Đề cương ôn vào 10 mới Minh Tân

Đề cơng ônPhòng thi vào lớpgiáo 10 THPT Giáo viên :thụy Nguyễn Văn Chuyên dục - đào tạo huyện kiến Trờng thcs minh tân &&& - tài liệu ôn thi vào thpt môn toán GV: Nguyễn Văn chuyên Tổ : khoa học tự nhiên Năm học 2010-2011 Mục lục Phần Tự Luận đại số Chủ đề 1: Căn thức - Biến đổi thức Chủ đề 2: Hàm số đồ thị Chủ đề 3: phơng trình - Bất phơng trình bậc Trờng THCS Minh Tân- Kiến Thụy - Hải Phòng Đề cơng ôn thi vào lớp 10 THPT Giáo viên : Nguyễn Văn Chuyên Chủ Đề 4: Hệ phơng trình bậc hai ẩnI- Kiến thức cần nhớ: Chủ đề 5: Phơng trình bậc hai định lí Viét Chủ đề 6: bất đẳng thức,- cực trị Hình học Chủ đề 1: Các tập tính toán Chủ đề 2: Chúng minh qua hệ hình học Dạng 1: Chứng minh hai đoạn thẳng nhau: Dạng 2: Chứng minh hai góc nhau: Dạng 3: Chứng minh hai đờng thẳng song song: Dạng 4: Chứng minh hai đờng thẳng vuông góc: Dạng 5: Chứng minh ba điểm thẳng hàng: Dạng 6: Chứng minh ba bađờng thẳng đồng quy: Dạng 7: Chứng minh quan hệ tiếp xúc đờng thẳng đờng tròn,của hai đờng tròn: Dạng 8: Chứng minh nhiều điểm thuộc đờng tròn: Dạng 9: Chứng minh đờng thẳng thay đổi qua điểm cố định.: Dạng 10: Chứng minh toán "cần-đủ" Phần III: Trắc nghiệm khách quan Phần Tự Luận đại số Chủ đề 1: Căn thức - Biến đổi thức Dạng 1: Tìm điều kiện để biểu thức có chứa thức có nghĩa I- Kiến thức cần nhớ: A xác định B *Biểu thức A xác định *Biểu thức xác định A *Biểu thức Ví dụ 1: Tìm điều kiện để biểu thức sau xá định: a/ 2x b/ 2x +1 c/ x +1 Giải: a/ Biểu thức 2x xác định 2x+1 b/ Biểu thức 2x + xác định b/ Biểu thức x + xác định Vậy biểu thức x + xác định với mị giá trị x Bài tập 1: Tìm điều kiện để biểu thức sau xác định: a/ + 2x b/ x+2 + + 2x x-2 c / x2 + x +1 Bài tập Bài 1: Tìm điều kiện để biểu thức sau xác định: Trờng THCS Minh Tân- Kiến Thụy - Hải Phòng Đề cơng ôn thi vào lớp 10 THPT a/ 2x - d/ Giáo viên : Nguyễn Văn Chuyên 5x b/ x + e/ Đáp án: c / - 2x x + + 3x x +3 a/x 2,5 b/ x d / x f / x + 3x + -3 c / x 1,5 e / x f / x Dạng 2: Thự phép tính( rút gọn biểu thức): I- Kiến thức cần nhớ: a/ Công thức biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai 1-Khai phơng tích, nhân cac bậc hai: AB = với 2- Khai phơng thơng, chia hai thức bậc hai: 3- Đa thừa số dấu căn: A = với B A B = 4-Đa thừa số vào dấu căn: A B = với A 0, B A B = với A < 0, B 5- Trục thức mẫu: A B = với A B C = với A B C 6- Khử mẫu biểu thức lấy căn: = với A = với B b/ Các đẳng thức công thức phân tích thành nhân tử( với A, B 0) A AB + B = ; A A + = 2.( A B )( A + B ) = ; ( A 1)( A + 1) = A A + A B + 3B A + B B = ; A A + A + A + = A A A B + B A B B = .; A A A + A = A A + B B = .; A A + = A A B B = ; A A = A B B A = AB ( ); A A = A ( .) Trờng THCS Minh Tân- Kiến Thụy - Hải Phòng Đề cơng ôn thi vào lớp 10 THPT Giáo viên : Nguyễn Văn Chuyên Ví dụ 1: Thực phép tính a) ( ( + 32) e) ( ) + b) (2 ) (2 ) f) ( 3) (3 1) c) ( 2)( + 1) g) + 12 + 48 d) 2 (2 3 ) + (1 ) + 6 Ví dụ 2Thực phép tính 15 a) ( 35 14 c) + 15 + 15 - e) (3 + )( 10 ) Đáp án: b) ( 15 10 + 10 + d) 84 3 b/ - c /1 d /1 e/5 f / 22 g/7 h/6 2 a/ Ví dụ 1: 21 h) + 18 27 + Ví dụ 2: a/34 b/ + - - d/ e/8 Bài 1: Thực phép tính c/ a) ( 28 14 + ) + ; d) + + ; b) ( + 10 )( 0,4) ; e) 11 + 11 c) (15 50 + 200 450 ) : 10 ; Bài 2: Thực phép tính 216 14 15 a) ( ) b) ( + ): 82 c) + 15 + 10 I- Kiến thức cần nhớ: Chủ đề 2: Hàm số đồ thị 1- Tính chất hàm số bậc y=ax+b (a0) -Điều kiện xác định hàm số: -Hàm số đồng biến R Hàm số nghịch biến R - Đồ thị hàm số Để vẽ đồ thị hàm số y=ax+b (a0) ta làm nh sau: - Điểm M(x0;y0) thuộc đồ thị (d): y=ax+b 2- Vị trí tơng đối hai đờng thẳng mặt phẳng toạ độ - Xét hai đờng thẳng (d):y=ax+b (d'): y=a'x+b'với a, a' khác 0, ta có: Trờng THCS Minh Tân- Kiến Thụy - Hải Phòng Đề cơng ôn thi vào lớp 10 THPT Giáo viên : Nguyễn Văn Chuyên *(d)và (d') song song *(d)và (d') trùng *(d)và (d') cắt 2- Tính chất hàm số bậc