72 đề Tonas ôn thi TN năm 2011

wWw.VipLam.Info ĐỀ 2x +1 Câu I.(3 điểm) Cho hàm số y = có đồ thị (C) x −1 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2/ Viết phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm (C) với trục tung Câu II (3 điểm) 1/ Giải phương trình : log3(x + 1) + log3(x + 3) = 2/ Tính I = π ∫ cos x.dx 3/ Xét đồng biến nghịch biến hàm số y = -x3 + 3x -1 Câu III (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có ABC tam giác vuông cân B, AC = a , SA ⊥ ( ABC ) , góc cạnh bên SB đáy 600 Tính thể tích khối chóp Câu IV (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(1; ; 0) mặt phẳng (P): x + y – 2z + = 1/ Viết phương trình mặt cầu tâm M tiếp xúc với mp(P) 2/ Viết phương trình đường thẳng (d) qua M vuông góc với (P) Tìm tọa độ giao điểm Câu V (1 điểm) Tính diên tích hình phẳng giới hạn đường y = y = x2 – 2x ĐỀ Câu I.(3 điểm) Cho hàm số y = x3 – 3x2 + có đồ thị (C) 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2/ Biện luận theo m số nghiệm phương trình: x3 – 3x2 – m = Câu II (3 điểm) 1/ Giải phương trình: 3x + 3x+1 + x+2 = 351 2/ Tính I = ∫ ( x + 1)e dx x 3/ Tìm giá trị lớn nhát giá trị nhỏ hàm số y = x4 – 2x2 + đọan [-1 ; 2] Câu III (1 điểm) Tính thể tích khối tứ diện S.ABC có tất cạnh a Câu IV (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(-1 ; ; 0), B(-3 ; ; 2), C(1 ; ; 3), D(0 ; ; 2) 1/ Viết phương trình mặt phẳng (ABC) phương trình đường thẳng AD 2/ Tính diện tích tam giác ABC thể tích tứ diện ABCD π Câu V (1 điểm) Tính thể tích khối tròn xoay hình phẳng giới hạn đường y = tanx , y = 0, x = 0, x = quay quanh trục Ox ĐỀ Câu I (3 điểm) Cho hàm số y = - x3 + 3x -1 có đồ thị (C) 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2/ Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm cực tiểu (C) Câu II.(3 điểm) 1/ Giải phương trình: log x = + log x 2/ Tính I = π ∫ cos x.dx ln x đoạn [1 ; e2 ] x Câu III.(1 điểm) Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a, cạnh bên tạo với đáy góc 60 Tính thể tích khối chóp Câu IV.(2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y – z – = điểm M(1, -2 ; 3) 1/ Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua M song song với mp(P).Tính khỏang cách từ M đến mp(P) 2/ Tìm tọa độ hinh chiếu điểm M lên mp(P) Câu V (1 điểm) Giải phương trình: x2 – 2x + = tập số phức C 3/ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = wWw.VipLam.Info ĐỀ 2x Câu I (3 điểm) Cho hàm số y = có đồ thị (C) x +1 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2/ Viết phương trình tiếp tuyến của(C) điểm có hòanh độ x = -2 Câu II (3 điểm) 1/ Giải phương trình : 31+ x + 31− x = 10 2/ Tính I = π e tan x ∫0 cos x dx 3/ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = 1− x Câu III.(1 điểm).Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên hợp với đáy góc 60 1/ Tính thể tích khối chóp S.ABCD 2/ Tìm tâm tính bán kính mặt cầu ngọai tiếp hình chóp Câu IV (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm D(-3 ; ; 2) mặt phẳng (P) qua ba điểm A(1 ; ; 11), B(0 ; ; 10), C(1 ; ; 8) 1/ Viết phương trình đường thẳng AB phương trình mặt phẳng (P) 2/Viết phương trình mặt cầu tâm D, bán kính R = Chứng minh mặt cầu cắt mặt phẳng (P) Câu V (1 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y = lnx ,y = 0, x = , x = e e ĐỀ Câu I (3 điểm) Cho hàm số y = - x4 + 2x2 +3 có đồ thị (C) 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2/ Dựa vào đồ thị (C), tìm giá trị m để phương trình x4 – 2x2 + m = có bốn nghiệm thực phân biệt Câu II (3 điểm) 1/ Giải bất phương trình: log x − log ( x − 3) = 2/ Tính I = π sin x ∫ + cos x dx 3/ Cho hàm số y = log ( x + 1) Tính y’(1) Câu III (1 điểm).Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, cạnh bên SA ⊥ (ABC), biết AB = a, BC = a , SA = 3a 1/ Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a 2/ Gọi I trung điểm cạnh SC, tính độ dài cạnh BI theo a Câu IV (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(1 ; ; 0), B(0 ; ; 1), C(1 ; ; -4) 1/ Tìm tọa độ điểm D để ABCD hình bình hành tìm tọa độ tâm hình bình hành 2/ Viết phương trình đường thẳng (d) qua trọng tâm tam giác ABC vuông góc với mp(ABC) Câu V (1 điểm) Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành quay quanh trục tung hình phẳng giới hạn đường y = lnx, trục tung hai đường thẳng y = 0, y = ĐỀ Câu I.(3 điểm) Cho hàm số y = x(x – 3)2 có đồ thị (C) 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2/ Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số Câu II (3 điểm) 2 1/ Giải bất phương trình: log x + ≤ 3log x 2/ Tính I = π ∫ sin 2 x.dx 3/ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x2e2x nửa khoảng (- ∞ ; ] Câu III.(1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A Biết AB = a, BC = 2a, SC = 3a cạnh bên SA vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a Câu IV (2 điểm) Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(1 ; -2 ; 2), B(1 ; ; 0), C(0 ; ; 0), D(0 ; ; 3) wWw.VipLam.Info 1/ Viết phương trình mặt phẳng (BCD) Suy ABCD tứ diện 2/ Tìm điểm A’ cho mp(BCD) mặt phẳng trung trực đọan AA’ Câu V (1 điểm) Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành quay quanh trục hòanh hình phẳng giới hạn đường y π = sinx.cosx, y = 0, x = 0, x = ĐỀ x Câu I (3 điểm) Cho hàm số y = có đồ thị (C) x −1 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2/ Tìm m để đường thẳng d: y = -x + m cắt đồ thị (C) hai điểm phân biệt Câu II.(3 điểm) 1/ Giải phương trình: 4x + 10x = 2.25x dx 2/ Tính I = ∫ x ( x − 1) 3/ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x ln x đọan [ 1; e ] Câu III.(1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, cạnh bên SA = a vuông góc với đáy 1/ Tính thể tích khối chóp S.ABCD 2/ Chứng minh trung điểm I cạnh SC tâm mặt cầu ngọai tiếp hình chóp S.ABCD Câu IV.