Bí quyết kiếm điểm khi làm bài thi THPT Quốc gia môn Toán tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài t...
Bí kiếm điểm làm thi THPT Quốc gia môn Toán Đề thi có 60% 40% phân hóa Theo Nguyễn Đình Thành Công (Đại Học Ngoại Thương Hà Nội) cho biết, qua phân tích đánh giá nhận thấy: Qua đề thi minh họa 2015 mà Bộ GD-ĐT công bố thay đổi lớn so với đề thi năm trước Cụ thể, đề gồm 12 ý rơi vào chủ đề: Khảo sát hàm số, lượng giác, số phức, tích phân, phép tính logarit, giải PT-HPT-Bất phương trình, hình học không gian cổ điển, hình học không gian, hình học giải tích, tổ hợp xác suất, Bất Đẳng Thức Theo thông tin từ Cục Khảo thí đề thi gồm 60% cho 40% để phân hóa học sinh câu hỏi xếp mức từ khó đến dễ Bây vào cụ thể: Làm để có chiến thuật làm thi hợp lý Chiến thuật giúp sĩ tử đạt kết tốt nhất? Đầu tiên, nhận đề thi, bạn cần lướt qua đề thi định hình câu quen thuộc mà bạn gặp luyện tập Việc quan trọng giúp bạn có nhìn tổng quát đề thi Nếu đa phần toán quen thuộc, tâm lý vững vàng Trường hợp đề thi có nhiều câu mới, rắc rối lạ bình tĩnh có hẳn tiếng phía trước nhiều thí sinh khác củng gặp khó khăn Sau có nhìn đề thi tìm cách có khởi đầu hoàn hảo việc giải toán thời gian ngắn trình bày gọn gàng Có nhiều thí sinh quan niệm tìm lời giải toán khảo sát hàm số đầu tiên, nhiên không cảm thấy tự tin nên bắt đầu toán giải phương trình lượng giác, số phức dạng chủ yếu biến đổi đại số túy nên lời giải thường gọn gàng có lời văn diễn đạt Theo kinh nghiệm thi chúng tôi: Việc khởi đầu có vai trò quan trọng, gặp trục trắc dễ ảnh hưởng đến tâm lý thí sinh Sau giải toán đầu tiên, ta phải chiến đấu với toán lại, quên có mặt toán cuối cùng, thường toán Bất Đẳng Thức – Cực trị (chỉ dành cho học sinh thật xuất sắc) Như ta giải toán lại ta ….170 phút Việc có thứ tự giải toán hợp lý củng quan trọng Chiến thuật làm hợp lý giúp có nhiều thời gian giải toán khó Hãy nhớ: Trong thời gian 90 phút đầu, cố gắng dành nhiều điểm tốt Trình tự tối ưu giải toán từ dễ-khó thường là: phương trình lượng giác, khảo sát hàm số, số phức, tích phân, logarit, tọa độ không gian, hình học không gian, hệ phương trình, giải tích phẳng, cuối Bất Đẳng Thức Tuy nhiên thời gian giải, vòng 10 phút không tìm hướng nên bỏ qua để làm khác quay lại giải thời gian Thứ tự ưu tiên làm thời gian cân đối hợp lý thí sinh tham khảo sau: Câu – Hàm số toán phụ (15 phút) Câu – Lượng giác, Số phức (10 phút) Câu – Phương trình, bất phương trình logarit (5 phút) Câu 4- Tích phân, ứng dụng tích phân tính diện tích hình phẳng, thể tích khối tròn xoay (10 phút) Câu – Hình giải tích không gian Oxyz (10 phút) Câu – Hình không gian tuý (Thể tích, góc khoảng cách, toán chứng minh) (15 phút) Câu – Tổ hợp, Xác suất – Nhị thức (15 phút) Câu – Hình giải tích phẳng Oxy (45 phút) Câu – Phương trình, bất phương trình, hệ phương trình đại số (45 phút) Câu 10 – Bài toán tổng hợp (Bất đẳng thức, Min-Max, toán thực tế) (45-60 phút) Cách tìm tư giải toán: Khi ôn tập, thầy cô giáo hệ thống số phương pháp giải hay sử dụng đề thi Vì vậy, đứng trước toán em phải đọc thật kĩ đề bài, sau hình dung xem toán có đặc điểm quen thuộc hay không? Thiết lập hướng để “tấn công” toán, trả lời câu hỏi: Giả thiết cho để làm gì? Ta làm đơn giản biểu thức cho hay không ? Để tính A theo lý thuyết ta cần tính B, để tính B ta cần phải dùng thao tác học Cứ tiếp tục suy luận tìm chất vấn đề Thông thường, đề thi tuyển sinh, kĩ biến đổi đại số quan trọng Nếu thí sinh chưa tìm lối đi, cố gắng biến đổi nháp biến đổi nhằm đơn giản biểu thức hơn: Đưa phương trình lượng giác dạng quen thuộc, phân tích nhân tử biểu thức đại số, đưa hàm số đặc trưng … Những lưu ý trình bày toán: Khi trình bày, thí sinh cần trình bày rỏ ràng, mạch lạc Nên gạch đầu dòng phân định ý, tiện cho em đọc soát lại làm sửa chữa bị lỗi Không dùng bút tẩy , sai gạch viết tiếp Hãy cố gắng giải thích rỏ ràng chi tiết chứng minh Tránh dùng câu chữ như: Dễ thấy, biến đổi ta có … Điều gây phản cảm cho giám thị chấm thi Việc sử dụng kí hiệu toán học phải chuẩn xác, tránh nhầm lẫn dấu suy tương đương, dấu ngoặc vuông (một 2) ngoặc nhọn (cả phải xảy ra) Đồ thị vẽ phải nêu bật lên tính chất hàm số giao điểm với trục toạ độ, điểm cực đại, cực tiểu, đường tiệm cận hàm số lưu ý quan trọng vẽ đồ thị không độ dài trục toạ độ Chú ý cách vẽ hình không gian cho xác, phân biệt nét đứt nét liền Các câu phân loại Qua nhìn nhận đánh giá đề minh hoạ Bộ Giáo Dục công bốtheo thầy Đặng Thành Nam (mathlinks.vn) câu phân loại năm tập trung vào câu: Tổ hợp – xác suất (0,5 điểm), Hình giải tích phẳng Oxy (1,0 điểm), Phương trình – bất phương trình vô tỷ Hệ phương trình đại số (1,0 điểm), Bài toán tổng hợp (Bất đẳng thức, Bài toán Min – Max, Bài toán thực tế (1,0 điểm) Do câu phân loại học sinh nên đòi hỏi học sinh phải nắm kiến thức có kỹ vận Để làm tốt câu thí sinh cần lưu ý điểm sau Tổ hợp – xác suất: Thường đề phát biểu dài em cần đọc kỹ để hiểu đề gồm yêu cầu gì?Sau mô tả cách thực công việc đó, công việc thực nhiều cách ta dùng quy tắc cộng, công việc phải trải qua giai đoạn ta dùng quy tắc nhân Cụ thể với toán xác suất, em nên chia theo bước: Phương trình, bất phương trình vô tỷ hệ phương trình đại số + Điều đặt điều kiện xác định, số trường hợp có lợi cho đánh giá phía sau em nên tìm thêm điều kiện để phương trình, bất phương trình hệ phương trình có nghiệm + Nếu phương trình, bất phương trình vô tỷ ta thường xử lý hướng khử thức đơn giản chuyển hai vế không âm sau bình phương đặt ẩn phụ Nếu không xử lý hướng đơn giản em thử cách khác chẳng hạn dùng liên hợp, đánh giá bất đẳng thức Côsi, Bunhiacopski, bất đẳng thức véc tơ, nhóm thành bình phương sử dụng tính đơn điệu hàm số + Nếu hệ phương trình cần nhìn nhận hai phương trình hệ có rút hay không? Hoặc có thành phần chung lặp lại hai phương trình hệ không? + Chú ý phép biến đổi hệ phép biến đổi tương đương (nhiều học sinh thường mắc lỗi này) + Sau tìm nghiệm cần phải đối chiếu lại điều kiện, để loại số nghiệm ngoại lai có đến kết luận Lưu ý: Là câu hỏi mang tính phân loại, với toán mức độ đại học phù hợp với kiến thức THPT, giải nhiều cách khác Vì em nên tập trung suy nghĩ tự nhiên, vận dụng kiến thức biết để giải toán Hình giải tích phẳng Oxy + Đọc kỹ đề bài, vẽ xác hình vẽ, vẽ đến hình vẽ khác giấy nháp + Bài toán thường gắn với phát hình học, em cần dựa vào hình vẽ chuẩn giả thiết toán cho để khai thác, phát tính chất + Các giả thiết khai thác như: Giao điểm hai đường thẳng, góc hai đường thẳng, khoảng cách từ điểm đến đường thẳng cho trước + Thông thường học sinh phát tính chất hình học cho toán, việc chứng minh tính chất vừa phát Các em lưu ý như: - Có tính chất vuông góc: Dựa vào định lý Pitago thông qua độ dài cạnh, Chia góc cần chứng minh vuông góc thành hai góc có tổng 90 độ, Dựa vào tứ giác nội tiếp có từ điểm thuộc đường tròn, chứng minh điểm trực tâm tam giác,… - Có tính chất song song: Dựa vào định lý Talets + Sau chứng minh tính chất hình học phần công việc sau đơn giản, sử dụng kết chứng minh để đưa toán tìm điểm, viết phương trình đường thẳng đơn giản Yêu cầu bắt buộc cẩn thận vận dụng chuẩn xác công thức tính toán xác Bài toán tổng hợp Bất đẳng thức, Bài toán Min – Max, Bài toán thực tế Các năm gần câu phân loại đề thi TSĐH rơi vào toán bất đẳng thức GTLN-GTNN biểu thức đại số Đây câu phân loại học sinh có mức độ vận dụng cao,và bị hạn chế thời gian làm đòi hỏi thí sinh phải thực xuất sắc,có khả phân tích có kỹ biến đổi đại số tốt, cộng thêm tâm lý làm thật vững vàng Vì vậy, yêu cầu phải làm nhanh xác câu hỏi khác trước tiếp cận câu hỏi Cách tiếp cận thông thường để giải cách hiệu câu hỏi này, gồm: + Phân tích đề cho biến? (thông thường biến), giả thiết biến (dương, không âm, hay toàn tập số thực), có điều kiện ràng buộc biến hay không? + Xem xét điều kiện ràng buộc biến với biểu thức cần tìm cực trị có tính đối xứng biến hay không? Chẳng hạn đề cho biến x, y, z có đối xứng hai biến y, z Lúc ta tập trung vào cách đánh giá cho hai biến y, z + Nếu kết hợp điều kiện biểu thức cần tìm cực trị đưa biểu thức nhất, ta giảm biến số toán từ xuống 2; từ xuống để có đánh giá đơn giản dễ nhận biết + Chú ý khai thác giả thiết xoay quay đánh giá cácbất đẳng thức Côsi, Bunhiacopski, bất đẳng thức véc tơ, kết hợp với hàm số để có đánh giá phụ hợp lý + Biểu thức cần tìm cực trị có dạng phân thức thí sinh so sánh mẫu số với nhau, dùng bất đẳng thức Côsi dạng cộng mẫu số, Bunhiacopski dạng phân thức + Biểu thức cần tìm cực trị có chứa thức sử dụng véc tơ, Bunhiacopski, Côsi + Nếu thí sinh dự đoán dấu bằng, chút may mắn để có suy đoán đánh giá hợp lý thật tuyệt vời! Nguyễn Đình Thành Công (Đại Học Ngoại Thương Hà Nội) ... dựa vào hình vẽ chuẩn giả thi t toán cho để khai thác, phát tính chất + Các giả thi t khai thác như: Giao điểm hai đường thẳng, góc hai đường thẳng, khoảng cách từ điểm đến đường thẳng cho trước... toán: Khi ôn tập, thầy cô giáo hệ thống số phương pháp giải hay sử dụng đề thi Vì vậy, đứng trước toán em phải đọc thật kĩ đề bài, sau hình dung xem toán có đặc điểm quen thuộc hay không? Thi t... độ không gian, hình học không gian, hệ phương trình, giải tích phẳng, cuối Bất Đẳng Thức Tuy nhiên thời gian giải, vòng 10 phút không tìm hướng nên bỏ qua để làm khác quay lại giải thời gian Thứ