Sở Giáo Dục Đào Tạo Thành phố Hồ Chí Minh CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự – Hạnh phúc KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2008 – 2009 Ngày thi : 19 tháng 06 năm 2008 Môn thi : TOÁN (không chuyên) Thời gian : 120 phút (không kể thời gian phát đề) -ĐỀ CHÍNH THỨC (Thí sinh chép đề vào giấy thi) Câu : (2 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau : a) x + x − = b) x − 3x − = 2x + y = c) 3 x + y = −1 Câu : (2 điểm) a) Vẽ đồ thị (P) hàm số y = − x đường thẳng (D) : y = x − hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) câu phép tính Câu : (1 điểm) Thu gọn biểu thức sau : a) A = − − + x +1 x − x x + 2x − x − − ( x > 0; x ≠ 4) b) B = ÷ ÷ x − x + x + x Câu : (1,5 điểm) Cho phương trình x − 2mx − = (m tham số) a) Chứng minh phương trình có hai nghiệm phân biệt b) Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình Tìm m để x12 + x2 − x1x2 = Câu : (3,5 điểm) Từ điểm M đường tròn (O) vẽ cát tuyến MCD không qua tâm O hai tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn (O), A, B tiếp điểm C nằm M, D a) Chứng minh MA = MC.MD b) Gọi I trung điểm CD Chứng minh điểm M, A, O, I, B nằm đường tròn c) Gọi H giao điểm AB MO Chứng minh tứ giác CHOD nội tiếp đường tròn Suy AB phân giác góc CHD d) Gọi K giao điểm tiếp tuyến C D đường tròn (O) Chứng minh A, B, K thẳng hàng -Hết -