hay không? c Ph ng sai c a XB có l n h n ph ng sai c a XA hay không? nghiên c u m i quan h gi a tình tr ng nghèo đói quy mô h gia đình (đ Câu (1,5đ) b i s ng i h ký hi u X), ng i ta u tra thu đ c s li u sau S h nghèo S h không nghèo T ng X≤3 10 130 140 4≤X≤5 100 570 670 X>5 90 350 440 c xác đ nh T ng 200 1050 1250 a V i m c ý ngh a 5%, cho bi t gi a quy mô h gia đình tình tr ng nghèo đói có đ c l p hay không? b Gi thi t r ng t l nghèo đói c a h gia đình b ng 16%, n u u tra ng u nhiên 144 h xác su t đ t n su t m u l n h n 15% b ng bao nhiêu? Cho P(U > 1,645) = 0,05 ; P(U > 1,96) = 0,025 ; P(U > 0,327) = 0,3717 P(χ2(2) < 5,99) = 0,95 ; P(F(143,99) > 1,364) = 0,05 KHOA TOÁN KINH T H KTQD – www.mfe.edu.vn THI TUY N SINH SAU IH C– I H C KINH T QU C DÂN – TOÁN KINH T (gõ l i t b n th c) I H C KINH T QU C DÂN – Tháng / 2005 – Hà N i Câu Giá c a c phi u A, c phi u B bi n ng u nhiên XA, XB t b xác su t đ ng th i c a chúng nh sau: XA \ XB 15 17 15 0,15 0,05 16 0,2 0,2 ng ng (đ n v : ngàn đ ng) b ng phân 17 0,25 0,15 a Tính giá trung bình c a c phi u nói b XA, XB có đ c l p? Kh n ng đ giá c phi u B cao h n giá trung bình c phi u A bao nhiêu? c N u ph ng sai c a giá c phi u ph n ánh m c đ r i ro c a c phi u c phi u r i ro h n? Câu T i m t tr ng đ i h c có 10000 sinh viên, theo dõi k t qu thi h t môn c a toàn b sinh viên h c k m t, th y có 40% s sinh viên ph i thi l i nh t m t môn h c Sau nhà tr ng áp d ng quy ch m i, h c k hai, ch n ng u nhiên 1600 sinh viên d thi, th y có 1040 sinh viên không ph i thi l i a V i m c ý ngh a 5%, có th cho r ng vi c nhà tr ng áp d ng quy ch thi m i làm gi m t l sinh viên ph i thi l i hay không? b V i đ tin c y 95%, cho bi t có nh t sinh viên không ph i thi l i? Câu Cho XA, XB ti n lãi hàng tháng (tri u đ ng) c a h kinh doanh m t hàng A, B XA, XB bi n ng u nhiên phân ph i chu n Gi thi t r ng m i h ch đ c phép kinh doanh m t m t hàng i u tra ng u nhiên 100 h kinh doanh m t hàng A 100 h kinh doanh m t hàng B ta có s li u sau: XA S h 10 12 10 14 20 16 36 18 22 20 ⎯xB = 18 sB = 2,763 a C quan thu cho r ng ti n lãi trung bình c a h kinh doanh m t hàng A 15 tri u đ ng c n c theo m c c quan s tính thu V i m c ý ngh a 5%, theo b n có nên u ch nh c n c tính thu hay không? b T k t qu u tra trên, v i m c ý ngh a 5%, cho bi t: N u mu n ti n lãi cao h n nên kinh doanh m t hàng nào? N u mu n ti n lãi n đ nh h n nên kinh doanh m t hàng nào? Cho P(U < 1,645) = 0,95 P(U > 1,96) = 0,025 P[F(99,99) > 1,39] = 0,05 10 KHOA TOÁN KINH T H KTQD – www.mfe.edu.vn THI TUY N SINH SAU IH C– I H C KINH T QU C DÂN – TOÁN KINH T (gõ l i t b n th c) I H C KINH T QU C DÂN – Tháng / 2004 – Hà N i Câu 1 Có hai lô s n ph m m t máy t đ ng s n xu t Lô I g m ph m ph ph m; lô II g m ph m ph ph m a Ch n ng u nhiên m t lô t l y ng u nhiên s n ph m Tìm xác su t đ đ c ph m b Gi s l y đ c ph m, n u t lô l y ti p s n ph m xác su t đ đ c ph m n a bao nhiêu? Ba ng i s n b n m t nai Con nai ch b trúng m t viên đ n Bi t r ng xác su t b n trúng c a ng i t ng ng 0,7 ; 0,6 0,5 Ai ng i có kh n ng b n trúng l n nh t? Cho X bi n ng u nhiên phân ph i A(p) Y = aX + (1 – a)X2, v i a h ng s Hãy tính k v ng toán ph ng sai c a Y Câu m t khu v c, h gia đình ch có th mua gas m t hai c a hàng A ho c B i u tra ng u nhiên 1200 h th y có 500 h dùng gas, 265 h dùng gas c a c a hàng A, s l i dùng gas c a c a hàng B a V i m c ý ngh a 5%, có th k t lu n c a hàng A thu hút khách h n c a hàng B đ c không? b Khu dân c có 5000 h , v y t i đa có h dùng gas v i đ tin c y 95%? Câu N ng su t m t lo i tr ng t i vùng A B bi n ng u nhiên phân ph i chu n Có k t qu u tra sau c a vùng A: N ng su t (t /ha) S m thu ho ch 24 25 12 26 17 27 19 28 17 29 14 30 31 a V i h s tin c y 95% c l ng n ng su t trung bình t i thi u c a vùng A b Ng i ta thu ho ch ng u nhiên t i 100 m c a vùng B tính đ c n ng su t trung bình 27,75 t /ha đ l ch chu n m u 2,5 t /ha V i m c ý ngh a 0,05 có th cho r ng n ng su t lo i tr ng hai vùng A B n đ nh nh ? Cho bi t P[U < 1,645] = 0,95 ; P[U < 1,96] = 0,975 ; P[F(99,99) < 1,48] = 0,975 11 KHOA TOÁN KINH T H KTQD – www.mfe.edu.vn THI TUY N SINH SAU IH C– I H C KINH T QU C DÂN – TOÁN KINH T (gõ l i t b n th c) I H C KINH T QU C DÂN – Tháng / 2003 – Hà N i Câu M t sinh viên ph i thi môn m t cách đ c l p v i nhau, xác su t nh n đ c m t m s c ba môn đ u nh Xác su t đ thi m t môn đ c m tám 0,18; đ c m d i m tám 0,65 Xác su t đ c ba môn đ u đ c m m i 0,000343 Tính xác su t đ sinh viên thi ba môn đ c nh t 28 m Bi t r ng m thi đ c cho theo thang m m i, m l Câu Khi nghiên c u gi ng lúa A, qua thí nghi m, ng i ta k t lu n: n ng su t c a bi n ng u nhiên phân b chu n có k v ng t n/ha, đ phân tán 1,25 t n/ha Khi đ a gieo tr ng đ i trà, u tra ng u nhiên 144ha, ng i ta thu đ c s li u sau đây: 144 xA = 7,5 t n/ha ; ∑ xAi2 = 8380,28 i =1 xAi n ng su t gi ng lúa A th i (t n/ha) a Khi gieo tr ng đ i trà ng i ta ch bi t n ng su t c a A tuân theo quy lu t phân b chu n, cho bi t: - Ph i ch ng n ng su t lúa A không đ t m c thí nghi m? - Ph i ch ng n ng su t lúa A không n đ nh nh thí nghi m? b i u tra ng u nhiên 144 tr ng lúa B, ng