Bản liên tục nhiệt

Bản liên tục nhiệt

Chuyên ñề: bản liên tục nhiệt

BẢN LIEÂN TUÏC NHIEÄT

1 Giới thiệu chung:

Ưu ñiểm khi sử dụng dầm giản ñơn:

- Dễ dàng cơ giới hóa và tiêu chuẩn hóa dẫn ñến giảm giá thành

- Lao lắp vận chuyển ñễ dàng phù hợp với trình ñộ các ñơn vị thi công hiện nay

Nhược ñiểm khi sử dụng dầm giản ñơn:

- Các khe co giản thường hay bị bong bật tạo tạo xung kích lớn cho xe và duy tu bảo dưỡng

- Phân phối nội lực không ñều

- Khó có khả năng vượt khẩu ñộ lớn

Các biện pháp khắc phục liên tục:

- Sử dụng kết cấu liên tục nhiệt

- Dùng phương pháp thi công liên tục hóa

Liên tục nhiệt:

- ðược tạo ra từ các chuỗi kết cầu nhịp dầm hoặc dầm bản giản ñơn nối với nhau ở mức bản mặt cầu, sao cho dưới tác dụng của lực dọc và nhiệt ñộ thì cầu làm việc như hệ dầm liên tục, còn dưới tác dụng thẳng ñường hệ làm việc như hệ dầm giản ñơn ( tức là khi tính dầm thì tính như dầm không có tác dụng của bản mặt cầu, còn khi tính bản liên tục thì có sự tham gia của dầm)

- Chỗ nối kết cấu nhịp gọi là liên kết chính

- Phần bản ñể nối kết cấu nhịp gọi là bản nối

- Chiều dài bản nối còn gọi là chiều dài bản liên tục nhiệt

- Một nhánh dầm giản ñơn ñược nối lại với nhau gọi là chuỗi, còn chiều dài các dầm giản ñơn ñược nối với nhau gọi là chiều dài chuỗi

- Một số hiệu quả khi sử dụng liên tục nhiệt:

+ ðảm bảo liên tục kết cấu áo ñường ⇒ tạo êm thuận khi lưu thông

+ Không cản trở các biến dạng vốnh có của dầm giản ñơn

+ Thi công dễ dàng

Liên tục hóa:

Là kết cấu dầm ñược nối liên tục từ các dầm giản ñơn thành dầm liên tục thuần túy dưới tác dụng khi nối, như lực dọc, nhiệt ñộ, tĩnh tải giai ñoạn 2, hoạt tải, các tải trọng thứ cấp và cầu làm việc như dầm liên tục

2 Giải pháp cấu tạo và phương pháp tính toán bản liên tục nhiệt

2.1 Giải pháp cấu tạo

- Cấu tạo chuỗi hợp lý theo ñiều kiện:

• Chuyển vị do nhiệt ñộ xảy ra cả 2 phía tính từ tâm chuỗi

• Sử dụng tối ña khả năng chuyển vị của khe biến dạng Khe bằng cao su thường có biên ñộ khỏang 50mm; tấm trượt 200mm

- Cách bố trí gối tựa cho các dầm giản ñơn trong một chuỗi: Trên một chuỗi chỉ dung một gối cố ñịnh và nên ñặt ở gần giữa chuỗi và về phía nhịp có khẩu

độ lớn Cĩ thể sử dụng gối cao su phân lớp trên suốt chiều dài chuỗi Các sơ

đồ bố trí:

Hình 1.1 Cấu tạo chuổi

Chú ý : bố trí cầu thì chủ yếu làm nhịp lẻ

Khi đặt liên tục nhịp ta chỉ cần đặt mặt giữa cố định là đủ

Hình 1.2 Khi cầu dốc về 2 phía

Khi cầu dốc về 1 phía

Hình 1.3 Khi cầu dốc về một phía

Bản liên tục nhiệt thường dùng trong dầm cĩ tiết diện liên hợp với bản mặt cầu:

1 Cốt thép bản 2 Lớp đệm đàn hồi

L b Khẩu độ bản nối

h Chiều dày bản nối

Chuyên đề: bản liên tục nhiệt

Ln : thơng thường từ 1,8 ÷ 2,2m

Chiều dài của bản mặt cầu với chiều dài bản liên tục nhiệt tối thiểu Ln + 30d

Chiều dài thép chờ bản mặt cầu bằng chiều dài nối thép

Lớp đệm đàn hồi thường làm bằng giấy dán bằng nhựa đường, chiều dày khoảng 5 ÷ 10mm

Cắt tồn bộ cốt thép chờ của dầm trong phạm vi bản Liên Tục Nhiệt

2.2 Tính tốn bản liên tục nhiệt

Xem dầm làm việc theo sơ đồ 2 đầu ngàm cĩ chiều dài Ln

Các tải trọng tác dụng lên bản liên tục nhiệt

• Chuyển vị cưỡng bức 2 đầu:

Chuyển vị cưỡng bức gồm chuyển vị xoay và chuyển vị thẳng đứng của dầm dọc, do các tác nhân sau:

+ Hoạt tải trên dầm chủ

+ Tĩnh tải “ giai đoạn 2” là tĩnh tải sau khi chất thêm khi thi cơng xong bản liên tục nhiệt

2.2.1 Chuyển vị gĩc và chuyển vị thẳng đứng mặt cắt ngàm ở gối

Các chuyển vị cưởng bức được tạo ra bởi dầm chủ sẽ tính tốn và tải trọng khơng hệ số (khi tổ hợp thì nhân hệ số)

ðối với tỉnh tải việc quy đổi thơng thường như đối với dầm chủ

Tính các chuyển vị cưởng bức sẽ tính độc lập cho 1 dầm (cho cả tĩnh tải và hoạt tải) dùng để quy đổi biến dạng đứng và xoay cho một đơn vị chiều dài theo phương ngang của bản liên tục nhiệt

Với hoạt tải hệ số phân bố ngang được lấy theo cơng thức sau:

L G

N

DF =

Số làn Số dầmKhi chuyển các chuyển vị cưởng bức do dầm gây ra lên bản mặt cầu chú

ý các phép đơn giản sau:

+ Bỏ qua tương tác của dầm dẫn lên bản liên tục nhiệt

+ Xem gĩc xoay ở đầu dầm dọc bằng với tại mặt cắt ngàm của bản liên tục nhiệt Và được điều chỉng bằng hệ số 0,7 để xét đến gĩc quay lý thuyết khơng phù hợp với thực tế đối với họat tải

+ Bỏ qua lệch tâm giữa bản mặt cầu và dầm

+ Chuyển vị thẳng đứng ngay tại vị trí mặt cắt ngàm được xác định bằng các cơng thức sau:

Υ = .L - c n

2

=ϕ

Trong đĩ: c là khoảng cách giữa hai tim gối 2 dầm

Nội lực bản nối được cộng tác dụng với các trường hợp tải trên theo các phần tử mẫu sau:

Hình 1.5: Chuyển vị của các phần tử mẫu

Trị số momen uốn và lực cắt phát sinh ở mặt cắt ngàm của bản nối khi có tác dụng của chuyển vị, xác định theo công thức:

)(

L

.K.J

6.EL

.K.J

2.EL

.K.J4.E

n

n n p

n

n n t

n

n n

y

y −

±+

−

)y(yL

.K.J12.E)

(L

.K.J6.E

n

n n p

t 2

Chuyên đề: bản liên tục nhiệt

En.Jn: Độ cứng của bản nối

ϕt, ϕp: Góc quay trái và phải tại mặt cắt ngàm tại bản nối

K : Hệ số triết giảm độ cứng, lấy K = 0,8

Góc quay lấy trị số dương khi quay theo hướng quay của đầu dầm do tải trọng trên nhịp gây ra tức là tại đầu phía trái của bản nối quay ngược chiều kim đồng hồ, tại đầu phía phải – theo chiều kim đồng hồ Trong công thức thành phần chứa yt và yp có dấu phía trên ứng với sơ đồ mà mặt cắt ngàm của bản nối nằm ngoài mặt cắt gối của kết cấu nhịp, đầu phía dưới ứng với sơ đồ mặt cắt ngàm của bản nối nằm giữa mặt cắt gối của dầm và đầu dầm

2.2.2 Dưới tác dụng của lực cục bộ

Tác dụng của tĩnh tải và hoạt tải đặt trực tiếp lên bản nối

Tải trọng được xét ở trạng thái giới hạn sử dụng và giới hạn cường độ

a Tĩnh tải được phân bố đều gồm cĩ :

Theo chiều ngang bản tính cho 1000mm

Theo phương dọc tính trên chiều dài Ln

Hình 1.6 Tiết diện tính tốn bản nối

+ Trọng lượng bản thân của bản nối (DC''2)

''

2

DC = γc.Bn.Hn

Trong đĩ: Bn Bề rộng bản nối(1000mm)

Hn Chiều dày bản nối = hf – h’ với h’ là bề dày lớp đệm

Giá trị mơ men tại ngàm:

'' 2

2 n g

DC L M

24

×

= Giá trị Lực cắt lại mặt cắt ngàm:

''

g

DC L Q

2

×

= Giá trị Lực cắt lại mặt cắt giữa nhịp: Q1/ 2= 0

Ln

q 1 = ''

2 DC

2

1 n g

q L M

12

=

Hình 1.7: Sơ ñồ tính tải trọng bản thân mối nối

DW L M

12

×

= − Giá trị mô men tại mặt cắt giữa nhịp:

2 n 1/ 2

DW L M

24

×

= Giá trị Lực cắt lại mặt cắt ngàm: n

g

DW L Q

2

×

= Giá trị Lực cắt lại mặt cắt giữa nhịp: Q1/ 2= 0

b Hoạt tải trực tiếp trên bản nối

Áp dụng mô hình giải bản có dải chính song song với hướng xe chạy và nhịp nhỏ hơn 4,6m nên tính cả xe 2 trục, tải trọng làn và xe ba trục

Bề rộng của dải bản ñược tính như sau:

qL M 12

=

2 n 1/ 2

qL M

24

=

Chuyên đề: bản liên tục nhiệt

+ Theo phương dọc cầu:

Hình 1.9: Sơ đồ xếp hoạt tải theo phương dọc cầu

Mơ men tại giữa nhịp và gối :

' (+),(-) n (+),(-)

P L

8Giá trị lực cắt max khi P' sát gối: Q(+),(-) = P'(+),(-)

c Xếp tải trọng làn:

+ Theo phương ngang cầu:

Hình 1.10 Sơ đồ xếp tải trọng làn theo phương ngang cầu

Giá trị tải trọng làn phân bố

Hình 1.11 Sơ đồ xếp tải trọng làn theo phương dọc cầu

Mơ men của bản nối:

Giá trị mơ men tại ngàm:

2 n g

q L M

12

×

= − Giá trị mơ men tại mặt cắt giữa nhịp:

2 n 1/ 2

q L M

24

×

= Giá trị Lực cắt lại mặt cắt ngàm: ( )g q( ) Ln

2.2.3 Dưới tác dụng của nhiệt độ

Dưới tác dụng của biến dạng dọc trục( do nhiệt độ) cĩ thể gây ra lực kéo hoặc nén trong bản nối

Biến dạng tại mặt cắt cách mặt cắt quy định trong chuổi 1 đoạn L được xác định như sau:

∆ = α.L.∆t Với

- α: hệ số giản nở vì nhiệt của bê tơng, với bêtông tỉ trọng thông thường,

α = 10,8×10-6/oC

- ∆t: độ chênh lệch nhiệt độ ∆t = ( t2 – t1)

- t2 : nhiệt độ tại thời điểm đang khảo sát

- t1 : nhiệt độ khi đổ bê tơng bản nối

- L: Khoảng cách từ mặt cắt cố định của chuỗi đến mặt cắt cố định cần xét chuyển vị

Để xác định chuyển vị do nhiệt độ gây ra tại gối thì ta cho trước giá trị nhiệt độ lúc nối chuỗi, xác định chuyển vị đối với tâm chuỗi đối với trường hợp nhiệt độ tính toán luc khảo sát với giá trị lớn nhất và nhỏ nhất

Do sử dụng bêtông làm bản liên tục nhiệt , trường hợp nguy hiểm nhất là trường hợp bêtông bị kéo nên ta chọn nhiệt độ đặt dầm là 400C và nhiệt độ khảo sát cĩ:

Tmax : Nhiệt độ lớn nhất của không khí trong suốt thời gian quan sát

Tmin : Nhiệt độ trung bình ngày đêm của ngày lạnh nhất trong thời gian quan sát

Theo điều 3.12.2.1 thì Tmax = 47oC Tmin = 10oC

Sau khi xác định được chuyển vị, lực dọc tương ứng với chuyển vị này sẽ phụ thuộc vào cấu tạo gối cầu và sẽ đuợc khảo sát các phấn dưới đây

2.2.4 Dưới tác dụng của co ngĩt và từ biến:

Các biến dạng co ngĩt và từ biến tại các mặt cắt trong chuỗi đuợc xác định thơng qua biến dạng của từng dầm đơn lẻ Biến dạng này phụ thuộc vào tuổi bê tơng dầm dọc khi nối chuổi và thời điểm khảo sát Trị số biến dạng cĩ thể tính tĩan áp đụng theo các cơng thức trình bày trong 22TCN272-05 Tuy nhiên,

để tăng độ chính xác, cĩ thể tra các biến dạng dầm do hiện tượng co ngĩt và từ biến theo số liệu thồng kê thực nghiệm đã lập thành các bảng tra với chiều dài các lọai dầm khác nhau

Chuyển vị do co và từ biến của bê tông xác định ở mức đáy và đỉnh dầm (kết cấu nhịp) Trị số chuyển vị do co ngót và từ biến đối với các kết cấu nhịp thiết kế định hình ghi trong bảng

Chuyên đề: bản liên tục nhiệt

Giá trị chuyển vị (mm)

Do từ biến Do co ngót Chiều dài

kết cấu nhịp

Tuổi nối chuỗi (tháng) Mức khe

biến dạng

Mức đỉnh trụ

Mức khe biến dạng

Mức đỉnh trụ

2.00 3.10 2.35 7.16 9.04

1.60 2.02 2.42 3.23 4.43

1.60 2.02 2.42 3.28 4.43

1.48 2.30 1.74 5.30 6.67

1.51 1.89 2.27 3.02 4.15

1.51 1.89 2.27 3.02 4.15

0.79 1.23 0.93 2.84 3.58

1.34 1.68 2.02 2.69 3.70

1.34 1.68 2.02 2.69 3.70

0.26 0.41 0.31 0.95 1.19

1.00 1.20 1.52 2.02 2.77

1.00 1.20 1.52 2.02 2.77

Ghi chú: tuổi nối chuổi là tuổi của bê tơng dầm khi nối chuỗi, nếu khơng cĩ số liệu đầy

đủ cĩ thể chọn là 3 tháng.

Xác định chuyển vị của chuỗi do co ngĩt và từ biến theo sơ đồ và cơng thức sau:

- Sơ đồ tính cho từ biến:

- Dấu trừ ứng với chuyển vị qua phía phải tâm chuỗi

- Tính chuyển vị tại một mặt cắt trong chuỗi: bắt đầu từ tâm chuỗi, cứ qua một khe sẽ cộng thêm một ∆khe và với một lượng ∆gối/2 và tất cả phải lấy dấu theo chiều như sơ đồ trên

- Sơ ñồ tính cho co ngót: ∆ khe = ∆ gối

khe

goi/2 -0.5 ∆L

khe

Sau khi tính ñược các chuyển vị trên, tiến hành xác ñịnh lực dọc như sau:

ðối với lớp cao su phân lớp

Ag là diện tích tiếp xúc của gối cầu (bg.hg)

Mô ñul ñàn hồi gối cao su ñược lấy gần ñúng thư sau:

G = 8 kg/cm 2 khi t = +20 o ñến (-10 o )C (Thời ñiểm khảo sát)

Chuyên đề: bản liên tục nhiệt

2.3 Tổ hợp nội lực và kiểm tĩan:

φ φ Chú ý: Pu: cĩ thể là lực kéo hoặc lực nén, tùy từng tổ hợp con

trong TTGH cường độ và lượng thép trong bản liên tục nhiệt phải chọn trước

- Kiểm tra TTGH sử dụng

Ví dụ tham khảo: (trong ví dụ này cĩ một số vấn đề cịn khơng hợp lý so với phần lý thuyết trên)

Các thông số cơ bản ban đầu

- Ln : chiều dài bản nối liên tục nhiệt, Ln = 2.4 m

- hb : Chiều dày bản liên tục nhiệt, hb = 0.2 m

- b : bề rộng tính toán, b = 1 m

- Ic: Momen quán tính của tiết diện dầm liên hợp với bản mặt cầu, đã tính ở phần dầm Super-T

Ic= 0.535 m4

- Dầm dùng bêtông có cường độ 50 MPa

- Bản liên tục nhiệt dùng bêtông cùng cường độ với bêtông dầm 50 MPa

- Modul đàn hồi của dầm, bản:

' c 5 1

E = × γ × = 0 043 2450 1 5 30

×

- c : Khoảng cách 2 tim gối ở trụ, c = 2.4 m

- Chiều dài nhịp tính toán: Ltt = 36 m

- Chiều dài dầm: L = 36.7 m

I TÍNH TOÁN NỘI LỰC DO NHIỆT ĐỘ, CO NGÓT VÀ TỪ BIẾN

Biên độ chuyển vị dọc của kết cấu nhịp do biến thiên nhiệt độ sinh ra được xác định từ công thức:

T = α × max− min ×

∆

Với: δt = T - Tmax min

Tmax : Nhiệt độ lớn nhất của không khí trong suốt thời gian quan sát

Tmin : Nhiệt độ trung bình ngày đêm của ngày lạnh nhất trong thời gian quan sát

Theo điều 3.12.2.1 thì Tmax = 47oC

Tmin = 10oC T

α : Hệ số dãn dài vì nhiệt của vật liệu kết cấu

Theo điều 5.4.2.2, với bêtông tỉ trọng thông thường, αT = 10.8×10-6/oC

L: Khoảng cách từ mặt cắt cố định của chuỗi đến mặt cắt cố định cần xét chuyển vị

Để xác định chuyển vị do nhiệt độ gây ra tại gối thì ta cho trước giá trị nhiệt độ khi lắp dầm , nhiệt độ lúc nối chuỗi ,xác định chuyển vị đối với tâm chuỗi đối với trường hợp nhiệt độ tính toán lớn nhất và nhỏ nhất

Do sử dụng bêtông làm bản liên tục nhiệt , trường hợp nguy hiểm nhất là trường hợp bêtông bị kéo nên ta chọn nhiệt độ đặt dầm là 400C , nhiệt độ lúc nối chuỗi khoảng 250C Tđd = 400C

Tnc = 250C Qui định dấu: chuyển vị sang trái so với tâm chuổi lấy giá trị dương, chuyển vị qua phải đối với tâm chuổi lấy giá trị âm

- Do phạm vi đồ án tốt nghiệp chỉ thiết kế một số nhịp dầm Super-T, nên ở đây ta chọn chuỗi dầm gồm có 3 dầm

