LIÊN TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG THÀNH PHỐ VŨNG TÀU ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC THÁNG NĂM 2011 Môn toán: KHỐI A & B I/ PHẦN CHUNG 2x (1) x −1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) m 2x = có có hai nghiệm thực phân biệt Tìm tất giá trị m để phương trình: x −1 Câu (2đ): 2011π 2011π ) + sin x.sin( x + )=0 Giải phương trình: sin( x + Giải bất phương trình: − x + x + − − x + − x + ≥ Câu 1(2đ): Cho hàm số y = Câu (1đ): Tính tích phân: I = ∫ − 4x dx x2 · Câu (1đ): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a , BAD = 600 , SA = SB = SC, góc mặt phẳng (SBC) (ABCD) 450 Tính thể tích khối chóp S.ABCD bán kính mặt cầu ngoại tiếp S.ABC theo a Câu 5(1đ): Cho x, y hai số thực Chứng minh rằng: x + y − x + + x + y + x + + y − y + ≥ + Dấu xảy nào? II/ PHẦN RIÊNG 1) Theo chương trình chuẩn: Câu 6a (2đ) Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC cân A (4;-13), phương trình đường tròn bàng tiếp góc A tam giác ABC x + y + x − y − 20 = Hãy lập phương trình đường thẳng chứa cạnh BC tam giác x +1 y z − = = Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): x − y + z + = hai đường thẳng ( d1 ) : , −1 x −1 y − z − = = (d2): Lập phương trình đường thẳng ∆ song song với (P) cắt hai đường thẳng d1, d2 hai điểm M, N cho MN = 54 Câu 7a (1đ): Tìm số phức z có mô đun lớn thỏa mãn điều kiện z (1 + i ) − + 2i = 13 2) Theo chương trình nâng cao: Câu 6b (2đ): Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC cân A, phương trình (AB): x + y − = , (BC): x − y − = Hãy lập phương trình đường thẳng chứa đường cao BH tam giác ABC Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): x + y + z + = , (Q): x − y + z + = Lập phương trình đường thẳng d nằm (Q), song song với (P) cách mặt phẳng (P) khoảng x x y +1 =0 − + ln y +1 Câu 7b (1đ): Giải hệ phương trình : x ( y + 1) − y + =