SKKN: MỘT SỐ VẤN ĐỀ CẦN LƯU Ý KHI BỒI DƯỠNG DẠY GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN

MỘT SỐ VẤN ĐỀ CẦN LƯU Ý KHI BỒI DƯỠNG GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN I PHẦN MỞ ĐẦU Tiểu học bậc học tảng hệ thống giáo dục Những kiến thức ban đầu tiểu học sở thiếu để tiếp tục học lên bậc trung học sở Chính lẽ đó, giáo dục đào tạo toàn diện cho học sinh nhiệm vụ trọng tâm thiết cốt Tuy việc phát hiện, bồi dưỡng nảy nở khiếu bước đầu cần thiết Có thể biểu lực, khiếu số học sinh chưa ổn định Song số biểu khiếu số môn cần phải thầy cô bố mẹ quan tâm định hướng để làm sở cho việc phát triển hướng việc có ý nghĩa Bồi dưỡng học sinh giỏi cần thiết với tất môn học Tuy nhiên khía cạnh, lĩnh vực lại có cách bồi dưỡng khác Ở nội dung sáng kiến kinh nghiệm này, thân đề cập đến khía cạnh nhỏ, cụ thể số vấn đề cần lưu ý cách xử lý số bài, dạng, phần mà học sinh giỏi thường gặp II ĐẶT VẤN ĐỀ Lý chọn đề tài : Thực tế môn toán kiến thức rộng, yêu cầu kỹ giải toán có ý song học sinh lúng túng, máy móc, rập khuôn nên vận dụng chiều, thiếu linh hoạt hiệu thấp - Việc đầu tư cho việc nâng cao qúa trình bồi dưỡng học sinh giỏi phần lớn đội ngũ giáo viên ít, nhận thức vị trí, ý nghĩa công việc chưa mức - Các tài liệu tham khảo, loại sách chưa ý đến nội dung kỹ thuật xử lý nội dung chi tiết, cụ thể - Nhu cầu đòi hỏi thực tế học sinh đặc biệt phụ huynh học sinh nhằm không ngừng nâng cao chất lượng học sinh giỏi môn toán ngày cao - Thực tốt số nội dung đề tài, vừa góp phần giúp em tham gia thi tốt kỳ thi học sinh giỏi đồng thời tham gia tốt thi giải toán qua mạng - Thông qua số cách xử lý linh hoạt giải toán nhanh, gọn, khoa học giúp cho học sinh hứng thú học tập nói chung say mê học toán nói riêng - Thông qua số phương pháp, hình thức tổ chức nhằm phát triển tư cho học sinh, lý xác đáng đó, sâu suy nghĩ số điểm cần lưu ý cách xử lý việc dạy giải toán học sinh giỏi lớp để đạt hiệu cao Nhiệm vụ đề tài : - Lựa chọn thống kê dạng toán cần sử dụng phương pháp giảng dạy hợp lý - Thống kê khảo sát chất lượng học toán đội học sinh giỏi chất lượng nói chung số lĩnh vực, khía cạnh có liên quan đến công tác bồi dưỡng học sinh giỏi lớp - Lựa chọn nội dung ví dụ cụ thể, chi tiết, điển hình mà học sinh thường mắc gặp phải, nêu hướng giải mở rộng dạng - Kiểm tra, đối chứng kết cũ để tìm học cho thân nói riêng đội ngũ giáo viên nói chung Phạm vi đối tượng thời gian thực : - Phạm vi tập trung số điểm cần lưu ý việc bồi dưỡng dạng giải toán lớp để đạt hiệu cao - Đối tượng học sinh giỏi đội tuyển trường tiểu học Hùng Vương - TP Đông Hà - Thời gian : tháng 9: Khảo sát, tuyển chọn tháng 11, 12, 1, triển khai đề tài trình bồi dưỡng dạy giải toán Tháng 3,4 khảo sát, đánh giá, đối chiếu hoàn thành đề tài năm học 2010 - 2011 III NỘI DUNG VÀ BIỆN PHÁP THỰC HIỆN Khảo sát nội dung có liên quan Số lượng học sinh tham gia khảo sát : 33 em học sinh giỏi môn Toán lớp Xếp loại văn hoá qua khảo sát tập trung vào nội dung giải toán có lời văn số dạng trọng yếu : điểm 10 : 0; điểm : em; điểm 7, 8: 17 em, điểm 5,6 : 10 em, : em Khảo sát kỹ vận dụng vào thực tế dạng giải toán: Tốt : em; : 20 em; trung bình : em Khảo sát cách diễn đạt, trình bày, chữ viết : Tốt : em; 11 em; Trung bình : 13 em Các phương pháp sử dụng trình giảng dạy bồi dưỡng học sinh giỏi : Như biết dạng toán bồi dưỡng thường xếp từ đơn giản đến phức tạp, từ toán đơn đến toán phức; từ việc củng cố lý thuyết, đến giải yêu cầu vận dụng cao, sáng tạo, linh hoạt Nên phải giúp học sinh nắm vững kiến thức bản, nắm vững dạng thuộc phần, chương Nắm mối quan hệ yếu tố giải lời giải, dạng bài, tương tự có liên quan để xác định loại Muốn người giáo viên phải vào nhận thức học sinh tiểu học để lựa chọn phương pháp phù hợp với nội dung đối tượng học sinh, để tạo hứng thú học tập cho học sinh giúp em phát huy trí lực, chủ động lĩnh hội kiến thức, động, linh hoạt việc vận dụng vào giải toán Các phương pháp thường dùng : * Phương pháp trực quan: nhằm giúp học sinh nắm cụ thể, trực tiếp chất việc giải toán nhằm giúp học sinh hiểu sâu, nhớ lâu ví dụ dạng diện tích hình chữ nhật, vuông, hình tam giác, hình khối để minh hoạ thay đổi kích thước chúng * Phương pháp đàm thoại : Thông qua hệ thống câu hỏi gợi mở, nêu vấn đề để học sinh suy nghĩ tìm tòi vận dụng kiến thức học vào việc xác định dạng có lời văn * Kết hợp phương pháp thảo luận nhóm để phát huy trí tụê tập thể tạo điều kiện để học sinh giỏi giúp đỡ học sinh khá, hỗ trợ rèn luyện thành thạo kĩ giải toán cách giải phong phú, nhanh, hay, hấp dẫn * Phương pháp trò chơi : để học sinh thêm hứng thú học tập, thường trò chơi tiếp sức, điền kết nhanh, chọn kết hợp lý, thử tài toán học, thi theo phe, đội, tổ, nhóm Nội dung lưu ý giảng dạy số dạng toán có lời văn (1) Luôn sử dụng khai thác triệt để công thức toán học để giúp giải nhanh Đối với toán công thức cần phải tìm tòi để lập riêng công thức cho phần, chương, dạng bài, chí cho tiết bồi dưỡng riêng Ví dụ dạy phần tăng giảm kích thước hình vuông, chữ nhật, tam giác, khối hộp Bài : Hình vuông tăng (hoặc giảm) độ dài cạnh lần diện tích hình tăng giảm lần ? Ta cần hướng dẫn cho em lấy diện tích tăng chia cho diện tích cũ giản ước tìm nhanh diện tích tăng hay g iảm ? Trường hợp : S cũ = a x a S : tăng cạnh gấp lần = a x x a x Ta có S = ax3xax3 S cũ = 1x3x1x3 axa = 1x1 = (lần) Tương tự với chữ nhật ta nâng cao thêm Có hình chữ nhật tăng chiều dài lên lần giảm chiều rộng lần diện tích hình chữ nhật tăng lên lần ? Ta có S S cũ = a x x b