ĐỀ THI VÀO LỚP 10 THPT Môn: Toán Thời gian làm bài: 160 phút ( không kể thời gian giao đề ) a −1 1− a + a ÷ a +1 − − : Bài 1: (1,5điểm) Cho biểu thức:P = ( a ≥ 0, a ≠ ) a a −1 a −1 ÷ a + a −1 ÷ 1− a ( ) a, Rút gọn b,Tìm a để đạt GTNN Tìm GTNN P x - 2y = 3- m Bài ( 1,5 điểm ) Cho hệ phương trình: 2x + y = ( m+2) a, Giải hệ với m = -1 b, Tìm m để hệ có nghiệm (x; y) c, Tìm hệ thức liên hệ x y không phụ thuộc vào m d, Tìm m để giá trị biểu thức x2 + y2 đạt GTNN Tìm giá trị Bài 3: ( điểm) Một học sinh có số thếp giấy, đợt dùng hết 1/5 số giấy với thếp, đợt hai dùng hết 1/3 số giấy lại với thếp Đợt ba dùng 1/3 số giấy lại thếp hết Hỏi học sinh có thếp giấy? Bài 4: ( điểm) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm , đường phân giác góc A cắt cạnh BC D đường tròn ngoại tiếp I a, Chứng minh OI vuông góc với BC b, Chứng minh đẳng thức: BI = AI DI · · c, Gọi H hình chiếu vuông góc A cạnh BC Chøng minh góc BAH = CAO ^ ^ d, Chứng minh góc HAO = B− C Bài 5:(1điểm) Cho 361 số tự nhiên a1 , a , a , , a 361 thoả mãn điều kiện 1 1 + + + + = 37 a1 a2 a3 a 361 Chứng minh 361 số tự nhiên đó, tồn số