i ta thu đ 144 c ∑ ( xBi − xB ) = 288,86 xBi i =1 n ng su t lúa B th i (t n/ha) N ng su t lúa B c ng phân b chu n Gi ng lúa A có n ng su t n đ nh h n gi ng lúa B hay không? c Trong m u đ i v i lúa A có 88 có n ng su t nh t t n/ha, m u đ i v i lúa B có 64 có n ng su t nh h n t n/ha Hãy cho bi t t l s có n ng su t nh t t n/ha c a hai lo i lúa có nh không? Cho α = 5% Câu Bi n ng u nhiên X có phân ph i A(p), v i công th c xác su t Px = px(1 – p)1– x Ch ng minh r ng t n su t m u c l ng hi u qu nh t c a p Cho bi t giá tr t i h n: F0,05(143,143) = 0,76 U0,05 = 1,645 U0,025 = 1,96 χ20,05(143) = 171 12 KHOA TOÁN KINH T H KTQD – www.mfe.edu.vn THI TUY N SINH SAU IH C– I H C KINH T QU C DÂN – TOÁN KINH T (gõ l i t b n th c) I H C KINH T QU C DÂN – Tháng / 2002 – Hà N i Câu a Trong m t nhà máy có ba phân x ng d t, m i phân x ng có 100 máy d t ho t đ ng đ c l p Xác su t đ m t ca s n xu t m i máy d t b h ng nh b ng 2,5% - Tìm quy lu t phân b xác su t c a s máy h ng m t ca s n xu t c a t ng phân x ng Trung bình m t ca s n xu t toàn nhà máy có máy d t b h ng? - N u m i k s máy ch có th s a ch a t i đa đ c máy d t b h ng m t ca s n xu t nhà máy nên b trí tr c s a ch a máy d t m i ca k s h p lý nh t? b Gi s t l ng i dân thành ph A mua b o hi m nhân th 0,25 - Tính xác su t đ có nhi u h n 28% s ng i m t m u ng u nhiên g m 120 ng i c a thành ph có mua b o hi m nhân th - V n s d ng m u 120 ng i trên, v i xác su t 0,1 t n su t m u l n h n t l c a c t ng th m t l ng bao nhiêu? Câu a Tu i th (tính theo n m) c a m t thi t b n t bi n ng u nhiên có hàm m t đ xác su t sau: −2 x x≥0 ⎧k e f ( x) = ⎨ v i k h ng s x 76,192] = 0,025 Cho P[χ2(54) > 35,568] = 0,975 14 KHOA TOÁN KINH T H KTQD – www.mfe.edu.vn THI TUY N SINH SAU IH C– I H C KINH T QU C DÂN – TOÁN KINH T (gõ l i t b n th c) I H C KINH T QU C DÂN – Tháng / 2000 – Hà N i – thi Ngân sách Câu a M t máy có hai b ph n ho t đ ng đ c l p Xác su t b ph n b h ng 0,1; xác su t đ b ph n b h ng 0,2 Ch c n nh t b ph n h ng máy ng ng ho t đ ng Gi s th y máy ng ng ho t đ ng, tìm xác su t c a bi n c sau: - B ph n b h ng - Ch có m t b ph n b h ng b M t ng i tung xúc x c cho đ n đ c m t ch m d ng Tìm xác su t đ ng i đó: - Ph i tung l n - Ph i tung m t s ch n l n Câu a dài chi ti t (tính b ng cm) m t máy t đ ng s n xu t đ i l ng ng u nhiên phân ph i chu n v i đ l ch tiêu chu n 9(cm) c bi t 84,13% chi ti t máy s n xu t có đ dài không v t 81(cm) xác su t đ l y ng u nhiên chi ti t đ c nh t chi ti t có đ dài không d i 80(cm) bao nhiêu? b Cho m u ng u nhiên kích th c n : W = (X1, X2,…, Xn) rút t m t t ng th có trung bình µ ph ng sai σ2 Xét c l ng sau c a µ: µ* = ( X1 + X + X + + nX n ) Hãy cho bi t n(n + 1) c l ng µ* có ph i m t - V i n > 1, µ* có ph i c l c l ng không ch ch c a µ không? T i sao? ng hi u qu c a µ không? T i sao? Câu nh m c tiêu hao nhiên li u cho m t lo i xe chay cung đ ng AB 14 lít Do tình hình đ thay đ i, ng i ta theo dõi 100 chuy n xe thu đ c s li u sau L ng tiêu hao (lit) S chuy n xe 10 – 12 12 12 – 14 26 14 – 16 30 16 – 18 24 ng sá 18 – 20 a V i m c ý ngh a 5% nghiên c u xem có c n thay đ i đ nh m c không, bi t r ng l ng tiêu hao nhiên li u đ i l ng ng u nhiên phân b chu n b Xe c n đ a vào ki m tra k thu t xe có m c tiêu hao nhiên li u 18 lít Trên c s s li u u tra, c l ng t l t i thi u xe c n ki m tra k thu t v i đ tin c y 95% Cho P[U < 1,645] = 0,95 P[U < 1,96] = 0,975 U0,2877 = 0,56 U0,1507 = 15 KHOA TOÁN KINH T H KTQD – www.mfe.edu.vn THI TUY N SINH SAU IH C– I H C KINH T QU C DÂN – TOÁN KINH T (gõ l i t b n th c) I H C KINH T QU C DÂN – Tháng / 2000 – Hà N i Câu Th ng kê v m c đ h ng chi phí s a ch a c a hai lo i đ ng c A B đ c s li u d i M c đ h ng Chi phí s a ch a (tri u đ ng/n m) A 5,5 7,2 12,5 B 6,0 7,5 10,8 A T l h ng (% / n m) B a Theo anh (ch ) n u ph i mua m t hai lo i đ ng c xét v m t kinh t nên ch n mua lo i nào, bi t r ng giá bán c a hai lo i đ ng c nh nhau? b M t công ty s d ng đ ng c lo i A đ ng c lo i B Tính chi phí s a ch a trung bình hàng n m cho c hai lo i đ ng c c a công ty Câu Chi u dài c a chi ti t đ c gia công máy t đ ng đ i l ng ng u nhiên tuân theo quy lu t phân ph i chu n v i đ l ch tiêu chu n 0,01mm Chi ti t đ c coi đ t tiêu chu n n u kích th c th c t c a sai l ch so v i kích th c trung bình không v t 0,02mm a Tìm t l chi ti t không đ t tiêu chu n b Xác đ nh đ đ ng đ u c n thi t c a s n ph m đ t l chi ti t không đ t tiêu chu n ch 1% Câu Theo dõi tu i th c a 36 bóng đèn nhãn hi u T 36 bóng đèn nhãn hi u E thu đ c s li u sau: Bóng nhãn hi u T Bóng nhãn hi u E Tu i th trung bình (gi ) 1250 1260 l ch tiêu chu n 20 35 a Có th nói tu i th trung bình c a hai lo i bóng đèn nh nhau? b N u ch p nh n ý ki n câu (a.) có th coi ch t l ng c a hai lo i bóng đèn hòan toàn nh hay không? Gi thi t tu i th hai lo i bóng đèn bi n ng u nhiên phân ph i chu n Cho m c ý ngh a 5% Câu Công ty Ph ng ông bán đ c 550000 chi c t l nh đ a bàn kinh doanh c a xây d ng k ho ch kinh doanh cho nh ng n m t i, công ty ti n hành u tra ng u nhiên 10000 h đ a bàn th y có 5000 h có t l nh có 575 h có t l nh mang nhãn hi u công ty Hãy c l ng s h