Đề thi học sinh giỏi tỉnh Hà Tĩnh môn Toán lớp 9 năm học 2010 - 2011

Đề thi học sinh giỏi tỉnh Hà Tĩnh môn Toán lớp 9 năm học 2010 - 2011 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đ...

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ TĨNH KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP THCS - NĂM HỌC 2010 - 2011 Môn Toán Thời gian làm : 150 phút Ngày thi: 17 / 03 / 2011 ĐỀ CHÍNH THỨC 1  (m  1)(x  )  m   x x a) Giải phương trình m = b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt Bài a) Cho a, b, c số nguyên thỏa mãn điều kiện: 1 1 1        b c a b c a 3 Chứng minh a  b  c3 chia hết cho b) Giải phương trình: x  ax  bx   , biết a, b số hữu tỉ  nghiệm phương trình Bài Cho x, y số nguyên dương, thỏa mãn: x  y  2011 Tìm giá trị lớn nhỏ biểu thức: P = x(x  y)  y(y  x) Bài Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R, dây cung MN = R di chuyển nửa đường tròn Qua M kẻ đường thẳng song song với ON cắt đường thẳng AB tai E Qua N kẻ đường thẳng song song với OM cắt đường thẵng AB F a) Chứng minh tam giác MNE tam giác NFM đồng dạng b) Gọi K giao điểm EN FM Hãy xác định vị trí dây MN để tam giác MKN có chu vi lớn Bài Cho a, b, c số dương thỏa mãn: abc  Chứng minh : a3 b3 c3   (1  b)(1  c) (1  c)(1  a) (1  a)(1  b) Bài Cho phương trình: x  _ Hết Họ tên thí sinh: Số báo danh: