Tuyển tập 100 đề thi thử TN môn Toán năm 2011

wWw.VipLam.Info 100 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN THPT NĂM HỌC 2010 - 2011 ĐỀ I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(7 điểm) Câu I.(3 điểm) Cho hàm số y = 2x +1 x −1 có đồ thị (C) 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2/ Viết phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm (C) với trục tung Câu II (3 điểm) 1/ Giải phương trình : log3(x + 1) + log3(x + 3) = π 2/ Tính I = ∫ cos3 x.dx 3/ Xét đồng biến nghịch biến hàm số y = -x3 + 3x -1 Câu III (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có ABC tam giác vuông cân B, AC = a , SA ⊥ ( ABC ) , góc cạnh bên SB đáy 600 Tính thể tích khối chóp II PHẦN RIÊNG (3 điểm) 1.Theo chương trình chuẩn Câu IVa (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(1; ; 0) mặt phẳng (P): x + y – 2z + = 1/ Viết phương trình mặt cầu tâm M tiếp xúc với mp(P) 2/ Viết phương trình đường thẳng (d) qua M vuông góc với (P) Tìm tọa độ giao điểm Câu Va (1 điểm) Tính diên tích hình phẳng giới hạn đường y = y = x2 – 2x Theo chương trình nâng cao Câu IVb (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(-1 ; ; 1) đường thẳng (d): x −1 y z + = = −1 1/ Viết phương trình mặt cầu tâm M tiếp xúc với (d) 2/ Viết phương trình mặt phẳng qua M vuông góc với (d) Tìm tọa độ giao điểm Câu Vb (1 điểm).Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y = y = − x2 + 3x ĐỀ I.PHẦN CHUNG CHO TÁT CẢ THÍ SINH.(7 điểm) Câu I.(3 điểm) Cho hàm số y = x3 – 3x2 + có đồ thị (C) 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2/ Biện luận theo m số nghiệm phương trình: x3 – 3x2 – m = Câu II (3 điểm) 1/ Giải phương trình: 3x + 3x+1 + x+2 = 351 2/ Tính I = ∫ ( x + 1)e dx x 1 x wWw.VipLam.Info 100 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN THPT NĂM HỌC 2010 - 2011 3/ Tìm giá trị lớn nhát giá trị nhỏ hàm số y = x – 2x2 + đọan [-1 ; 2] Câu III (1 điểm) Tính thể tích khối tứ diện S.ABC có tất cạnh a II PHẦN RIÊNG.(3 điểm) 1.Theo chương trình chuẩn Câu IV a (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(-1 ; ; 0), B(-3 ; ; 2), C(1 ; ; 3), D(0 ; ; - 2) 1/ Viết phương trình mặt phẳng (ABC) phương trình đường thẳng AD 2/ Tính diện tích tam giác ABC thể tích tứ diện ABCD Câu V a (1 điểm) Tính thể tích khối tròn xoay hình phẳng giới hạn đường y = tanx , y = 0, x = 0, x = π quay quanh trục Ox Theo chương trình nâng cao Câu IV b.(2 điểm)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(-2 ; ; 1), B(0 ; 10 ; 2), C(2 ; ; -1), D(5 ; ; -1) 1/ Viết phương trình mặt phẳng (P) qua ba điểm A, B, C viết phương trình đường thẳng qua D song song với AB 2/ Tính thể tích khối tứ diện ABCD, suy độ dài đường cao tứ diện vẽ từ đỉnh D Câu Vb (1 điểm) Tính thể tích khối tròn xoay hình phẳng giới hạn đường y = x e x , y = 0, x = 0, x = quay quanh trục Ox ĐỀ I.PHẦN CHUNG CHO ẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I (3 điểm) Cho hàm số y = - x3 + 3x -1 có đồ thị (C) 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2/ Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm cực tiểu (C) Câu II.(3 điểm) 1/ Giải phương trình: log x = + log x π 2/ Tính I = ∫ cos2 x.dx 3/ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = ln x x đoạn [1 ; e2 ] Câu III.(1 điểm) Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a, cạnh bên tạo với đáy góc 600 Tính thể tích khối chóp II PHẦN RIÊNG (3 điểm) 1.Theo chương trình chuẩn Câu IV a.(2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y – z – = điểm M(1, -2 ; 3) wWw.VipLam.Info 100 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN THPT NĂM HỌC 2010 - 2011 1/ Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua M song song với mp(P).Tính khỏang cách từ M đến mp(P) 2/ Tìm tọa độ hinh chiếu điểm M lên mp(P) Câu Va (1 điểm) Giải phương trình: x2 – 2x + = tập số phức C Theo chương trình nâng cao Câu IV b.(2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng (P): 3x – 2y + 2z – = 0, (Q): 4x + 5y – z + = 1/ Tính góc hai mặt phẳng viết phương tình tham số giao tuyến hai mặt phẳng (P) (Q) 2/ Viết phương trình mặt phẳng (R) qua gốc tọa độ O vuông góc với (P) (Q) Câu Vb.(1 điểm) Cho số phức z = x + yi (x, y ∈ R) Tìm phần thực phần ảo số phức z2 – 2z + 4i ĐỀ I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I (3 điểm) Cho hàm số y = 2x x +1 có đồ thị (C) 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2/ Viết phương trình tiếp tuyến của(C) điểm có hòanh độ x = -2 Câu II (3 điểm) 1/ Giải phương trình : 31+ x + 31− x = 10 π tan x 2/ Tính I = ∫ e dx cos x 3/ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = 1− x Câu III.(1 điểm).Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên hợp với đáy góc 600 1/ Tính thể tích khối chóp S.ABCD 2/ Tìm tâm tính bán kính mặt cầu ngọai tiếp hình chóp II PHẦN RIÊNG (3 điểm) Theo chương trình chuẩn Câu IV a (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm D(-3 ; ; 2) mặt phẳng (P) qua ba điểm A(1 ; ; 11), B(0 ; ; 10), C(1 ; ; 8) 1/ Viết phương trình đường thẳng AB phương trình mặt phẳng (P) 2/Viết phương trình mặt cầu tâm D, bán kính R = Chứng minh mặt cầu cắt mặt phẳng (P) Câu Va (1 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y = lnx ,y = 0, x = e,x=e 2.Theo chương trình nâng cao Câu IV b.(2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + 2y + z + = mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 2x – 4y + 4z = 1/ Tìm tâm bán kính mặt cầu (S) wWw.VipLam.Info 100 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN THPT NĂM HỌC 2010 - 2011 2/ Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) tiếp xúc với (S) Tìm tọa độ tiếp điểm Câu Vb.(1 điểm) Tìm m để đường thẳng d: y = mx + cắt đồ thị (C): y = x2 + x −1 hai điểm phân biệt ĐỀ I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(7 điểm) Câu I (3 điểm) Cho hàm số y = - x4 + 2x2 +3 có đồ thị (C) 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2/ Dựa vào đồ thị (C), tìm giá trị m để phương trình x – 2x2 + m = có bốn nghiệm thực phân biệt Câu II (3 điểm) 1/ Giải bất phương trình: log x − log ( x − 3) = π 2/ Tính I = ∫ sin x dx + cos x 3/ Cho hàm số y = log5 ( x + 1) Tính y’(1) Câu III (1 điểm).Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, cạnh bên SA ⊥ (ABC), biết AB = a, BC = a , SA = 3a 1/ Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a 2/ Gọi I trung điểm cạnh SC, tính độ dài cạnh BI theo a II PHẦN RIÊNG (3 điểm) 1.Theo chương trình chuẩn Câu IV a (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(1 ; ; 0), B(0 ; ; 1), C(1 ; ; -4) 1/ Tìm tọa độ điểm D để ABCD hình bình hành tìm tọa độ tâm hình bình hành 2/ Viết phương trình đường thẳng (d) qua trọng tâm tam giác ABC vuông góc với mp(ABC) Câu V a (1 điểm) Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành quay quanh trục tung hình phẳng giới hạn đường y = lnx, trục tung hai đường thẳng y = 0, y = Theo chương trình nâng cao Câu IV b (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d: x −1 y − z − = = , −2 −1 d’: x = t   y = −1 − 5t  z = −1 − 3t  1/ Chứng minh d d’ chéo 2/ Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d song song với d’.Tính khỏang cách d d’ Câu V b (1 điểm) Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành quay quanh trục hòanh hình phẳng giới hạn đường y = lnx, y = 0, x = wWw.VipLam.Info 100 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN THPT NĂM HỌC 2010 - 2011 ĐỀ I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7điểm) Câu I.(3 điểm) Cho hàm số y = x(x – 3)2 có đồ thị (C) 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2/ Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số Câu II (3 điểm) 1/ Giải bất phương trình: log 22 x + ≤ 3log x π 2/ Tính I = ∫ sin 2 x.dx 3/ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x 2e2x nửa khoảng (- ∞ ; ] Câu III.(1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A Biết AB = a, BC = 2a, SC = 3a cạnh bên SA vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a II PHẦN RIÊNG (3 điểm) 1.Theo chương trình chuẩn Câu IV a (2 điểm) Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(1 ; -2 ; 2), B(1 ; ; 0), C(0 ; ; 0), D(0 ; ; 3) 1/ Viết phương trình mặt phẳng (BCD) Suy ABCD tứ diện 2/ Tìm điểm A’ cho mp(BCD) mặt phẳng trung trực đọan AA’ Câu V a (1 điểm) Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành quay quanh trục hòanh hình phẳng giới hạn đường y = sinx.cosx, y = 0, x = 0, x = π Theo chương trình nâng cao Câu IV b (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: x y −1 z +1 = = 2 hai mặt phẳng (P1): x + y – 2z + = 0, (P2): 2x – y + z + = 1/ Tính góc mp(P1) mp(P2), góc đường thẳng d mp(P1) 2/ Viết phương trình mặt cầu tâm I thuộc d tiếp xúc với mp(P1) mp(P2) Câu Vb (1 điểm) Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành quay quanh trục tung hình phẳng giới hạn đường y = x2 y = - | x | ĐỀ I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(7 điểm) Câu I (3 điểm) Cho hàm số y = x x −1 có đồ thị (C) 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2/ Tìm m để đường thẳng d: y = -x + m cắt đồ thị (C) hai điểm phân biệt Câu II.(3 điểm) 1/ Giải phương trình: 4x + 10x = 2.25x 2/ Tính I = ∫ dx x ( x − 1) wWw.VipLam.Info 100 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN THPT NĂM HỌC 2010 - 2011 3/ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x ln x đọan [ 1; e ] Câu III.(1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, cạnh bên SA = a vuông góc với đáy 1/ Tính thể tích khối chóp S.ABCD 2/ Chứng minh trung điểm I cạnh SC tâm mặt cầu ngọai tiếp hình chóp S.ABCD II PHẦN RIÊNG (3 điểm) Theo chương trình chuẩn Câu IV a.