x 1/2 axb = = 2,5 (lần) Đối với hình tròn ta lại đổi khác dạng nâng cao Ví dụ : Có hình tròn, đường kính tăng 25% diện tích tăng lên ? Vì đường kính tăng 25% => bán kính tăng lên 25% Ta có S tròn = S tròn cũ r x 1,25 x r x 1,25 x 3,14 = 1,5625 (lần) r x r x 3,14 Hay : Khi học sinh thành thạo ta nâng cao dạng khó hình khối hộp chữ nhật Ví dụ : có khối hộp nặng 27kg Hỏi kích thước giảm lần nặng ki lô gam ? Tương tự học sinh dễ dàng tìm : V = a x1/3 x b x 1/3 x c x 1/3 V cũ axbxc = 27 Từ tìm khối lượng nặng : 27 : 27 = (kg) Tương tự tam giác Ví dụ : Có tam giác, đáy tăng gấp chiều cao tăng gấp diện tích hình tam giác tăng lên lần ? Ta có S ∆ S ∆ cũ = 1/2 x (a x x b x 3) = (lần) 1/2 x (a x b) Ta có : từ => * Đối với công thức ta cố gắng tìm thêm công thức theo kinh nghiệm để học sinh dễ tìm Ví dụ : Có mãnh đất hình vuông cạnh 10m Nếu trồng cách 1m, hàng cách hàng 1m hình vuông trồng ? Ta hướng dẫn học sinh số hàng = số khoảng cách + (trồng hai đầu) Vậy hình trồng số : (khoảng cách + 1) x (khoảng cách +1) = (10 + 1) (10+1) = 121 (cây) Tương tự hình chữ nhật * Hoặc dạng khác : vườn hồng có số mà hái người 10 thừa 10 quả, mà người 15 người Hỏi có người Ta giúp học sinh dựa vào công thức (Lấy số dư toàn thể + số người lúc đầu): số tăng giảm người + (người không có) = tổng số người có (10 + 10) : + = (người) Và nhiều ví dụ khác (2) Luôn khuyến khích tôn trọng ý kiến thắc mắc cần giải đáp, dạng toán lạ mà em chưa hiểu thấu đáo Giải thích cho em tỉ mẫn Phải tạo lớp học thực thân thiện, cởi mở xen vào số hoạt động nhỏ nhằm tạo hứng thú đố vui, kể chuyện, giải toán, thơ, hát (3) Trong trình dạy lúc phù hợp có htể hỏi lại, gợi lại, nhắc lại phép toán, dạng toán cũ có liên quan trực tiếp đến học để giúp em khắc sâu liên tưởng vận dụng (4) Khi cần thiết đưa số làm thiếu đáp số, chí làm sai (đối với học sinh giỏi) hiểu sai để chữa đặt ngược lại vấn đề, để kích thích động não học sinh giúp khơi gợi tư giúp học sinh nhớ lâu phát triển trí tuệ (5) Đối với số toán phải dựa vào lý luận thực tế sống phải lưu ý vận dụng công thức khác ? Có điểm cần lưu ý ? Cách xử lý ? Ví dụ : Hai xe máy A B xuất phát điểm chạy chiều đường đua tròn có chu vi 1km Biết vận tốc xe A 22,5 km/giờ, vận tốc xe B 28 km/ Sau xe A xuất phát phút xe B bắt đầu chạy Hỏi để đuổi kịp xe A xe B phải chạy phút Nếu theo công thức lấy hiệu quãng đường chia cho vận tốc để tìm thời gian đuổi kịp, hiệu quãng đường quãng đường phút trừ vòng đầu 2km, 250m nên cần lấy 250 chia cho hiệu vận tốc tìm thời gian (đáp số phút) Hoặc : 9h, hỏi sau thời gian gần để kim kim phút trùng Phải hướng dẫn cho học sinh chia đồng hồ 12 phân => 11 Hiệu quảng đường 9/12 Vậy thời gian kim gặp 12 11 : = : Từ em giải nhanh tất 12 12 11 hiệu vận tốc tương tự (6) Cần chữa kĩ số toán điều kiện toán chưa chặt Phải cho học sinh hiểu giải chưa ? Và đủ trường hợp chưa, thiếu xử lý ? Ví dụ toán : Hồng, Hà khởi hành lúc từ A B cách 40 km ngược chiều Hồng từ A : 5km/ giờ, Hà từ B Sau bạn cách 4km tính vận tốc Hà Bài cần lưu ý có trường hợp xảy người cách 4km gặp lần đầu Trường hợp người gặp tiếp nên cách 4km Vậy điều kiện toán chưa chặt chẽ phải giải với đầy đủ điều kiện Hay : Tìm số tự nhiên biết tổng chúng 66 mà chúng có số chẵn liên tiếp Bài xảy trường hợp thân số tự nhiên số chẵn đáp số : 28,38, số lẽ đáp số 29, 37 (7) Có nhiều phức tạp có ẩn số phải lập hệ giải phải giúp học sinh dùng lý luận để tìm khẳng định ẩn trước, sau ẩn giải vừa gà chó (bài trăm trâu, trăm cỏ ) lập bảng để giải Ví dụ : Có 100 người gồm đàn ông, đàn bà, trẻ em (ít người đối tưuợng) Có 200 hồng Cứ đàn ông người, đàn bà quả, trẻ em Hỏi có cách chia ? Bài phải lý luận để loại ẩn sau ẩn quay lại vừa gà chó bó lại cho tròn Đàn ông 20 lớn Vì 20 x = 120 (quả) 80 với 80 người có 80 trẻ, đàn bà Từ khảo sát có : 17 đàn ông -> lại trẻ đàn bà Khi đưa cách giải ẩn bình thường Đáp số : 17 đàn ông, đàn bà, 78 trẻ (8) Những toán điền ô, chia phần cần hướng học sinh không nên mù quáng vào mò mẫm mà phải tính cách khoa học, tổng thể trước, bước hai khảo sát (bài chia mặt đồng hồ phần có tổng số Điền số 1, vào ô) (9) Đối với toán khó phức tạp ta tách thành 2, nhỏ cách điệu, hay đơn giản hoá toán, lược bỏ yếu tố phụ sau hướng dẫn cho học sinh dần nâng lên thành khó (10) Có loại bắt buộc phải dùng trực quan, đoạn thẳng, hình vẽ, vật thật thực tế mắt qua cho em tự làm dễ kiểm chứng (11) Có số toán có yếu tố, cố định thay đổi phải cho học sinh biết yếu tố không đổi ? Vì ? Khi tính toán lưu ý điều ? Có học sinh khỏi nhầm lẫn (12) Đối với hình học phải cho học sinh nắm công thức, mối quan hệ yếu tố hình, chất Đặc biệt lưu tâm đến đường phụ, đường cao Các từ ngữ giữa, giữa, trung điểm, trên, phải cho học sinh nhận biết so sánh nâng lên dạng khái quát có vận dụng giải tất cụ thể (13) Trong khâu biết - hiểu - phân tích - so sánh đánh giá, tổng hợp - kỹ vận dụng yếu tố kỹ vận dụng khâu định, trình bồi dưỡng phải đề cho học sinh nhà làm yêu cầu bắt buộc vừa tiết kiệm thời gian, vừa rèn kỹ năng, vừa thông qua chấm, cô thầy hiểu đối tượng khiếm khuyết để bổ sung Ví dụ : Khi viết từ 1, 2, đến 2009 chữ số viết lần Trước hết hàng nghìn có 1000 chữ số từ số 1000 đến 1999 hàng trăm có 200 chữ số số từ 100 - 199 từ 1100 - 1199 hàng chục hàng đơn vị trăm có 20 chữ số có tất 20 x 20 = 400 chữ số Tổng cộng 1601 chữ số Từ em tìm chữ số 2, 3, 4, tương tự (14) Khi đưa toán phải định hướng cho em thuộc dạng ? Chương ? Lớp ? Kiến thức có liên quan yêu cầu quan trọng giúp tìm nhanh hướng toán (15) Đối với dễ nhầm lẫn không vội chữa mà giao nhiệm vụ nhà tuần, tìm chỗ sai ? Vì ? Cách điều chỉnh, có giúp học sinh hiểu tận gốc toán Phải xem dạy em thầy cô học em nhiều điều hay để hoàn thiện cách dạy IV KHẢO SÁT KẾT QUẢ THÔNG QUA TRIỂN KHAI CÔNG TÁC BỒI DƯỠNG Đánh giá điểm số : Loại giỏi : Điểm 10 : em chiếm 6% Điểm : em chiếm 36% Điểm 7,8 : 20 em chiếm 43% Điểm 5,6 : em chiếm 15% Đánh giá kĩ giải toán Tốt : 15 em chiếm 45%; 18 em chiếm 54% Cách trình bày, diễn đạt, chữ viết : Tốt 12 em chiếm 36%, 21 em chiếm 64% Kết học sinh tham gia kỳ thi học sinh giỏi môn toán cấp thành phố : có 12 giải nhất, giải nhì, giải 3, giải khuyến khích Cấp tỉnh : Có 02 giải nhất, giải nhì, 10 giải 3, giải khuyến khích Thi toán qua mạng học sinh lớp cấp thành phố Giải : giải Giải nhì : giải Giải ba : giải Giải khuyến khích: giải V MỘT SỐ BÀI HỌC RÚT RA Thành đạt học sinh giỏi tinh hoa chăm sóc đồng thưuờng xuyên thầy cô giáo, phụ huynh học sinh cố gắng nỗ lực tất em học sinh Trong công tác bồi dưỡng, giáo viên trực tiếp bồi dưỡng đầu tư suy nghĩ cải tiến hiệu bồi dưỡng cao nhiêu - Tăng cường rèn kĩ tính toán, giải toán đồng thời tiến hành kiểm tra, chấm chữa, tỉ mẫn nâng cao hiệu nhiêu - Phải tạo không khí học tập hấp dẫn, hứng thú, sôi động rộng khắp học sinh, phụ huynh đội ngũ giáo viên Tạo mối quan hệ thân thiện, tích cực, gần gủi yếu tố thiếu việc nâng cao chất lượng mũi nhọn học sinh giỏi - Khai thác tốt nguồn lực phụ huynh để phụ huynh thực giáo viên bồi dưỡng thực sự, người hỗ trợ tích cực cho em cho giáo viên nhà trường việc bồi dưỡng học sinh giỏi không kinh phí, tài liệu mà kể nội dung công tác bồi dưỡng VI KẾT LUẬN Là cán quản lý, hạnh phúc tham gia trực tiếp giảng dạy bồi dưỡng đội học sinh giỏi trường thành phố, khuôn khổ thời gian điều kiện không cho phép, xin trình bày số suy nghĩ nhỏ thân, xin mạnh dạn giới thiệu đồng nghiệp, quý bậc phụ huynh em học sinh tham khảo, chưa có nhiều kinh nghiệm lắm, song nêu sáng kiến tâm huyết trăn trở thực trình bồi dưỡng cho học sinh Trong nội dung có khiếm khuyết xin quý vị thông cảm chia sẽ, xin chân thành cảm ơn ! Đông Hà, ngày 30 tháng năm 2011 Người trình bày Lê Minh Giám ... : có 12 giải nhất, giải nhì, giải 3, giải khuyến khích Cấp tỉnh : Có 02 giải nhất, giải nhì, 10 giải 3, giải khuyến khích Thi toán qua mạng học sinh lớp cấp thành phố Giải : giải Giải nhì : giải. .. Đối với số toán phải dựa vào lý luận thực tế sống phải lưu ý vận dụng công thức khác ? Có điểm cần lưu ý ? Cách xử lý ? Ví dụ : Hai xe máy A B xuất phát điểm chạy chiều đường đua tròn có chu vi... mà chúng có số chẵn liên tiếp Bài xảy trường hợp thân số tự nhiên số chẵn đáp số : 28,38, số lẽ đáp số 29, 37 (7) Có nhiều phức tạp có ẩn số phải lập hệ giải phải giúp học sinh dùng lý luận để