Đề kiểm tra học kỳ I (2010 2011)

Họ tên: Lớp ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I -Năm học 2010-2011 MÔN : TOÁN Thời gian: 45 phút Điểm : Lời nhận xét cô giáo Đề lẻ: Bài (3 điểm) Cho hàm số y = -2m x + a) Xác định vẽ đồ thị hàm số m = 1/2 b) Gọi A B giao điểm đồ thị hàm số với trục toạ độ Tính độ lớn góc α tạo đường thẳng với trục Ox khoảng cách từ O đến đường thẳng AB? Bài 2(3điểm) Cho biểu thức P= ( 1 a − ): 1− a 1+ a a −1 a) Tìm ĐK xác định rút gọn biểu thức P b) Tính giá trị biểu thức P cho a = Bài (4 điểm) Cho tam giác ABC có ba cạnh AB = cm, AC = 12 cm, BC = 15cm 1) Tam giác ABC tam giác ? Tính sinB 2) Từ A hạ đường cao AH, vẽ đường tròn tâm A, bán kính AH Kẻ tiếp tuyến BD, CE với đường tròn (D, E tiếp điểm khác H) Chứng minh rẳng: a) Ba điểm D, A, E thẳng hàng; b) DE tiếp xúc với đường tròn có đường kính BC Họ tên: Lớp ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I -Năm học 2010-2011 Thời gian: 45 phút MÔN : TOÁN Điểm : Lời nhận xét cô giáo Đề chẵn: Bài (3 điểm) Cho hàm số y = -2m x + c) Xác định vẽ đồ thị hàm số m = d) Gọi A B giao điểm đồ thị hàm số với trục toạ độ Tính độ lớn góc α tạo đường thẳng với trục Ox khoảng cách từ O đến đường thẳng AB? Bài 2(3điểm) Cho biểu thức P= ( 2− a − 2+ a ): a a −2 c) Tìm ĐK xác định rút gọn biểu thức P d) Tính giá trị biểu thức P cho a = 16 Bài (4 điểm) Cho tam giác MNP ba cạnh MN=5cm, MP=12 cm, NP =13cm 3) Tam giác MNP tam giác ? Tính sinN 4) Từ M hạ đường cao MH, vẽ đường tròn tâm M, bán kính MH Kẻ tiếp tuyến NA, PB với đường tròn (A, B tiếp điểm khác H) Chứng minh rằng: c) Ba điểm A,M, B thẳng hàng; d) AB tiếp xúc với đường tròn có đường kính NP ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM: (Đề lẻ) Bài (3điểm) a) Thay a = ½ vào hàm số ta có : y = -x + cho 0,5 điểm Cho:x = => y = 4, Ta A(0; 4) thuộc Oy y = => x = 4, Ta B(4; 0) thuộc Ox Vẽ đường thẳng qua AB đồ thị hàm số y = -x + cho điểm A g (x) = -x+4 H B -5 -2 b) OA = ⇒ Góc B = 450 => α = 1800 – 450 =1350 OB Kẻ OH vuông góc với AB H Ta có: Tam giác OAB vuông O có đường cao AH Áp dụng hệ thức lượng tam giác vuông ta có: 1 1 1 1 = + = + = 2+ = 2 2 OH OA OB 4 yA xB Xét tam giác AOB : TgB = 1 = ⇒ OH = 2 OH 2 Bài (3 điểm) 1 a − ): Cho biểu thức P = ( 1− a 1+ a a −1 a) ĐK xác định : a > a ≠ Ta có: 1+ a − 1− a a P= : 1− a 1+ a a −1 ⇒ ( ) ( )( ( ) ( )( ) Cho 0,5 điểm ) a a −1 1− a 1+ a a −2 = a +1 b) Tính giá trị biểu thức P cho a = = cho 0,75điểm cho1,5 điểm cho 0,75 điểm −2 −2 = cho điểm +1 Bài 3.(3 điểm) Vẽ hình cho 0,5 điểm Khi a = 4, Ta có P = E A 12 D B H O C Chứng minh: 1,Ta có: AB2 + AC2 = 92+ 122 =225 BC2 = 152= 225 AB + AC2 = BC2 (=225)  Theo định lý đảo định lý Pytago, ta có Tam giác ABC vuông A cho 1điểm  Trong tam giác vuông ABC ta có: sinB = AC = o,5 điểm BC 2,a) Do AH vuông góc BC H nên BC tiếp tuyến (A;AH) Ta có: BD BH hai tiếp tuyến (A) cắt B Â1 = Â2  CE CH hai tiếp tuyến (A) cắt C Â3 = Â4  Â1 + Â2 + Â3 + Â4 = 2.(Â2 + Â3) = 1800  D, A, E thẳng hàng cho 1điểm  b) Gọi O trung điểm BC OA = BC ( t/c trung tuyến ứng cạnh huyền tam giác vuông)  A thuộc (O, BC) (1)  OA đường TB hình thang BCED OA // BD // CE mà BD vuông góc với DE  OA vuông góc với DE (2)  Từ (1) (2) suy DE tiếp tuyến (O, BC) cho 1điểm  Ghi chú: Các cách giải khác cho điểm tối đa ... ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I -Năm học 2010-2011 Th i gian: 45 phút MÔN : TOÁN i m : L i nhận xét cô giáo Đề chẵn: B i (3 i m) Cho hàm số y = -2m x + c) Xác định vẽ đồ thị hàm số m = d) G i A B giao... Kẻ tiếp tuyến NA, PB v i đường tròn (A, B tiếp i m khác H) Chứng minh rằng: c) Ba i m A,M, B thẳng hàng; d) AB tiếp xúc v i đường tròn có đường kính NP ĐÁP ÁN VÀ BIỂU I M: (Đề lẻ) B i (3 i m)... ĐK xác định rút gọn biểu thức P d) Tính giá trị biểu thức P cho a = 16 B i (4 i m) Cho tam giác MNP ba cạnh MN=5cm, MP=12 cm, NP =13cm 3) Tam giác MNP tam giác ? Tính sinN 4) Từ M hạ đường cao