(2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho hai điểm A(2 ; ; 1), B(2 ; -1 ; 5) 1/ Viết phương trình mặt cầu (S) đường kính AB 2/ Tìm điểm M đường thẳng AB cho tam giác MOA vuông O Câu V a (1 điểm) Giải phương trình sau tập số phức : z4 – = Theo chương trình nâng cao Câu IV b.(2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x + y2 + z2 – 2x – 4y – 6z = hai điểm M(1 ; ; 1), N(2 ; -1 ; 5) 1/ Tìm tâm I bán kính R mặt cầu (S).Viết phương trình mặt phẳng (P) qua hình chiếu tâm I trục tọa độ 2/ Chứng tỏ đường thẳng MN cắt mặt cầu (S) hai điểm Tìm tọa độ giao điểm Câu V b.(1 điểm) Biểu diễn số phức z = – i dạng lượng giác ĐỀ I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I (3 điểm) Cho hàm số y = x − 3x + 2 có đồ thị (C) 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2/ Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm M(1; 0) Câu II (3 điểm) 1/ Giải bất phương trình: x2 − x 3  ÷ 4 ≤ π 2/ Tính I = ∫ cos 22x dx + sin x 3/ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = sin2x – x đọan  −π π   ; 2   Câu III (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông, cạnh bên SA = a vuông góc với đáy, góc SC đáy 45 Tính thể tích khối chóp II PHẦN RIÊNG (3 điểm) 1.Theo chương trình chuẩn Câu IV a (2 điểm).Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3 ; ; -2), B(1 ; -2 ; 4) 1/ Viết phương trình đường thẳng AB phương trình mặt phẳng trung trực đọan AB wWw.VipLam.Info 100 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN THPT NĂM HỌC 2010 - 2011 2/ Viết phương trình mặt cầu tâm A qua điểm B Tìm điểm đối xứng B qua A Câu V a.(1 điểm) Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành quay quanh trục tung hình phẳng giới hạn đường y = – x2 y = | x | Theo chương trình nâng cao Câu IV b (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d: x −1 y +1 z − = = d’:  x = −2 + 2t   y = + 3t  z = + 4t  1/ Chứng minh d song song với d’ Tính khỏang cách d d’ 2/ Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d d’ Câu V b.(1 điểm).Cho hàm số y = x2 + 3x + x+2 (1) Viết phương trình đường thẳng d qua điểm A(2 ; 0) có hệ số góc k Với giá trị k đường thẳng d tiếp xúc với đồ thị hám số (1) ĐỀ I.PHẦN CUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I.(3 điểm) Cho hàm số y = -x3 + 3x2 – có đồ thị (C) 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2/ Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc k = -9 Câu II.(3 điểm) 1/ Giải phương trình: log (2 x + 1).log (2 x +1 + 2) = π 2/ Tính I = ∫ sin x dx + cos x 3/ Tìm giá trị nhỏ hàm số y = x – lnx + Câu III (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có SA, AB, BC vuông góc với đôi Biết SA = a, AB = BC = a Tính thể tích khối chóp tìm tâm mặt cầu ngọai tiếp hình chóp II PHẦN RIÊNG (3 điểm) Theo chương trình chuẩn Câu IV a (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2 ; -1 ; 3), mặt phẳng (P): 2x - y - 2z + = đường thẳng d: x −1 y − z = = −1 1/ Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng A qua mp(P) 2/ Tìm tọa độ điểm M đường thẳng d cho khỏang cách từ M đến mp(P) Câu V a.(1 điểm) Giải phương trình sau tập số phức: z4 – z2 – = Theo chương trình nâng cao Câu IV b (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1 ; ; 1), mp(P): x + y – z – = đường thẳng d: x − y z −1 = = 1 −1 1/ Tìm điểm A’ đối xứng A qua d 2/ Viết phương trình đường thẳng qua A, song song với mp(P) cắt d wWw.VipLam.Info 100 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN THPT NĂM HỌC 2010 - 2011 Câu Vb (1 điểm) Giải hệ phương 5log x − log y = trình: 5log x − log y = 19  ĐỀ 10 I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I.(3 điểm) Cho hàm số y = (x – 1)2(x +1)2 có đồ thị (C) 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2/ Tìm m để đường thẳng d: y = m cắt đồ thị (C) ba điểm phân biệt Câu II.(3 điểm) 1/ Giải phương trình: log(x – 1) – log(x2 – 4x + 3) = e (1 + ln x) dx x 2/ Tính I = ∫ 3/ Cho hàm số y = x3 – (m + 2)x + m ( m tham số) Tìm m để hàm số có cực trị x = Câu III.(1 điểm) Cho hình lăng trụ ABC A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a, cạnh bên a hình chiếu A’ lên mp(ABC) trùng với trung điểm BC.Tính thể tích khối lăng trụ II PHẦN CHUNG (3 điểm) Theo chương trình chuẩn Câu IV a.(2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A, B có tọa → → uuu r → → uuur độ xác định hệ thức OA = i − k , OB = −4 j − k mặt phẳng (P): 3x – 2y + 6z + = 1/ Tìm giao điểm M đường thẳng AB với mp(P) 2/ Viết phương trình hình chiếu vuông góc AB mp (P) Câu V a.(1 điểm) Tính thể tích khối tròn xoay tao thành quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn đường y = x −1 x+2 , y = 0, x = -1 x = 2/ Theo chương trình nâng cao Câu IVb (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:  x = + 2t   y = 2t z = t  mặt phẳng (P): x + 2y – 2z + = 1/ Viết phương trình đường thẳng qua gốc tọa độ O vuông góc với d song song với (P) 2/ Viết phương trìng mặt cầu có tâm thuộc d, tiếp xúc (P) có bán kính Câu Vb.