chương 4 sự dẫn điện của điện môi

L d i di dt i C 2 1 2 Do các giá trị R và L của mạch nối là rất nhỏ, nên quá trình nạp của tụ điện này chỉ diễn ra trong một thời gian rất ngắn Trong thực tế, điện môi không thể là lý t

4.1 Điện môi đặt trong điện tr ờng 4.2 Khái niệm chung Điện dẫn của vật liệu cách điện 4.3 Điện dẫn của các điện môi khí

4.4 Điện dẫn của điện môi lỏng 4.5 Điện dẫn của các điện môi rắn 4.6 ứng dụng quan trọng của việc đo dòng điện hấp thụ

4.1 Điện môi đặt trong điện tr ờng

Phần lớn các điện tích tồn tại trong các điện môi d ới dạng các điện tích ràng buộc (điện tử và hạt nhân)

L d i

di dt

i C

2 1 2

Do các giá trị R và L của mạch nối là rất nhỏ, nên quá trình nạp của tụ điện này chỉ diễn ra trong một thời gian rất ngắn

Trong thực tế, điện môi không thể là lý t ởng mà bao giờ cũng chứa một số ít các điện tích tự do

Dòng điện nạp đ ợc biểu diễn nh sau

Nếu ta coi điện môi là lý t ởng, tức là hoàn toàn không dẫn điện, ngoài điện cảm L và điện trở R của các dây nối thì một mạch nh thế chỉ bao gồm điện dung C

Trong các điện môi, khác với các kim loại có rất ít các điện tích tự do

Hình dung ta đặt một thanh điện môi đồng chất và đẳng h ớng có chiều dày là l vào giữa hai điện cực kim loại tiết diện là S trong điện tr ờng một chiều

t V(t)

Nếu bây giờ ta nối ngắn mạch hai điện cực, dòng điện dẫn ic sẽ biến mất Trong mạch ta thấy

có một dòng điện i2 ng ợc dấu với dòng điện nạp i1 và có quy luật biến thiên giống hệt nh i1

Vì vậy d ới tác dụng của điện tr ờng bên ngoài, sự chuyển động của chúng làm xuất hiện thêm

thành phần dòng điện dẫn ic : dòng điện i1 giảm dần theo thời gian t ơng tự nh trên và dòng điện ic

ở chế độ xác lập, dòng điện dẫn ic đ ợc xác định bởi trị số của điện áp đặt và điện trở của thanh

điện môi tức là bởi kích th ớc hình học và độ dẫn điện của vật liệu

sự phân cực điện môi do sự xê dịch của các điện tích ràng buộc làm xuất hiện dòng

điện hấp thụ i1

sự dẫn điện của điện môi gây nên bởi sự chuyển động của các điện tích tự do ứng

Trong điện môi lý t ởng không có các điện tích tự do, điện môi không dẫn điện

D ới tác dụng của điện tr ờng ngoài, các điện tích chỉ xê dịch nhỏ và gây phân cực mà thội

Cần xem xét các điện tích bên ngoài và điện tích trên bề mặt mẫu

Một số vấn đề cần nghiên cứu

• Sự liên hệ giữa điện tr ờng bên ngoài và điện tr ờng cục bộ bên trong điện môi tác dụng

lên nguyên tử điện môi

• Phân cực của các nguyên tử, phân tử và toàn bộ điện môi trong điện tr ờng tĩnh, điện tr

ờng xoay chiều tần số công nghiệp và tần số cao

0

ρε

∂

∂

εtj

B div

P E

div

t

B E

rot

P E

H rot

Việc nghiên cứu điện tr ờng trong điện môi sẽ giải quyết hai vấn đề sau

• Sự liên hệ nh thế nào giữ véc tơ phân cực P của vật liệu với điện tr ờng

vĩ mô trong hệ 4 ph ơng trình Maxwell

• Sự liên hệ giữa phân cực điện môi và điện tr ờng cục bộ tác dụng tại

một điểm có nguyên tử nh thế nào

4.2 Khái niệm chung điện dẫn của vật liệu cách điện

Nh trên đã đề cập, điện dẫn suất của các điện môi phụ thuộc vào mật độ điện tích tự do và độ linh hoạt của chúng Sự dẫn điện phụ thuộc vào khá nhiều yếu tố : nhiệt độ, tạp chất

Vì những lẽ đó, sự dẫn điện của các vật liệu đ ợc xem xét riêng rẽ cho hai miền c ờng độ điện tr ờng khác nhau và khái niệm điện dẫn suất hoặc điện trở suất th ờng của các điện môi là ứng với Các quá trình này xảy ra càng mạnh khi điện tr ờng tác dụng càng tăng

Ng ợc lại khi điện tr ờng đủ mạnh, các quá trình quan trọng khác can thiệp làm sản sinh thêm

nhiều các điện tích tự do ví dụ nh quá trình ion hoá va chạm, phân ly các phân tử, sự bức xạ

điện tử

Các điện tích tự do tồn tại trong điện môi trong tr ờng yếu, xác định chủ yếu bởi các điện tích tự

do của bản thân vật liệu, của các tạp chất, độ linh hoạt của chúng phụ thuộc vào các yếu tố môi

tr ờng nh ng không phụ thuộc vào c ờng độ điện tr ờng bên ngoài

Tuy nhiên sự khác nhau rất quan trọng là khác với các vật liệu dẫn điện (kim loại) nơi mà các

điện dẫn (mật độ điện tích, độ linh hoạt ) không phụ thuộc vào điện tr ờng bên ngoài, trong các chất điện môi bị ảnh h ởng rất lớn của điện tr ờng ngoài

a) Trong điện tr ờng yếu

Sự dẫn điện của hầu hết các vật liệu cách điện sử dụng kỹ thuật điện đều có đặc tính tuyến

tính tuân thủ định luật Ohm nghĩa là mật độ dòng điện j tăng tuyến tính với điện tr ờng bên

ngoài trong dải c ờng độ điện tr ờng đến 10-6 V/m

Trong các điện môi khí và lỏng, tham gia vào quá trình dẫn điện là các điện tích tự do gồm các điện

tử và các ion có nguồn gốc do sự ion hoá tự nhiên hoặc do sự phân ly của các phân tử trung hoà

T ơng tự nh vậy, trong một số vật liệu cách điện thể rắn nh thuỷ tinh, sành sứ cách điện và các

polyme, dòng điện xuất hiện do sự tham gia chuyển động của các ion có đ ợc do sự phân ly của các phân tử tạp chất hoặc sự "chuyển động" của các khuyết tật

Trong điều kiện các yếu tố này không đổi, l ợng các điện tích tự do xuất hiện sẽ không thay đổi Nên điện dẫn suất γ = Σnj.qj.kj có thể xem là hằng số

Quá trình hình thành các điện tích tự do bị ảnh h ởng chủ yếu của các yếu tố tự nhiên hoặc do

môi tr ờng (bức xạ, nhiệt đô, tạp chất ) chứ không có sự can thiệp của điện tr ờng bên ngoài

b) Trong điện tr ờng mạnh

Khi điện tr ờng tăng, sự dẫn điện của các vật liệu cách điện mất dần tính chất Ohm

Sau đó dòng điện tăng một cách nhanh chóng do sự can thiệp của các hiện t ợng ví dụ nh sự ion

va chạm trong các điện môi khí, một quá trình mãnh liệt sản sinh ra các điện tích tự do

Sự tăng tr ởng này kéo dài cho đến khi xảy ra phóng điện chọc thủng, vật liệu lúc này đ ợc xem

là mất hẳn tính chất cách điện

Đoạn này của đ ờng cong j(E) đ ợc giải thích bởi l ợng điện tích tự do xuất hiện do các quá trình

tự nhiên là hữu hạn và chúng chỉ có tham gia vào quá trình dẫn điện

Trong một số tr ờng hợp quan hệ j(E) xuất hiện một vùng mật độ dòng điện bão hoà rõ nét nh trong các chất khí hay mờ nhạt hơn trong điện môi lỏng

