UBND HUYỆN HÒA AN PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II LỚP NĂM HỌC 2010-2011 Môn : TOÁN Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Phần I: Trắc nghiệm ( đ) Khoanh tròn chữ trước câu trả lời Câu 1: Phương trình bậc hai 2x2 – 3x – = có ba hệ số a; b; c là: A 2; 3; 5, B 2; -3; -5, C 2; -3x; -5, D 2; 3; -5 x − y = có nghiệm là: x + y = Câu 2: Hệ phương trình A (3;1), B (1; 3), C (-1; 3), D (-3; 1) Câu 3: Một hình trụ có bán kính đáy 5cm, chiều cao 2cm, tích là: A π cm2; B 50 π cm2; C 50 π m2, D 25 π cm2 Câu 4: Hàm số y = ax2 đồng biến khi: A a > x < 0, B a > x > 0, C a < x > 0, D a = x > Câu 5: Giá trị biệt thức ∆ phương trình bậc hai x2 – 3x + là: A -11; B 29; C -29; D 11 Câu 6: Cho đường tròn tâm O bán kính R góc nội tiếp ABC có số đo 500, số đo góc AOC là: A 1000, B 500, C 250, D 1500 Câu 7: Cho hai hình cầu có bán kính R1 R2 , biết R1 =2 R2 Gọi V1 , V2 thể tích tương ứng hai hình cầu nói trên, đó: A V1 = V2 , B V2 = V1 , 3x − = 0, gọi x1 , x2 hai nghiệm , giá trị C V1 = V2 , Câu 8: Cho phương trình bậc hai x2 + biểu thức x1 + x2 bằng: A -3+ , B 25, C + , Phần II : Tự luận D V1 = V2 D -2 + mx − y = 2 x + y = Câu 9: Cho hệ phương trình a) Giải hệ phương trình với m = b) Với giá trị m hệ vô nghiệm Câu 10: Cho hàm số y = 2x + b a) Xác định b biết đồ thị hàm số qua điểm M ( 0; 3) b) Vẽ đồ thị hàm số ứng với b vừa tìm câu a Câu 11: a) Giải phương trình: x2 – 8x + = b) Hai ô tô khởi hành từ A đến B cách 120 km, xe thứ chạy nhanh xe thứ hai 10km/h nên đến B sớm xe thứ hai 1h Tính vận tốc xe Câu 12: Trên nửa đường tròn đường kính AB, lấy cung CD ( C ∈ AD) Hai đoạn thẳng AD BC cắt E, đường thẳng AC BD cắt F a) Chứng minh tứ giác FCED nội tiếp b) ∠ AFE = ∠ CBA c) Chứng minh tiếp tuyến với nửa đường tròn B song song với EF ĐÁP ÁN TOÁN Phần I ý 0,25 đ Câu 1: B Câu 2: A Câu 3: B Câu 4: B Câu 5: A Câu 6: A Câu 7: C Câu 8: C Phần II Câu 9: a) giải hệ phương trình tìm nghiệm ( 2; -1) ( 0,5đ) b) Hệ vô nghiệm m −2 = → m = −4 ( 0,5đ) Câu 10: a) Vì đồ thị hàm số qua điểm M ( 0; 3) nên toạ độ điểm M phải thỏa mãn hàm số, nghĩa là: = a.0 + b => b = y Vậy hàm số có dạng y = 2x + ( 0,5đ) •3 b) (1 đ) Cho x = => y = Cho y = => x = -1,5 • x -1,5 O Câu 11: a) Ta có – + = Nhẩm nghiệm ta hai nghiệm cảu phương trình x1 = 1; x2 = b) Gọi vận tốc xe thứ hai x ( km/h) x > Thì vận tốc xe thứ x + 10 ( km/h) 120 (h) x + 10 120 Thời gian xe thứ hai là: (h) x Thời gian xe thứ Vì xe thứ đến B sớm xe thứ hai giờ, nên ta có phương trình: 120 120 − =1 x x + 10 120( x+ 10) – 120x = x ( x + 10) x2 + 10x – 1200 = ∆ = 4900 > Phương trình có hai nghiệm x1 = 30; x2 = -40 ( Loại) Vậy vận tốc xe thứ hai 30km/h Và vận tốc xe thứ 40 km/h Câu 12 GT (O,AB/2); AD ∩ BC = {E} AC ∩ BD={F} C KL a) Tg FCED nội tiếp b) ∠ AFE = ∠ CBA c) Bx // EF A F x D E Chứng minh a) Ta có: ∠ ACB = 1v ( Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính AB) B => ∠ FCE = 1v (1) ∠ ADB = 1v ( Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính AB) => ∠ FDE = 1v (1) ∠ Từ (1) (2) ta có: FCE + ∠ FDE = 1800 => Tứ giác FCED nội tiếp đường tròn đường kính FE (1đ) b) Tứ giác FCED nội tiếp đường tròn đường kính FE Nên ∠ CFE = ∠ CDE ( Góc nội tiếp chắn cung CE đường tròn đường kính FE) Hay ∠ AFE = ∠ CDA (3) Mặt khác ∠ CDA = ∠ CBA (4)( Góc nội tiếp chắn cung AC đường tròn đường kính AB) Từ (3) (4) => ∠ AFE = ∠ CBA (1đ) c) Kẻ tiếp tuyến Bx vuông góc với AB B (5) Ta có: ∠ ACB = 1v=> BC ⊥ AF ∠ ADB = 1v => AD ⊥ FB Mà AD cắt BC E => E trực tâm tam giác FAB=> FE ⊥ AB (6) Từ (5) (6) => Bx PFE (1đ) ...Phần I ý 0,25 đ Câu 1: B Câu 2: A Câu 3: B Câu 4: B Câu 5: A Câu 6: A Câu 7: C Câu 8: C Phần II Câu 9: a) giải hệ phương trình tìm nghiệm ( 2; -1) ( 0,5đ) b) Hệ vô nghiệm m −2 = → m = −4 (