V P N HSG Cõu (2.0 im) Rút mt lng nc cú lng m = 0,5kg nhit t1=200C vo mt nhit lng k, ri th mt cc nc ỏ cú lng m = 0,5kg nhit t2 = -150C vo nc Cho nhit dung riờng ca nc c = 4200J/kgK, ca nc ỏ l c2 = 2100J/kgK Nhit núng chy ca nc ỏ l = 3,4.105J/kg B qua s hp th nhit ca nhit lng k a Tỡm nhit ca hn hp sau cõn bng nhit c thit lp b Tỡm lng ca nc ỏ thnh nc (hoc ca nc thnh nc ỏ) Bi gii a) (1,25 ) Khi c lm lnh ti 00C, nc ta mt nhit lng: Q1 = m1c1(t - 0) = 0,5 4200.20= 42000 (J) lm "núng" nc ỏ ti 00C cn tiờu tn mt nhit lng: Q2 = m2c2(0 - t2)= 0,5.2100.[0- (-15)] = 15750 (J) . Mun lm cho ton b nc ỏ tan cn phi cú mt nhit lng: Q3 = L m2 = 3,4.105.0,5 = 170000(J) Vỡ:Q2 +Q3 > Q1 > Q2 Nờn ch cú mt phn nc ỏ chuyn thnh nc v h thng 00C b) (0,75 ) Lng nc ỏ thnh nc l : m = Q1 Q2 m = Q1 Q2 = 77,2g . Bi 2: (5 im) Mt chic xe phi i t a im A n a im B mt thi gian quy nh Nu xe chuyn ng t A n B vi tc 48 km/h, xe s n B sm hn 18 phỳt so vi thi gian quy nh Nu xe chuyn ng vi tc 12 km/h, xe s n B tr hn 27 phỳt so vi thi gian quy nh a) Tỡm quóng ng AB v thi gian quy nh b) chuyn ng t A n B ỳng thi gian quy nh, xe chuyn ng t A n C (C thuc AB) vi tc 48 km/h ri tip tc i t C n B vi 12km/h Tỡm chiu di quóng ng BC Bi gii a) Gi chiu di quóng ng AB l s (km; S>0) Gi thi gian ó nh i ht quóng ng AB l t (h, t>0) Nu i tc 48 km/h thỡ thi gian thc t i ht quóng ng AB l: s/48 = t 18/60 Nu i tc 12 km/h thỡ thi gian thc t i ht quóng ng AB l: s/12 = t + 27/60 gii c t = 11/20 h = 33 phỳt s = 12km/h b) t t1 l thi gian i t A n C vy t-t1 l thi gian i t c ti B Ta cú 48.t1 + 12 (11/20 t1) = 12 Gii c t1 = 3/20 h = phỳt Quóng ng AC = 7,2 km ; CB = 4,8 km 3.Mt bỡnh nhit lng k cha nc nhit t o = 20 o C Ngi ta th vo bỡnh ny nhng qu cu ging ó c t núng bng nc sụi Sau th qu cu th nht thỡ nhit ca nc bỡnh cõn bng nhit l t1 = 40 o C Cho nhit dung riờng ca nc l 4200 J/ Kg.K Nhit ca nc núng bỡnh cõn bng nhit l bao nhiờu th tip qu cu th hai, qu cu th ba l bao nhiờu ? Cn th bao nhiờu qu cu nhit ca nc bỡnh cõn bng nhit l 90oC ? Bi gii Bi 3: Gi lng nc l m, lng v nhit dung riờng ca qu cu l m1 v c1, nhit cõn bng nhit l tcb v s qu cu th vo nc l N Ta cú: Nhit lng ta t cỏc qu cu l Qta = N.m1.c1(100-tcb) Nhit lng thu vo ca nc l Qthu = 4200.m(tcb-20) Qta = Qthu N.m1.c1(100-tcb) = 4200.m(tcb-20) (1) Khi th qu cu th nht N = 1; tcb = 40 C, ta cú: m1.c1(100-40) = 4200.m(40-20) m1.c1 = 1400.m(2) Thay (2) vo (1) ta cú N 1400.m(100-tcb) = 4200.m(tcb-20) 100N - Ntcb = 3tcb - 60 (*) Khi th thờm qu cu th 2: N = T phng trỡnh(*) ta cú 200 - 2tcb = 3tcb- 60 5tcb = 260 tcb = 52 ( C) Vy th thờm qu cu th thỡ nhit cn bng ca nc l 52 C Khi th thờm qu cu th 3: N = T phng trỡnh(*) ta cú 300 - 3tcb = 3tcb- 60 6tcb = 360 tcb = 60 ( C) Vy th thờm qu cu th thỡ nhit cn bng ca nc l 60 C Khi tcb = 90 C,t phng trỡnh(*) ta cú 100N - 90N = 270 60 10N = 210 N = 21 Vy cn th 21 qu cu nhit ca nc bỡnh cõn bng l 90 C Anh cnh sỏt giao thụng ngi trờn mt chic ụtụ chy trờn mt ng thng dựng mỏy o o tc ca mt chic ụtụ chy trc ú v mt chic ụtụ chy sau ú, c ba xe chy cựng chiu Mỏy cho bit tc ca xe phớa trc v xe phớa sau tng ng l v1=7m/s v v2=12m/s Bit tc ca cỏc xe ny i vi mt ng ln lt l V1=90km/h v V2=72km/h Mỏy o cho bit ln tc ca cỏc vt chuyn ng i vi mỏy Hóy xỏc nh tc ca xe cnh sỏt i vi mt ng Bi gii a) i n v: V1 = 90km / h = 25m / s; V2 = 72km / h = 20m / s Mỏy ch o ln tc i vi mỏy (tc l tc chuyn ng tng i ca xe trc v xe sau i vi xe cnh sỏt) nờn khụng bit rừ cỏc xe ny chuyn ng xa dn hay gn li dn xe cnh sỏt Vỡ vy, mi trng hp ta phi xột c hai kh nng: xa v li gn Gi V0 l tc xe cnh sỏt i vi mt ng * Xột chuyn ng tng i gia xe cnh sỏt v xe phớa trc: - Nu xe chuyn ng xa nhau: V0 = V1 v1 = 18m / s - Nu xe chuyn ng li gn nhau: V0 = V1 + v1 = 32m / s * Xột chuyn ng tng i gia xe cnh sỏt v xe phớa sau: - Nu xe chuyn ng xa nhau: V0 = V2 + v2 = 32m / s - Nu xe chuyn ng li gn nhau: V0 = V2 v2 = 8m / s Trong c hai trng hp thỡ V0 ch c phộp nhn mt giỏ tr Vy tc ca xe cnh sỏt ch cú th l V0 = 32m / s = 115,2km / h 5.Cú ba cỏi bỡnh cỏch nhit ging cha nhng lng du nh cựng nhit phũng Ngi ta th vo bỡnh th nht mt kim loi ó c nung núng v ch cho n cõn bng nhit thỡ ly kim loi v th vo bỡnh th hai Ch cho bỡnh th hai t ti trng thỏi cõn bng nhit thỡ kim loi li c ly v th vo bỡnh th ba Du bỡnh th ba s c nõng lờn bao nhiờu nu du bỡnh th hai tng thờm 50C v du bỡnh th nht tng thờm 200C? Du khụng b tro bỡnh sut quỏ trỡnh trờn Bi gii Gi s nhit dung ca kim loi l C, nhit dung ca mi bỡnh cú du l Cb Gi t0 l nhit ban u ca du, nhit sau ca bỡnh th nht, th hai v th ba l t1, t2 v t3 Khi kim loi c mang t bỡnh th nht sang bỡnh th hai thỡ nú ta mt nhit lng l C (t1 t ) , bỡnh th hai nhn nhit lng Cb (t2 t0 ) v nhit lng ny phi bng nhau: C (t1 t ) = Cb (t t0 ) (1) Tng t, cú th vit phng trỡnh truyn nhit mang kim loi t bỡnh th hai sang bỡnh th ba: C (t t3 ) = Cb (t3 t0 ) (2) Ta nhn thy: t1 t = (t1 