có t l nh đ a bàn kinh doanh c a công ty b ng kho ng tin c y 95% Gi thi t m i h n u có ch mua m t t l nh Cho P[U < 1,645] = 0,95 P[U < 1,96] = 0,975 P[F(35,35) < 2,05] = 0,975 16 KHOA TOÁN KINH T H KTQD – www.mfe.edu.vn THI TUY N SINH SAU IH C– I H C KINH T QU C DÂN – TOÁN KINH T (gõ l i t b n th c) I H C KINH T QU C DÂN – Tháng / 1999 – Hà N i Câu a M t lô hàng g m a s n ph m lo i b s n ph m lo i đ c đóng gói đ g i cho khách hàng N i nh n đ m l i th y th t l c s n ph m L y ng u nhiên t lô hàng nh n đ c s n ph m th y s n ph m lo i Tìm xác su t đ s n ph m b th t l c c ng lo i b dài m t chi ti t máy đ c s n xu t dây chuy n t đ ng đ i l ng ng u nhiên phân ph i chu n v i trung bình 200mm đ l ch chu n 20mm M t m u g m 25 chi ti t đ c l y m t cách ng u nhiên - Tìm xác su t đ đ dài trung bình chi ti t đ c l y không nh h n 200mm - Tìm xác su t đ ph ng sai m u u ch nh nh t b ng 230(mm)2 Câu Có hai h p s n ph m, h p th nh t có ph m ph ph m, h p th hai có ph m ph ph m L y ng u nhiên m t h p t l y ng u nhiên s n ph m Tìm xác su t đ sai l ch gi a s ph m đ c k v ng toán c a nh h n Câu l ch tiêu chu n c a tr ng l ng m t lo i s n ph m 0,1kg Nghi ng đ đ ng đ u c a tr ng l s n ph m gi m sút, ng i ta cân th ng u nhiên 25 s n ph m thu đu c s li u sau: Tr ng l ng (kg) 2,1 2,2 2,3 2,4 S s n ph m 15 V i m c ý ngh a 5% k t lu n v u nghi ng Gi thi t tr ng l nhiên phân ph i chu n 2,5 ng s n ph m đ i l ng ng ng u Câu Có lô h t gi ng T lô th nh t, ng i ta gieo ng u nhiên 850 h t th y có 680 h t n y m m T lô th hai gieo th 1200 h t th y có 1020 h t n y m m a Có th coi t l h t gi ng n y m m c a hai lô khác bi t không? M c ý ngh a 5% b Hãy c l ng t l t i đa h t gi ng n y m m c a lô th hai v i đ tin c y 95% P[U < 1,645] = 0,95 P[U < 1,96] = 0,975 P[χ (24) < 36,4] = 0,95 P[χ2(24) < 13,8] = 0,05 Cho 17 KHOA TOÁN KINH T H KTQD – www.mfe.edu.vn THI TUY N SINH SAU IH C– I H C KINH T QU C DÂN – TOÁN KINH T (gõ l i t b n th c) I H C KINH T QU C DÂN – Tháng / 1998 – Hà N i Câu Tu i th m t lo i bóng đèn đ i l ng ng u nhiên phân ph i chu n v i trung bình 4,2 n m đ l ch chu n 1,5 n m Khi bán m t bóng đèn lãi 100 ngàn đ ng, song n u bóng đèn ph i b o hành l 300 ngàn đ ng V y đ ti n lãi trung bình bán m i bóng đèn 30 ngàn đ ng ph i quy đ nh th i gian b o hành bao nhiêu? Câu M t x ng có máy b m x ng Tìm xác su t đ 10 xe vào x ng có xe đ n b m x ng máy th nh t Câu N u mu n c l ng t l ph ph m c a m t máy v i đ tin c y 95% sai s c a 0,03 ph i ki m tra t i thi u s n ph m h p lý? Câu i u tra thu nh p hàng n m c a 40 h gia đình m t