điện dẫn khối của cách điện G xác định bởi sự dẫn điện qua chiều dày cách điện

điện dẫn mặt GS do sự dẫn điện qua lớp dẫn điện trên bề mặt ngăn cách giữa cách

điện rắn và môi tr ờng (th ờng là không khí)

Vì vậy đối với cách điện khí và lỏng không xét điện dẫn mặt GS

s s

s

I I

I R

UG R

U I

UG R

U I

RR

G

;G

1

G

1R

;

cd

11

+

=+

Điện trở suất khối

Đối với một thanh điện môi có tiết diện vuông góc S không đổi với chiều dày là d

d

S I

U d

S R S

d R

ρ

ρ

Đối với các điện môi thể rắn, ng ời ta phân biệt điện trở suất khối ρv và điện trở suất bề mặt ρs

ρs đặc tr ng bởi sự dẫn điện qua bề mặt của vật liệu

ρv xác định bởi sự dẫn điện qua bề dày của khối điện môi

Với một thanh cách điện hình trụ chiều dài là l, bán bán kính của hai điện cực là r1 và r2

R

l

r r

ρ π

2

2 1

Về trị số điện trở suất khối là điện trở của một khối vật liệu hình lập ph ơng có cạnh là một

m khi dòng điện chạy qua hai mặt đối diện của khối điện môi Đơn vị của nó là Ω.m

Đối với các vật dẫn điện, chiều dày l đo bằng m còn tiết diện S bằng mm2 nên đơn vị của điện trở suất là Ω.mm2/m t ơng đ ơng với àΩ.m

Đối với các vật liệu cách điện và bán dẫn điện, đôi khi đơn vị của nó là Ω.cm

Ngoài ra trong các tài liệu kỹ thuật có thể gặp các đơn vị khác của điện trở suất

c) Điện trở suất mặt

Điện dẫn bề mặt của các điện môi rắn chủ yếu tạp chất bám trên bề mặt của chúng

Sự dẫn điện bề mặt đ ợc đặc tr ng bởi điện trở suất mặt : Đó là điện trở của một phần bề mặt điện môi có dạng hình vuông có cạnh bất kỳ khi dòng điện đi qua hai cạnh đối diện

Trong các điện môi này, điện dẫn bề mặt tăng rất nhiều khi độ ẩm của môi tr ờng xung quanh tăng

Đại đa số các chất rắn cách điện đều hút ẩm và bám dính (góc bám dính nhỏ hơn π/2)

Vì vậy điện trở suất mặt cũng đ ợc sử dụng nh một tính chất của vật liệu

Khả năng ng ng tụ ẩm trên bề mặt điện môi rắn là một tính chất vật lý thể hiện qua độ bám dính của nó

Trị số của điện dẫn suất mặt γs phụ thuộc vào khả năng hút ẩm và độ bám dính của vật liệu cũng

nh môi tr ờng xung quanh (bụi, bẩn, độ ẩm )

Trong lớp hơi ẩm này một phần các bẩn bụi bị hoà tan tạo thành các ion

Điện dẫn mặt gây bởi một màng hơi n ớc rất mỏng bám trên bề mặt của các điện môi rắn mà

bằng mắt th ờng không nhìn thấy đ ợc

b

b

a

=R

s

s s

=

ρ

a b

r l r

l r

l

s s

=

π2ρ

12

2π

2

s

s

R l

<<

2r nÕu

ln

R

R

r nÕu

ln

R

s

2

s

1 2

1 2

1 1

1 2

π 2 ρ

π 2 ρ

r r

r r

r r

r r

s s

Muốn làm tăng điện trở suất mặt, tuỳ thuộc vào loại điện môi có thể sử dụng các biện pháp khác nhau : làm sạch bề mặt bằng n ớc cất, giảm khả năng bán dính bằng cách đánh bóng hoặc phủ một lớp chất chống bám dính, sấy khô bề mặt

Điều này có thể thực hiện đ ợc bằng một hệ thống gồm 3 điện cực : điện cực cao áp, điện cực đo l ờng và điện cực bảo vệ (xem bài thí nghiệm số 1 về đo điện trở suất của các vật liệu cách điện thể rắn)

Nh vậy để đo đ ợc điện trở suất mặt và điện trở suất khối của các vật liệu cách điện thể rắn, cần phải tách riêng đ ợc dòng điện mặt và dòng điện khối

Các công thức trên đúng khi chúng ta không xết đến qua ảnh h ởng của hiệu ứng mép điện cực

Đơn vị của điện trở suất mặt là Ω nghĩa là trùng với đơn vị của điện trở, do vậy đôi khi để phân biệt điện trở suất mặt ng ời ta dùng đơn vị Ω.cm/cm hay Ω/Œ

c) Quan hệ của điện dẫn suất của điện môi với nhiệt độ

Trong đa số tr ờng hợp, quan hệ của điện dẫn suất của các điện môi vào nhiệt độ có dang hàm mũ

γ = γo.exp(-W/kT) trong đó W là năng l ợng hoạt tính,

k là hằng số Boltzman vat T là nhiệt độ

Điều này đ ợc giải thích bởi trong các vật liệu cách

điện này tồn tại nhiều loại điện dẫn với các hạt mang

điện tích khác nhau và mỗi loại lại có vai trò quyết

định trong một dải nhiệt độ nhất định

Sự phụ thuộc của γ (T) của giấy cách điện dùng cho tụ điện

Theo công thức trên, quan hệ γ(T) biểu diễn trong hệ toạ độ (lnγ, 1/T) sẽ là một đ ờng thẳng Khi nghiên cứu điện dẫn suất của nhiều vật liệu cách điện thể lỏng và thể rắn, ng ời ta thấy rằng các đ ờng cong (lnγ, 1/T) có dạng nhiều đoạn thẳng gãy khúc

d) Các chất khí

Đối các điện môi thể khí, lý thuyết về phóng điện của Towsend đề x ớng vào đầu thế kỷ cho phép giải thích một cách thoả đáng quan hệ j(E) cũng nh điện áp phóng điện chọc thủng của các điện môi khí trong các điều kiện rất khác nhau

Quá trình này đ ợc hình dung phát triển theo cấp số nhân Các điện tử mới xuất hiện ngay lập tức có thể gây ion hoá các phân tử khác Kết quả là trong khoảng không gian giữa hai điện cực, l ợng điện tích tự do tăng gấp bội

Điện tr ờng mạnh càng mạnh, các điện tử chuyển động càng nhanh và khi chuyển động có thể tích luỹ đ ợc một năng l ợng càng lớn Khi điện tử va chạm vào các phân tử khí trung hoà, nó truyền năng l ợng cho phân tử và có thể gây ion hoá nếu năng l ợng này lớn hơn năng l ợng ion hoá

Các điện tích tự do xuất hiện d ới tác dụng của điện tr ờng mạnh tr ớc hết là do sự ion hoá va chạm gây bởi các điện tử

e) Các chất lỏng

Đối với các vật liệu cách điện thể lỏng d ới ảnh h ởng của điện tr ờng mạnh, hai mô hình

lý thuyết đ ợc sử dụng rông rãi là hiệu ứng Onsager và hiệu ứng Fowler-Nordheim

Mật độ điện tích tự do xuất hiện do các quá trình này đ ợc xem là phụ thuộc vào c ờng độ điện tr ờng bên ngoài n=n(E)

Theo lý thuyết thứ nhất, điện tr ờng mạnh thúc đẩy quá trình phân ly của các phân tử tạp chất hoà tan trong chất lỏng, còn lý thuyết thứ hai coi có sự giải thoát điện tử từ bề mặt

điện cực là yếu tố làm tăng số l ợng các điện tích tự do

f) Các chất rắn

Chiều rộng của vùng cấm của vật liệu này là 8 ev (xem lý thuyết phân vùng năng l ợng) Cấu

trúc của PE đ ợc đặc tr ng bởi sự gối chồng lên nhau của 2 phase : một phase vô định hình và

pha kia là mạng tinh thể trật tự

Trong tr ờng hợp, dòng điện dẫn bị giới hạn bởi sự chuyển động của các điện tử trong nội bộ

polyethylen, hai lý thuyết khác đ ợc đề cập đến là lý thuyết về dòng điện bị giới hạn bởi các điện tích không gian (space charge limited current hay SCLC) và hiệu ứng Frenkel

Một số lý thuyết đã đề x ớng để giải quyết điện dẫn của chất rắn Nếu hiện t ợng dẫn điện phụ thuộc vào sự xâm nhập điện tử trên ranh giới tiếp giáp PE-điện cực thì hiệu ứng Schottky và hiệu ứng Fowler-Nordheimd đ ợc đ a ra để xem xét

Các điện tử có thể chuyển động từ một bẫy này sang một cái bẫy khác nếu năng l ợng nhận đ ợc lớn hơn chiều cao của hàng rào thế năng Tuy vậy bản chất của các bẫy ch a đ ợc khẳng định một cách chắc chắn

Do vậy mà ng ời ta giả thiết rằng có sự tồn tại của các "bẫy" trong vùng cấm này, tại đây các điện

tử có thể bị cố định Mật độ của các bẫy này đ ợc đánh giá là khoảng 1017/cm3 và phân bố trong giải năng l ợng từ 0 đến 2 eV

Trong các liệu cách điện thể rắn, hiện t ợng điện dẫn ch a hoàn toàn sáng tỏ do sự đa dạng

về cấu trúc của chúng ở đây xin trình bày một số nghiên cứu đối với polyethylen (PE)

4.3 Điện dẫn của các điện môi khí

a) Mở đầu

Các chất khí mà tr ớc hết là không khí đ ợc sử dụng rộng rãi làm vật liệu cách điện

Một số các chất khí khác, ví dụ nh sulfure hexafluoride SF6 (elegaz), dichlorodifluoromethane CCl2F2 (Freon 12 hoặc Genetron) có độ bền điện cao hơn của không khí nh ng có nh ợc điển đắt tiền hơn hoặc có độc hại đối với môi tr ờng chỉ sử dụng đ ợc trong những thiết bị điện kiểu kín (GIS)

Quá trình phóng điện và sự dẫn điện trong các chất khí đ ợc nghiên cứu rất sớm và đặc biệt là

từ khi bắt đầu xuất hiện khí SF6 một chất khí có các tính chất cách điện tốt hơn nhiều lần so

với các chất khí khác trong các thiết bị điện cao áp GIS (Gas Insulated Swichgear)

Các chất khí, chủ yếu là không khí đ ợc dùng làm cách điện trong các thiết bị điện và đ ờng

dây tải điện trên không

Khi chúng mất khả năng phóng điện sẽ gây ra hiện t ợng ngắn mạch và sẽ dẫn đến sự cố trong

các thiết bị điện và hệ thống điện

các chất khí chọn làm vật liệu cách điện phải đạt các yêu cầu : có độ bền điện cao, không gây các phản ứng hoá học với các chất cách điện khác, có thể sử dụng ở áp suất cao mà không bị hoá

lỏng, ít gây độc hại với môi tr ờng

Không khí có độ bền điện t ơng đối thấp so với các vật liệu cách điện khác chấp nh ng là một vật

liệu th ờng gặp, rất rẻ nên vì thế đ ợc sử dụng rông rãi làm cách điện của các đ ờng dây tải điện

b) Chuyển động của các điện tích

Mật độ các phân tử chất khí đ ợc xác định bởi ph ơng trình trạng thái cơ bản của chất khí