t0 ) (t t0 ) = 20 = 15 ( C ) Gi s nhit bỡnh th ba c tng thờm mt lng t = t3 t0 Khi ú: t t3 = (t t0 ) (t3 t0 ) = t (3) Gii h (1), (2) v (3) ta nhn c: t = 1,250 C 6.Ba ngời xe đạp từ A đến B với vận tốc không đổi Ngời thứ ngời thứ hai xuất phát lúc với vận tốc tơng ứng v1=10 km/h v2= 12 km/h Ngời thứ ba xuất phát sau hai ngời nói 30 phút Khoảng thời gian hai lần gặp ngời thứ ba với hai ngời trớc t = Tìm vận tốc ngời thứ ba Bi gii - Khi ngời thứ ba xuất phát ngời thứ cách A 5km, ngời thứ hai cách A km Gọi t1 t2 thời gian từ ngời thứ ba xuất phát gặp ngời thứ ngời thứ hai ta có: V3t1 = + 10t1 (0.25 điểm) t1 = 5/(v3-10) (0.25 điểm) V3t2 = + 12t2 (0.25 điểm) t2 = 6/(v3-12) (0.25 điểm) - Theo đề bài: t = t2 t1 nên: 6/(v3-12) - 5/(v3-10) = v32 23v3 + 120 = (0.25 điểm) ( - Học sinh giải tìm đợc nghiệm v3 (15; 8) chọn đợc v3 = 15 km/h (0.5 điểm) BAI 7.Một cốc hình trụ khối lợng m chứa lợng nớc có khối lợng m nhiệt độ t1= 10oC Ngời ta thả vào cốc cục nớc đá khối lợng M nhiệt độ 0oC cục nớc đá tan đợc phần ba khối lợng tan Rót thêm lợng nớc có nhiệt độ t2= 40oC vào cốc Khi cân nhiệt nhiệt độ cốc nớc 10oC mực nớc cốc có chiều cao gấp đôi chiều cao mực nớc sau thả cục nớc đá Hãy xác định nhiệt dung riêng chất làm cốc Bỏ qua trao đổi nhiệt với môi trờng xung quanh, dãn nở nhiệt nớc cốc Biết nhiệt dung riêng nớc c = 4,2.103J/(kg.độ), nhiệt nóng chảy nớc đá = 336.103J/kg Bi gii - Phơng trình cân nhiệt thứ diễn tả trình cục nớc đa tan phần ba là: M (0.5 điểm) = m( c + c1 )10 (1) - Mặc dù nớc đá tan 1/3 nhng thấy dù nớc đá có tan hết mức nớc cốc không tăng (0.5 điểm) - Do lợng nớc nóng đổ thêm vào để mức nớc trạng thái cuối tăng lên gấp đôi phải m + M Ta có phơng trình cân nhiệt thứ hai là: 2/3 M + 10Mc + 10m(c + c1) = 30(m + M)c (0.75 điểm) Hay: 20c M = m( 2c c1 )10 (2) (0.75 điểm) - Chia phơng trình (1) (2) để loại M m ta đợc: c + c1 20.4,2 2.10 = = 1400 J/kg.độ ; ; c1 = 60c 2c c1 3,36.10 20.4,2.10 8.B mt cc nc ỏ lng m = 10kg, nhit t1 = - 100C, vo mt bỡnh khụng y np Xỏc nh lng nc m bỡnh truyn cho cc ỏ nhit lng Q = 2.107J Cho nhit dung riờng ca nc C n = 4200J/kgK ,ca nc ỏ C =2100J/kgK, nhit núng chy ca nc ỏ = 330.103 J/kg Nhit hoỏ hi ca nc L = 2,3.106J/kg Bi gii Nhit lng nc ỏ nhn vo tng t t1 = - 100C Q1 = m1c(0 t1)= 10.2100.10 = 2,1.105 J Nhit lng nc ỏ 00C nhn vo núng chy thnh nc Q2 = m1 = 3,3.105.10 = 33.105J Nhit lng nc ỏ 00Cnhn vo tng nhit n 1000C Q3 = m1cn(100 0) = 10.4200.100 = 42.105 J Ta thy Ta thy Q1 + Q2 + Q3 = 77,1.105J nh hn nhit lng cung cp Q = 200.105J nờn mt phn nc hoỏ thnh hi Gi m2 l lng nc hoỏ thnh hi ,ta cú : m2 = Q ( Q1 + Q2 + Q3 ) = 5,34kg Vy lng nc cũn li bỡnh L m/ = m1 m2 =10 5,34 = 4,66kg BI 9.B mt cc nc ỏ lng m1 = 10kg , nhit t1 = - 100C ,vo mt bỡnh khụng y np Xỏc nh lng nc m bỡnh truyn cho cc ỏ nhit lng Q = 2.107J Cho nhit dung riờng ca nc Cn = 4200J/kgK ,ca nc ỏ C =2100J/kgK ,nhit núng chy ca nc ỏ = 330.103 J/kg Nhit hoỏ hi ca nc L = 2,3.106J/kg Bi gii Nhit lng nc ỏ nhn vo tng t t1 = - 100C Q1 = m1c(0 t1)= 10.2100.10 = 2,1.105 J (0,5) Nhit lng nc ỏ C nhn vo núng chy thnh nc Q2 = m1 = 3,3.105.10 = 33.105J (0,5) 0 Nhit lng nc ỏ Cnhn vo tng nhit n 100 C Q3 = m1cn(100 0) = 10.4200.100 = 42.105 J (0,5) Ta thy Ta thy Q1 + Q2 + Q3 = 77,1.10 J nh hn nhit lng cung cp Q = 200.105J nờn mt phn nc hoỏ thnh hi Gi m2 l lng nc hoỏ thnh hi ,ta cú : m2 = Q ( Q1 + Q2 + Q3 ) = 5,34kg L Vy lng nc cũn li bỡnh m/ = m1 m2 =10 5,34 = 4,66kg Bi10: Lỳc gi, mt ngi p xe t thnh ph A v phớa thnh ph B cỏch thnh ph A 114 km vi tc 18km/h Lỳc 7h, mt xe mỏy i t thnh ph B v phớa thnh ph A vi tc 30km/h a) Hai xe gp lỳc my gi v ni gp cỏch A bao nhiờu km ? b) Trờn ng cú mt ngi i b lỳc no cng cỏch u xe p v xe mỏy, bit rng ngi ú cng hnh t lỳc 7h Tớnh tc ca ngi ú, ngi ú i theo hng no, im hnh ca ngi ú cỏch A bao nhiờu km Bi gii Chn A lm mc A B C Gc thi gian l lỳc 7h Chiu dng t A n B a) Lỳc 7h xe p i c t A n C AC = V1 t = 18 = 18Km (0,25 im) Phng trỡnh chuyn ng ca xe p l : S1 = S01 + V1 t1= 18 + 18 t1 ( ) (0,25 im) Phng trỡnh chuyn ng ca xe mỏy l : S2 = S02 - V2 t2 = 114 30 t2 (0,25 im) Khi hai xe gp nhau: t1 = t2= t v S1 = S2 18 + 18t = 114 30t t=2(h) (1,0 im) Thay vo (1 ) ta c : S = 18 + 18 = 54 ( km ) Vy xe gp lỳc : + = h v ni gp cỏch A 54 km (0,25 im) b) Vỡ ngi i b lỳc no cng cỏch u ngi i xe p v xe mỏy nờn: * Lỳc h phi xut phỏt ti trung im ca CB tc cỏch A l : AD = AC + CB/2 = 18 + 114 18 = 66 ( km ) (1,0 im) * Lỳc h v trớ hai xe gp tc cỏch A: 54 Km Vy sau chuyn ng c h ngi i b ó i c quóng ng l : S = 66- 54 = 12 ( km ) Vn tc ca ngi i b l : V3 = 12 = (km/h) (0,5 im) Ban u ngi i b cỏch A: 66km , Sau i c 2h thỡ cỏch A l 54 km nờn ngi ú i theo chiu t B v A im hnh cỏch A l 66km (0,5 im) Bai 11.Mt ụ tụ xut phỏt t M i n N, na quóng ng u i vi tc v 1, quóng ng cũn li i vi tc v2 Mt ụ tụ khỏc xut phỏt t N i n M, na thi gian u i vi tc v v thi gian cũn li i vi tc v Nu xe i t N xut phỏt mun hn 0.5 gi so vi xe i t M thỡ hai xe n a im ó nh cựng mt lỳc Bit v1= 20 km/h v v2= 60 km/h a Tớnh quóng ng MN b Nu hai xe xut phỏt cựng mt lỳc thỡ chỳng gp ti v trớ cỏch N bao xa Bi gii a) Gi chiu di quóng ng t M n N l S Thi gian i t M n N ca xe M l t1 S (v1 + v ) S S t1 = + = 2v1 2v 2v1v (a) Gi thi gian i t N n M ca xe N l t2 Ta cú: t t v + v2 S = v1 + v = t ( ) ( b) 2 Theo bi ta cú : t1 t = 0,5(h) hay Thay giỏ tr ca vM ; vN vo ta cú S = 60 km Thay S vo (a) v (b) ta tớnh c t1=2h; t2=1,5 h b) Gi t l thi gian m hai xe i c t lỳc xut phỏt n gp Khi ú quóng ng mi xe i c thi gian t l: S M = 20t nu t 1,5h (1) S M = 30 + (t 1,5)60 nu t 1,5h (2) S N = 20t nu t 0,75h (3) S N = 15 + (t 0, 75)60 nu t 0,75h (4) Hai xe gp : SM + SN = S = 60 v ch xy 0,75 t 1,5h T iu kin ny ta s dng (1) v (4): 20t + 15 + ( t - 0,75) 60 = 60 Gii phng trỡnh ny ta tỡm c t = h v v trớ hai xe gp cỏch N l SN = 37,5km 12.Dựng mt ca mỳc nc thựng cha nc A cú nhit t1 = 800C v thựng cha nc B cú nhit t2 = 200 C ri vo thựng cha nc C Bit rng trc , thựng cha nc C ó cú sn mt lng nc nhit t3 = 400C v bng tng s ca nc va thờm vo nú Tớnh s ca nc phi mỳc mi thựng A v B cú nhit nc thựng C l t4 = 500C B qua s trao i nhit vi mụi trng, vi bỡnh cha v ca mỳc Bi gii Gi : c l nhit dung riờng ca nc, m l lng nc cha mt ca n1 v n2 ln lt l s ca nc mỳc thựng A v B ( n1 + n2 ) l s ca nc cú sn thựng C Nhit lng n1 ca nc thựng A vo thựng C ó ta l Q1 = n1.m.c(80 50) = 30cmn1 Nhit lng n2 ca nc thựng B vo thựng C ó hp thu l Q2 = n2.m.c(50 20) = 30cmn2 Nhit lng ( n1 + n2 ) ca nc thựng A v B vo thựng C ó hp th l Q3 = (n1 + n2)m.c(50 40) = 10cm(n1 + n2) Phng trỡnh cõn bng nhit Q2 + Q3 = Q1 30cmn2 + 10cm(n1 + n2) = 30cmn1 2n2 = n1 Vy mỳc n ca nc thựng B thỡ phi mỳc 2n ca nc thựng A v s nc ó cú sn thựng C trc thờm l 3n ca ... thỡ nhit cn bng ca nc l 60 C Khi tcb = 90 C,t phng trỡnh(*) ta cú 100N - 90 N = 270 60 10N = 210 N = 21 Vy cn th 21 qu cu nhit ca nc bỡnh cõn bng l 90 C Anh cnh sỏt giao thụng ngi trờn mt... 12t2 (0.25 điểm) t2 = 6/(v3-12) (0.25 điểm) - Theo đề bài: t = t2 t1 nên: 6/(v3-12) - 5/(v3-10) = v32 23v3 + 120 = (0.25 điểm) ( - Học sinh giải tìm đợc nghiệm v3 (15; 8) chọn đợc v3 = 15... cỏc xe ny i vi mt ng ln lt l V1 =90 km/h v V2=72km/h Mỏy o cho bit ln tc ca cỏc vt chuyn ng i vi mỏy Hóy xỏc nh tc ca xe cnh sỏt i vi mt ng Bi gii a) i n v: V1 = 90 km / h = 25m / s; V2 = 72km /