khu v c thu đ cl ng không c s li u sau Thu nh p (trđ/n m) 4,5 5,5 6,5 7,5 S gia đình a V i đ tin c y 95% c l ng s gia đình có thu nh p d i trđ/n m Bi t r ng khu v c có 80 gia đình b N u tr c n m thu nh p bình quân h gia đình 5,5trđ/n m v i m c ý ngh a 5% có th cho r ng m c s ng v t ch t c a khu v c đ c nâng lên hay không? Bi t thu nh p gia đình phân ph i chu n Câu Lãi su t c phi u c a hai công ty A B đ c l p Công ty A: k v ng 10,5%, đ l ch chu n 1,5% Công ty B: k v ng 11% đ l ch chu n 2,5% N u mua c phi u c a c công ty nên mua theo t l đ a Lãi su t k v ng l n nh t b r i ro (đo b ng ph ng sai) nh nh t Cho P[U < 1,645] = 0,95 P[U < 1,96] = 0,975 P[U < 0,56] = 0,825 18 KHOA TOÁN KINH T H KTQD – www.mfe.edu.vn [...]... Hãy c l ng s h đã có t l nh trên đ a bàn kinh doanh c a công ty b ng kho ng tin c y 95% Gi thi t m i h n u có thì ch mua m t t l nh Cho P[U < 1,645] = 0,95 P[U < 1,96] = 0,975 P[F(35,35) < 2,05] = 0,975 16 KHOA TOÁN KINH T H KTQD – www.mfe.edu.vn THI TUY N SINH SAU IH C– I H C KINH T QU C DÂN – TOÁN KINH T (gõ l i t b n chính th c) I H C KINH T QU C DÂN – Tháng 8 / 1999 – Hà N... P[χ (99) < 90] = 0,2702 P[χ2(54) > 76,192] = 0,025 Cho P[χ2(54) > 35,568] = 0,975 14 KHOA TOÁN KINH T H KTQD – www.mfe.edu.vn THI TUY N SINH SAU IH C– I H C KINH T QU C DÂN – TOÁN KINH T (gõ l i t b n chính th c) I H C KINH T QU C DÂN – Tháng 9 / 2000 – Hà N i – thi Ngân sách Câu 1 a M t máy có hai b ph n ho t đ ng đ c l p Xác su t b ph n 1 b h ng là 0,1; xác su t đ b ph n 2 b... trên 18 lít Trên c s s li u đã đi u tra, hãy c l ng t l t i thi u các xe c n ki m tra k thu t v i đ tin c y 95% Cho P[U < 1,645] = 0,95 P[U < 1,96] = 0,975 U0,2877 = 0,56 U0,1507 = 1 15 KHOA TOÁN KINH T H KTQD – www.mfe.edu.vn THI TUY N SINH SAU IH C– I H C KINH T QU C DÂN – TOÁN KINH T (gõ l i t b n chính th c) I H C KINH T QU C DÂN – Tháng 8 / 2000 – Hà N i Câu 1 Th ng kê v... IH C– I H C KINH T QU C DÂN – TOÁN KINH T (gõ l i t b n chính th c) I H C KINH T QU C DÂN – Tháng 8 / 2003 – Hà N i Câu 1 M t sinh viên ph i thi 3 môn m t cách đ c l p v i nhau, xác su t nh n đ c cùng m t đi m s nào đó c ba môn đ u nh nhau Xác su t đ thi m t môn đ c đi m tám là 0,18; đ c đi m d i đi m tám là 0,65 Xác su t đ c ba môn đ u đ c đi m m i là 0,000343 Tính xác su t đ sinh viên thi ba môn đ... 1,645] = 0,95 P[U < 1,96] = 0,975 2 P[χ (24) < 36,4] = 0,95 P[χ2(24) < 13,8] = 0,05 Cho 17 KHOA TOÁN KINH T H KTQD – www.mfe.edu.vn THI TUY N SINH SAU IH C– I H C KINH T QU C DÂN – TOÁN KINH T (gõ l i t b n chính th c) I H C KINH T QU C DÂN – Tháng 