(2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho hai điểm A(2 ; ; 1), B(2 ; -1 ; 5) 1/ Viết phương trình mặt cầu (S) đường kính AB 2/ Tìm điểm M đường thẳng AB cho tam giác MOA vuông O Câu V (1 điểm) Giải phương trình sau tập số phức : z4 – = ĐỀ Câu I (3 điểm) Cho hàm số y = x − 3x + có đồ thị (C) 2 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2/ Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm M(1; 0) Câu II (3 điểm) x2 −3 x 1/ Giải bất phương trình:  ÷ 4 ≤ 2/ Tính I = π cos x ∫ + sin x dx  −π π  3/ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = sin2x – x đọan  ;   2 Câu III (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông, cạnh bên SA = a vuông góc với đáy, góc SC đáy 450 Tính thể tích khối chóp Câu IV (2 điểm).Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3 ; ; -2), B(1 ; -2 ; 4) 1/ Viết phương trình đường thẳng AB phương trình mặt phẳng trung trực đọan AB 2/ Viết phương trình mặt cầu tâm A qua điểm B Tìm điểm đối xứng B qua A Câu V.(1 điểm) Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành quay quanh trục tung hình phẳng giới hạn đường y = – x2 y = | x | ĐỀ Câu I.(3 điểm) Cho hàm số y = -x3 + 3x2 – có đồ thị (C) 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2/ Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc k = -9 Câu II.(3 điểm) x x +1 1/ Giải phương trình: log (2 + 1).log (2 + 2) = 2/ Tính I = π sin x ∫ + cos x dx 3/ Tìm giá trị nhỏ hàm số y = x – lnx + Câu III (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có SA, AB, BC vuông góc với đôi Biết SA = a, AB = BC = a Tính thể tích khối chóp tìm tâm mặt cầu ngọai tiếp hình chóp wWw.VipLam.Info Câu IV (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2 ; -1 ; 3), mặt phẳng (P): 2x - y - 2z + = x −1 y − z = = đường thẳng d: −1 1/ Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng A qua mp(P) 2/ Tìm tọa độ điểm M đường thẳng d cho khỏang cách từ M đến mp(P) Câu V.(1 điểm) Giải phương trình sau tập số phức: z4 – z2 – = ĐỀ 10 Câu I.(3 điểm) Cho hàm số y = (x – 1)2(x +1)2 có đồ thị (C) 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2/ Tìm m để đường thẳng d: y = m cắt đồ thị (C) ba điểm phân biệt Câu II.(3 điểm) 1/ Giải phương trình: log(x – 1) – log(x2 – 4x + 3) = e (1 + ln x) dx 2/ Tính I = ∫ x 3/ Cho hàm số y = x3 – (m + 2)x + m ( m tham số) Tìm m để hàm số có cực trị x = Câu III.(1 điểm) Cho hình lăng trụ ABC A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a, cạnh bên a hình chiếu A’ lên mp(ABC) trùng với trung điểm BC.Tính thể tích khối lăng trụ Câu IV.(2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A, B có tọa độ xác định hệ thức → → uuur → → uuur OA = i − k , OB = −4 j − k mặt phẳng (P): 3x – 2y + 6z + = 1/ Tìm giao điểm M đường thẳng AB với mp(P) 2/ Viết phương trình hình chiếu vuông góc AB mp (P) Câu V.(1 điểm) Tính thể tích khối tròn xoay tao thành quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn đường y = x −1 , y = 0, x = -1 x = x+2 ĐỀ 11 Câu I ( điểm) Cho hàm số y = x +1 x −1 ( 1) có đồ thị (C) 1) Khảo sát hàm số (1) 2) Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến qua điểm P(3;1) Câu II ( điểm) 1) Giải bất phương trình: 2.9 x + 4.3x + > 1 2) Tính tích phân: I = ∫ x5 − x3 dx x2 + x + với x > x Câu III (1 điểm) Xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ tam giác có cạnh a Câu IV (2 điểm) Trong không gian cho hệ tọa độ Oxyz, điểm A (1; -1; 1) hai đường thẳng (d 1) (d2) theo thứ tự có x = t 3 x − y − z + =  ; ( d2 ) :  phương trình: ( d1 ) :  y = −1 − 2t 2 x − y + =  z = −3t  3) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = Chứng minh (d1), (d2) A thuộc mặt phẳng Câu V (1 điểm) Tìm môđun số phức z = + i − ( − i ) ĐỀ 12 x − mx − x + m + ( Cm ) 3 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( C) hàm số m =0 2.Tìm điểm cố định đồ thị hàm số ( Cm ) Câu II.(3,0 điểm) 1.Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số y = x − x + 16 đoạn [ -1;3] Câu I.( 3,0 điểm) Cho hàm số y = wWw.VipLam.Info 2.Tính tích phân I = ∫ Giải bất phương trình x3 + x2 log dx 0,5 2x + ≤2 x+5 Câu III.(1,0 điểm) · Cho tứ diện S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA = a; AB = AC= b, BAC = 60° Xác định tâm bán hình cầu ngoại tiếp tứ diện S.ABC Câu IV(2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz: a)Lập phương trình mặt cầu có tâm I(-2;1;1) tiếp xúc với mặt phẳng x + y − 2z + = b) Tính khoảng cách hai mặt phẳng: x − y − z + 12 = x − y − z − = Câu V(1,0 điểm) Giải phương trình : z + z − = tập số phức ĐỀ 13 Câu I.( 3,0 điểm) x+2 x −3 2.Tìm đồ thị điểm M cho khoảng cách từ M đến đường tiệm cận đứng khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang Câu II.(3,0 điểm) e + ln x dx Giải phương trình 3x − 2.5x −17 x = 245 2.Tính tích phân a) I = ∫ x Câu III.(1,0 điểm) Một hình trụ có thiết diện qua trục hình vuông, diện tích xung quanh 4π 1.Tính diện tích toàn phần hình trụ Tính thể tích khối trụ 1 1 C ; ; ÷ Câu IV.(2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz:cho A(1;0;0), B(1;1;1),  3 3 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = a)Viết phương trình tổng quát mặt phẳng ( α ) qua O vuông góc với OC b) Viết phương trình mặt phẳng (β) chứa AB vuông góc với ( α ) Câu V.(1,0 điểm Tìm nghiệm phức phương trình z + z = − 4i ĐỀ 14 Câu (4,0 điểm): Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số y = x3 − 3x 2 Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình x3 − 3x + m = Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) trục hoành Câu ( 2,0 điểm) Giải phương trình: 32 x − 5.3x + = Giải phương trình: x − x + = Câu (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, cạnh bên SB vuông góc với đáy, cạnh bên SC a Tính thể tích khối chóp S.ABCD Chứng minh trung điểm cạnh SD tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD Câu (2,0 điểm) x 1.Tính tích phân: I = ∫ ( x + 1).e dx Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(5;0;4), B(5;1;3), C(1;6;2), D(4;0;6) a Viết phương trình tham số đường thẳng AB wWw.VipLam.Info b Viết phương trình mặt phẳng (α ) qua điểm D song song với mặt phẳng (ABC) ĐỀ 15 Câu ( điểm ) x4 (1) - 3x + 2 Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (1) Viết phương trình tiếp tuyến điểm có hoành độ x = Cho hàm số y = Câu ( điểm ) Tính tích phân I = ∫ ( 2x + 1) xdx Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = −2 x + x − x + [−1; 3] Giải phương trình: 16 x − 17.4 x + 16 = Câu ( điểm ) Cho khối chóp S.ABC có đường cao SA= a, (a > ) đáy tam giác Góc mặt bên (SBC) mặt dáy 600 Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a Câu ( điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(2 ; 0; 0) , B( 0; 4; ) C(0; 0; 4) 1.Viết phương trình mặt cầu qua điẻm O, A, B, C Xác định toạ độ tâm I tính bán kính R mặt cầu 2.Viết phương trình mặt phẳng ( ABC) đường thẳng d qua I vuông góc với (ABC) Câu (1 điểm ) Tìm số phức z thoả mãn z = phần thực lần phần ảo ĐỀ 16 Câu ( điểm ) Cho hàm số y = x + 2(m+1)x + (1) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (1) m = Tìm m để hàm số có cực trị Câu ( điểm ) 1 Tính tích phân I = ∫ ( 4x + 1) xdx 3 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x3 − x + x + [−2;3] Giải phương trình: 3.2 x + x + + x + = 60 Câu ( điểm ) Cho khối chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a, (a >0) Tam giác SAC cân S góc SAC 60 ,(SAC) ⊥ (ABC) Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a Câu ( điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(2 ; 4; -1) , B( 1; 4; -1 ) , C(2; 4; 3) D(2; 2; -1) 1.CMR AB ⊥AC, AC ⊥ AD, AD ⊥ AB Tính thể tích tứ diện ABCD 2.Viết phương trình mặt cầu qua điẻm A, B, C, D Xác định toạ độ tâm I tính bán kính R mặt cầu − 6i Câu 4.(1 điểm ): Tính T = tập số phức + 4i ĐỀ 17 Câu I.(3 điểm) Cho hàm số y = − x3 + x − Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho Biện luận theo m số nghiệm phương trình − x3 + 3x − = m Câu II.(3 điểm) x x −12 Giải phương trình: 3 − − 80 = Tính nguyên hàm: ∫ ln(3x − 1)dx 3 Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số f ( x) = x + 3x − x + đoạn [ −2; 2] Câu III.(1 điểm) wWw.VipLam.Info Cho tứ diện S.ABC có ba cạnh SA, SB, SC đôi vuông góc SA=a, SB=b, SC=c Hai điểm M, N 1 thuộc cạnh AB, BC cho AM = AB, BN = BC Mặt phẳng (SMN) chia khối tứ diện S.ABC thành khối đa diện 3 (H) (H’) (H) khối đa diện chứa đỉnh C Hãy tính thể tích (H) (H’) Câu IV.(2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1 ; ; 2) mặt phẳng (P) có phương trình : x + 2y + z – = Hãy tìm tọa độ hình chiếu vuông góc A mặt phẳng (P) Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với (P) Câu V.(1 điểm) Tính thể tích khối tròn xoay tạo phép quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn đường y = − x + x − 1, y = 0, x = 2, x = ĐỀ 18 Câu I:(3 điểm): x +1 x −1 2/Viết phương trình tiếp tuyến với(C) giao điểm ( C) với trục tung Câu II:(3điểm) 1/Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C ) hàm số y= ∏ 1/Tính I= ∫ ( e cos x + x ) sin xdx 2/Giải bất phương trình log ( x + ) ≤ log ( x + ) 3/Tính cạnh hình chữ nhật có chu vi nhỏ tất hinh chữ nhật có diện tích 48m Câu III: (2điểm) Trong không gian Oxyz cho điểm A(2;2;3) ;B(1;2;-4) ;và C(1;-3;-1) 1/Viết phương trình mặt phẳng ABC 2/Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC.Tâm mặt cầu có trùng với trọng tâm tứ diện không? Câu IV:(1 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a;góc SAB 30 Tính diện tích xung quanh hình nón đỉnh S, đáy hình tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD − 15i Câu V: (1 điểm)Tính + 2i ĐỀ 19 Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = − x3 + 3x − có đồ thị (C) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) Dùng đồ thị (C), xác định k để phương trình x3 − 3x + k Câu II ( 3,0 điểm ) x x x Giải phương trình: 4.9 + 12 − 3.16 = ( x ∈ ¡ ) 2 Tính tích phân: I = ∫ x2 x3 + = có nghiệm phân biệt dx Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: y = + − x Câu III ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A, AB = a, AC = a 3, mặt bên SBC tam giác vuông góc với mặt phẳng đáy Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC Câu IV ( 2,0 điểm ) : x+2 y z +3 = = Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d): mặt phẳng(P): −2 x + y − 2z + = Viết phương trình mặt cầu tâm I (1; −2; 3) tiếp xúc với mặt phẳng (P) Viết phương trình mặt phẳng (α ) chứa đường thẳng (d) vuông góc với mặt phẳng (P) Câu V ( 1,0 điểm ) : wWw.VipLam.Info (1 + 2i )3 3−i Tính môđun số phức z = ĐỀ 20 Câu : Cho hàm số y = x − 3x + (C) a.Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (C) b.Dựa vào (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình : x − 3x + − m = c.Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C ) trục Ox Câu : a)Tính đạo hàm hàm số sau : y = e x + cos(1-3x) ; y = 5cosx+sinx b) Tìm GTLN, GTNN hàm số f ( x) = x − x + đoạn [-2 ;0] c) Tính giá trị biểu thức A = (31+ log9 ) : (42 − log ) d) Giải phương trình, bất phương trình sau : log x + log x + log16 x = 2π e) tính tích phân sau : I= ∫x x + 1dx ; J =  ∫ cos  3x − π 2π  ÷dx  Câu : Tính diện tích xung quanh thể tích khối chóp tứ giác có độ dài cạnh bên gấp đôi cạnh đáy a ? Câu 4/ Cho điểm A (0; 1; 2) B (-3; 3; 1) a/ Viết phương trình mặt cầu tâm A qua B b/ Viết phương trình tham số đường thẳng (d ) qua B song song với OA c/ Viết phương trình mặt phẳng ( OAB) Câu 5/ a/ Giải phương trình sau tập tập số phức : x2 – x + = b/ Tìm mođun số phức Z = – 2i ĐỀ 21 x−2 Câu : a)Khảo sát vẽ đồ thị hàm số: y = đồ thị (C) 2x +1 b)Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hoành độ -1 c.) Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C) ; tiệm cạnh ngang ; x=0 ; x=1 Câu2 : a) Tìm GTLN – GTNN hàm số y = (x – 6) x + đoạn [0 ; 3] x3 - (m + 1)x2 + 4x + đồng biến R c)Tính đạo hàm hàm số sau: ln ( 1+ x ) 2x a/ y = ( x − 1) e b/ y = (3x – 2) ln2x c/ y = x b)Tìm m để hàm số: y = e2 d) tính tích phân : I= ∫( x + x ) ln xdx ; J= ∫x dx + x−2 e) Giải phương trình : a) log ( x - 3) +log ( x - 1) = b) 3.4 x − 21.2 x − 24 = Câu : Thiết diện hình nón cắt mặt phẳng qua trục tam giác cạnh a Tính diện tích xung quanh; toàn phần thể tích khối nón theo a ? Câu : Trong không gian Oxyz r r r r 1r r r a) Cho a = 4i + j , b = (-1; 1; 1) Tính c = a − b b) Cho điểm A(1; 2; 2), B(0; 1; 0), C(0; 0; 1) uuur uuur + Tính AB AC + Chứng minh A, B, C không thẳng hàng Viết phương trình mặt phẳng ( ABC ) + Viết phương trình mặt cầu tâm I ( -2;3;-1) tiếp xúc (ABC) Câu : a/ Giải phương trình : (3-2i)x + (4+5i) = 7+3i b/ Tìm x;y biết : (3x-2) + (2y+1)i = (x+1) – (y-5)i ĐỀ 22 Câu1: Cho hàm số y = x3 - 3x2 + (C) a).Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số b).Tìm giá trị m để phương trình : -x3 + 3x2 + m = có nghiệm phân biệt wWw.VipLam.Info c) Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C); Ox ; Oy ; x=2 Câu 2: a)Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: y = x+ 1− x b) Định m để hàm số: y = x3 + 3mx2 + mx có hai cực trị c) Cho hàm số f(x) = ln 1+ e x Tính f’(ln2) d) Giải phương trình , Bất phương trình: 9x - 4.3x +3 < π e) E = ( x + sin x) cos xdx ∫ Câu : Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với đáy, cạnh bên SC tạo với đáy góc 30o a) Tính diện tích xung quanh thể tích khối chóp b) Tìm tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp  x = 2t +1 x = m +   Câu 4: Trong không gian cho hai đường thẳng (d1) (d2) có phương trình: (d1)  y = t +2(t ∈ R ) 2)  y = + 2m (m ∈ R)  z = 3t − z = m +1   a Chứng tỏ d1 d2 cắt b Viết phương trình mặt phẳng (p) chứa (d1)và (d2) c Viết phương trình mặt cầu đường kính OH với H giao điểm hai đường thẳng Câu : a Tìm nghịch đảo z = 1+2i b Giải phương trình : (3+2i)z = z -1 ĐỀ 23 Câu 1: Cho hàm số: y = x + 3x − Với m tham số Khảo sát vẽ đồ thị ( C ) hàm số Biện luận theo m số nghiệm phương trình: x + 3x + 2m + = x − y + = Câu 2: Giải hệ phương trình sau:  x y −1 5 + = 10 Câu 3: Tìm phần thực phần ảo số phức sau: (1 + i )2 (2i − 1) z= + i i +1 Câu 4: Tính thể tích khối lăng trụ đứng có đáy tam giác cạnh a, góc đường chéo mặt bên đáy 30 độ Câu 5: Tính tích phân: π I = ∫ 3cos x + 1sin xdx x + mx − 2m − có cực trị nằm phía so với trục hoành x+2 Câu 5:Trong hệ toạ độ Oxyz cho điểm A(0,1,2), B(2,3,1), C(2,2,-1) Lập phương trình mặt phẳng qua A,B,C.Chứng minh điểm O nằm mặt phẳng OABC hình chữ nhật Tính thể tích khối chóp SOABC biết S(0,0,5) Tìm m để hàm số: y= ĐỀ 24 Câu I: (3đ) Cho hàm số y = x3 – 3x 1) Khảo sát biên thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm phương trình : x3 – 3x + m = Câu II : (3đ) 1) Giải phương trình : lg2x – lg3x + = π /2 2) Tính tích phân : I = ∫ e cosxdx x 3) Cho hàm số f(x) = x + 3x2 + có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C) qua gốc tọa độ Câu III : (1đ) Cho hình chóp tứ giác đều, tất cạnh a Tính thể tích hình chóp S.ABCD Câu IV: Trong không gian Oxyz cho điểm A(3 ;-2 ; -2), B(3 ;2 ;0),C(0 ;2 ;1), D(-1;1;2) 1) Viết phương trình mặt phẳng (BCD) Suy ABCD tứ diện wWw.VipLam.Info 2) Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (BCD) Câu V: Giải phương trình : x2 + x + = tâp số phức ĐỀ 25 Câu I: (3 điểm) Cho hàm số Cho hàm số y = (x – 1)2 (4 – x) 1/ Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) A(2;2) 2/ Tìm m để phương trình: x3 – 6x2 + 9x – – m = 0, có ba nghiệm phân biệt Câu II: ( điểm) 1/ Tính tích phân: I = π ∫ (cos x.sin x − x)dx 2/ Giải phương trình: 4x – 6.2x+1 + 32 = 0 − log ( x − 2) 3/ Tìm tập xác định hàm số: y = Câu III: (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, mặt bên SAB tam giác vuông góc với đáy Gọi H trung điểm AB Chứng minh rằng: SH vuông góc mặt phẳng (ABCD) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a Câu IV.: (2 điểm) Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 2x – 4y – 6z = 1/ Xác định tâm bán kính mặt cầu (S) 2/ Gọi A ; B ; C giao điểm (khác gốc toạ độ O) mặt cầu (S) với trục Ox ; Oy ; Oz Tìm toạ độ A ; B ; C Viết phương trình mặt phẳng (ABC) Câu V.: (1điểm) Giải phương trình sau tập số phức: z2 + 4z + 10 = ĐỀ 26 Câu I (3đ): x+3 x +1 CMR với giá trị m, đường thẳng (d) y = 2x + m cắt (C) điểm phân biệt Gọi A giao điểm (C) với trục Ox Viết phương trình tiếp tuyến (C) A Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số y = Câu II (3đ): Giải phương trình: 32 − log x = 81x 1) Tìm giá trị lớn giá rị nhỏ hàm số: y = 2sin2x + 2sinx – Câu III (1đ): · Cho tứ diện SABC có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) có SA = a, AB = b, AC = c BAC = 900 Tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện SABC Câu IV.(2đ): Trong không gian Oxyz Cho điểm M(-3;1;2) mặt phẳng (P) có phương trình: 2x + 3y + z – 13 = 1) Hãy viết phương trình đường thẳng (d) qua M vuông góc với mặt phẳmg (P) Tìm tọa độ giao điểm H đường thẳng (d) mặt phẳng (P) 2) Hãy viết phương trình mặt cầu tâm M có bán kính R = Chứng tỏ mặt cầu cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến đường tròn Câu V.(1đ): Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường (P): y = – x2, (d): y = -x + ĐỀ 27 CâuI: ( điểm) 1/Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị(C ) hàm số y= -x +3x -3x+2 2/Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C ) trục tọa độ Câu II: (3 điểm) 1/Cho hàm số y= xsinx Chứng minh : xy-2 ( y '− sin x ) +xy’’=0 x x +1 2/Giải phương trình: log ( − 1) log ( − ) = 3/Tính I= ∫x x + dx Câu III( điểm) Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng( α ) ( α ' ) có phương trình: ’):x+6y+2z+5=0 1/Chứng tỏ mặt phẳng cho vuông góc với ( α ) :2x-y+2z-1=0 ( α wWw.VipLam.Info 3.Tìm GTLN, GTNN hàm số y = − x4 − x + đoạn [-1/2;2/3] 2 Câu ( 1,0 điểm ) Cho tứ diện ABCD có cạnh 2b 1.Tính chiều cao tứ diện ABCD 2.Tính thể tích tứ diện ABCD x − y + z −1 = = mặt phẳng (α ) : x − y + z + = Tìm toạ độ giao điểm M đường thẳng (d) mặt phẳng (α ) Viết phương trình mặt phẳng chứa (d) vuông góc với mặt phẳng (α ) Câu ( 1,0 điểm ) Giải phương trình x + x + = tập số phức Câu ( 2,0 điểm ) Cho đường thẳng (d ) : ĐỀ 36 Câu ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = − x3 + x − x + có đồ thị (C) 1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) 2.Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hoành độ xo = −1 Câu ( 3,0 điểm ) 1.Giải phương trình x +1 − 51− x = 24 2.Tính tích phân I = ∫ x(1 − x) dx 3.Tìm GTLN, GTNN hàm số y = x − 3x + khoảng (1 ; +∞ ) x −1 Câu ( 1,0 điểm )Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy b , cạnh bên 2b 1.Tính chiều cao S.ABCD 2.Tính thể tích S.ABCD Câu ( 2,0 điểm ) Cho mặt phẳng (α ) : x + y − z − = điểm M(-1;-1;0) Viết phương trình mặt phẳng ( β ) qua M song song với (α ) Viết phương trình đường thẳng (d) qua M vuông góc với (α ) Tìm toạ độ giao điểm H (d) (α ) Câu ( 1,0 điểm ) Giải phương trình x + x + = tập số phức ĐỀ 37 Câu ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = −2 x + 3x − có đồ thị (C) 1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) 2.Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm cực đại Câu ( 3,0 điểm ) 1.Giải phương trình log x + log x = 2 2.Tính tích phân I = ∫ x ln xdx 3.Tìm GTLN, GTNN hàm số y = x − 3x + đoạn [0;2] Câu ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S ABC có cạnh SA = AB = 1.Tính chiều cao S.ABC 2.Tính thể tích S.ABC Câu ( 2,0 điểm ) Cho bốn điểm A(1;-1;2), B(1;3;2), C(4;3;2), D(4;0;0) Lập phương trình mặt phẳng (BCD) Từ suy ABCD tứ diện Tính thể tích tứ diện Lập phương trình mặt phẳng (α ) qua gốc toạ độ song song mặt phẳng (BCD) Câu ( 1,0 điểm ) Giải phương trình x + x + = tập số phức ĐỀ 38 wWw.VipLam.Info Câu ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = − x + x − có đồ thị (C) 1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) 2.Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) , trục hoành hai đường thẳng x = x =1 Câu ( 3,0 điểm ) x2 − x 1.Giải bất phương trình  ÷ 2 ≥4 −x 2.Tính tích phân I = ∫ x e dx 3.Tìm GTLN, GTNN hàm số y = x3 − 3x − x + 35 đoạn [-4;4] Câu ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông A Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy SA = AB = 2a, BC = 3a Tính thể tích S.ABC Câu ( 2,0 điểm ) Cho bốn điểm A(0;-1;1), B(1;-3;2), C(-1;3;2), D(0;1;0) Lập phương trình mặt phẳng (ABC) Từ suy ABCD tứ diện Lập phương trình đường thẳng (d) qua trọng tâm G tam giác ABC qua gốc tọa độ Câu 5( 1,0 điểm ) Giải phương trình x + x + = tập số phức ĐỀ 39 Câu ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = x + 3x − có đồ thị (C) 1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) 2.Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) , trục hoành hai đường thẳng x = -2 x =-1 Câu ( 3,0 điểm ) x2 − x 1.Giải bất phương trình  ÷  3 ≥ 25 π 2.Tính tích phân I = esin x cos xdx ∫ 1  3.Tìm GTLN, GTNN hàm số y = x + 3x − đoạn  −2; −  2  Câu ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy SA = AB = 2a, BC = 3a Tính thể tích S.ABC Câu ( 2,0 điểm ) Cho điểm A(0;-1;1) mặt phẳng (α ) : x + y − z − = Lập phương trình đường thẳng (d) chứa A vuông góc với mặt phẳng (α ) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (α ) Câu 5( 1,0 điểm ) Giải phương trình x + x + = tập số phức ĐỀ 40 Câu ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = x + 3x − có đồ thị (C) 1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) // 2.Viết phương trình tiếp tuyến (C) tai diểm có hoành độ xo nghiệm phương trình y ( xo ) = Câu ( 3,0 điểm ) 1.Giải phương trình 25 x − 6.5 x + = e 2.Tính tích phân I = ∫ x ln xdx 3.Giải bất phương trình log 0,2 x − 5log 0,2 x ≤ −6 Câu ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông C Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy SA = AB = 5a, BC = 3a Tính thể tích S.ABC Câu ( 2,0 điểm ) Cho ba điểm A(1;0;4), B(-1;1;2), C(0;1;1) Chứng minh tam giác ABC vuông Lập phương trình đường thẳng (d) qua trọng tâm G tam giác ABC qua gốc tọa độ ( + i)2 Câu 5( 1,0 điểm ) Tính giá trị biểu thức: P = ( − i)2 wWw.VipLam.Info ĐỀ 41 Câu ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = − x + x − có đồ thị (C) 1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) 2.Dùng đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm phương trình − x4 + 2x2 − = m Câu ( 3,0 điểm ) + =3 1.Giải phương trình log 2 x log x 2.Tính tích phân I = 4x ∫ x2 + dx 3.Tính giá trị biểu thức A = log(2 + 3) 2009 + log(2 − 3) 2009 Câu ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông A Cạnh bên SB vuông góc với mặt phẳng đáy SA = 5a, AB = 2a, BC = 3a Tính thể tích S.ABC  x = −1 + 3t  ( d ) : Câu ( 2,0 điểm ) Cho hai điểm A(1;2;-1), B(7;-2;3) đường thẳng  y = − 2t  z = + 2t  Lập phương trình đường thẳng AB Chứng minh đường thẳng AB đường thẳng (d) nằm mặt phẳng Câu 5( 1,0 điểm ) Giải phương trình x + x + = tập số phức ĐỀ 42 Câu ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = x3 + x − có đồ thị (C) 1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) 2.Viết phương trình tiếp tuyến (C) tâm đối xứng Câu ( 3,0 điểm ) 1.Giải phương trình log x − log ( x − 3) = 2 2.Tính tích phân I = ∫ x x + 3dx 3.Tìm GTLN, GTNN hàm số y = 3x − x − x + đoạn [0;3] Câu ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông C Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy SA = BC, biết CA = 3a, BA = 5a Tính thể tích S.ABC Câu ( 2,0 điểm ) Cho ba điểm A(0;2;1), B(3;0;1), C(1;0;0) Lập phương trình mặt phẳng (ABC) Lập phương trình đường thẳng (d) qua M(1;-2;1/2) vuông góc mặt phẳng (ABC) Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (ABC)  + 3i  Câu 5( 1,0 điểm ) Tính giá trị biểu thức P =  ÷ ÷  − 2i  ĐỀ 43 Câu ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = − x + x có đồ thị (C) 1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) 2.Dùng đồ thị (C), tìm giá trị m để phương trình sau có bốn nghiệm thực: − x4 + x − 2m = Câu ( 3,0 điểm ) 1.Giải phương trình log (2 x + 3) + log (3 x + 1) = e ln x dx x 2.Tính tích phân I = ∫ 3.Giải bất phương trình 3x + + 3x −1 ≥ 28 Câu ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy SA = AB = 2a Tính thể tích S.ABC Câu ( 2,0 điểm ) Cho hai điểm A(1;0;-2), B(0;1;1) Lập phương trình đường thẳng hai A B Lập phương trình mặt cầu (S) có đường kính AB wWw.VipLam.Info 2010  i  Câu 5( 1,0 điểm ) Tính giá trị biểu thức  ÷ 1+ i  ĐỀ 44 Câu ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = − x + x + có đồ thị (C) 1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) 2.Dùng đồ thị (C) , biện luận theo m số nghiệm phương trình x4 − 2x2 − m = Câu ( 3,0 điểm ) 1.Giải phương trình x +1 − 6.2 x +1 + = 2.Tính tích phân I = ∫ x + 2.x 3dx 3.Tìm GTLN, GTNN hàm số y = x + 3x − x đoạn [-2;2] Câu ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B Cạnh bên SC vuông góc với mặt phẳng đáy SC = AB = a/2, BC = 3a Tính thể tích S.ABC Câu ( 2,0 điểm ) Cho hai điểm M(3;-4;5), N(1;0;-2) Lập phương trình cầu qua M có tâm N Lập phương trình mặt phẳng qua M tiếp xúc với mặt cầu Câu 5( 1,0 điểm ) Giải phương trình x + 3x + 11 = tập số phức ĐỀ 45 Câu ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = x − x + có đồ thị (C) 1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) 2.Lập phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hoành độ Câu ( 3,0 điểm ) x2 − 1.Giải bất phương trình  ÷ 5 x 5 ≥ ÷ 2 π 2.Tính tích phân I = + 3cos x sin xdx ∫ 3.Giải phương trình log x + log ( x + 2) = Câu ( 1,0 điểm )Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = 2a Tính thể tích S.ABCD II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) Câu 4( 2,0 điểm ) Cho điểm H(1;0;-2) mặt phẳng (α ) : x − y + z + = Tính khoảng cách từ H đến mặt phẳng ( α ) Lập phương trình mặt cầu có tâm H tiếp xúc với mặt phẳng ( α ) 2010 Câu ( 1,0 điểm ) Tính giá trị (1 + i ) ĐỀ 46 Câu ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = − x − x + có đồ thị (C) 1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) 2.Dùng đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm phương trình − x4 − 2x2 + = m Câu ( 3,0 điểm ) 1.Giải phương trình x − 2.52 x = 10 x 2.Tìm nguyên hàm hàm số y = cos x.sin x 2x2 + 5x + đoạn [0;1] x+2 Câu ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy SA = AC , AB = a, BC = 2AB Tính thể tích S.ABCD Câu 4( 2,0 điểm ) Cho điểm M(1;4;2) mặt phẳng (α ) : x + y + z − = 3.Tìm GTLN, GTNN hàm số y = wWw.VipLam.Info Lập phương trình đường thẳng (d) qua M vuông góc với mặt phẳng (α ) Tìm toạ độ giao điểm H (d) mặt phẳng (α ) Câu 5( 1,0 điểm ) Tính giá trị biểu thức P = ( 3+i ) +( −i ) ĐỀ 47 x +1 có đồ thị (C) x −1 1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) 2.Lập phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hoành độ xo = −2 Câu ( 3,0 điểm ) Giải phương trình 2.4 x − 17.2 x + 16 = Câu ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = e 2.Tính tích phân I = ∫ 1 + ln x dx x 3.Tìm GTLN, GTNN hàm số y = x + + Câu ( 1,0 điểm ) Tính (x > ) x −5 thể tích khối tứ diện có cạnh a Câu ( 2,0 điểm ) Cho mặt phẳng (α ) : x + y − z − = đường thẳng (d ) : x − 12 y − z − = = 1 Tìm toạ độ giao điểm H (d) mặt phẳng (α ) Lập phương trình mặt cầu (S) qua H có tâm gốc tọa độ Câu ( 1,0 điểm ) Giải phương trình x − x + 11 = tập số phức ĐỀ 48 −x + có đồ thị (C) 2x +1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C), trục hoành đường thẳng x = x = Câu ( 3,0 điểm ) Giải phương trình log (1 − x) − log ( x + 3) = log Câu ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = 2.Tính tích phân I = ∫ x ln( x − 1)dx 3.Tính thể tích vật thể tròn xoay, sinh hình phẳng giới hạn đường sau quay quanh trục Ox: y = 0; y = x − x Câu ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy 3cm, cạnh bên 5cm Tính thể tích S.ABCD Câu ( 2,0 điểm ) Cho ba điểm A(2;-1;-1), B(-1;3;-1), M(-2;0;1) Lập phương trình đường thẳng (d) qua A B Lập phương trình mặt phẳng (α ) chứa M vuông góc với đường thẳng AB Tìm toạ độ giao điểm (d) mặt phẳng (α ) Câu ( 1,0 điểm ) Giải phương trình x + x + = tập số phức ĐỀ 49 3x + Câu ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = có đồ thị (C) x+2 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) 2.Tìm đồ thị (C) điểm có toạ độ số nguyên Câu ( 3,0 điểm ) Giải phương trình e x − 4.e −2 x = 2 2.Tính tích phân I = ∫ x ln xdx 3.Tìm GTLN, GTNN hàm số y = 2x đoạn [-1;-1/2] 3x − wWw.VipLam.Info Câu ( 1,0 điểm )Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A/B/C/D/ có chiều dài 6cm, chiều rộng 5cm, chiều cao 3cm Tính thể tích khối hộp chữ nhật Tính thể tích khối chóp A/.ABD 2 Câu ( 2,0 điểm ) Cho mặt cầu ( S ) : x + y + z + x + y − z − = mặt phẳng (α ) : x + y − z + = Xác định tọa độ tâm I độ dài bán kính r mặt cầu (S) Lập phương trình đường thẳng (d) qua điểm I vuông góc với mặt phẳng (α ) Câu ( 1,0 điểm ) Tính giá trị biểu thức ( P= ( ) − i) +i 2 ĐỀ 50 1− x Câu ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = có đồ thị (C) x+2 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) Lập phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm với trục hoành Câu ( 3,0 điểm ) Giải phương trình x +1 + 51− x = 26 2 Tính tích phân I = ∫ x ln(1 + x )dx 2x + đoạn [-1;0] − 3x Câu ( 1,0 điểm )Cho hình lăng trụ đứng ABC.A/ C/ B/ có đáy ABC tam giác vuông A AB = 4cm, BC = 5cm, AA/ = 6cm Tính thể tích khối lăng trụ Tính thể tích khối chóp A/ ABC Câu ( 2,0 điểm ) Cho ba điểm A(3;0;4), B(1;2;3), C(9;6;4) Tìm toạ độ điểm D cho ABCD hình bình hành Lập phương trình mặt phẳng (BCD) Tìm GTLN, GTNN hàm số y = ( + i) P= (1− i 3) Câu ( 1,0 điểm ) Tính giá trị biểu thức ĐỀ 51 có đồ thị (C) 2+ x Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) Tìm đồ thị (C) điểm có toạ độ số nguyên Câu ( 3,0 điểm ) Giải phương trình log x + log x + = Câu ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = −1 + π 2 Tính tích phân I = ( x + sin x) cos xdx ∫ 3.Tìm GTLN, GTNN hàm số y = x3 − 3x − đoạn [-1;1/2] Câu ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy SA = 2a , AB = 3a, BD = 5a.Tính thể tích S.ABCD Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho điểm I(-2;1;1) mặt phẳng (α ) : x + y − z + = Tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng (α ) Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm I tiếp xúc với mặt phẳng (α )  4i  Câu 5( 1,0 điểm ) Tính giá trị biểu thức P =  ÷ 1+ i  ĐỀ 52 −3 Câu ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = có đồ thị (C) 2+ x Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) wWw.VipLam.Info Lập phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm với trục tung Câu ( 3,0 điểm ) 2 Giải phương trình log x − log x = π Tính tích phân I = sin ( π − x)dx ∫0 3.Tìm GTLN, GTNN hàm số y = − x Câu ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B Cạnh bên SC vuông góc với mặt phẳng đáy SC = AB = a/3, BC = 3a Tính thể tích S.ABC x − y +1 z + = = Câu ( 2,0 điểm ) Cho điểm M(-2;3;1) đường thẳng (d ) : −2 Lập phương trình tham số đường thẳng (d/) qua M song song với đường thẳng (d) Tìm toạ độ điểm M’ hình chiếu vuông góc M (d) 2004  i  Câu 5( 1,0 điểm ) Tính giá trị biểu thức P =  ÷ 1+ i  ĐỀ 53 x−2 Câu ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = có đồ thị (C) 1− x 1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) 2.Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C), trục hoành đường thẳng x = -3 x = -2 Câu ( 3,0 điểm ) Giải phương trình x − 3x − 0,5 = 3x + 0,5 − 22 x −1 −x Tính tích phân I = ∫ e xdx khoảng (1; +∞) x −1 Câu ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy SA = 2a , AB = a, AC = 3a 1) Tính thể tích S.ABCD 2) Chứng minh BC ⊥ ( SAB ) Câu ( 2,0 điểm ) Cho mặt phẳng (α ) : x + y + z − = đường thẳng 3.Tìm GTLN, GTNN hàm số y = x +  x = 2t  (d ) :  y = − t z = + t  Tìm toạ độ giao điểm H (d) mặt phẳng (α ) Lập phương trình mặt phẳng trung trực đoạn OH Câu 5( 1,0 điểm ) Giải phương trình x + = tập số phức ĐỀ 54 x+2 Câu ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = có đồ thị (C) x −1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) Lập phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm với trục hoành Câu ( 3,0 điểm ) Giải bất phương trình log 0,5 x + log 0,5 x − ≤ e2 Tính tích phân I = ∫ ln x x dx 3.Tìm GTLN, GTNN hàm số y = x − 3x + đoạn [-3;3/2] Câu ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy SA = AC , AB = 5cm, BC = 2AB Tính thể tích S.ABCD Câu ( 2,0 điểm ) Cho bốn điểm A(6;-2;3), B(0;1;6), C(2;0;-1), D(4;1;0) Lập phương trình mặt phẳng (BCD) Tứ suy ABCD tứ diện wWw.VipLam.Info Tính thể tích tứ diện Câu ( 1,0 điểm ) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x − 4; y = − x − x ĐỀ 55 4x + Câu ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = có đồ thị (C) 2x + Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C)   Tìm GTLN, GTNN hàm số đoạn  − ; −2    Câu ( 3,0 điểm ) Giải bất phương trình log 0,5 ( x − x + 6) ≥ −1 Tính tích phân I = π ∫ sin x.sin xdx −π Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x + 1; x + y = Câu ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy SA = AB = 5a/2 Tính thể tích S.ABC Câu ( 2,0 điểm ) Cho điểm H(2;3;-4) điểm K(4;-1;0) Lập phương trình mặt phẳng trung trực đoạn HK Lập phương trình mặt cầu (S) có đường kính HK Câu ( 1,0 điểm ) Tính giá trị biểu thức P = ( 3+i ) −( −i ) ĐỀ 56 − 2x có đồ thị (C) 2x − Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) Tìm đồ thị (C) điểm có toạ độ số nguyên Câu ( 3,0 điểm ) Giải phương trình x −1 + x − + x −3 = 448 Câu ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = y= 2.Tìm nguyên hàm hàm số cos (3 x + 2) 3.Tìm cực trị hàm số y = x + x − Câu ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a , cạnh bên 3a 1.Tính chiều cao S.ABCD 2.Tính thể tích S.ABCD Câu ( 2,0 điểm ) Cho điểm I(-2;1;0) mặt phẳng (α ) : x + y − z + = Lập phương trình đường thẳng (d) qua I vuông góc với mặt phẳng (α ) Tìm toạ độ hình chiếu vuông góc I mặt phẳng (α ) x Câu ( 1,0 điểm ) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = e ; y = 2; x = ĐỀ 57 −x + Câu I (3 điểm) Cho hàm số y = x+2 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho Viết phương trình tiếp tuyến (C), biết vuông góc với đường thẳng y = Câu II (3 điểm) Giải phương trình : 6.4 x − 13.6 x + 6.9 x = 2 3 Tính tích phân : I = ∫ 3x + 4.x dx 1 x − 42 wWw.VipLam.Info Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số : f ( x) = cos x + cos x + Câu III (1 điểm) Cho khối chóp tam giác S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a cạnh bên tạo với đáy góc 600 Hãy tính thể tích khối chóp Câu IV (2 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1 ; ; 2), B(-1 ; ; 5), C(0 ; -1 ; 2) D(2 ; ; 1) Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa AB song song với CD Viết phương trình mặt cầu (S) qua điểm A, B, C, D Câu V (1 điểm) −8 − 3i Tìm môđun số phức z = 1− i ĐỀ 58 Câu I (3 đ) Cho hàm số y = x3 +(m -1) x2 –(m +2)x -1 (1) a) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số m = b) Viết phương trình đường thẳng (d) vuông góc với đường thẳng y = x tiếp xúc với đồ thị (C) hàm số Câu II (3 đ) 1) Giải phương trình 16x -17.4x +16 = 0; 2) Tính tích phân π ∫ ( x + 1) sin xdx 3) Tìm giá trị lớn biểu thức ( 0,5 ) sin x Câu III (1đ) Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA, SB, SC đôi vuông góc SA = a, SB = b, độ dài đường cao vẽ từ S hình chóp S.ABC SC = c Tính  x = + 2t  Câu IV (2đ) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d):  y = −1 + t z = − t  a) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A(2; 0; 0) vuông góc với đường thẳng (d) b) Tìm tọa độ giao điểm (d) với mặt phẳng (P) Câu IV (1đ) Giải phương trình sau tập số phức ( ) − i x + i = + 2i ĐỀ 59 Câu I (3.0 điểm): Cho hàm số y = − x + 2(m + 1) x − 2m − , có đồ thị (Cm) 1) Khảo sát vẽ đồ thị (C) m = 2) Viết pttt với (C) điểm có hoành độ x = Câu II (3.0 điểm): 2x − [...]... i 3  + i 3 ÷ 2  ( ) ĐỀ 28 3 2 Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = −2 x + 3x − 2 có đồ thị (C) 1 Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) 2 Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ xo = −2 Câu 2 ( 3,0 điểm ) x +1 −x + 18.3 = 29 π 2 1 Giải phương trình 3 2 Tính tích phân I = x cos xdx ∫ 3 Tìm GTLN, GTNN của hàm số y = 9 − 7 x 0 2 Câu 3 ( 1,0 điểm ) Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng... phức ĐỀ 29 Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = x + 3x − 4 có đồ thị (C) 1.Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) 2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại tâm đối xứng Câu 2 ( 3,0 điểm ) 1.Giải phương trình e6 x − 3.e3 x + 2 = 0 3 2 π 2 2.Tính tích phân I = sin 2 x.sin 2 xdx ∫ 0 3 2 3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số y = 2 x − 3x − 12 x + 10 trên đoạn [-3;3] Câu 3 ( 1,0 điểm ) a Cho hình chóp tam giác đều... số phức ĐỀ 34 Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = x − 6 x + 9 x có đồ thị (C) 1.Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) 2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm cực đại của nó Câu 2 ( 3,0 điểm ) 1.Giải phương trình 9 x − 4.3x +1 + 33 = 0 ln 5 e2 x dx 2.Tính tích phân I = ∫ ex −1 ln 2 3 2 3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số y = x − 8 x + 16 x − 9 trên đoạn [1;3] Câu 3 ( 1,0 điểm ) 3a Cho tứ diện đều ABCD... tập số phức ĐỀ 37 Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = −2 x + 3x − 1 có đồ thị (C) 1.Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) 2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm cực đại của nó Câu 2 ( 3,0 điểm ) 2 1.Giải phương trình log 1 x + log 2 x = 2 3 2 2 3 2.Tính tích phân I = ∫ 2 x ln xdx 1 3 3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số y = x − 3x + 1 trên đoạn [0;2] Câu 3 ( 1,0 điểm ) 3 Cho hình chóp đều S ABC có... 1.Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) 2.Dùng đồ thị (C) , biện luận theo m số nghiệm của phương trình x4 − 2x2 − m = 0 Câu 2 ( 3,0 điểm ) 1.Giải phương trình 4 x +1 − 6.2 x +1 + 8 = 0 2 2.Tính tích phân I = ∫ x 2 + 2.x 3dx 0 3 2 3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số y = x + 3x − 9 x trên đoạn [-2;2] Câu 3 ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B Cạnh bên SC vuông góc với mặt phẳng... điểm M(1;4;2) và mặt phẳng (α ) : x + y + z − 1 = 0 3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số y = wWw.VipLam.Info 1 Lập phương trình đường thẳng (d) qua M và vuông góc với mặt phẳng (α ) 2 Tìm toạ độ giao điểm H của (d) và mặt phẳng (α ) Câu 5( 1,0 điểm ) Tính giá trị của biểu thức P = ( 3+i ) +( 2 3 −i ) 2 ĐỀ 47 x +1 có đồ thị (C) x −1 1.Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) 2.Lập phương trình tiếp tuyến của (C)... ĐỀ 52 −3 Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = có đồ thị (C) 2+ x 1 Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) wWw.VipLam.Info 2 Lập phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm với trục tung Câu 2 ( 3,0 điểm ) 2 2 1 Giải phương trình log x − log x = 3 π 4 2 Tính tích phân I = sin 2 ( π − x)dx ∫0 4 3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số y = 4 − x 2 Câu 3 ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông... là tam giác vuông cân tại A Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy SA = AB = 5a/2 Tính thể tích của S.ABC Câu 4 ( 2,0 điểm ) Cho điểm H(2;3;-4) và điểm K(4;-1;0) 1 Lập phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn HK 2 Lập phương trình mặt cầu (S) có đường kính là HK Câu 5 ( 1,0 điểm ) Tính giá trị của biểu thức P = ( 3+i ) −( 2 3 −i ) 2 ĐỀ 56 1 − 2x có đồ thị (C) 2x − 4 1 Khảo sát sự biến thi n và vẽ... tứ diện c/Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện Bài 5 : (1 điểm) Giải phương trình : x 3 + 8 = 0 trên tập hợp số phức ĐỀ 62 wWw.VipLam.Info Câu 1 (3 điểm) 3 2 Cho hàm số y = − x + 3 x + 2 1 Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thi (C) của hàm số 2 Dựa vào đồ thi (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình x 3 − 3x 2 + 2m − 3 = 0 Câu 2 (3 điểm) 1 Giải phương trình 32... III : (1đ) Cho hình chóp tứ giác đều, tất cả các cạnh đều bằng a Tính thể tích hình chóp S.ABCD Câu IV: Trong không gian Oxyz cho 4 điểm A(3 ;-2 ; -2), B(3 ;2 ;0),C(0 ;2 ;1), D(-1;1;2) 1) Viết phương trình mặt phẳng (BCD) Suy ra ABCD là 1 tứ diện 2) Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (BCD) Câu V: Giải phương trình : x2 + x + 1 = 0 trên tâp số phức ĐỀ 64 −2 x + 1 Câu I (3 điểm) Cho ... hình vuông cạnh a, mặt bên SAB tam giác vuông góc với đáy Gọi H trung điểm AB Chứng minh rằng: SH vuông góc mặt phẳng (ABCD) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a Câu IV.: (2 điểm) Trong không gian... trình : x + = tập hợp số phức ĐỀ 62 wWw.VipLam.Info Câu (3 điểm) Cho hàm số y = − x + x + Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thi (C) của hàm số Dựa vào đồ thi (C), biện luận theo... (1,0điểm) Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy tam giác vuông B cạnh SA vuông góc với đáy Từ A kẻ đoạn thẳng AD vuông góc với SB AE vuông góc với SC Biết AB = 3, BC = 4, SA = 1/ Tính thể tích