Các phương pháp điều khiển động cơ không đồng bộ và các ứng dụng trong Công nghiệp

62 510 1
Các phương pháp điều khiển động cơ không đồng bộ và các ứng dụng trong Công nghiệp

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

Đề tài này nghiên cứu rất nhiều về lý thuyết, trình bày một cách chi tiết về động cơ không đồng bộ nói chung và các phương pháp điều khiển động cơ không đồng bộ nói riêng. Qua đó, rút ra những ưu điểm và nhược điểm của từng phương pháp.

Đồ Án Tốt Nghiệp GVHD: NGUYỄN DƯ XỨNG CHƯƠNG KHÁI QUÁT VỀ ĐỘNG CƠ KHÔNG ĐỒNG BỘ I.CẤU TẠO VÀ ĐẶC ĐIỂM I.1 Cấu Tạo 1.Cấu tạo phần tónh (stato) Gồm vỏ máy, lỏi sắt dây quấn a) Vỏ máy: Thường làm gang Đối với máy có công suất lớn (1000 kw), thường dùng thép hàn lại thành vỏ Vỏ máy có tác dụng cố đònh không dùng để dẫn từ b) Lỏi sắt: Được làm thép kỹ thuật điện dày 0,35 mm đến 0,5 mm ghép lại Lỏi sắt phần dẫn từ Vì từ trường qua lỏi sắt từ trường xoay chiều, nhằm giảm tổn hao dòng điện xoáy gây nên, thép kỹ thuật điện có phủ lớp sơn cách điện Mặt lỏi thép có xẻ rảnh để đặt dây quấn c) Dây quấn : Dây quấn đặt vào rảnh lỏi sắt cách điện tốt với lỏi sắt Dây quấn stato gồm có ba cuộn dây đặt lệch 120 o điện Cấu tạo phần quay (Roto) a) Trục : Làm thép, dùng để đở lỏi sắt roto b) Lỏi sắt: Gồm thép kỹ thuật điện giống phần stato Lỏi sắt ép trực tiếp lên trục Bên lỏi sắt có xẻ rảnh để đặt dây quấn c) Dây quấn roto: Gồm hai loại: Loại roto dây quấn loại roto kiểu lồng sóc  Loại roto kiểu dây quấn : Dây quấn roto giống dây quấn stato có số cực số cực stato Các động công suất trung trở lên thường dùng dây quấn kiểu sóng hai lớp để giảm đầu nối dây kết cấu dây quấn roto chặt chẽ Các động công suất nhỏ thường dùng dây quấn đồng tâm lớp Dây quấn ba pha roto thường đấu hình (Y) Ba đầu nối vào ba vòng trượt đồng đặt cố đònh đầu trục Trang GVHD: NGUYỄN DƯ XỨNG Đồ Án Tốt Nghiệp Thông qua chổi than vòng trượt, đưa điện trở phụ vào mạch roto nhằm cải thiện tính mở máy điều chỉnh tốc độ  Loại roto kiểu lồng sóc: Loại dây quấn khác với dây quấn stato Mỗi rảnh lỏi sắt đặt dẫn đồng nhôm nối tắt lại hai đầu hai vòng ngắn mạch đồng nhôm, làm thành lồng, người ta gọi lồng sóc Dây quấn roto kiểu lồng sóc không cần cách điện với lỏi sắt Khe hở: Khe hở động không đồng nhỏ (0,2 mm  1mm) Do roto khối tròn nên roto I.2 Đặc Điểm Của Động Cơ Không Đồng Bộ - Cấu tạo đơn giản - Đấu trực tiếp vào lưới điện xoay chiều ba pha - Tốc độ quay roto nhỏ tốc độ từ trường quay stato n < n1 Trong đó: n tốc độ quay roto n1 tốc độ quay từ trường quay stato (tốc độ đồng động ) II NGUYÊN LÝ LÀM VIỆC CỦA ĐỘNG CƠ KHÔNG ĐỒNG BỘ Khi nối dây quấn stato vào lưới điện xoay chiều ba pha, động sinh từ trường quay Từ trường quét qua dẫn roto, làm cảm ứng dây quấn roto sức điện động E2 sinh dòng điện I2 chạy dây quấn Chiều sức điện động chiều dòng điện xác đònh theo qui tắc bàn tay phải M n1 Hình.1-1 Sơ đồ nguyên lý động không đồng Trang GVHD: NGUYỄN DƯ XỨNG Đồ Án Tốt Nghiệp Chiều dòng điện dẫn phía roto hướng từ ngoài, dòng điện dẫn phía roto hướng từ vào Dòng điện I2 tác động tương hổ với từ trường stato tạo lực điện từ dây dẫn roto mômen quay làm cho roto quay với tốc độ n theo chiều quay từ trường Tốc độ quay roto n nhỏ tốc độ từ trường quay stato n Có chuyển động tương đối roto từ trường quay stato trì dòng điện I2 mômen M Vì tốc độ roto khác với tốc độ từ trường quay stato nên gọi động không đồng Đặc trưng cho động không đồng ba pha hệ số trượt: S  n1  n n1 (1-1) Trong đó: n tốc độ quay roto f1 tần số dòng điện lưới P số đôi cực n1 tốc độ quay từ trường quay (tốc độ đồng động cơ) n1  60 f p (1-2) Khi tần số mạng điện thay đổi n1 thay đổi làm cho n thay đổi Khi mở máy n = S = gọi độ trượt mở máy Dòng điện dây quấn tư ø trường quay tác dụng lực tương hổ lên nên roto chòu tác dụng mômen M từ trường quay chòu tác dụng mômen M theo chiều ngược lại Muốn cho từ trường quay với tốc độ n1 phải nhận công suất đưa vào gọi công suất điện từ Pđt  Mω1  M 2n1 60 (1-3) Khi công suất điện đưa vào: P1  3.U I cos  (1-4) Trang GVHD: NGUYỄN DƯ XỨNG Đồ Án Tốt Nghiệp Ngoài thành phần công suất điện từ có tổn hao điện trở dây quấn stato Pd  3r 12 I 12 (1-5) Tổn hao sắt: Pst  P Pđt  P1  ΔPđt  ΔPst 2n P'2  M   M 60 Công suất trục là: (1-6) (1-7) Công suất nhỏ công suất điện từ tổn hao dây quấn roto: P2  Pđt  ΔPd (1-8) Trong đó: Pd  m2.I 2.r (1-9) m2 số pha dây quấn roto Vì p’2 < pđt n < n1 Công suất p2 đưa nhỏ p’2 tổn hao ma sát trục động tổn hao phụ khác: P2  P'2  Pcơ  pf (1-10) Hiệu suất động cơ:  P2  (0,8  0,9) P1 (1-11) III CÁC ĐẠI LƯNG VÀ PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN CỦA ĐỘNG CƠ Các Đại Lượng a) Hệ số trượt: Trang GVHD: NGUYỄN DƯ XỨNG Đồ Án Tốt Nghiệp Để biểu thò mức độ đồng tốc độ quay roto n tốc độ từ trường quay stato n1 Ta có : s n1  n n1 S oo  n1  n 100 o o n1 Hay tính theo phần trăm: (1-12) (1-13) Xét mặt lý thuyết giá trò S biến thiên từ đến từ đến 100 o/o Trong : 60 f p n  n1(1  s ) (1-14) n1  (1-15) b) Sức điện động mạch roto lúc đứng yên Trong đó: E 20  4,44K f W 2m 20 (1-16) mtrò số cực đạïi từ thông mạch từ K2 hệ số dây quấn roto động f20 tần số xác đònh tốc độ biến đổi từ thông quay qua cuộn dây, roto đứng yên nên: f 20  pn1 60 (1-17) f20 với tần số dòng điện đưa vào f1 c) Khi roto quay: Tần số dây quấn roto là: f 2s  (n1  n) p n1  n  60 n1 X n1 p 60 (1-18) Trang GVHD: NGUYỄN DƯ XỨNG Đồ Án Tốt Nghiệp Vậy f2s = s.f1 (1-19) Sức điện động dây quấn roto lúc là: E s  4,44 f sW K 2m (1-20) Với f2s = s.f1 vào (1-19), ta được: E s  4,44 f 1W K 2mS (1-21) 2.Phương Trình Cơ Bản Của Động Cơ Không Đồng Bộ Ba Pha a) Sơ đồ đẳng trò pha U1 ~ o o o I1  I2    ĐKB   I1 o rf U1 x1 I2 x'2 r1 Io xo r’2/s ro o a) b) Hình 1-2 a) Sơ đồ nguyên lý b) Sơ đồ đẳng trò pha động không đồng Trang GVHD: NGUYỄN DƯ XỨNG Đồ Án Tốt Nghiệp Trong đó: U1 điện áp pha đặt lên cuộn stato x1, r1, I1 điện kháng , điện trở, dòng điện mạch từ hóa x’2, r’2, I’2 điện kháng, điện trở, dòng điện pha cuộn dây roto qui đổi stato I’2 = KI I2 (1-22) Với KI = 1/KE , hệ số biến đổi dòng điện KE = U1đm/E2đm (1-23) U1đm Điện áp đònh mức đặt lên stato E2đm Sức điện động đònh mức roto r’2 = kr r2 (1-24) x’2 = kx x2 , với kx = kr = k2E (1-25) S độ trượt động S  n1  n n1 (1-26) Trong đó: n tốc độ quay roto động n = n1(1-S) (1-27) n1 tốc độ quay đồng động n1  60 f p (1-28) a) Phương trình đặc tính tốc độ Theo sơ đồ đẳng trò pha hình (1-2), ta có biểu thức dòng điện roto qui đổi stato (1-29) Trang GVHD: NGUYỄN DƯ XỨNG Đồ Án Tốt Nghiệp U1 I '2  (r1  r '2 )  ( x1  x'2) S Khi tốc độ động n = , theo (1-26) ta có s =1 Nếu điện áp đặt lên cuộn stato U1 = const biểu thức (1 –29) quan hệ dòng điện roto qui đổi stato I’2 với độ S hay với tốc độ n Do biểu thức (1-29) phương trình đặc tính tốc độ b) Phương trình đặc tính Công suất điện từ động Pđt  3I '2 (1-30) r '2 s Mặt khác: n1 9,55 (1-31) 3I '2r '2 s n1 9,55 (1-32) Pđt  Mđt Do đó: Mđt  Mđt mômen điện từ gồm hai phần : Phần nhỏ tổn thất cuộn dây tổn thất ma sát ổ bi, ký hiệu M Phần lớn biến thành mômen quay động M Mđt  M  M (1-33) Mà M  M ,ta bỏ qua ΔM Vậy Mđt ~ M Mđt  M  3I '2 r '2 s n1 9,55 Trang GVHD: NGUYỄN DƯ XỨNG Đồ Án Tốt Nghiệp Khi : (1-34) Thay I’2 từ (1-26) vào (1-34), ta M  3U 1r '2 (1-35)  s  r '2  n1 r     x1  x'2    9,55  s   Biểu thức (1-35) phương trình đặc tính Được biểu diễn quan hệ M = f(n) hình 1-3 Giá trò S biến thiên từ -  đến +  mômen quay có hai giá trò cực đại gọi mômen tới hạn (Mt) Lấy đạo hàm mômen theo hệ số trượt cho dM/ds = Ta có hệ số trượt tương ứng với mômen tới hạn Mt gọi hệ số trượt tới hạn St   r '2 r12  ( x1  x'2)   r '2 r12  xn (1-36) Do ta biểu thức mômen tới hạn :  3U 12 Mt  (1-37) 2n1 ( r1  r12  xn ) 9,55 Giải phương trình (1-35), (1-36), (1-37) đặt :  r '2 r1  x n (1-38) 2M t 1   (1-39) s st   2 st s Ta dạng đơn giản phương trình đặc tính cơ: n +s s=0 n1 nđm St M  n= -n Mđm Mt M +s Trang GVHD: NGUYỄN DƯ XỨNG Đồ Án Tốt Nghiệp Hình 1-3 Đặc tính động không đồng Nhận thấy dạng gần phương trình đặc tính sau: Đối với động roto lồng sóc, động có công suất lớn r1 n1 động làm việc trạng thái máy phát II PHƯƠNG PHÁP NỐI TẦNG DÙNG THYRISTOR Để vừøa điều chỉnh tốc độ động vừa tận dụng công suất trượt, ta khảo sát sơ đồ điều chỉnh công suất trượt (hay nối tầng) dùng thyristor hình 7-2 Trang 57 GVHD: NGUYỄN DƯ XỨNG Đồ Án Tốt Nghiệp ~ U1 o o o U2    ĐKB BA    D1 D4 D3 D6 D5 D2 L T1 T4 T3 T6 T2 T5 NL CL P2 P1 Pđt   Hình 7-2 Hệ thống nối tầng van máy điện a) Sơ đồ nguyên lý b) Giản đồ lượng Trang 58 GVHD: NGUYỄN DƯ XỨNG Đồ Án Tốt Nghiệp Trên sơ đồ hình 7-2, lượng trượt từ roto động không đồng sau chỉnh lưu thành chiều biến thành xoay chiều nhờ nghòch lưu trả lưới điện nhờ biến áp BA Sức điện động phụ đưa vào mạch roto động không đồng sức điện động nghòch lưu Trò số điều chỉnh cách thay đổi góc mở van thyristor nghòch lưu Điện áp xoay chiều nghòch lưu có biên độ tần số không đổi xác đònh điện áp tần số lưới điện Bộ nghòch lưu làm việc với góc điều khiển  thay đổi từ 90o đến 240o , phần lại dành cho góc chuyển mạch  Độ lớn dòng điện roto phụ thuộc vào mômen tải động mà không phụ thuộc vào góc điều khiển nghòch lưu Điện áp U2 chỉnh lưu thành điện áp chiều nhờ chỉnh lưu D1  D6 qua điện kháng lọc L cấp cho nghòch lưu phụ thuộc vào nghòch lưu Giá trò trung bình điện áp chỉnh lưu nghòch lưu nhau: Ud = Udn (7-2) Sai lệch giá trò tức thờùi điện áp chỉnh lưu nghòch lưu điện áp điện kháng lọc L Giả thiết bỏ qua điện trở điện kháng tản mạch stato xem động có số vòng dây stato roto nhau, giá trò trung bình điện áp chỉnh lưu Id = là: Ud  3U n1  n  n1 (7-3) Trường hợp có tải Id  điện áp giảm xuống sụt áp chuyển mạch van cầu chỉnh lưu sụt áp điện trở dây quấn roto III NHẬN XÉT Các sơ đồ nối tầng có nhiều ưu điểm so với sơ đồ nối điện trở phụ vào mạch roto thay đổi thông số động Trong hệ thống nối tầng, công suất trượt trả lưới điện đưa lên trục động làm tăng công suất kéo Điều chỉnh tốc độ động không đồng hệ thống nối tầng có khả điều chỉnh phẳng Đặc tính điều chỉnh có độ cứng cao, phạm vi điều chỉnh tốc độ phụ thuộc vào công suất máy MC FĐ Tuy vậy, hệ thống phải sử dụng thêm máy chiều MC FĐ làm cho hệ thống đắt tiền không kinh tế Trang 59 Đồ Án Tốt Nghiệp GVHD: NGUYỄN DƯ XỨNG Phương pháp dùng nhiều truyền động động điện không đồng dây quấn có công suất lớn Trang 60 Đồ Án Tốt Nghiệp GVHD: NGUYỄN DƯ XỨNG KẾT LUẬN Qua sáu tuần thực đề tài: Điều Chỉnh Tốc Độ Động Cơ Không Đồng Bộ Và Ứng Dụng Trong Công Nghiệp Đề tài nghiên lý thuyết nhiều việc tìm hiểu phương pháp điều chỉnh tốc độ động không đồng cho ta thấy phương pháp có ưu khuyết điểm riêng Tập đồ án này, nhiều hạn chế trình thực đề tài, giúp em tự đánh giá hiểu kỹ kiến thức chuyên môn Đó kết sau nhiều năm học tập hướng dẫn tận tình thầy NGUYỄN DƯ XỨNG em thành thật cảm ơn Tuy nhiên công nghiệp hóa linh kiện điện tử ứng dụng rộng rải việc điều chỉnh tốc độ động điện Trong điều chỉnh tốc độ cách dùng thyritor dể dàng tiện lợi Trang 61 GVHD: NGUYỄN DƯ XỨNG Đồ Án Tốt Nghiệp TÀI LIỆU TAM KHẢO 1.Truyền Động Điện - NXB KH – KT- Hà nội 1994 BÙI QUỐC KHÁNH – NGUYỄN VĂN LIỄN – NGUYỄN THỊ HIỀN Giáo Trình Truyền Động Điện Tự Động – Tập Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật TPHCM - 1989 NGUYỄN DƯ XỨNG SMOLENSKT –A.V.IVANOV Máy Điện - Tập Người dòch: VŨ GIA HANH – PHAN TỬ THU - KHKT -1992 Các Đặc Tính Của Động Cơ Trong Truyền Động Điện Người dòch: BÙI ĐÌNH TIẾU 5.Giáo Trình Máy Điện – Tập – TPHCM Đại Học Bách Khoa - 1981 Điện Tử Công Suất Và Điều Khiển Động Cơ Điện CYRIL W.LANDER Người dòch: LÊ VĂN DOANH NXB – KH – KT – HÀ NỘI 1997 – Tái Bản Lần Thứ Điện Tử Công Suất NXB – GD 1993 NGUYỄN BÍNH Trang Bò Điện – Điện Tử Công Nghiệp Nhà Xuất Bản Giáo Dục – 2000 VŨ QUANG HỒI Trang 62 [...]... Đồ Án Tốt Nghiệp GVHD: NGUYỄN DƯ XỨNG Hình 3-6 Đặc tính cơ của động cơ không đồng bộ khi đổi nối dây quấn stato từ tam giác sang sao kép III NHẬN XÉT VÀ ỨNG DỤNG TRONG CÔNG NGHIỆP 1 Nhận Xét Phương pháp điều chỉnh tốc độ động cơ không đồng bộ bằng cách thay đổi số đôi cực có ưu điểm sau: - Thiết bò đơn giản, giá thành hạ - Các đường đặc tính cơ đều cứng và tổn thất phụ không đáng kể - Động cơ làm việc... bình phương điện áp Trang 12 GVHD: NGUYỄN DƯ XỨNG Đồ Án Tốt Nghiệp CHƯƠNG 2 ĐIỀU CHỈNH TỐC ĐỘ ĐỘNG CƠ KHÔNG ĐỒNG BỘ BẰNG CÁCH THAY ĐỔI ĐIỆN TRỞ PHỤ MẠCH ROTO I NGUYÊN LÝ ĐIỀU CHỈNH KHI THAY ĐỔI ĐIỆN TRỞ PHỤ TRÊN MẠCH ROTO Đây là phương pháp điều chỉnh tốc độ đơn giản và được sử dụng rộng rải trong thực tế nhất là đối với các động cơ không đồng bộ roto quấn dây Sơ đồ nguyên lý và đặc tính cơ của động cơ. .. vi điều chỉnh càng hẹp II PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU CHỈNH ĐIỆN TRỞ MẠCH ROTO BẰNG CÁC VAN BÁN DẪN Phương pháp này điều chỉnh tốc độ với ưu điểm là dễ dàng tự động hóa Điện trở trong mạch ro to động cơ không đồng bộ: r2 = r2d + rf (2-2) Trong đó: r2d điện trở dây quấn roto rf điện trở phụ mắc thêm vào mạch roto Trang 14 Đồ Án Tốt Nghiệp GVHD: NGUYỄN DƯ XỨNG Mômen của động cơ không đồng bộ có thể tính theo dòng... Sđm(M  2 M  1 (1-52) IV.ƯU NHƯC ĐIỂM CỦA ĐỘNG CƠ KHÔNG ĐỒNG BỘ BA PHA 1.Ưu Điểm: - Trong công nghiệp hiện nay phần lớn đều sử dụng động cơ không đồng bộ ba pha Vì nó tiện lợi hơn, với cấu tạo, mẫu mã đơn giản, giá thành hạ so với động cơ một chiều - Ngoài ra động cơ không đồng bộ ba pha dùng trực tiếp với lưới điện xoay chiều ba pha, không phải tốn kém thêm các thiết bò biến đổi Vận hành tin cậy, giảm... làm việc chắc chắn - Điều chỉnh và khống chế tốc độ khá đơn giản Nhưng vẫn có các nhược điểm sau: - Kích thước động cơ lớn - Phạm vi điều chỉnh không rộng lắm Dmax = 8 - Chỉ cho những tốc độ cấp với độ nhảy cấp khá lớn Hiệu suất sử dụng dây quấn thấp Cấu tạo của động cơ tương đối phức tạp, nặng nề và giá thành cao 2 Ứng Dụng Trong Công Nghiệp Đây là phương pháp được ứng dụng trong các máy như máy mài... người ta chia động cơ không đồng bộ ba pha làm hai loại - Động cơ roto dây quấn và động cơ roto lồng sóc 2 Nhược Điểm: Bên cạnh những ưu điểm động cơ không đồng bộ ba pha cũng có các nhược điểm sau: - Dể phát nóng đối với stato, nhất là khi điện áp lưới tăng và đối với roto khi điện áp lưới giảm - Làm giảm bớt độ tin cậy vì khe hở không khí nhỏ - Khi điện áp sụt xuống thì mômen khởi động và mômen cực... dụng rộng rải, mặc dù không được kinh tế lắm Thường được dùng đối với các hệ thống làm việc ngắn hạn hay ngắn hạn lặp lại và dùng trong các hệ thống với yêu cầu tốc độ không cao như cầu trục, cơ cấu nâng, cần trục, thang máy và máy xúc … Trang 18 Đồ Án Tốt Nghiệp GVHD: NGUYỄN DƯ XỨNG CHƯƠNG 3 ĐIỀU CHỈNH TỐC ĐỘ ĐỘNG CƠ KHÔNG ĐỒNG BỘ BẰNG CÁCH THAY ĐỔI SỐ ĐÔI CỰC I NGUYÊN LÝ KHI THAY ĐỔI SỐ ĐÔI CỰC Trong. .. thông thường Họ đặc tính cơ này quét kín phần mặt phẳng giới hạn bởi đặc tính cơ tự nhiên và đặc tính cơ có điện trở phụ Rf = Ro /2 Với sơ đồ hình 2-2, muốn mở rộng phạm vi điều chỉnh ta có thể mắc nối tiếp với điện trở Ro một tụ điện đủ lớn III NHẬN XÉT VÀ ỨNG DỤNG 1 Nhận Xét Phương pháp điều chỉnh tốc độ động cơ không đồng bộ ba pha bằng cách thay đổi điện trở phụ mạch roto có các ưu điểm sau: - Có... của động cơ Khi thay đổi số đôi cực ta chú ý rằng số đôi cực ở stato và roto là như nhau Nghóa là khi thay đổi số đôi cực ở stato thì ở roto cũng phải thay đổi theo Do đó rất khó thực hiện cho động cơ roto dây quấn, nên phương pháp này chủ yếu dùng cho động cơ không đồng bộ roto lồng sóc và loại động cơ này có khả năng tự biến đổi số đôi cực ở roto để phù hợp với số đôi cực ở stato Đối với động cơ có... trọng lượng và giá thành càng cao vì vậy trong thực tế thường dùng tối đa là bốn cấp tốc độ II CÁC PHƯƠNG PHÁP ĐỔI NỐI DÙNG ĐỂ ĐIỀU CHỈNH TỐC ĐỘ ĐỘNG CƠ Trang 19 GVHD: NGUYỄN DƯ XỨNG Đồ Án Tốt Nghiệp 1 Đổi Nối Cuộn Stato Từ Sao Y Sang Sao Kép YY Từ biểu thức (3-1), khi thay đổi số đôi cực thì ta sẽ điều chỉnh được tốc độ của động cơ, do đó trong cách đổi nối này ta có quan hệ về tốc độ đồng bộ như sau: ... thời theo quy luật sau: U1  const f1 U1 *  const f1 * U 12 *  const f1 Như dạng đặc tính động không đồng thay đổi tần số theo quy luật điều chỉnh hình 6-2 n Mc = const n1.1 n1cb n1.2 n f1.1... phận làm việc sau: Mc  Mco  (Mcđm  Mco)( n x ) nđm (6-9) Trong đó: Mc Mômen cản phận làm việc lên trục quay tốc độ n (Nm) Trang 48 GVHD: NGUYỄN DƯ XỨNG Đồ Án Tốt Nghiệp Mco Mômen cản phận làm... (3-11) (3-12) PYY  2.3.U1.Iđm.cos YYYY So sánh biểu thức (3-7) (3-11) Ta được: MtYY 4n1Y  2 MtY 2n1YY Vậy MtYY = 2MtY (3-13) Từ biểu thức (3-8) (3-12), xem cosY = cosYY Ta được: PYY 2 PY Vậy

Ngày đăng: 13/11/2015, 08:44

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

Tài liệu liên quan