hai y = ax2 (a0): -Điều kiện xác định hàm số: - Nếu a > hàm số nghịch biến x đồng biến x ; Nếu a < hàm số đồng biến x nghịch biến x ; y=0 giá trị .của hàm số, đạt đợc - Đồ thị hàm số qua - Điểm M(x0;y0) thuộc đồ thị (d): y = ax2 3- Các vị trí đờng thẳng Parabol: Xét đờng thẳng (d):y=ax+b (a0) pa rabol (P): y = ax2 (a0) - Phơng trình hoành độ điểm chung (d) (P)là: (*) +(d) không giao (P) (*) +(d) tiếp xúc với (P) (*) +(d) cắt (P) hai điểm (*) Dạng 1: Viết phơng trình đờng thẳng (Hớng dẫn: Giả sử đờng thẳng cần viết có phơng trình y = ax+b Thay x, y vào điều kiện đề cho tìm a b) Ví dụ 1:Cho hàm số:y =(m-1)x+(m+1) (d) 1- Xác định giá trị m để đờng thẳng (d) qua gốc toạ độ 2- Xác định giá trị m để đờng thẳng (d) cắt trục tung điểm có tung độ -3 3- Xác định giá trị m để đờng thẳng (d)song song với đờng thẳng (d'): y= 3x + Hớng dẫn: 1- Đờng thẳng (d) qua gốc toạ độ (m-1).0+(m+1)=0 m = 2- Đờng thẳng (d) cắt trục tung điểm có tung độ -3 (m-1).0+(m+1) =-3 m = 3- Đờng thẳng (d)song song với đờng thẳng (d'): y= 3x + khi: m = m= m + Ví dụ 2: Cho Parabol(P): y= x2 1- Vẽ (P) hệ trục Oxy 2-Trên (P) lấy hai điểm A B có hoành độ lần lợt Hãy viết phơng trình đờng thẳng qua A B Hớng dẫn: - Lập bảng số giá trị tơng ứng x y vẽ đồ thị 2- +Điểm A có hoành độ A thuộc (P) nên tung độ điểm A là: y= =1; Điểm B có hoành độ B thuộc (P) nên tung độ điểm A là: y= =9 Trờng THCS Minh Tân- Kiến Thụy - Hải Phòng Đề cơng ôn thi vào lớp 10 THPT Giáo viên : Nguyễn Văn Chuyên +Gọi đờng thẳng qua hai điểm A(1;1) B(3; 9) có phơng trình y = ax+b Khi ta có hệ phơng trình: = a = = b = Vậy phơng trình đờng thẳng AB là: y=4x-3 III- Bài tập: Bài 1:Cho hàm số: y=(k-3)x +k' (d) Tìm giá trị k k' để đờng thẳng (d) thoả mãn điều kiện sau: a/ Đi qua điểm A(1; 2) B(-3; 4) b/ Cắt trục tung điểm có tung độ cắt trục hoành điểm cố hoành độ bằng1 + c/ Cắt đờng thẳng 2y-4x+5=0 d/ Song song với đờng thẳng:y-2x-1=0 e/ Trùng với đờng thẳng: 3x+y-5=0 Bài 3:Cho hai đờng thẳng:(d):y=(m+5)x-2 ;(d'): y=2m(m-1)x+5 a/ Chứng minh m= (d)//(d') b/ Tìm tất giá trị m để (d)//(d') x Bài 4: Cho Pa bol(P):y= x đờng thẳng (d) y= + a/ Vẽ đồ thị (P)và (d) hệ trục toạ độ b/Tìm toạ độ giao điểm (P) (d) c/ Tìm toạ độ điểm thuộc thuộc (P) cho đờng tiếp tuyến (P) song song với (d) Chủ đề 3: phơng trình- Bất phơng trình bậc I- Kiến thức cần nhớ: 1- Phơng trình ax+ b = 0(1) Phơng trình bậc ẩn pt có dạng: .với a * Giải biện luận: +Nếu a0 pt(1) có nghiệm nhất: x= +Nếu a=0, b pt(1) + Nếu a=0, b=0 pt(1) 2- Phơng trình bậc hai ẩn: + Phơng trình bậc ẩn pt có dạng: Trong a,b,c số biết(a0 b0); x, y ẩn + Cặp số (x0;y0) đợc gọi nghiệm pt ax + by = c 3- Bất pt bậc ax +b > 0: +Nếu a > bất pt có nghiệm: Trờng THCS Minh Tân- Kiến Thụy - Hải Phòng Đề cơng ôn thi vào lớp 10 THPT Giáo viên : Nguyễn Văn Chuyên + Nêu a2 x +1 x - ( - < x < -1 x>2) a) (x 0) Bài 3: Tìm số nguyên x thoả mãn hai bất phơng trình: a) 2(3x - 4) < 3(4x - 3) + 16 a) 4(1 + x) < x + Bài 4: Tìm nghiệm nguyên dơng phơng trình: (x=-2; -1;-0) a) 13x + 3y = 50 (2;8) b) + =1 95;10), (6;6), (8;4), (12;3) x y Chủ đề 4: H ệ phơng trình bậc hai ẩn I- Kiến thức cần nhớ: (1) 1- * Hệ phơng trình bậc hai ẩn có dạng: (I) ( 2) Trong ax+by=c a'x+b'y=c' hai pt bậc hai ẩn x, y * Cặp số thực đợc gọi nghiệm hệ pt (I) (x0;y0) hai pt (1) (2) * Giải hệ pt 2- -Các phơng pháp giải hệ hai pt bậc hai ẩn: II Ví dụ: Trờng THCS Minh Tân- Kiến Thụy - Hải Phòng Đề cơng ôn thi vào lớp 10 THPT Giáo viên : Nguyễn Văn Chuyên Dạng 1: Giải hệ phơng trình đa đợc dạng Ví dụ 1: Giải hệ phơng trình sau: 3x +4y =7 x =1 a) ; y = 2x y =1 x = y =11 Dạng 2: Giải hệ phơng trình phơng pháp đặt ẩn phụ: Ví dụ Giải hệ phơng trình sau phơng pháp đặt ẩn phụ: + =10 x = x y ; y = =18 x - y 5x 2y =2 b) ; 2x +y =3 Dạng 3: Xác định giá trị tham số để hệ có nghiệm thoả mãn điều kiện cho trớc Ví dụ Giải biện luận hệ phơng trình: x - my = a) ; mx