(1 điểm) Tính ( + i ) ĐỀ 11 I/_ Phần dành cho tất thí sinh Câu I ( điểm) Cho hàm số y= x +1 x −1 ( 1) có đồ thị (C) 1) Khảo sát hàm số (1) 2) Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến qua điểm P(3;1) Câu II ( điểm) wWw.VipLam.Info 100 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN THPT NĂM HỌC 2010 - 2011 1) Giải bất phương trình: 2.9 x + 4.3x + > 1 2) Tính tích phân: I = ∫ x5 − x dx 3) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x2 + x + x với x>0 Câu III (1 điểm) Xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ tam giác có cạnh a II/_Phần riêng (3 điểm) 1) Theo chương trình chuẩn Câu IV a (2 điểm) Trong không gian cho hệ tọa độ Oxyz, điểm A (1; -1; 1) hai đường thẳng (d1) (d2) theo thứ tự có phương trình: x = t ( d1 ) :  y = −1 − 2t  z = −3t  3 x − y − z + = ; ( d2 ) :  2 x − y + = Chứng minh (d1), (d2) A thuộc mặt phẳng Câu V a (1 điểm) Tìm môđun số phức z = + i − ( − i ) 2) Theo chương nâng cao Câu IV b (2 điểm) Trong không gian cho hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( α ) vµ ( β ) có phương trình là: ( α ) : x − y + 3z + = 0; ( β ) : x + y − z + = điểm M (1; 0; 5) Tính khoảng cách từ M đến ( α ) Viết phương trình mặt phẳng qua giao tuyến (d) ( α ) vµ ( β ) đồng thời vuông góc với mặt phẳng (P): 3x − y + = Câu V b (1 điểm) Viết dạng lượng giác số phức z = + 3i ĐỀ 12 I Phần chung cho tất thí sinh (7,0 điểm) Câu I.( 3,0 điểm) Cho hàm số y= x − mx − x + m + 3 ( Cm ) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( C) hàm số m =0 2.Tìm điểm cố định đồ thị hàm số ( Cm ) Câu II.(3,0 điểm) 1.Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số y = x − x + 16 đoạn [ -1;3] 2.Tính tích phân I= ∫ x3 + x2 dx Giải bất phương trình log 0,5 2x + ≤2 x+5 Câu III.(1,0 điểm) wWw.VipLam.Info 100 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN THPT NĂM HỌC 2010 - 2011 Cho tứ diện S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA = a; AB = AC= b, Xác định tâm bán hình cầu ngoại tiếp tứ diện S.ABC II.Phần riêng(3,0 điểm) Thí sinh học chương trình làm phần dành riêng cho chương trình Theo chương trình Chuẩn: Câu IV.a(2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz: a)Lập phương trình mặt cầu có tâm I(-2;1;1) tiếp xúc với mặt phẳng · BAC = 60° x + y − 2z + = b) Tính khoảng cách hai mặt phẳng: x − y − z + 12 = x − y − z − = Câu V.a(1,0 điểm) Giải phương trình : 3z + z − = tập số phức 2.Theo chương trình nâng cao Câu IV.b(2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz,cho đường thẳng d có phương trình: x y −1 z +1 = = 2 hai mặt phẳng (α ) : x + y − z + = ( β ) : x − y + z + = Lập phương trình mặt cầu tâm I thuộc đường thẳng d tiếp xúc với hai mặt phẳng ( α ) ,( β ) Câu V.b(1 điểm)Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ hị hàm số y= x , y = − x, y = ĐỀ 13 I Phần chung cho tất thí sinh (7,0 điểm) Câu I.( 3,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y= x+2 x −3 2.Tìm đồ thị điểm M cho khoảng cách từ M đến đường tiệm cận đứng khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang Câu II.(3,0 điểm) e Giải phương trình 3x − 2.5 x −17 x = 245 2.Tính tích phân a) + ln x dx x I =∫ Câu III.(1,0 điểm) Một hình trụ có thiết diện qua trục hình vuông, diện tích xung quanh 4π 1.Tính diện tích toàn phần hình trụ Tính thể tích khối trụ II.Phần riêng(3,0 điểm) Thí sinh học chương trình làm phần dành riêng cho chương trình Theo chương trình Chuẩn: Câu IV.a(2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz:cho A(1;0;0), B(1;1;1), 1 1 C ; ; ÷  3 3 a)Viết phương trình tổng quát mặt phẳng ( α ) qua O vuông góc với OC b) Viết phương trình mặt phẳng ( β ) chứa AB vuông góc với ( α ) Câu V.a(1,0 điểm) 10 wWw.VipLam.Info 100 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN THPT NĂM HỌC 2010 - 2011 Tính tích phân : ∫ x( x − 1) 2010 dx Tìm GTLN , GTNN hàm số y= − 3x đoạn [ −1;1] Câu ( 1đ): Cho hình trụ có bán kính đáy R=5 khoảng cách hai đáy Tính diện tích xung quanh thể tích khối trụ Cắt khối trụ mặt phẳng song song trục cách trục khoảng 3.Tính diện tích thiết diện II PHẦN RIÊNG Theo chương trình Chuẩn : Câu ( 2đ): Cho đường thẳng  x = + 2t  d1:  y = −1 + 3t z = + t  đường thẳng d2: x − y + z −1 = = −2 Chứng minh d1 cắt d2 T ìm toạ độ giao điểm Vi ết phương trình mặt ph ẳng (p) song song với đ ương th ẳng d1 , d2 ti ếp x úc với m ặt cầu tâm O bán k ính Câu ( 1đ): Cho hình phẳng (H) giới hạn đường y = xe x , x = 2, y = Tính thể tích vật thể tròn xoay (H) quay quang Ox ĐỀ 83 I PHẦN CHUNG CHO TẦT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1(3 điểm) Cho hàm số y = − x3 + 3x có đồ thị (C) Khảo sát vẽ đồ thị (C) Dùng (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình x3 − 3x + m = Viết phương trình tiếp tuyến (C) vuông góc với đường thẳng (d): x - 9y + = Câu 2(3 điểm) 1 Tính tích