Tiết 37: Kiểm tra chương II(Đại số)

PhòNG GD - ĐT QUảNG TRạCH Đề kiểm tra toán THI GIAN KIM TRA 45 PHT Trờng THCS BA ĐồN đề Bài (6điểm): Giải phơng trình sau: a) 3x - = 2x - b) 3x x + = c) (x + 1)(x-1) + (x + 1)2 = d) 15 + =0 4(x 5) 2x - 50 6(x + 5) Bài 2(3điểm): Giải toán sau cách lập phơng trình Vào lúc bạn Hùng lớp từ nhà đến trờng để học với vận tốc 6km/h Khi đến trờng, Hùng học hết thời gian 2giờ 50 phút quay nhà theo đờng với vận tốc 4km/h tới nhà lúc 11 45 phút Tính quãng đờng từ nhà bạn Hùng đến trờng? Bi ( 1im) Cho a+b+c = v 1 + + = Chng minh rng : a2+b2+c2 = a b c PhòNG GD - ĐT QUảNG TRạCH Đề kiểm tra toán THI GIAN KIM TRA 45 PHT Trờng THCS BA ĐồN đề2 Bài (6điểm): Giải phơng trình sau: a) 6x - = 3x - b) 3x x + = c) (x + 2)(x-2) + (x + 2)2 = d) 15 + =0 6(x+5) 2x - 50 4(x-5) Bài 2(3điểm): Giải toán sau cách lập phơng trình Vào lúc 15phút bạn Hùng lớp từ nhà đến trờng để học với vận tốc 6km/h Khi đến trờng, Hùng học hết thời gian 2giờ 50 phút quay nhà theo đờng với vận tốc 8km/h tới nhà lúc 12 Tính quãng đờng từ nhà bạn Hùng đến trờng? Bi ( 1im) Cho a+b+c = v 1 + + = Chng minh rng : a2+b2+c2 = a b c Bài a b hớng dẫn, biểu điểm chấm đề 01 Nội dung a) 3x - = 2x - 3x - 2x = - + x = -3 Vậy nghiệm PT x = -3 Điểm 0,5 3x x + 4(3x 2) 3(x + 7) = = 12 12 12x - = 3x + 21 12x - 3x = 21 +8 15x = 29 x = c d 29 15 29 15 Vậy tập nghiệm PT S = (x + 1)(x-1) + (x + 1)2 = (x + 1)(x-1 + x +1 ) = 2x (x + 1) = 0,5 0,5 x +1 = x = 0,5 x = x = Vậy tập nghiệm PT S = { 1;0} 15 + = ĐKXĐ x 4(x 5) 2x - 50 6(x + 5) 15 + =0 4(x 5) 2(x - 5)(x + 5) 6(x + 5) 3.3(x + 5) 15.6 7.2(x - 5) + =0 4.3(x 5)(x + 5) 6.2(x - 5)(x + 5) 2.6(x + 5)(x - 5) 9x +15 + 90 - ( 14x - 70) = 9x +15 + 90 - 14x + 70 = -5x = 175 x = - 35(TMĐK) Vậy tập nghiệm PT S = { 35} Gọi quãng đờng từ nhà bạn Hùng đến trờng x (km) (ĐK: x > 0) 23 Tổng thời gian đi, học, về:11 45 phút - = 45 phút = x x 17 23 Theo ta có phơng trình: + + = 6 x 3x 34 69 + + = 12 12 12 12 2x+ 3x + 34 = 69 5x = 69- 34= 35 x = 7(TMĐK) Vậy quãng đờng từ nhà Hùng đến trờng 7km Xột: (a+b+c)2 = a2+b2+c2 +2(ab+bc+ca) =1 v t Bài 0,5 0,5 0,5 0,25 0,5 0,5 0,5 0,25 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 1 + + = a b c bc + ca = ab + bc + ca = suy a2+b2+c2 =1 => ab +abc hớng dẫn, biểu điểm chấm đề 02 Nội dung Điểm b) 6x - = 3x - 6x - 3x = - + x = -1 Vậy nghiệm PT x = -1 a b 0,5 3x x + 3(3x 2) 4(x + 7) = = 12 12 0,5 0,5 0,5 9x - = 4x + 28 9x - 5x = 28 +6 4x = 34 x = c d 17 17 Vậy tập nghiệm PT S = (x + 2)(x-2) + (x + 2)2 = (x + 2)(x-2 + x +2 ) = 2x (x + 2) = 0,5 0,5 x + = x = 0,5 x = x = Vậy tập nghiệm PT S = { 2;0} 0,25 15 + = ĐKXĐ x 6(x+5) 2x - 50 4(x-5) 15 + =0 6(x 5) 2(x - 5)(x + 5) 4(x + 5) 3.2(x-5) 15.6 7.3(x + 5) + =0 4.3(x 5)(x + 5) 6.2(x - 5)(x + 5) 4.3(x + 5)(x - 5) 0,5 0,5 0,5 0,25 6x -30 + 90 - 21x - 105 = -15x = 15 x = - 1(TMĐK) Vậy tập nghiệm PT S = { 1} Gọi quãng đờng từ nhà bạn Hùng đến trờng x (km) (ĐK: x > 0) Tổng thời gian đi, học, về:12 - 15phút = 45 phút = Theo ta có phơng trình: 0,5 x x 17 23 + + = 0,5 x 3x 86 138 + + = 12 12 12 12 4x+ 3x + 86 = 138 7x = 70 x = 10(TMĐK) Vậy quãng đờng từ nhà Hùng đến trờng 10km Xột: (a+b+c)2 = a2+b2+c2 +2(ab+bc+ca) =1 v t 23 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 1 + + = a b c bc + ca = ab + bc + ca = suy a2+b2+c2 =1 => ab +abc