y = m x = +Với m hệ phơng trình(I) có nghiệm nhất: y= 4-m 2-m m ; x = 2y + ; +Với m =-2 hệ phơng trình (I) có vô số nghiệm y R +Với m =2 hệ phơng trình (I) vô nghiệm III Bài Tập Bài 1: Giải hệ phơng trình sau phơng pháp thế: 3x y =5 3x +5 y =1 x =3 a) ; b) ; y =4 2x y = -8 5x +2y =23 x =-3 y = Bài 2: Giải hệ phơng trình sau phơng pháp cộng đại số: 2x 11 y =7 a) 10x +11y =31 x =2 y = 4x +7 y =16 b) 4x - 3y =24 Trờng THCS Minh Tân- Kiến Thụy - Hải Phòng x =-3 y = Đề cơng ôn thi vào lớp 10 THPT Giáo viên : Nguyễn Văn Chuyên Bài 3: Giải hệ phơng trình sau: a1) ( x + )( y ) = xy ; ( )( ) x + y = xy + x = 11 y = 12 x = y = 2 ( x - 1) + ( y - ) = ( x + 1) b) ; 2 ( x - y - 3) = ( x - y - 1) Bài 4: Giải hệ phơng trình sau: a) ( 3x + )( 2y 3) = 6xy ; ( )( ) 4x + y = 4xy b) ( 2x - 3)( 2y + ) = 4x ( y 3) + 54 ; ( )( ) ( ) x + 3y = 3y x + 12 Chủ đề 5: Phơng trình bậc hai định lí Viét I Kiến thức cần nhớ: 1- Phơng trình bậc hai +Định nghĩa:Phơng trình bậc hai ẩn phơng trình có dạng: ( ) + Công thức nghiệm: = b 4ac - Nếu = b 4ac < phơng trình (1) - Nếu = b 4ac > phơng trình (1) .:x1= , x2= - Nếu = b 4ac = phơng trình (1) .:x1=x2= 2- Hệ thức Viét Cho phơng trình: ax + bx + c = 0(a o)(1) + Nếu phơng trình (1) có hai nghiệm x1, x2 S = x1+ x2= ; P = x1 x2= ; x + y = S S P x,y nghiệm phơng x.y = P + Nếu hai số x, y thoả mãn trình ( ) II Ví dụ: Dạng 1: Giải phơng trình bậc hai 1.1/ ? 1- Lấy ví dụ pt bậc hai khuyết b giải pt ? 2- Lấy ví dụ pt bậc hai khuyết c giải pt 1.2 / Sử dụng công thức nghiệmtổng quát công thức nghiệm thu gọn để giải pt cho phù hợp Bài 1: Giải phơng trình a/ x2 - 6x + 14 = ; b/ 3x2 + 5x + = ; e/ 2x(x-1)-(x-1)(x+1)=8-2x; c/ x2 - 4x + = ; d/ 4x2 - 8x + = ; f / 2x x = Bài 2: Giải phơng trình Trờng THCS Minh Tân- Kiến Thụy - Hải Phòng Đề cơng ôn thi vào lớp 10 THPT ( ) Giáo viên : Nguyễn Văn Chuyên a / x2 + +1 x + = x2 2 x +1+ = ( ) ( ) 1.3/ Sử dụng điều kiện a+b+c = a-b+c = Bài 3: Giải phơng trình sau cách nhẩm nghiệm: ?Nếu phơng trình ax2+bx +c =0 có a+b+c=0 pt có nghiệm: .; ?Nếu phơng trình ax2+bx +c =0 có a-b+c=0 pt có nghiệm: ; a/ 3x2 - 11x + = ; b/ 5x2 - 17x + 12 = ; c/ x2 - (1 + )x + = ; d/ (1 - )x2 - 2(1 + )x + + = Dạng 2: Chứng minh phơng trình có nghiệm, vô nghiệm Bài 1: Chứng minh phơng trình sau có nghiệm 1) x2 - 2(m - 1)x- - m = ; 2) x2 + (m + 1)x + m = ; 2 3) x - (2m - 3)x + m - 3m = ; 4) x2 + 2(m + 2)x - 4m - 12 = ; Dạng 3: Tính giá trị biểu thức đối xứng, lập phơng trình bậc hai nhờ nghiệm phơng trình bậc hai cho trớc Bài 1: Gọi x1 ; x2 nghiệm phơng trình: x2 - 3x - = Tính: A = x1 + x C= B = x1 x 1 + x1 x E = x1 + x D = ( 3x + x )( 3x + x ) Bài 2: Không giải phơng trình 3x2 + 5x = Hãy tính giá trị biểu thức sau: ( )( ) A = 3x1 2x 3x 2x1 ; C = x1 x2 ; B= x1 x2 + ; x x1 x +2 x +2 D= + x1 x2 Dạng 4: Tìm điều kiện tham số để phơng trình có nghiệm, có nghiệm kép, vô nghiệm */ Sử dụng điều kiện đen ta , tìm giá trị tham số để phơng trình có nghiệm, nghiệm kép vô nghiệm Bài 1: Cho phơng trình: (m2 - 4)x2 + 2(m +2)x +1 = (1) a) Xác định m để phơng trình(1) có nghiệm b)Tìm m để phơng trình có nghiệm (1) có nghiệm Bài 2: a/Cho phơng trình: (2m - 1)x2 - 2(m + 4)x + 5m + = Tìm m để phơng trình có nghiệm b/ Cho phơng trình: (m - 1)x2 - 2mx + m - = Tìm điều kiện m để phơng trình có nghiệm Dạng 5: Xác định tham số để nghiệm phơng trình bậc hai thoả mãn điều kiện cho trớc ?-Phơng trình ax2+bx +c =0(a khác 0)có hai nghiệm trái dấu ?-Phơng trình ax2+bx +c =0(a khác 0)có hai nghiệm dấu ?-Phơng trình ax2+bx +c =0(a khác 0)có hai nghiệm dơng ?