phân : a) I =∫ x2 + x3 b) J = ∫ (2 x − 1) ln xdx dx Giải phương trình : a) 2.16 x − 17.4 x + = 0 b) log4(x + 3) – log4(x–1) = Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f ( x) = x − x + 3x − [−1; 2] II PHẦN RIÊNG Theo chương trình Chuẩn : Câu 3(1điểm) Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy AB = a cạnh bên SA = a AC cắt BD a/ Chứng minh tâm mặt cầu (S) qua điểm S, A, B, C, D tính bán kính R b/ Tính thể tích khối chóp S.ABCD Câu (2 điểm) Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng (d) có phương trình phẳng (P) có phương trình x − y + 2z − = 57 x + y −1 z − = = mặt wWw.VipLam.Info 100 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN THPT NĂM HỌC 2010 - 2011 1) Tìm toạ độ giao điểm A đường thẳng (d) mặt phẳng (P) 2) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I thuộc (d), bán kính R= 6 tiếp xúc với mặt phẳng (P) 2 Câu (1điểm) a) Tính : ( + i ) − ( − i ) b) Giải phương trình x − x + = tập số phức ĐỀ 84 I.PHẦN CHUNG CHO TẦT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu ( điểm) Cho hàm số y = − x3 + 3x2 + có đồ thị (C) a Khảo sát vẽ đồ thị (C) b Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) A(3;1) c Dùng đồ thị (C) định k để phương trình sau có nghiệm phân biệt x3 − x + k = Câu : ( điểm) a/.Giải phương trình sau : log 22 ( x + 1) − 3log ( x + 1)2 + log 32 = b/.Giải bất phương trình x − 3.2 x +1 + ≥ π 2 Tính tích phân sau : a/ I = ∫ (1 + 2sin x)3 cos xdx b/ I = ∫ x( x + e x )dx Tìm MAX , MIN hàm số f ( x ) = x3 − x + 3x − đoạn [0;2] Câu 3( điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a SA ⊥ (ABCD) SA = 2a Chứng minh BD ⊥ SC Tính thể tích khối chóp S.BCD theo a II PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH TỪNG BAN Câu IV.a (2 điểm) Trong Kg Oxyz cho điểm A(2;0;1), mặt phẳng (P): x − y + z + = đường thẳng (d): x = 1+ t   y = 2t z = + t  Lập phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) Viết phương trình đường thẳng qua điểm A, vuông góc cắt đường thẳng (d) Câu V.a ( điểm) Cho số phức z = + i Tính z + ( z)2 ĐỀ 85 I/ PHẦN DÀNH CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I: (3,0điểm) Cho hàm số : y= − 2x x −1 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho 2/ Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng y= mx+2 cắt đồ thị hàm số cho hai điểm phân biệt Câu II: (3,0điểm) 58 wWw.VipLam.Info 100 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN THPT NĂM HỌC 2010 - 2011 x −1 1/ Giải bất phương trình: log x + < π 2/ Tính tích phân I = ∫  sin x + cos x ÷dx  0 3/ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f ( x) = x − e2 x t rên đoạn  −1;0 Câu III: (1,0điểm) Cho khối chóp S.ABCD có AB= a, góc mặt bên mặt đáy 600 Tính thể tích khối chóp theo a II/ PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) A/ Chương trình chuẩn: Câu IV.a : (2,0điểm) Trong không gian với hệ tọa độ oxyz, cho điểm A(1;4;2) mặt phẳng (P) có phương trình: x+2y+z=1=0 1/ Hãy tìm tọa độ hình chiếu vuông góc A (P) 2/ Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với mặt phẳng (P) Câu V.a : (1,0điểm) Tìm môđun số phức z = − 3i + ( − i ) B/ Chương trình nâng cao : Câu IV.b : (2,0điểm) Trong không gian với hệ tọa độ oxyz, cho điểm A(-1;2;3) đường thẳng d có phương trình: x − y −1 z = = 1/ Hãy tìm tọa độ hình chiếu vuông góc A d 2/ Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với mặt phẳng d Câu V.b : (1,0điểm) Viết dạng lượng giác số phức z = − 3i ĐỀ 86 I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số: y= 2x −1 1− x có đồ thị (C) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) b) Viết pt tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đt (d): 12x + 3y + = Câu 2: (3,0 điểm) a) Giải bất phương trình: 3x − 3− x + + > π b) Tính tích phân : ∫ cos x dx + sin x c) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x − x + [-1;2] Câu (1.0 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình vuông cạnh a, SA ⊥ ( ABCD) , góc tạo SC mặt phẳng (ABCD) 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD II PHẦN RIÊNG (3 điểm) 59 wWw.VipLam.Info 100 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN THPT NĂM HỌC 2010 - 2011 A Thí sinh theo chương trình chuẩn: Câu 4a: (1,0 điểm) Giải phương trình sau tập số phức: 2x4 + 7x2 + = Câu 5a ( 2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho điểm A(3; 1; 2); B(1; 1; 0); C(-1;1;2); D(1; -1; 2) Chứng minh điểm A, B, C, D tạo nên tứ diện Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện Viết phương trình mặt phẳng (MNP) biết M, N, P hình chiếu điểm A lên trục tọa độ Ox, Oy, Oz B Thí sinh theo chương trình nâng cao: Câu 4b (1,0 điểm) Tính thể tích khối tròn xoay quay quanh trục hoành phần hình phẳng giới hạn đường y = lnx, y=0, x = Câu 5b (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho điểm A(3; 2; 1) đường thẳng d: x y z +3 = = 1 