bai tap hinh

Bµi tËp h×nh Bµi 1:ViÕt gi¶ thiÕt , kÕt ln vµ chøng minh bµi to¸n sau Cho gãc MDN DI lµ ph©n gi¸c cđa gãc MDN VÏ DK lµ tia ®èi cđa tia DM VÏ DE lµ tia ®èi cđa tia DI Chøng minh ∠KDE = ∠IDN Bµi 2: Cho ∆ABC cã ∠A = 600 , ∠C = 700 Tia ph©n gi¸c cđa gãc B c¾t AC t¹i D TÝnh ∠ADB; ∠CDB Bµi 3: Cho ∆ABC c¸c tia ph©n gi¸c cđa c¸c gãc B vµ C c¾t ë I TÝnh ∠BIC biÕt : a/ ∠B = 800 , ∠C = 400 b/ ∠A = 800 Bµi 4: Cho ∆ABC = ∆DEF BiÕt ∠A =500 ; ∠E = 750 TÝnh c¸c gãc cßn l¹i cđa mçi tam gi¸c Bµi 5: Cho hai tam gi¸c b»ng Tam gi¸c ABC vµ tam gi¸c cã ®Ønh lµ D, E, F.H·y viÕt kÝ hiƯu b»ng cđa hai tam gi¸c biÕt a/ ∠A = ∠F; ∠B = ∠E b/ AB = ED; AC = FD Bµi 6: Cho ∆ABC cã AB = AC M lµ trïng ®iĨm BC Chøng minh AM⊥BC Bµi 7: Hai ®o¹n th¼ng AB vµ CD c¾t t¹i trung ®iĨm O cđa mçi ®o¹n th¼ng Chøng minh AC = BD; AC//BD Bµi 8: Cho ∆ABC cã AB = AC LÊy ®iĨm D trªn c¹nh AB, ®iĨm E trªn c¹nh AC cho AD = AE a/ chøng minh BE = CD b/ Gäi O lµ giao ®iĨm BE vµ CD Chøng minh r»ng ∆BOD = ∆COE Bµi 9: Cho ∆ABC c©n t¹i A gäi M lµ trung ®iĨm cđa AC, N lµ trung ®iĨm cđa AB Chøng minh BM = CN Bài 10 : Cho tam giác ABC có AB = AC Gọi M điểm nằm tam giác cho MB = MC , N trung điểm BC Chứng minh : a/ Am tia phân giác góc BAC b/ Ba điểm A ; M ; N thẳng hàng c/ MN đường trung trực đoạn tẳng BC Bài 11 : Cho đoạn tẳng AB Từ A ; B kẻ tia AX ; By vuông góc với AB tia hai nửa mặt phẳng đối bờ AB Trên tia Ax lấy điểm E ; tia By lấy điểm F cho AE = BF Gọi M trung điểm đoạn thẳng AB a/ Chứng minh : ∆ MAE = ∆ MBF b/ Chứng minh tia ME Và MF đối c/ Các tia phân giác góc AEM góc BFM song song với Bài12 : Cho tam giác ABC vuông A góc B lớn góc C Kẻ Ah vuông góc với BC H ( H thuộc BC ) Trên tia HC lấy điểm K cho HK = HB Chứng minh ∆ BHA = ∆ KHA b/ Gọi M trung điểm AC Trên tia KM lấy điểm E cho M trung điểm KE Chứng minh EC=AB AE//BC Bài 13 : Cho tam giác ABC có góc A 90° BC=2AB , E trung điểm BC Tia phân giác góc B cắt cạnh AC D a/ Chứng minh DB tia phân giác cua góc ADE b/ Chứng minh : BD = DC c/ Tính góc B góc C tam giác ABC Bài14 : Cho tam giác ABXC vuông A , kẻ AH vuông góc với BC H ( H thuộc BC ) Trên nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng AH không chứa điểm C , kẻ tia Ax vuông góc với AH Trên tia Ax lấy điểm E cho AE = BC Chứng minh : a/ AE//BC b/ ∆ABE = ∆ BAC c/ AC//BE Bài 15 : Cho tam giác ABC ; M trung điểm BC Trên tia đối tia MA lấy điểm E cho ME = MA a/ Chứng minh : ∆ ACM = ∆ EBM b/ Chứng minh ; AC // BE c/ Gọi I điểmtrên AC ; K diểm BE cho AI = EK Chứng minh ba điểm I ; M ; K thẳng hàng Bài16 : Cho tam giác ABC vuông A , tiq phân giác BD góc B ( D thuộc AC ) Trên cạnh BC lấy điểm E cho BE = BA a/ So sánh độ dài đoạn AD DE , so sánh góc EDC góc ABC b/ Chứng minh AE vuông góc với BD Bài 17 : Cho ∆ ABC có AB = AC , kẻ BD ┴ AC , CE ┴ AB ( D thuộc AC , E thuộc AB ) Gọi O giao điểm BD CE Chứng minh ; a/ BD = CE b/ ∆ OEB = ∆ ODC c/ AO tia phân giác góc BAC Bài 18 : Cho tam giác ABC có góc A 90 ° Qua đỉnh A kẻ đường tẳng xy cho xy không cắt đoạn BC Kẻ BD CE vuông góc với xy Chứng minh : a/ ∆ ABD = ∆ ACE b/ DE = BD+ CE Bài 19 : Cho tam giác ABC vuông A , AH vuông góc với BC H ( H thuộc BC ) a/ Chứng minh : góc ABH góc HAC b/ Gọi I trung điểm cạnh Ac Trên tia HI lấy điểm E cho I trung điểm HE Chứng minh ∆ IAH = ∆ ICE CE ┴ AE c/ Tia phân giác góc BAH cắt BH D Chứng minh góc CAD góc CDA Bài 20 : Cho góc nhọn xOy Trên Ox lấy điểm A , Oy lấy điểm B cho OA = OB từ A kẻ đường thẳng vuông góc với Ox cắt Oy E , từ B kẻ đường thẳng vuông góc với Oy cắt Ox F AE BF cắt I Chứng minh : a/ AE = BF b/ ∆ AFI = ∆ BEI c/ OI tia phân giác góc AOB