-Phơng trình ax2+bx +c =0(a khác 0)có hai nghiệm âm Sử dụng định lý Vi-et thuận kết hợp với điều kiệm cho Bài 1: Cho phơng trình: x2 - 2(m + 1)x + 4m = 1) Xác định m để phơng trình có nghiệm kép Tìm nghiệm kép 2) Xác định m để phơng trình có nghiệm Tính nghiệm lại 3) Với điều kiện m phơng trình có hai nghiệm dấu (trái dấu) 4) Với điều kiện m phơng trình có hai nghiệm dơng (cùng âm) 5) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm cho nghiệm gấp đôi nghiệm Trờng THCS Minh Tân- Kiến Thụy - Hải Phòng 10 Đề cơng ôn thi vào lớp 10 THPT Giáo viên : Nguyễn Văn Chuyên 6) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm 7) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm x1 ; x2 cho A = 2x12 + 2x22 - x1x2 nhận giá trị nhỏ Bài 2: Cho phơng trình: x2 - 3x + m - = ( m tham số) Xác định m để pt có nghiệm x1 ; x2 thoả mãn x12 + x22 = Dạng 6: Tìm hệ thức liên hệ hai nghiệm phơng trình bậc hai không phụ thuộc tham số Bài 1: Cho phơng trình: x2 - mx + 2m - = ( m tham số) Tìm hệ thức liên hệ hai nghiệm không phụ thuộc vào tham số m Bài 2: a Cho phơng trình: x2 - mx + 2m - = Tìm hệ thức liên hệ hai nghiệm phơng trình không phụ thuộc vào tham số m b Cho phơng trình bậc hai: (m - 2)x2 - 2(m + 2)x + 2(m - 1) = Khi phơng trình có nghiệm, tìm hệ thức nghiệm không phụ thuộc vào tham số m III- Bài Tập Bài 1: Cho phơng trình: x2 - 2mx + = Tìm m để phơng trình cho có nghiệm dơng Bài 2: Cho phơng trình: x2 - 2(m-1)x + 2m-4 = a/Chứng minh pt có nghiệm phân biệt b/ Gọi x1 ; x2 hai nghiệm phơng trình Tìm giá trị nhỏ A = x12 + x22 Bài 3: Cho phơng trình: 2x2 -4mx + 2m2-1 = (1) a/Chứng minh pt (1)có nghiệm phân biệt với m b/ Tìm m để phơng trình (1) có nghiệm x1 ; x2 thoả mãnA = 2x12 +4mx2+2m2-1>0 Bài 4: Cho phơng trình: 3x2 +4(m-1)x + m2-4m+1 = (1) Tìm m để phơng trình (1) có nghiệm phân biệt x1 ; x2 thoả mãn 1 + = (x + x ) x1 x 2 Chủ đề 6: bbất đẳng thức,- cực trị I Kiến thức Cần nhớ: 1- Tính chất bất đẳng thức: * a>b b>c => a c *aac bc *a1; b>1 Tìm giá trị nhỏ biểu thức: a2 b2 E= + b a Bài 7: Cho a>0; b>0 a+b=1 Tìm giá trị nhỏ biểu thức: M = 1 + ab a + b Phần II: Hình học Chủ đề 1: Các tập tính toán I- Kiến thức ccần nhớ 1- Hệ thức lợng tam giác vuông A Cho hình vẽ, viết hệ thức lợng tam giác vuông? 2- Tỉ số lợng giác góc nhọn: Quan sát hình điền vào chỗ trống: a/ sin = .= .; cos = = ; tg = .= ; cotg = = .; b/ b = a.sinB = a.cosC = ctgB = c.cotgC c = = = .= B H C 2- Công thức tính chu vi đờng tròn, diện tích hình tròn + Độ dài đờng tròn bán kính R bằng: C= + Độ dài cung có số đo n0 đờng tròn có bán kính R bằng: l = + Diện tích hình tròn bán kính R bằng: S = + Diện tích hình quạt tròn có số đo cung n0 bán kính R bằng: Sq= II- Ví dụ: Ví dụ1:Cho tan giác ABC cân A, BC=6cm, đờng cao AH = 4cm, nội tiếp đờng tròn tâm O, đờng kính AA' a Tính bán kính đờng tròn (O) b Kẻ đờng kính CC' Tính diện tích tứ giác ACA'C' c Tính diện tích phần hình tròn nằm tam giác ABC III- Bài tập: Bài 1: Cho tam gíc ABD vuông B, AB =6 cm, BD = 8cm Trên cạnh BD lấy điểm C cho BC = cm Từ D kẻ Dx//AB, cắt đờng thẳng AC E a Tính AD b.Chứng minh tam giác ADE cân D Chứng minh AC tia phân giác góc BAD c Tính gần góc BAD góc BAC Bài 2: Cho tam giác ABC có góc A nhọn Chứng minh diện tích tam giác là: S = 1/2.AB.AC.sinA áp dụng: Trờng THCS Minh Tân- Kiến Thụy - Hải Phòng 12 Đề cơng ôn thi vào lớp 10 THPT Giáo viên : Nguyễn Văn Chuyên a Tính SABC biết AB=4 cm, AC = cm góc A 600 b Biết SABC =5 cm2, AB = 4cm, AC = cm, A= 120 Kẻ đờng phân giác AD góc A Tính độ dài AD Bài 3: Cho hai đờng tròn (O; 4cm) (O'; 3cm) cắt hai điểm phân biệt A Biết OO' = cm, từ B vẽ hai đờng kính BOC BO'D a Chứng minh ba điểm C, A, D thẳng hàng b Chứng minh tam giác OBO' vuông c Tính độ dài đoạn :AB, AC, AD d.Tính diện tích OBO' CBD Chủ đề 2: Chúng minh qua hệ hình học I Kiến thức cần nhớ: Dạng 1: Chứng minh hai đoạn thẳng nhau: + Nêu phơng pháp chứng minh hai đoạn thẳng + Ví dụ 1: Từ điểm A đờng tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến AB, AC đến đờng tròn, vẽ dây CD//AB, AD cắt đờng tròn E, CE cát AB M a Chứng minh MB2 = ME.MC b Chứng minh AM = MB Dạng 2: Chứng minh hai góc nhau: + Nêu phơng pháp chứng minh hai đoạn thẳng + Ví dụ 2: Cho hình thoi ABCD có góc A = 1200 Điểm M di động cạch AB, tia DM cắt tia CB N, CM cắt AN E a Chứng minh AC2 = AM.CN b Chứng minh gócAME= góc MCB c Chứng minh E di động cung tròn cố định Dạng 3: Chứng minh hai đờng thẳng song song: + Nêu phơng pháp chứng minh hai đờng thẳng song song? + Ví dụ 3: Từ điểm A đờng tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến AB, AC cát tuyến AMN với (AM Cõu 6: ( x 1)2 bng: A x-1 B 1-x Cõu 7: Biu thc 2y A -2 A -2 D (x-1)2 C yx2 2+ C x y + D D 25 bng: C D D 1 bng: 2+ 3 B C Cõu 12: Phng trỡnh x = a vụ nghim vi : A a < B a > C a = Cõu 13: Giỏ tr biu thc y2 x4 D 4x2y4 C B Cõu11: Giỏ tr biu thc x4 vi y < bng: y2 Cõu 8: 16 x y bng: A 4xy2 B - 4xy2 Cõu 9: x =5 thỡ x bng: A 25 B Cõu10: Giỏ tr biu thc D x C x y2 x2 B y a b A yx D x ( ) B - Cõu 14: Nu + x = thỡ x bng: A x = 11 B x = - D mi a bng: C -1 D C x = 121 D x = Trờng THCS Minh Tân- Kiến Thụy - Hải Phòng 15 Đề cơng ôn thi vào lớp 10 THPT a a b + bng: b b a Cõu 15: Vi a > 0, b > thỡ A B Giáo viên : Nguyễn Văn Chuyên ab b C a b D 2a b Cõu 16: Biu thc 2 bng: A B C.- D. Cõu17: Kt qu phộp tớnh l: A - B - C - D Mt kt qu khỏc Cõu18: Giỏ tr ca x x + = l: A x = 13 B x =14 C x =1 D x =4 5 Cõu 19: Giỏ tr biu thc B A bng: C D Chng II: HM S BC NHT Cõu1: Trong cỏc hm sau hm s no l s bc nht: A y = x +4 2x B y = C y= +1 x D y = x +2 Cõu 2: Trong cỏc hm sau hm s no ng bin: y = 2-x B y = x + C y= (1 x) D y = 6-3(x-1) Cõu 3: Trong cỏc hm sau hm s no nghch bin: y = 2-x B y = x + C y= (1 x) D y = 6-3(x-1) Cõu 4: Trong cỏc im sau im no thuc th hm s y= 2-3x Cõu 5: Cỏc ng thng sau ng thng no song song vi ng thng: y = -2x A y = 2x-1 B y = ( + x ) C y= 2x + D y = -2 (1+x) Cõu 6: Nu ng thng y = -3x+4 (d1) v y = (m+1)x + m (d2) song song vi thỡ m bng: A - B C - D -3 Cõu 7: Cho h to Oxy ng thng song song vi ng thng y = -2x v ct trc tung ti im cú tung bng l : A y = 2x-1 B y = -2x -1 C y= - 2x + D y = -2 (1-x) Cõu : Cho ng thng y = 1 x + v y = - x + hai ng thng ú 2 A Ct ti im cú honh l C Song song vi B Ct ti im cú tung l D Trựng Cõu 9: ng thng no sau õy khụng song song vi ng thng y = -2x + A y = 2x B y = -2x + C y = - ( x + 1) D y =1 - 2x Cõu 10: im no sau õy thuc th hm s y = -3x + l: A.(-1;-1) B (-1;5) C (4;-14) D.(2;-8) Cõu 11: Vi giỏ tr no sau õy ca m thỡ th hai hm s y = 2x+3 Trờng THCS Minh Tân- Kiến Thụy - Hải Phòng 16 Đề cơng ôn thi vào lớp 10 THPT Giáo viên : Nguyễn Văn Chuyên v y= (m -1)x+2 l hai ng thng song song vi nhau: A m = B m = -1 C m = D vi mi m Cõu 12: Hm s y = (m -3)x +3 nghch bin m nhn giỏ tr: A m 3 C m D m Cõu 13 : Nu P(1 ;-2) thuc ng thng x - y = m thỡ m bng: A m = -1 B m = C m = D m = - Cõu 14: ng thng 3x 2y = i qua im A.(1;-1) B (5;-5) C (1;1) D.(-5;5) Cõu 15: im N(1;-3) thuc ng thng no cỏc ng thng cú phng trỡnh sau: A 3x 2y = B 3x- y = C 0x + y = D 0x 3y = Chng III: H HAI PHNG TRèNH BC NHấT HAI N Cõu 1: Tp nghim ca phng trỡnh 2x + 0y =5 biu din bi ng thng: A y = 2x-5; B y = 5-2x; ; C y = D x = Cõu 2: Cp s (1;-3) l nghim ca phng trỡnh no sau õy? 3x-2y = 3; B 3x-y = 0; C 0x - 3y=9; D 0x +4y = Cõu 3: Phng trỡnh 4x - 3y = -1 nhn cp s no sau õy l nghim: A (1;-1) B (-1;-1) C (1;1) D.(-1 ; 1) Cõu 4: Nghim tng quỏt ca phng trỡnh x + y = l: x = y R x = y R x R y = B x R y = C D Cõu 5: Cho phng trỡnh x-y=1 (1) Phng trỡnh no di õy cú th kt hpvi (1) c mt h phng trỡnh bc nht mt n cú vụ s nghim ? A 2y = 2x-2; B y = x+1; C 2y = - 2x; D y = 2x - Cõu 6: Phng trỡnh no di õy cú th kt hp vi phng trỡnh x+ y = c mt h p.trỡnh bc nht mt n cú nghim nht A 3y = -3x+3; B 0x+ y =1; C 2y = - 2x; D y + x =1 kx + y = v x + y = Cõu 7: Hai h pt A k = 3 x + y = l tng ng k bng: x y = B k = -3 C k = D k= -1 x y = cú nghim l: x y = Cõu 8: H phng trỡnh: A (2;-3) B (2;3) C (0;1) D (-1;1) x y = cú nghim l: x + y = Cõu 9: H phng trỡnh: A (2;-1) B ( 1; ) C (1; - ) D (0;1,5) Cõu 10: Cp s no sau õy l nghim ca phng trỡnh 3x - 4y = ? A (2; ) B ( 5; 10 ) C (3; - ) Trờng THCS Minh Tân- Kiến Thụy - Hải Phòng D (2; 0,25) 17 Đề cơng ôn thi vào lớp 10 THPT Giáo viên : Nguyễn Văn Chuyên Chng IV: HM S Y = ax2 ( a 0) PHNG TRèNH BC HAI MT N Cõu 1: Cho hm s y = 2 x Kt lun no sau õy ỳng? A Hm s trờn luụn ng bin B Hm s trờn luụn nghch bin C Hm s trờn ng bin x > 0, Nghch bin x < D Hm s trờn ng bin x < 0, Nghch bin x > Cõu 2: Cho hm s y = x Kt lun no sau õy ỳng? A y = l giỏ tr ln nht ca hm s B y = l giỏ tr nh nht ca hm s C Xỏc nh c giỏ tr ln nht ca hm s trờn D Khụng xỏc nh c giỏ tr nh nht ca hm s trờn Cõu 3: im M(-1;1) thuc th hm s y= (m-1)x2 m bng: A B -1 C D Cõu 4: Cho hm s y= A 2 x Giỏ tr ca hm s ú ti x = 2 l: B Cõu 5: th hm s y= A (0 ; ) C - D 2 2 x i qua im no cỏc im : 2 B (-1; ) C (3;6) D ( 1; ) 3 Cõu 6: Tng hai nghim ca phng trỡnh -15x2 + 225x + 75 = l: A 15 B -5 C - 15 D Cõu 7: Tớch hai nghim ca p trỡnh -15x + 225x + 75 = l: A 15 B -5 C - 15 D Cõu 8: Mt nghim ca p.trỡnh 1005x + 1005x - 2010 = l: A -2 C B 2 D -1 Cõu 9: Cho phng trỡnh bc hai x2 - 2( m-1)x - 4m = Phng trỡnh cú nghim khi: A m -1 B m -1 C m > - D Vi mi m Cõu 10: Nu x1, x2 l nghim ca phng trỡnh 2x -mx -3 = thỡ x1 + x2 bng : A m B m C D Cõu 11: Phng trỡnh (m + 1)x2 + 2x - 1= cú hai nghim trỏi du khi: A m -1 B m -1 C m > - D m < - Cõu 12: Phng trỡnh (m + 1)x + 2x - 1= cú hai nghim cựng du khi: A m -1 B m -1 C m > - D C A, B, C u sai Cõu 13: Nu x1, x2 l nghim ca phng trỡnh 2x2 - mx -5 = thỡ x1 x2 bng : A m B m C D Cõu 14: Phng trỡnh bc hai x2 - 2( m-1)x - 4m = vụ nghim khi: Trờng THCS Minh Tân- Kiến Thụy - Hải Phòng 18 Đề cơng ôn thi vào lớp 10 THPT Giáo viên : Nguyễn Văn Chuyên A m -1 B m -1 C m > - D Mt ỏp ỏn khỏc Cõu 15: P.trỡnh (m + 1)x + 2x - 1= cú nghim nht khi: A m = -1 B m = C m - D m Cõu 16: Cho ng thng y = 2x -1 (d) v parabol y = x (P) To giao im ca (d) v (P) l: A (1; -1); B (1; -1); C (-1 ; 1) D (1; 1) HèNH HC Chng 1: H THC LNG TRONG TAM GIC VUễNG Cõu 1: Trờn hỡnh 1.2 ta cú: A x = 9,6 v y = 5,4 B x = v y = 10 C x = 10 v y = D x = 5,4 v y = 9,6 Cõu Trờn hỡnh 1.3 ta cú: A x = v y = B x = v y = 2 C x = v y = D Tt c u sai H 1.2 x 15 H 1.3 16 v y x Cõu 3: Trờn hỡnh 1.4 ta cú: A x = y H 1.4 y= x B x = 4,8 v y = 10 C x = v y = 9,6 y D Tt c u sai Câu 4:Cho tam giác ABC vuụng ti A, đờng cao AH, sinC bằng: AB BC A B AC AB C AH AB D AH BH Câu 5:Cho tam giác ABC vuụng ti A, đờng cao AH, cosC bằng: AB BC A B AC BC C HC AC D AH CH D AH CH Câu 6:Cho tam giác ABC vuụng ti A, đờng cao AH, tgC bằng: AB BC A B AC BC C AH AC Câu 7: Cho tam giác ABC vuụng ti A, có AC=3, AB=4, tgB bằng: A A 3, B B C C 3a D D Chng 2: NG TRềN Cõu 1: ng trũn l hỡnh Trờng THCS Minh Tân- Kiến Thụy - Hải Phòng 19 Đề cơng ôn thi vào lớp 10 THPT A Giáo viên : Nguyễn Văn Chuyên Khụng cú trc i xng B Cú mt trc i xng C Cú hai trc i xng D Cú vụ s trc i xng Cõu 2: Cho ng thng a v im O cỏch a mt khong 2,5 cm V ng trũn tõm O ng kớnh cm Khi ú ờng thng a A Khụng ct ng trũn (O) B Tip xỳc vi ng trũn (O) C Ct ng trũn (O) D Khụng tip xỳc vi ng trũn(O) Cõu 3: Cho ABC vuụng ti A, cú AB = 18 cm, AC = 24 cm Bỏn kớnh ng ngoi tip ú bng: A 30 cm B 20 cm C 15 cm D 15 cm Cõu 4: Nu hai ng trũn (O) v (O) cú bỏn kớnh ln lt l R=5cm v r= 3cm v khong cỏch hai tõm l cm thỡ (O) v (O) : A Tip xỳc ngoi B Ct ti hai im C Khụng cú im chung D Tip xỳc Cõu 5: Cho ng trũn (O ; 1); AB l mt dõy ca ng trũn cú di l cỏch t tõm O n AB cú giỏ tr l: A B C trũn D Cõu 6: Cho ng trũn (O; 25 cm) v dõy AB bng 40 cm Khi ú khongcỏch t tõm O n dõy AB cú th l: A 15 cm B cm C 20 cm D 24 cm Chng 3: GểC V NG TRềN D H3 A N C n D 60 o A 60 o B 60 B x 40 H1 C HèNH M x Q P HèNH HèNH Cõu 1: Trong hỡnh Bit AC l ng kớnh ca (O) v gúc BDC = 600 S o x bng: A 400 B 450 C 350 D 300 Trờng THCS Minh Tân- Kiến Thụy - Hải Phòng gúc 20 Đề cơng ôn thi vào lớp 10 THPT Giáo viên : Nguyễn Văn Chuyên Cõu 2: Trong hỡnh 3, cho im