TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG VĂN HĨA & LUYỆN THI THÀNH ĐẠT “Vì chất lượng thật giáo dục” ĐỀ THỬ SỨC TRƯỚC KỲ THI ĐẠI HỌC NĂM 2011 ĐỀ SỐ – Tháng I.PhÇn chung cho tÊt c¶ thÝ sinh (7,0 ®iĨm) Câu I: (2điểm) :Cho hàm số: y=x4-2x2+1 1.Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số 2.Biện luận theo m số nghiệm phương trình x x log m (m>0) Câu II:(2điểm):1.Giải bất phương trình: cos3 x cos3x sin3 x sin 3x Giải phương trình : Câu III: (1điểm): Tính tích phân :I= x 3x x 3x x sin x cos x (sin x cos x) dx Câu IV: (1điểm): Cho hình chóp S.ABCD có độ dài cạnh đáy a mặt phẳng bên tạo với mặt đáy góc 60o Mặt phẳng (P) chứa AB qua trọng tâm tam giác SAC cắt SC, SD M,N Tính thể tích hình chóp S.ABMN theo a Câu V: (1 điểm) Cho số thực a,b,c,d thoả mãn: a2+b2=1;c-d=3 CMR: F ac bd cd II.PHẦN RIÊNG(3.0 điểm )Thí sinh làm hai phần (phần phần 2) a.Theo chương trình Chuẩn : Câu VI.a: (2 điểm) 1.Tìm phương trình tắc elip (E) Biết Tiêu cự qua điểm M(– 15 ; 1) x 1 2t x y z 2.Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai đường thẳng d1 : d : y t 1 z 1 t Xét vị trí tương đối d1 d2 Viết phương trình đường thẳng qua O, cắt d2 vng góc với d1 Câu VII.a: (1 điểm) Một hộp đựng viên bi đỏ, viên bi trắng viên bi vàng Ngøi ta chọn viên bi từ hộp Hỏi có cách chọn để số bi lấy đủ ba màu? b.Theo chương trình Nâng cao : Câu VI.b: (2 điểm) 1.Trong hệ tđộ Oxy tìm phương trình tắc elip biết (E) Qua M(– ; ) phương trình hai đường chuẩn là: x = 2.Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai điểm A(0; 0;-3), B(2; 0;-1) mặt phẳng (P) có phương trình x y z Viết phương trình tắc đường thẳng d nằm mặt phẳng (P) d vuông góc với AB giao điểm đđường thẳng AB với (P) Câu VII.b: (1 điểm) n 2 Tìm hệ số x khai triển x biết n thoả mãn: C n x C23n C 22nn 1 23 …… HẾT 583 – 727 TRẦN CAO VÂN – ĐÀ NẴNG * ĐT: 759 389 – 711 165 thanhdat.edu.vn -1- GV: Nguyễn Văn Xê TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG VĂN HĨA & LUYỆN THI THÀNH ĐẠT “Vì chất lượng thật giáo dục” ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ – THÁNG 6-2011 Câu Nội dung Tìm TXĐ; I (2điể (1điểm) Giới hạn : lim y ; lim y m) x x Điểm 0,25 x x 1 y’=0 Tính y'=4x3-4x ; Bảng biến thiên x - y' -1 - 0 + + y - + + + 0,5 0 Hàm số nghịch biến khoảng: (-;-1);(0;1) Hàm số đồng biến khoảng: (-1;0);(1;+) Hàm số đạt CĐ(0;1); Hàm số đạt CT(-1;0)v (1;0) Đồ thị : Tìm giao đồ thị với Oy : (0;1) , với Ox : (-1;0)v (1;0) Đồ thị nhận Oy làm trục đối xứng 0,25 Đồ thị 583 – 727 TRẦN CAO VÂN – ĐÀ NẴNG * ĐT: 759 389 – 711 165 thanhdat.edu.vn -2- GV: Nguyễn Văn Xê TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG VĂN HĨA & LUYỆN THI THÀNH ĐẠT “Vì chất lượng thật giáo dục” +Số nghiệm PT số giao điểm đồ thị y=x4-2x2+1 v y=- log m 0,75 +Từ đồ thị suy ra: (1điểm) 0,25 log m ... x c ó nghiệm x 2 BPT c ó tập nghiệm S=(-;1/2] {1} x (cos3x+3cosx)cos3x+(3sinx-sin3x)sin3x= (1điểm) 0,5 0,5 cos6x+3cos2x= 4cos 2x= cos 2x= PT có nghiệm: x= III (1,0đi ểm) I1... '(d ) (2d 3) 2d 6d 2d 6d 0,5 Nên có : d V - f'(d) - 3/ 2 + + - f(d) 96 f (d ) f ( ) Dấu x ảy a= b= 0,25 c =3/ 2 d= -3/ 2 5 83 – 727 TRẦN CAO VÂN – ĐÀ NẴNG * ĐT: 759 38 9 – 711 165... lượng thật giáo dục” 12 12 2 x C12k k x 243k hệ số x3: C127 =10 137 6 Khai triển: x k 0 5 83 – 727 TRẦN CAO VÂN – ĐÀ NẴNG * ĐT: 759 38 9 – 711 165 thanhdat.edu.vn -6- 0,5 GV: Nguyễn