016

TRƯỜNG THCS LONG HỮU KIỂM TRA HỌC KỲ II ( Năm học 2010 – 2011 ) Môn : TOÁN Khối : Thời gian: 120 phút ( Không kể chép đề ) ĐỀ: Bài 1: ( điểm ) Giải hệ phương trình: 2 x + y = 3 x − y = 11 3x − y = b/ 2 x + y = a/  Bài 2: (2 điểm) Trên hệ trục tọa độ cho (P): y = x2 (D): y = - x +2 a/ Vẽ (P) (D) b/ Bằng phương pháp đại số tìm tọa độ giao điểm (P) (D) Bài 3: (2 điểm) Cho phương trình; x2 + 2(m – 1) x + m2 + m – 17 = (1) a/ Giải phương trình (1) m = b/ Tìm m để (1) có nghiệm Bài 4: (1điểm) Cho đường tròn (O; R) đường kính CD dây AB = R cho A · nằm C B Hai dây CB AD cắt S Tính số đo góc CSD ? Bài 5: (3điểm) Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O) Kẻ hai đường cao AA’ BB’ cắt H cắt đường tròn D E a/ Chứng minh CD = CE b/ Chứng minh tứ giác A’HB’C nội tiếp xác định tâm đường tròn ngoại tiếp c/ Chứng minh tam giác DBH cân BIỂU ĐIỂM BÀI Bài NỘI DUNG ĐIỂM  x + y = 9(1) 3 x − y = 11(2) a/  Cộng vế hai phương trình ta được: 5x = 20 ⇒ x = Thay x = vào (1) ta được: 2.4 + y = ⇒ y = Vậy hệ phương trình cho có nghiệm (x = ; y = ) 0,5đ 0,25đ 0,25đ 3x − y = ( 1)  x + y = ( ) b/  9 x − y = 15  x + y = 16 Nhân (1) cho ; (2) cho 2; ta có:  0,25đ Cộng vế hai phương trình ta được: 13x = 31 ⇒ x = 0,25đ 31 13  −6 x + y = −10 6 x + y = 24 Nhân (1) cho -2 ; (2) cho ta được:  0,25đ Cộng vế hai phương trình ta được: 13y = 14 ⇒ y = 14 13 0,25đ   31 14  ;y= ÷ 13 13  Vậy hệ phương trình có nghiệm :  x = Bài a/ Lập bảng giá trị: x -2 -1 y=x x y = -x + Vẽ đồ thị : 0 1 0,25đ 0,25đ (P) y Mỗi đồ tjị 0,25đ -4 -3 -2 -1 O -1 -2 -3 (D) x b/ Hoành độ giao điễm: x = - x + 0,25đ ⇒ x + x−2=0 ⇒ x1 = ; x2 = −2 0,25đ Tung độ giao điểm: + Với x1 = ⇒ y1 = Có M( ; ) + Với x2 = -2 ⇒ y2 = Có N ( -2 ; ) Bài a/ Khi m = ta được: x2 + 4x – = Ta thấy: a + b + c = + + ( - ) = Do : x1 = ; x2 = - Vậy phương trình có nghiệm : x1 = ; x2 = - b/ Ta có : ∆′ = b′2 − ac = ( m – )2 – ( m2 + m – 17 ) = -3m + 18 Để (1) có nghiệm ta phải có : ∆′ ≥ Hay : - 3m + 18 ≥ ⇒m≤6 Bài O C 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Vẽ hình 0,25đ D S B R A · Ta có CSD góc có đỉnh bên đường tròn, nên: · » + Sđ »AB ) = ( Sđ CD Sđ CSD Mà AB = R ; đó: Sđ »AB = 60 · = ( 1800 + 600 ) = 1200 Nên: CSD Bài 0,25đ 0,25đ 0,25đ A E Vẽ hình 0,5đ B' H B O A' C D · · a/ Ta có : DAC ( góc có cạnh tương ứng vuông góc ) = CBE » = CE » ⇒ CD ⇒ CD = CE 0,25đ 0,25đ 0,25đ · ' C = HB · ' C = 900 b/ Ta có: HA · ' C + HB · ' C = 900 + 900 = 1800 Nên: HA Vậy: A’HB’C nội tiếp đường tròn tâm I với I trung điểm cạnh huyền HC hai tam giác vuông HA’C HB’C c/ Có : BA’ ⊥ HD » = CE » ) · DBA ' = ·A ' BH ( CD Nên BA’ vừa đường cao ; vừa phân giác nên tam giác DBH cân B *** Mọi cách giải khác xác đạt điểm tối đa 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