MNPQ thuc (O) S o gúc x bng: A 200 B 250 C 300 D 400 Trong H.2 Cõu3: Trong hỡnh 2, AB l ng kớnh ca (O), DB l tip tuyn ca (O) ti B B = 60 O , cung BnC bng: A 400 B 500 C 600 D 300 Bit A D B x M 30 o O H6 O P o 78 H4 C B N H5 x o 70 x M C A Q H4 H5 H6 Cõu4: Trong hỡnh Bit AC l ng kớnh ca (O) Gúc ACB = 300 S o gúc x bng: A 400 B 500 C 600 D 700 Cõu 5: Trong hỡnh Bit MP l ng kớnh ca (O) Gúc MQN = 780 S o gúc x bng: A 70 B 120 C 130 D 140 Cõu 6:Trong hỡnh Bit MA v MB l tip tuyn ca (O), ng kớnh BC Gúc BCA = 700 S o gúc x bng: A 700 B 600 C 500 D 400 M P K A 45o B O m 80 30 o N 30 n H8 H7 D Q x E C Cõu 7: Trong hỡnh Bit gúc NPQ = 45O ,gúc MQP = 30O S o gúc MKP bng: A 750 B 700 C 650 D 600 Cõu 8: Trong hỡnh Bit cung AmB = 80O v cung CnB = 30O S o gúc AED bng: A 500 B 250 C 300 D 350 Cõu 9: Trong hỡnh Bit cung AnB = 55O v gúc DIC = 60O S o cung DmC bng: A 600 B 650 C.700 D 750 D m C P B 60 H10 I H9 O B M n A 55 58 M 20 x A x 18 N Q Cõu 10: Trong hỡnh 10 Bit MA v MB l tip tuyn ca (O) v AMB = 58O S o gúc x bng : A 240 B 290 C 300 D 310 Trờng THCS Minh Tân- Kiến Thụy - Hải Phòng 21 Đề cơng ôn thi vào lớp 10 THPT Giáo viên : Nguyễn Văn Chuyên Cõu 11: Trong hỡnh 11 Bit gúc QMN = 20O v gúc PNM = 18O S o gúc x bng A 340 B 390 C 380 D B A x m 80 H12 20 A O O E C x A H 14 H13 C D 310 B M Cõu 12: Trong hỡnh v 12 Bit CE l tip tuyn ca ng trũn Bit cung ACE = 20O; gúc BAC=80O.S o gúc BEC bng A 800 B 700 C 600 D 500 Cõu 13: Trong hỡnh 14 Bit cung AmD = 800.S o ca gúc MDA bng: A 400 B 700 C 600 D 500 Cõu 14: Trong hỡnh 14 Bit dõy AB cú di l Khong cỏch t O n dõy AB l: A 2,5 B C.3,5 D Cõu 15: Trong hỡnh 16 Cho ng trũn (O) ng kớnh AB = 2R im C thuc (O) cho AC = R S o ca cung nh BC l: A 600 B 900 C 1200 D 1500 Cõu 16: Trong hỡnh 17 Bit AD // BC S o gúc x bng: A 400 B 700 C 600 D 500 A A B 20 ? 10 D H 17 R 15 C 80 H 15 A O R F 60 C E x B D H 16 B C Chng : HèNH TR HèNH NểN HèNH CU Cõu 1: Cho hỡnh ch nht cú chiu di l cm v chiu rng l cm Quay hỡnh ch nht ú mt vũng quanh chiu di ca nú ta c mt hỡnh tr Din tớch xung quanh ca hỡnh tr ú l: A 30 (cm2) B 10 (cm2) C 15 (cm2) D (cm2) Cõu 2: Cho tam giỏc ABC vuụng ti A; AC = cm; AB = cm Quay tam giỏc ú mt vũng quanh cnh AB ca nú ta c mt hỡnh nún Din tớch xung quanh ca hỡnh nún ú l: A 20 (cm2) B 48 (cm2) C 15 (cm2) D 64 (cm2) Cõu 3: Mt hỡnh tr v hỡnh nún cú cựng chiu cao v ỏy T s th tớch gia hỡnh nún v hỡnh tr l: A B C Cõu 4: Mt mt cu cú din tớch 1256 cm2 (Ly = 3.14 ) Bỏn kớnh mt cu ú l: A 100 cm B 50 cm D 10 cm Trờng THCS Minh Tân- Kiến Thụy - Hải Phòng D D 20 cm 22 Đề cơng ôn thi vào lớp 10 THPT Giáo viên : Nguyễn Văn Chuyên Cõu 5: Mt hỡnh nún cú bỏn kớnh ỏy l cm, gúc ti nh to bi ng cao v ng sinh ca hỡnh nún l 30O Din tớch xung quanh ca hỡnh nún l: A 22 147 cm2 B 308 cm2 C 426 cm2 D Tt c u sai Cõu 6: Din tớch ton phn ca mt hỡnh nún cú bỏn kớnh ỏy cm ng sinh di 10 cm v l: A 220 cm2 B 264 cm2 C 308 cm2 D 374 cm2 ( Chn = 22 , lm trũn n hng n v ) -Hết Trờng THCS Minh Tân- Kiến Thụy - Hải Phòng 23 [...]... H10 I H9 O B M n A 55 58 M 20 x A x 18 N Q Cõu 10: Trong hỡnh 10 Bit MA v MB l tip tuyn ca (O) v AMB = 58O S o gúc x bng : A 240 B 290 C 300 D 310 Trờng THCS Minh Tân- Kiến Thụy - Hải Phòng 21 Đề cơng ôn thi vào lớp 10 THPT Giáo viên : Nguyễn Văn Chuyên Cõu 11: Trong hỡnh 11 Bit gúc QMN = 20O v gúc PNM = 18O S o gúc x bng A 340 B 390 C 380 D B A x 5 m 80 H12 20 A O O E C x A H 14 H13 C D 310. .. tròn đi qua ba điểmA, H, E Trờng THCS Minh Tân- Kiến Thụy - Hải Phòng 13 Đề cơng ôn thi vào lớp 10 THPT Giáo viên : Nguyễn Văn Chuyên a Xác định vị trí của (O) và (I) b Chứng minh DE là tiếp tuyến của đờng tròn (I) Dạng 8: Chứng minh nhiều điểm cùng thuộc một đờng tròn: + Nêu các phơng pháp chứng minh 4 điểm cùng thuộc một đờng tròn? + Nêu các phơng pháp chứng minh n điểm cùng thuộc một đờng tròn(n5)?... tròn a Chứng minh 4 điểm A, O, E, C cùng nằm trên một đờng tròn b Chứng minh góc AOC bằng góc BIC c Chứng munh BI//MN Dạng 4: Chứng minh hai đờng thẳng vuông góc: + Nêu các phơng pháp chứng minh hai đờng thẳng vuông góc? + Ví dụ 4: Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp (O), các đờng cao BD, CE Chứng minh OA vuông góc với DE Dạng 5: Chứng minh ba điểm thẳng hàng: + Nêu các phơng pháp chứng minh ba điểm... điểm của BC, trung trực đoạn BC cắt AC tại N a Chứng minh A, B, M, N cùng thuộc một đờng tròn, xác định tâm và bán kính của đờng tròn đó Trờng THCS Minh Tân- Kiến Thụy - Hải Phòng 14 Đề cơng ôn thi vào lớp 10 THPT Giáo viên : Nguyễn Văn Chuyên b Chứng minh BC2 = 2CA.CN c Gọi D là điểm đối xứng với N qua A; E là giao điểm của các tia MA và BD Chứng minh BE= AC Phần Trắc nghiệm Chng 1: CN BC HAI CN BC... a = b Ví dụ 1:Chứng minh rằng: a 2 + b 2 + c 2 ab + bc + ca Ví dụ 2:Chứng minh rằng: a 2 + 5b 2 4ab 2b + 1 0 Ví dụ 3: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = x 2 + xy + y 2 4 x 5 y + 2011 Ví dụ 4: Cho a > 0, b > 0 Chứng minh rằng: a b + 2 b a Ví dụ 5: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P= x x + x +1 2 Trờng THCS Minh Tân- Kiến Thụy - Hải Phòng 11 Đề cơng ôn thi vào lớp 10 THPT Giáo viên :... ú l: A 100 cm B 50 cm D 10 cm Trờng THCS Minh Tân- Kiến Thụy - Hải Phòng D 2 D 20 cm 22 Đề cơng ôn thi vào lớp 10 THPT Giáo viên : Nguyễn Văn Chuyên Cõu 5: Mt hỡnh nún cú bỏn kớnh ỏy l 7 cm, gúc ti nh to bi ng cao v ng sinh ca hỡnh nún l 30O Din tớch xung quanh ca hỡnh nún l: A 22 147 cm2 B 308 cm2 C 426 cm2 D Tt c u sai Cõu 6: Din tớch ton phn ca mt hỡnh nún cú bỏn kớnh ỏy 7 cm ng sinh di 10 cm v... vuông tại B, AB =6 cm, BD = 8cm Trên cạnh BD lấy điểm C sao cho BC = 3 cm Từ D kẻ Dx//AB, nó cắt đờng thẳng AC tại E a Tính AD b.Chứng minh tam giác ADE cân tại D Chứng minh AC là tia phân giác của góc BAD c Tính gần đúng góc BAD và góc BAC Bài 2: Cho tam giác ABC có góc A nhọn Chứng minh diện tích tam giác đó là: S = 1/2.AB.AC.sinA áp dụng: Trờng THCS Minh Tân- Kiến Thụy - Hải Phòng 12 Đề cơng ôn. .. D (-1;1) x 2 y = 3 cú nghim l: 3 x + y = 5 Cõu 9: H phng trỡnh: A (2;-1) B ( 1; 2 ) C (1; - 1 ) D (0;1,5) Cõu 10: Cp s no sau õy l nghim ca phng trỡnh 3x - 4y = 5 ? 1 4 A (2; ) B ( 5; 10 ) 4 C (3; - 1 ) Trờng THCS Minh Tân- Kiến Thụy - Hải Phòng D (2; 0,25) 17 Đề cơng ôn thi vào lớp 10 THPT Giáo viên : Nguyễn Văn Chuyên Chng IV: HM S Y = ax2 ( a 0) PHNG TRèNH BC HAI MT N Cõu 1: Cho hm s y = 2... song song vi ng thng y = -2x + 2 A y = 2x 2 B y = -2x + 1 C y = 3 - 2 ( 2 x + 1) D y =1 - 2x Cõu 10: im no sau õy thuc th hm s y = -3x + 2 l: A.(-1;-1) B (-1;5) C (4;-14) D.(2;-8) Cõu 11: Vi giỏ tr no sau õy ca m thỡ th hai hm s y = 2x+3 Trờng THCS Minh Tân- Kiến Thụy - Hải Phòng 16 Đề cơng ôn thi vào lớp 10 THPT Giáo viên : Nguyễn Văn Chuyên v y= (m -1)x+2 l hai ng thng song song vi nhau: A m = 2 B... lần lợt là các điểm đối xứng của H qua AB và AC a Chứng minh AM = AH = AN b Gọi E, F lần lợt là giao điểm của MN với AB và AC.Chứng minh 5 điểm A,M, B, H, E cùng thuộc một đờng tròn c Chứng minh AH, BE, CF đồng quy Dạng 9: Chứng minh một đờng thẳng thay đổi luôn đi qua một điểm cố định.: + Nêu các phơng pháp chứng minh một đờng thẳng thay đổi luôn đi qua một điểm cố định? + Ví dụ 9: Cho hai đờng tròn ... Trờng THCS Minh Tân- Kiến Thụy - Hải Phòng 11 Đề cơng ôn thi vào lớp 10 THPT Giáo viên : Nguyễn Văn Chuyên II- Bài Tập: Bài 1: Chứng minh rằng: (a + b + c) 3(a + b + c ) Bài 2: Chứng minh rằng:... Trờng THCS Minh Tân- Kiến Thụy - Hải Phòng 13 Đề cơng ôn thi vào lớp 10 THPT Giáo viên : Nguyễn Văn Chuyên a Xác định vị trí (O) (I) b Chứng minh DE tiếp tuyến đờng tròn (I) Dạng 8: Chứng minh nhiều... Chứng minh A, B, M, N thuộc đờng tròn, xác định tâm bán kính đờng tròn Trờng THCS Minh Tân- Kiến Thụy - Hải Phòng 14 Đề cơng ôn thi vào lớp 10 THPT Giáo viên : Nguyễn Văn Chuyên b Chứng minh BC2