8 / 1998 – Hà N i Câu 1 Tu i th m t lo i bóng đèn là đ i l ng ng u nhiên phân ph i chu n v i trung bình là 4,2 n m và đ l ch chu... a p Cho bi t các giá tr t i h n: F0,05(143,143) = 0,76 U0,05 = 1,645 U0,025 = 1,96 χ20,05(143) = 171 12 KHOA TOÁN KINH T H KTQD – www.mfe.edu.vn THI TUY N SINH SAU IH C– I H C KINH T QU C DÂN – TOÁN KINH T (gõ l i t b n chính th c) I H C KINH T QU C DÂN – Tháng 8 / 2002 – Hà N i Câu 1 a Trong m t nhà máy có ba phân x ng d t, m i phân x ng có 100 máy d t ho t đ ng đ c l p nhau... = 0,95 P[U < 1,96] = 0,975 P[U < 0,7589] = 0,7764 P[U < 1,28] = 0,9 P[χ2(1) < 3,841] = 0,95 Cho bi t 13 KHOA TOÁN KINH T H KTQD – www.mfe.edu.vn THI TUY N SINH SAU IH C– I H C KINH T QU C DÂN – TOÁN KINH T (gõ l i t b n chính th c) I H C KINH T QU C DÂN – Tháng 8 / 2001 – Hà N i Câu 1 C quan d báo khí t ng th y v n chia Th i ti t thành các lo i: “X u”, “Bình th ng”, và “T t”.. .THI TUY N SINH SAU IH C– I H C KINH T QU C DÂN – TOÁN KINH T (gõ l i t b n chính th c) I H C KINH T QU C DÂN – Tháng 8 / 2004 – Hà N i Câu 1 1 Có hai lô s n ph m do m t máy t đ ng s n xu t ra Lô I g m 6 chính ph m và 4 ph ph m; lô II g m 6 chính ph... thi u c a vùng A b Ng i ta thu ho ch ng u nhiên t i 100 đi m c a vùng B và tính đ c n ng su t trung bình 27,75 t /ha và đ l ch chu n m u là 2,5 t /ha V i m c ý ngh a 0,05 có th cho r ng n ng su t lo i cây tr ng trên hai vùng A và B là n đ nh nh nhau ? Cho bi t P[U < 1,645] = 0,95 ; P[U < 1,96] = 0,975 ; P[F(99,99) < 1,48] = 0,975 11 KHOA TOÁN KINH T H KTQD – www.mfe.edu.vn THI. .. nh n ý ki n câu (a.) thì có th coi ch t l ng c a hai lo i bóng đèn là hòan toàn nh nhau hay không? Gi thi t tu i th hai lo i bóng đèn trên là bi n ng u nhiên phân ph i chu n Cho m c ý ngh a 5% Câu 4 Công ty Ph ng ông đã bán đ c 550000 chi c t l nh trên đ a bàn kinh doanh c a mình xây d ng k ho ch kinh doanh cho nh ng n m t i, công ty ti n hành đi u tra ng u nhiên 10000 h trên cùng đ a bàn thì th y ... KINH T H KTQD – www.mfe.edu.vn THI TUY N SINH SAU IH C– I H C KINH T QU C DÂN – TOÁN KINH T (gõ l i t b n th c) I H C KINH T QU C DÂN – Tháng / 2011 – Hà N i Câu (1 m): Cho mô hình cân b ng kinh. .. KINH T H KTQD – www.mfe.edu.vn THI TUY N SINH SAU IH C– I H C KINH T QU C DÂN – TOÁN KINH T (gõ l i t b n th c) I H C KINH T QU C DÂN – Tháng / 2008 – Hà N i Câu (1 m) M t công ty đ c quy n kinh. .. TOÁN KINH T H KTQD – www.mfe.edu.vn THI TUY N SINH SAU IH C– I H C KINH T QU C DÂN – TOÁN KINH T (gõ l i t b n th c) I H C KINH T QU C DÂN – Tháng / 2003 – Hà N i Câu M t sinh viên ph i thi môn