Đề thi học sinh giỏi tỉnh Hà Tĩnh môn Toán lớp 9 năm học 2010 - 2011 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đ...
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ TĨNH KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP THCS - NĂM HỌC 2010 - 2011 Môn Toán Thời gian làm : 150 phút Ngày thi: 17 / 03 / 2011 ĐỀ CHÍNH THỨC 1 (m 1)(x ) m x x a) Giải phương trình m = b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt Bài a) Cho a, b, c số nguyên thỏa mãn điều kiện: 1 1 1 b c a b c a 3 Chứng minh a b c3 chia hết cho b) Giải phương trình: x ax bx , biết a, b số hữu tỉ nghiệm phương trình Bài Cho x, y số nguyên dương, thỏa mãn: x y 2011 Tìm giá trị lớn nhỏ biểu thức: P = x(x y) y(y x) Bài Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R, dây cung MN = R di chuyển nửa đường tròn Qua M kẻ đường thẳng song song với ON cắt đường thẳng AB tai E Qua N kẻ đường thẳng song song với OM cắt đường thẵng AB F a) Chứng minh tam giác MNE tam giác NFM đồng dạng b) Gọi K giao điểm EN FM Hãy xác định vị trí dây MN để tam giác MKN có chu vi lớn Bài Cho a, b, c số dương thỏa mãn: abc Chứng minh : a3 b3 c3 (1 b)(1 c) (1 c)(1 a) (1 a)(1 b) Bài Cho phương trình: x _ Hết Họ tên thí sinh: Số báo danh: