Đề bài: Giải phương trình x 12 x x 3 3x Lời giải Biến đổi tương đương phương trình cho: PT x 12 x x 1 x x 3 x 2 x 1 x x 3 x Xét hàm số: f t t t với t R Ta có: f ' t 3t > với t R Khi hàm số f(t) đồng biến liên tục t R Ta có phương trình cho viết lại theo hàm số là: f 2 x 1 f 3x x 1 3x x x 12 x x x x 12 x x x 1 x Vậy nghiệm phương trình cho là: x 1 Phương pháp liên toán sau: PT x 12 x x 3 x x x 12 x x x 1 3 x 2 x 1 3 x 2 x 12 x x x 12 x x 2 x 1 2 x 1 3x 3x 2 x 12 x x 2 x 1 2 x 1 3x 3x 8 x 12 x x 1 1 2 x 1 2 x 1 x x x 12 x x x 1 2 0 0 0 3x Nhưng bạn làm theo phương pháp liên hợp mà người ta không làm theo hàm số để họ tìm lượng thêm bớt 2 x 1 Trước hết dùng máy tính Casio nhẩm nghiệm x1 , x x x 0,1830127019 , x 0,6830127019 Đến ta có: 1 x x Nghiệm x , x nghiệm phương trình x x 1 , từ 8 x x 1 x 1 x 12 x 3x , ( nói ký phương pháp liên hợp) có phép biến đổi tự nhiên tách x 12 x 5x x 12 x 3x x 1 Tiếp theo nhiệm vụ liên hợp Câu hỏi đặt nguồn gốc xuất xứ toán Trước hết người đề tìm hàm số đơn điệu, ví dụ lấy hàm f t t t t1 x 3 Khi ta chọn ta biến đổi sau: t x 10 2 x 3 x 3 x 10 x 10 3 x x 27 x 27 x x 10 x 10 x x 27 x 23 x 10 Đến đề là: Giải phương trình sau: x x 27 x 23 x 10 Tương tự bạn đọc sáng tạo nhiều toán hay phương pháp Bài tập tương tự: Giải phương trình x x x x x Giải phương trình x x x 17 3 3 x 21x 3 2 ... là: Giải phương trình sau: x x 27 x 23 x 10 Tương tự bạn đọc sáng tạo nhiều toán hay phương pháp Bài tập tương tự: Giải phương trình x x x x x Giải phương trình x ... 0,6830127019 Đến ta có: 1 x x Nghiệm x , x nghiệm phương trình x x 1 , từ 8 x x 1 x 1 x 12 x 3x , ( nói ký phương pháp liên hợp) có phép biến đổi tự nhiên tách x 12... tự nhiên tách x 12 x 5x x 12 x 3x x 1 Tiếp theo nhiệm vụ liên hợp Câu hỏi đặt nguồn gốc xuất xứ toán Trước hết người đề tìm hàm số đơn điệu, ví dụ lấy hàm f t t t t1