Đoạn đ ờng chuyển động tự do trung bình

điện tử đ ợc xem là một thể cầu có bán kính ro chuyển

động trong môi tr ờng các phân tử có bán kính phân tử là

Nh vậy để xảy ra va chạm giữa phân tử ro với phân tử r thì khoảng cách tâm của chúng phải nhỏ hơn hoặc bằng r+ro nói cách khác là khi điện tử chuyển động thì nó sẽ va chạm với mọi

phân tử nằm trong hình lăng trụ có đáylà π(r+ro)2 và chiều cao x

Giả sử ở x=0 ta có no phân tử chuyển động d ới tác dụng của điện tr ờng ngoài Khi chuyển động hết quãng đ ờng là x, sẽ còn n phân tử ch a hề va chạm 

( ) x N π ( r r ) dx n

2

2

1

Một điện tử ro<<r nên đoạn đ ờng tự do 2

r N

T

T p

p λ r

π

T p

p

kT

= ,

Trong điều kiện nhiệt độ không đổi, đoạn đ ờng tự do trung bình của điện tử tỷ lệ nghịch với áp suất khí

Đoạn đ ờng tự do trung bình trong một số chất khí ở nhiệt độ 15 °C, và áp suất 1 at

x

o x

n x trong đó n(x) là số điện tử đạt tới x mà không hề va chạm;

no là số điện tử ứng với khoảng cách x=0

Hàm phân bố quãng đ ờng chuyển động tự do trung bình của điện tử

Phân bố đoạn đ ờng tự do

n(x) cũng biểu thị sự phân bố điện tử theo đoạn đ ờng tự do, vì theo định nghĩa trên thì n(x)

là số điện tử ch a hề bị va chạm ở mức x Xác suất điện tử có đoạn đ ờng tự do bằng hoặc lớn hơn x

x

e

( λ ≥ ) = −λ biểu thị quy luật phân bố của đoạn đ ờng tự do

khi x=λ, n(x)=0.37 nghĩa là chỉ có 37% số đoạn đ ờng tự do có thể có cuả điện tử là có trị số lớn hơn hoặc bằng trị số đoạn đ ờng tự do

λ

n(x)n(o)

0,37

x

Độ linh hoạt của các hạt tích điện

D ới tác dụng của điện tr ờng bên ngoài, các phần tử tích điện (các điện tích tự do, các ion và các hạt mang điện khác) có lực tác dung F

F qE = q - điện tích;

E - c ờng độ điện tr ờng

Động năng của hạt tích điện dọc theo ph ơng của điện tr ờng bằng mv (m - khối l ợng và v - vận tốc chuyển động của nó)

qE mvk =

Thời gian giữa hai lần va chạm liên tiếp của hạt tích điện với các phân tử khí 

q E

m

q E

Từ biểu thức trên ta có vận tốc chuyển động trung bình của các hạt mang điện tích tỷ lệ với c ờng

độ điện tr ờng Hệ số tỷ lệ à đ ợc gọi là độ linh hoạt

Theo định luật Newton

Nếu k là tần suất va chạm thì tốc độ tổn hao động năng sẽ là mvk

Các ion có độ linh hoạt không đổi suốt cho đến khi vận tốc chuyển động nhỏ hơn vận tốc chuyển động nhiệt

Một cách gần đúng nếu ta coi thế năng chuyển động có h ớng của điện tử và ion là nh

nhau Khi đó tỷ lệ vận tốc chuyển động của chúng có thể viết

e

i i

e i

e

m

m v

v

=

=

μμ

Khối l ợng của điện tử me=9,1.10-31 kg, khối l ợng của proton xấp xỉ bằng khối l ợng của

neutron và bằng 1,67.10-27 kg có nghiă là bằng 1840 lần khối l ợng của điện tử

22714

21840

i i

e

m

m m

m μ

Điều này phù hợp với kết quả thực nghiệm : ở điều kiện bình th ờng (p=101,3 Pa, T=293 K), độ linh hoạt của điện tử àe = 400 cm2/(V.s), trong khi đó độ linh hoạt của ion ài = 2 cm2/(V.s)

Đối với các điện tử, v phụ thuộc vào c ờng độ điện tr ờng

Đối với không khí thành phần chủ yếu là khí nitơ (số thứ tự của nguyên tố : 14), ta có

c) Sự xuất hiện của các điện tích

Một cách đơn giản chúng ta xem lớp vỏ điện tử của nguyên tử là tập hợp các quỹ đạo hình tròn hoặc hình ellipse

Các điện tích tự do cũng có thể đ ợc tạo ra bởi sự ion hoá nhiệt nếu chúng ta nung nóng chất khí

đến một nhiệt độ thật cao (khoảng 106 °K)

Điều này có thể xảy ra nếu điện áp bên ngoài đủ duy trì điện tr ờng với c ờng độ khoảng 107 V/m

Để chất khí trở thành một vật liệu dẫn điện, trong nội bộ chất khí phải có đủ một số l ợng các phần

tử tích điện

Về lý thuyết, một điện môi khí đ ợc xem là một vật liệu cách điện lý t ởng bởi chúng chỉ chứa các nguyên tử và các phân tử trung hoà

D ới tác dụng của điện tr ờng mạnh, các điện tích tự do tích luỹ năng l ợng, sẽ tăng tốc độ chuyển

Các ion có khối l ợng nặng hơn, kém linh hoạt hơn nên khả năng xảy ra phản ứng với các phân

tử khí chủ yếu gây bởi các điện tử

Khi va chạm vào các phân tử khí trung hoà, các điện tích sẽ truyền toàn bộ năng l ợng

mà nó tích luỹ đ ợc cho phân tử

Để thắng đ ợc lực t ơng tác giữa hạt nhân và điện tử, nó phải tích luỹ đ ợc năng l ợng tối thiểu bằng năng l ợng ion hoá Wi

Wi, eV 15,4 15,6 12,1 11,5 13,8 12,6 12,1 14 15,8 21,6 24,6

Mỗi điện tử khi đi đ ợc quãng đ ờng là x trong điện tr ờng c ờng độ E sẽ tích luỹ đ ợc năng l ợng bằng qEx

Năng l ợng ion hoá của các điện môi khí khác nhau

Nếu cung cấp cho điện tử một năng l ợng nhỏ hơn Wi thì ch a thể gây ion hoá mà chỉ có thể đ

a điện tử ra một quỹ đạo xa hạt nhân hơn Trạng thái này gọi là trạng thái bị kích thích

Sự ion hoá cũng có thể xảy ra nếu điện tử nhận đ ợc liên tiếp các kích thích có tổng năng l ợng bằng Wi

 chuyển động của điện tử là thẳng và trùng với ph ơng đ ờng sức của điện tr ờng

Năng l ợng của chuyển động nhiệt ở điều kiện bình th ờng không thể gây ion hoá

Để đơn giản trong tính toán hệ số ion hoá va chạm của điện tử, ng ời ta đề xuất một số giả thiết sau

 không xét khả năng ion hoá từng cấp;

 sau mỗi lần va chạm, điện tử mất toàn bộ năng l ợng mà nó tích luỹ đ ợc;

D ới tác dụng của điện tr ờng có c ờng độ là E, điện tử sẽ tích luỹ năng l ợng và tăng tốc

Từ đó suy ra quãng đ ờng điện tử cần v ợt qua để tích luỹ đủ năng l ợng ion hoá là

Để xảy ra ion hoá phân tử khí thì năng l ợng này phải không đ ợc nhỏ hơn năng l ợng ion hoá Wi Khi di chuyển đ ợc quãng đ ờng là x, năng l ợng mà nó tích luