DE TS10 BINH ĐINH 2006 2007

TRƯỜNG THCS phước hòa lê văn bính ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 NĂM 2006 – 2007 1 27 + 3 ìï 3x - 2y = Câu 2: (2 điểm) Cho hệ phương trình: ïí ïïî mx + y = a/ Tìm giá trị m để hệ phương trình cho có nghiệm b/ Giải hệ phương trình m = Câu 3: (2 điểm) Hai vòi nước chảy vào bể đầy bể Nếu vòi chảy cho đầy bể vòi thứ hai cần nhiều vòi thứ Tính thời gian vòi chảy đầy bể Câu 4: (1 điểm) Cho tam giác ABC vuông A có I trung điểm AC Vẽ ID vuông góc với cạnh huyền BC, (D Î BC) Chứng minh AB2 = BD2 – CD2 Câu 5: (3 điểm) Cho tam giác ABC có góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O đường cao AD, BK tam giác gặp H Gọi E, F theo thứ tự giao điểm thức hai BO BK kéo dài với đường tròn (O) a/ Chứng minh EF//AC b/ Gọi I trung điểm AC Chứng minh điểm H, I, E thẳng hàng OI = BH Câu 6: (1 điểm) Cho a, b, c số dương a2 + b2 + c2 = Tìm giá trị nhỏ biểu thức: bc ac ab + + P= a b c Câu 1: (1 điểm) Rút gọn biểu thức A = Tài liệu ôn thi vào 10 TRƯỜNG THCS phước hòa lê văn bính BÀI GIẢIĐỀ 06 – 07 Câu 1: A = 1 27 + = 3 3 +2 = 3 - ¹ ¹ -2m m ¹ m ìï x = 12 ï ïì 3x - 2y = ïì 3x - 2y = ïí ïí b/ Với m = ta có hệ phương trình: ïí ïîï x + y = ïîï 2x + 2y = ïï y = îï Câu 3: Gọi x (h) thời gian vòi chảy đầy bể (x > 0) x + (h) thời gian vòi chảy đầy bể 1 = Ta có phương trình: + x x +5 A x – 7x – 30 = Giải phương trình ta x1 = -3 (loại); x2 = 10 I Vậy chảy riêng vòi chảy đầy bể 10 giờ, vòi chảy 15 Câu 4: Ta có: AB2 = BI2 – AI2 = BD2 + DI2 – AI2 = BD2 + IC2 – DC2 – AI2 = = BD2 – CD2 + IC2 – AI2 B Mà IC = IA => IC2 = AI2 => IC2 – AI2 = D 2 Nên: AB = BD – CD Câu 5: a/ Chứng minh EF//AC · BE đường kính => BFE = 900 => EF ^ BF Mà BF ^ AC (gt) => EF//AC A b/ Chứng minh điểm H, I, E thẳng hàng OI = BH F ta có H trực tâm => CH ^ AB, mà EA ^ AB (góc EAB vuông) K E => CH//AE I Tương tự: AH//CE => AHCE hình bình hành Nên đường chéo cắt trung điểm đường, H O mà I trung điểm AC => I trung điểm HE Hay điểm H, I, E thẳng hàng C IH = IE OB = OE => OI đường trung bình tam giác BHE B D => OI = BH Câu 6: (1 điểm) Cho a, b, c số dương a2 + b2 + c2 = Tìm giá trị nhò biểu thức: æbc ac ab ö b c2 a c a b b c2 a c a b 2 2 ÷ ç Ta có: P = ç + + ÷ = = + + + 2(a + b + c ) + + +2 ÷ ç èa b cø a2 b2 c2 a2 b c Câu 2: a/ Để hệ phương trình cho có nghiệm thì: C b c2 a c b c2 a c + ³ = 2c2 2 a b a b 2 2 2 2 2 b c a b ac a b b c a c2 a b 2 Tương tự: + ³ 2b + ³ 2a => + + ³ a2 + b2 + c2 = a c b c a b c ³ => P + = => P ³ b c2 a c b c2 a b a c2 a2 b Vậy giá trị nhỏ P = ; = ; = a2 = b2 = c2 = 1/3 a b a c b c a = b = c = 3 Theo BĐT Cosi cho số dương: Tài liệu ôn thi vào 10