UBND Tỉnh Sở Giáo dục đào tạo Đề thức Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT Năm học 2007 - 2008 Môn thi : Toán Thời gian : 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 10 - 07 - 2007 Phần I Trắc nghiệm (2 điểm) Hãy chọn kết ghi vào làm (Từ câu đến câu 4) ta đợc : B Câu (0,5 điểm) Rút gọn D C A - Câu (0,5 điểm) Phơng trình bậc hai x x m = ; (x ẩn) có nghiệm - nghiệm lại : A B - C - m D - Câu (0,5 điểm) Đờng thẳng x + y = song song với đờng thẳng : D y = x + 1 A y = x B x + C x Câu (0,5 điểm) Đờng kính CD đờng tròn (O; 5cm) vuông góc với dây EF I (hình bên) Nếu EF = 8cm ID có độ dài : A 3cm B 2,5cm C 2cm D 1,5cm Phần II Tự luận (8 điểm) Câu (3 điểm) x x +1 1/ Cho biểu thức M = x +2 x a/ Rút gọn biểu thức M E C O D I F 2x x x với x 0; x 1; x ữ: x4 ữ x b/ Tính M biết x = + c/ Tìm x để M < 2/ Cho phơng trình bậc hai x 2(2m 1) x + 3m = (x ẩn) (1) a/ Chứng minh phơng trình (1) có hai nghiệm phân biệt với m b/ Gọi x1; x2 hai nghiệm phân biệt phơng trình (1) Hãy tìm m để x1 + x2 = Câu (1,5 điểm) Giải toán cách lập phơng trình : Một ruộng hình chữ nhật có diện tích 135m Tính kích thớc hình chữ nhật đó, biết tăng chiều rộng thêm 2m đồng thời giảm chiều dài 3m, diện tích giảm 3m2 Câu (3 điểm) Cho đờng tròn tâm O Từ điểm S nằm đờng tròn (O) kẻ tiếp tuyến SA, SB (A, B tiếp điểm) cát tuyến SCD (C nằm S D) với đờng tròn (O) Phân giác góc CAD cắt CD I cắt đờng tròn (O) M, OM cắt CD K Chứng minh : a/ SA2 = SC.SD b/ Tứ giác SAOK nội tiếp đợc đờng tròn c/ Tam giác SBI tam giác cân d/ AC.BD = AD.BC Câu (0,5 điểm) Cho phơng trình bậc hai ax + bx + c = với hệ số a, b, c nguyên Chứng minh biệt số phơng trình 2006; 2007 Hết -(Đề gồm có 01 trang) Họ tên thí sinh : .Số báo danh: