b/ Chứng minh rằng với mọi m phơng trình 1 không thể có hai nghiệm cùng là số âm.. Biết rằng độ dài cạnh huyền của tam giác nhỏ hơn tổng độ dài hai cạnh góc vuông là 4cm.. Tính độ dài cá
Trang 1UBND Tỉnh
sở giáo dục và đào tạo
Đề chính thức
Đề thi vào lớp 10 THPT Năm học 1999 - 2000 Môn thi : Toán - Đề 1
Thời gian : 120 phút (Không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 13 - 07 - 1999
Bài 1 (2 điểm)
Cho biểu thức P a b : a b
ab b a ab a b b a
(với a>0,b>0,a b≠ )
a/ Rút gọn biểu thức P
b/ Tính số trị của biểu thức P khi biết a và b là hai nghiệm của phơng trình
x − + =x
Bài 2 (2 điểm)
Cho phơng trình bậc hai ẩn x, m là tham số : 2
2 0 (1)
x − x m+ =
a/ Tìm m để phơng trình (1) có nghiệm
b/ Chứng minh rằng với mọi m phơng trình (1) không thể có hai nghiệm cùng là số
âm
c/ Tìm m để phơng trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1 - 2x2 = 5
Bài 3 (2 điểm)
Một tam giác vuông có chu vi là 24cm Biết rằng độ dài cạnh huyền của tam giác nhỏ hơn tổng độ dài hai cạnh góc vuông là 4cm Tính độ dài các cạnh của tam giác
đó ?
Bài 4 (4 điểm)
Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng 4cm Tia phân giác của góc ACB cắt cạnh AB tại M Vẽ đờng tròn đờng kính CM, đờng tròn này cắt đờng chéo AC tại
điểm E (E khác C) Tia ME cắt cạnh AD tại điểm N, tia CN cắt đờng tròn đờng kính
CM tại điểm I (I khác C)
a/ Chứng minh ∆CBM = ∆CEM và ∆CEN = ∆CDN Từ đó suy ra tia CN là tia phân giác của góc ACD
b/ Chứng minh hệ thức 2 2 ( )2
.
AM +AN = BM DN+
c/ Chứng minh rằng ba điểm B, I, D thẳng hàng
d/ Tính diện tích tam giác AMN
Hết
-(Đề thi gồm có 01 trang)
Họ và tên thí sinh : Số báo danh :