Viết phương trình đường thẳng (d’) qua A vuông góc với (d) cắt (d) Tìm điểm B đối xứng A qua (d) ĐỀ 87 A- PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3 điểm) Cho hàm số y = –x3 – 3x + có đồ thị (C) a- Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số b- Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) song song với đường thẳng y = – 15x + 2010 Câu II (3 điểm) a- Giải phương trình: 22x + + 7.2x + – = b- Tính tích phân: I = ∫ e x −1 x dx c- Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x – 2.lnx đoạn [1 ; e] Câu III (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy SA = a, SB = a Tam giác ABC tam giác Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a B- PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Theo chương trình Chuẩn Câu IVa (2 điểm) uuur r r r Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(1 ; ; 1), B(0 ; ; –6) OG = i + j − k a- Viết phương trình mặt phẳng (P) qua G vuông góc với đường thẳng AB.Tìm toạ độ điểm C cho G trọng tâm tam giác ABC b- Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm điểm A qua điểm B Câu Va (1 điểm) Cho số phức z = (1 + i)3 + (1 + i)4 Tính giá trị tích z.z Theo chương trình Nâng cao 60 wWw.VipLam.Info 100 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN THPT NĂM HỌC 2010 - 2011 Câu IVb (2 điểm) Trong không gian Oxyz cho bốn điểm A(1 ; ; 2), B(3 ; ; 2), C(2 ; ; 5), D(5 ; –1 ; –4) a) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) Chứng minh A, B, C, D bốn đỉnh tứ diện b) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm D tiếp xúc với mặt phẳng (ABC).Tính thể tích tứ diện ABCD Câu Vb (1 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) hàm số y= 3x − x − , 2x + tiệm cận xiên đồ thị (C), đường thẳng x = trục tung ĐỀ 88 I/ PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH ( điểm ) Câu I ( điểm) Cho hàm số y = 3x2 – x3 có đồ thị ( C) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( C) hàm số Viết phương trình tiếp tuyến với ( C) điểm A thuộc ( C) có hoành độ x0 = Câu II ( điểm) Giải phương trình sau: 4x - 2x + + = e Tính tích phân I = ∫ (2 x + 2) ln xdx Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x+ x đoạn [ ; 2] Câu III ( điểm) Cho tứ diện ABCD có cạnh a, tính thể tích khối tứ diện ABCD theo a II PHẦN RIÊNG ( điểm) Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a ( điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A( 1; 0; 0), B(0; 1; 0), C(0; 0; 1), D(1; 1; 1) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) Viết phương trình đường thẳng d qua D vuông góc với mặt phẳng (ABC) Câu Va ( điểm) Giải phương trình sau tập số phức: z2 – 2z + = Theo chương trình nâng cao: Câu IV.b ( điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d có phương trình x=1+t d : y=2- t z=t mặt phẳng ( α ) có phương trình x + 3y + 2z – = Viết phương trình đường thẳng d’ hình chiếu d mặt phẳng ( α ) Viết phương trình mặt cầu tâm I(1; 2; 3) tiếp xúc với mặt phẳng ( α ) Câu V.b ( điềm) Giải phương trình sau tập số phức: z4 + z2 - = 61 wWw.VipLam.Info 100 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN THPT NĂM HỌC 2010 - 2011 ĐỀ 89 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = x − x − có đồ thị (C) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) b) Dùng đồ thị (C ), biện luận theo m số nghiệm thực phương trình x4 − 2x2 − m = Câu II ( 3,0 điểm ) a) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x3 + 3x − 12 x + [ −1; 2] x − log 0.2 x − = b) Giải phương trình: log 0.2 c) Tính tích phân π I =∫ tan x dx cos x Câu III ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy đường cao h = 1.Hãy tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp II PHẦN RIÊNG ( điểm ) Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng:  x = + 2t  (∆1 ) :  y = − 2t  z = −t   x = −2t '  (∆ ) :  y = −5 + 3t ' z =  a) Chứng minh đường thẳng (∆1 ) đường thẳng (∆ ) chéo b) Viết phương trình mặt phẳng ( P ) chứa đường thẳng (∆1 ) song song với đường thẳng (∆ ) Câu V.a ( 1,0 điểm ) : Tính giá trị biểu thức P = (1 − i )2 + (1 + i ) 2 Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b ( 2,0 điểm ): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(2;3;0), mặt phẳng (P) : x + y + 2z +1 = (S) : x2 + y + z2 - 2x + 4y - 6z +8 = a) Tìm điểm N hình chiếu điểm M lên mặt phẳng (P) b) Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) Câu V.b( 1,0 điểm ): Tìm số phức z biết z = z , z số phức liên hợp số phức z ĐỀ 90 I- PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm) Câu I.( điểm) Cho hàm số y = x −1 x +1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2.Viết phương trình tiếp tuyến với (C) điểm thuộc (C) có hoành độ x0 = -2 3.Gọi (H) hình phẳng giới hạn (C) trục tọa độ Tính diện tích hình phẳng (H) Câu II.( điểm) 1 Giải phương trình : x + − 4.2 x −1 − = 62 wWw.VipLam.Info 100 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN THPT NĂM HỌC 2010 - 2011 π 2.Tính tích phân : I = ∫ sin x.cos xdx 3.Tìm GTLN GTNN hàm số : y = x3 − 3x − 12 x + 10 đoạn [−3,3] Câu III.( điểm) Cho hình chóp S.ABC có đường cao SI = a với I trung điểm BC Đáy ABC tam giác vuông cân A BC = 2a 1.Tính thể tích khối chóp S.ABC 2.Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC II- PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH TỪNG BAN ( điểm) 1.Theo chương trình chuẩn Câu IV.a ( điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz cho bốn điểm A(1;0;0),B(0;1;0),C(0;0;1),D(-2;1;-1) 1.Viết phương trình mặt phẳng (ABC),suy ABCD tứ diện 2.Viết phương trình mặt cầu tâm D tiếp xúc mặt phẳng (ABC) 3.Gọi H chân đường cao tứ diện ABCD qua D Viết PTTS đường cao DH Câu V.a ( 1điểm) Giải phương trình : x − x + = tập số phức 2.Theo chương trình nâng cao Câu IV.b ( điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz cho bốn điểm A(1;0;0),B(0;1;0),C(0;0;1),D(-2;1;-1) 1.Viết phương trình mặt phẳng (ABC),suy ABCD tứ diện 2.Gọi H chân đường cao tứ diện ABCD qua D Viết PTTS đường cao DH 3.Viết phương trình mặt cầu tâm D tiếp xúc mặt phẳng (ABC) Tìm tọa độ tiếp điểm Câu V.b ( 1điểm) Tìm số phức z cho z.z + ( z − z ) = − 2i ĐỀ 91 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu ( điểm ) Cho hàm số y = x − 3x + (1) a Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (1) b Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (1) tại điểm có hoành độ x=1 Câu ( điểm ) a Tính tích phân I= ∫ −1 x2 + x3 dx b.Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = − x3 − x2 + 5x − [−1; 3] c Giải phương trình: log 22 x +log 2x3 −log 216 = Câu (1điểm) Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên SA a a Chứng minh AC ⊥ ( SBD ) b Tính thể tích hình chóp S.ABCD theo a II PHẦN RIÊNG 63 wWw.VipLam.Info 100 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN THPT NĂM HỌC 2010 - 2011 1.Theo chương trình chuẩn Câu4a ( 2điểm)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với đỉnh A(0;-2;1) , B(-3;1;2) , C(1;-1;4) a Viết phương trình tắc đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A tam giác b Viết phương trình mặt cầu tâm C ,biết mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng (OAB) Câu 5a (1 điểm ) Giải phương trình : 2z2 + z +3 = tập số phức 2.Theo chương trình nâng cao: Câu 4b.( điểm)Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho đường thẳng có phương trình x = + t  ∆  y = −1 − t z =  ∆2 x − y −1 z = = −1 a.Chứng minh ∆1 ∆2 chéo b.Viết phương trình mặt phẳng chứa ∆1 song song với ∆2 Câu b(1điểm ) Giải phương trình : z − (3 + 4i) z + 5i − = tập số phức ĐỀ 92 I PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN (7 điểm) Câu (3 điểm) Cho hàm số y = − x3 + x − x , có đồ thị (C) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) đường thẳng y = –x Câu (3 điểm) Giải phương trình x −1 − 18.3x −3 − = ln Tính tích phân I= ∫ e x + e2 x ex + dx Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y= ex 2x + đoạn [0; 2] Câu (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy, cạnh bên SC tạo với mặt bên SAB góc 300 , SA = h Tính thể tích khối chóp S.ABCD II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN (3 điểm) A Theo chương trình Chuẩn: Câu 4a Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;–3;4), B(0; –1; 2) Viết phương trình đường thẳng AB Gọi I trung điểm đoạn AB Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I bán kính Xét vị trí tương đối mặt cầu (S) với mặt phẳng tọa độ 64 wWw.VipLam.Info 100 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN THPT NĂM HỌC 2010 - 2011 Câu 5a Giải phương trình (1 − ix)2 + (3 + 2i) x − = tập số phức B Theo chương trình Nâng cao x −1 y − z +1 = = −2 Câu 4b Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho d: mặt phẳng (P):2x – 3y – z + = Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua d vuông góc với (P) Tính thể tích phần không gian giới hạn (Q) mặt phẳng tọa độ Câu 5b Tìm phần thực, phần ảo số phức ( z= −i ) (1 + i )5 ĐỀ 93 A.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH ( 7điểm) Câu I:(3,0 điểm) Cho hàm số y= x −3 x−2 có đồ thị ( C ) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( C ) hàm số 2) Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng d:y=mx+1 cắt đồ thị (C) hai điểm phân biệt Câu II: (3,0 điểm) 1) Giải bất phương trình: log 0,5 3x − [...]... phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình x 2 + x + 7 = 0 trên tập số phức 21 wWw.VipLam.Info 100 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN THPT NĂM HỌC 2010 - 2011 ĐỀ 29 I PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = x3 + 3x 2 − 4 có đồ thị (C) 1.Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) 2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại tâm đối xứng Câu 2 ( 3,0 điểm ) 1.Giải... chiều cao AH của tứ diện ABCD 22 wWw.VipLam.Info 100 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN THPT NĂM HỌC 2010 - 2011 3 Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa AB và song song với CD Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình x 2 + x + 5 = 0 trên tập số phức ĐỀ 31 I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = x3 + 3x2 + 1 có đồ thị (C) 1.Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) 2.Viết phương trình tiếp tuyến... trình 2 x 2 − 4 x + 7 = 0 trên tập số phức ĐỀ 34 I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = x3 − 6 x 2 + 9 x có đồ thị (C) 1.Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) 2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm cực đại của nó Câu 2 ( 3,0 điểm ) 1.Giải phương trình 9 x − 4.3x +1 + 33 = 0 24 wWw.VipLam.Info 100 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN THPT NĂM HỌC 2010 - 2011 ln 5 2.Tính tích phân... chứa (d) và vuông góc với mặt phẳng Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình x 2 + x + 5 = 0 trên tập số phức ĐỀ 36 I PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = − x3 + 3x 2 − 4 x + 2 25 có đồ thị (C) (α ) wWw.VipLam.Info 100 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN THPT NĂM HỌC 2010 - 2011 1.Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) 2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ Câu 2 ( 3,0... gốc toạ độ và song song mặt phẳng (BCD) Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình 2 x 2 + x + 2 = 0 trên tập số phức ĐỀ 38 I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) 26 wWw.VipLam.Info 100 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN THPT NĂM HỌC 2010 - 2011 Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = − x3 + 3x 2 − 4 có đồ thị (C) 1.Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) 2.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) , trục hoành và hai đường... Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (α ) Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình x 2 + x + 8 = 0 trên tập số phức 27 wWw.VipLam.Info 100 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN THPT NĂM HỌC 2010 - 2011 ĐỀ 40 I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = x3 + 3x − 4 có đồ thị (C) 1.Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) 2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tai diểm có hoành độ x o là nghiệm của... = 2 − 2t  z = 2 + 2t  wWw.VipLam.Info 100 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN THPT NĂM HỌC 2010 - 2011 2 Chứng minh đường thẳng AB và đường thẳng (d) cùng nằm trong một mặt phẳng Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình 2 x 2 + x + 9 = 0 trên tập số phức ĐỀ 42 I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y= 1 3 x + x2 − 2 3 có đồ thị (C) 1.Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) 2.Viết phương trình... ) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = x 2 − 4; y = − x 2 − 2 x ĐỀ 55 I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y= 4x + 1 2x + 3 có đồ thị (C) 1 Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) 35 wWw.VipLam.Info 100 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN THPT NĂM HỌC 2010 - 2011 2 Tìm GTLN, GTNN của hàm số trên đoạn Câu 2 ( 3,0 điểm ) 1 Giải bất phương trình 2 Tính tích phân I=... giác đều, tất cả các cạnh đều bằng a Tính thể tích hình chóp S.ABCD II Phần riêng : (3đ) Chương trình chuẩn : Câu IVa: Trong không gian Oxyz cho 4 điểm A(3 ;-2 ; -2), B(3 ;2 ;0),C(0 ;2 ;1), D(1;1;2) 1) Viết phương trình mặt phẳng (BCD) Suy ra ABCD là 1 tứ diện 2) Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (BCD) 18 wWw.VipLam.Info 100 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN THPT NĂM HỌC 2010 - 2011. .. (S) tại M,N Câu V.b (1đ): Tính diện tích hình phẳng giới han bởi các đường (P): y = x 2 + 1, tiếp tuyến của (P) tại M(2;5) và trục Oy 20 wWw.VipLam.Info 100 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN THPT NĂM HỌC 2010 - 2011 ĐỀ 27 CâuI: ( 3 điểm) 1/Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị(C ) của hàm số y= -x 3 +3x 2 -3x+2 2/Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C ) và 2 trục tọa độ Câu II: (3 điểm) 1/Cho hàm số y= xsinx ... Cho hm s y= 4x + 2x + cú th (C) Kho sỏt s bin thi n v v th (C) 35 wWw.VipLam.Info 100 ễN THI TT NGHIP MễN TON THPT NM HC 2010 - 2011 Tỡm GTLN, GTNN ca hm s trờn on Cõu ( 3,0 im ) Gii bt phng... wWw.VipLam.Info 100 ễN THI TT NGHIP MễN TON THPT NM HC 2010 - 2011 c.Tớnh din tớch hỡnh phng gii hn bi (C ) v trc Ox Cõu : a)Tớnh o hm ca hm s sau : y = e4 x + cos(1-3x) ; y = 5cosx+sinx b) Tỡm GTLN, GTNN... 16 wWw.VipLam.Info 100 ễN THI TT NGHIP MễN TON THPT NM HC 2010 - 2011 b/ Tỡm x;y bit : (3x-2) + (2y+1)i = (x+1) (y-5)i 22 Cõu1: Cho hm s y = x - 3x + (C) a).Kho sỏt s bin thi n v v th hm s