Tâm chuỗi

18.55m 20.95m 58.05m

Bảng tính chuyển vị do nhiệt độ thay đổi

Chuyển vị ở mức gối do nhiệt độ thay đổi

(mm) Trong chuỗi nối rồi Tính toán Tổng cộng

Khi chưa

K/c từ mặt cắt cố định đến gối đang xét

Chuyên đề: bản liên tục nhiệt

(T T ) L 10 (47 25) 58050

) 1 ( nc max

2 -(1×∆L

khe - ∆L goi/2) -0.79 -0.5×∆Lkhe -2.215 -3.005

3 tháng

goi/2 -4.52 -0.5×∆Lkhe -2.215 -6.735 Kết quả tính chuyển vị do co ngót, từ biến và nhiệt độ thay đổi

Chuyển vị ở gối do nhiệt độ, co ngót và từ biến (mm)

Chọn gối cao su có kích thước:

a = 350 mm, Kích thước theo phương dọc cầu

b = 400 mm, Kích thước theo phương ngang cầu

h = 84 mm, Chiều cao gối cầu

Modul đàn hồi trượt của gối: G = 950 kN/m2

Tổng chuyển vị: ∆s = -25.965 - 3.365 - 12.3 = -41.63 mm

Theo điều 14.7.5.3.4-1 22TCN 272 - 05

Ta có: h = 84 mm > 2∆s = 2×41.63 = 83.26 mm

Thoả điều kiện tính toán

Lực kéo dọc gây ra trong bản nối liên tục nhiệt tại mặt cắt gối 2-3: bằng tổng tất cả sức kháng trượt các gối từ 1-2

N = 41.63 ×350×400×950× 10 − 3/84 = 65914.16 N = 65.91 kN

II TÍNH TOÁN BẢN LIÊN TỤC NHIỆT DƯỚI TÁC DỤNG CỦA TẢI TRỌNG :

Tải trọng phân bố qDC = γ ×c Bn ×Hn= 24.5×2.365×0.2 =11.58 KN/m

Giá trị momen giữa nhịp:

Chuyên đề: bản liên tục nhiệt

2 2

n DC

8

1 L q 8

1

Giá trị momen sau khi nhân hệ số điều chỉnh:

Tại giữa nhịp: M(+)DC = 0.5×Mmax = 0.5×8.33 = 4.165 KNm

Tại gối: M(-)DC = -0.7×Mmax = -0.7×8.33 = -5.831 KNm

Giá trị lực cắt tại gối:

n DC

n DW

8

1 L q 8

1

Giá trị momen sau khi nhân hệ số điều chỉnh:

Tại giữa nhịp: M(+)DW = 0.5×Mmax = 0.5×3.024 = 1.512 KNm

Tại gối: M(-)DW = -0.7×Mmax = -0.7×3.024 = -2.116 KNm

Giá trị lực cắt tại gối:

n DW

2

1

Q = × × = 0.5×3.024×2.4 = 3.62 KN

VII.1.1 1.3 Trọng lượng lan can, tiện ích:

Do các nhịp bằng nhau nên

ϕtr = ϕph

ϕtr = ϕVới ϕ được xác định bằng PP nhân biểu đồ:

3 tt I E

L q 24

3 tt 3 DC lc

I E

L q 24

- Tải trọng lan can, gờ chắn trên 1 m dài:

DC3 = DClc + DCgc = 8.846 + 1.654 = 10.5 KN/m

Chuyên đề: bản liên tục nhiệt

- Tải trọng lan can, gờ chắn phân bố trên 1 dầm:

d

3 3

N

DC 2

5

5 10

2 × = 4.2 KN/m

- Momen quán tính tiết diện dầm liên hợp: Ic = 0.535 m4

- Momen quán tính tiết diện bản nối:

12

2 0 365 2 12

H

B

I

3 3

- Tại giữa nhịp:

n

LC n n )

2

4 2

10 784 4 10 57 1 1000 10

856 2

- Giá trị lực cắt tại gối: QDC2 = 0

+ Tĩnh tải lớp phủ BMC trên dầm chủ:

- Tải trọng lớp phủ phân bố trên 1 dầm:

d

p 1

p

h B

(

I E

2

4 2

10 853 4 10 57 1 1000 10

856 2