ĐỀ THI TUYỂN SINH CAO HỌC NĂM 2011- ĐỢT Môn thi: Toán thống kê sinh học Thời gian làm 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1: Có kiện hàng, kiện thứ gồm sản phẩm loại A sản phẩm loại B, kiện thứ hai gồm sản phẩm loại A sản phẩm loại B Rút ngẫu nhiên từ kiện sản phẩm đem bán Tính xác suất để sản phẩm rút đem bán sản phẩm loại A Mỗi sản phẩm loại A giá 100.000 đồng, sản phẩm loại B giá 80.000 đồng, gọi X số tiền thu bán sản phẩm vừa rút ra, tính kỳ vọng X Câu 2: Hai phòng A B viện khoa học tiến hành thí nghiệm đè tài khoa học độc lập với Xác suất thành công thí nghiệm phòng A 0,7 phòng B 0,6 Mỗi phòng phép thực tối đa thí nghiệm, phòng có thí nghiệm thành công coi hoàn thành nhiệm vụ Tính xác suất để có phòng hoàn thành nhiệm vụ Nhiều khả phòng nào? Nếu chi phí thí nghiệm 10 triệu đồng, hoàn thành nhiệm vụ thưởng 100 triểu đồng sau trừ chi phí phòng thu nhiều tiền hơn? Câu 3: Năm 2009 chủ trang trại nuôi thử nghiệm 100 dê giống Gọi X khối lượng dê (đơn vị kg) Giả thiết X có phân phối chuẩn Số liệu sau xuất chuồng 100 dê cho bảng sau: Khối lượng X 15,4 15,5 15,6 15,7 15,8 15,9 Số nj 10 15 20 30 15 10 Với độ tin cậy P=0,95, tìm ước lượng X Các dê có khối lượng từ 15,8 trở lên dê loại A Với độ tin cậy P=0,95 tìm ước lượng khoảng tỷ lệ dê loại A Năm 2010 chủ trang trại ghi lại số liệu: Σ100i=1 yi = 1571,4 Σ100i=1 yi2 =24694,915 Giả thiết Y biến chuẩn có phương sai với X Với mức ý nghĩa α = 0,05 coi kỳ vọng Y cao kỳ vọng X không? Câu 4: Theo dõi mức thu nhập hộ sản xuất chè địa phương A, B, C ta có bảng số liệu sau: Địa phương A B C Mức thu nhập Cao 51 62 77 Khá 65 55 65 Trung bình 55 71 65 Thấp 41 83 38 với mức ý nghĩa α=0,05 cọi mức thu nhập hộ sản xuất chè địa phương hay không? Với mức ý nghĩa α =0,05 coi mức thu nhập Cao, Khá, Trung bình, Thấp địa phương A theo tỷ lệ 2:3:3:2 không? Câu 5: Theo dõi lượng thuốc phun X (g/100m2) dư lượng sau ngày Y (mg/kg) rau xanh 10 ruộng ta có kết sau: X 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 Y 0,2 0,15 0,16 0,1 0,2 Hãy tìm hệ số tương quan mẫu 1,0 0,3 1,1 0,3 1,2 1,3 1,4 0,35 0,36 0,36 Hãy lập hàm hồi quy tuyến tính thực nghiệm Y theo X Nếu dư lượng thuốc rau sau ngày phun thuốc phép tối đa 0,4mg/kg lượng thuốc phun tối đa g/100m2 Cho: t0,025;99=1,96; U0,05= 1,96; U0,05 = 1,645; χ2 0,05;3= 7,815; χ2 0,05;36= 12,592 ...Σ100i=1 yi = 1571,4 Σ100i=1 yi2 =24694,915 Giả thi t Y biến chuẩn có phương sai với X Với mức ý nghĩa α = 0,05 coi kỳ vọng Y cao kỳ vọng X không? Câu 4: Theo dõi mức thu nhập hộ sản... thu nhập Cao 51 62 77 Khá 65 55 65 Trung bình 55 71 65 Thấp 41 83 38 với mức ý nghĩa α=0,05 cọi mức thu nhập hộ sản xuất chè địa phương hay không? Với mức ý nghĩa α =0,05 coi mức thu nhập Cao, Khá,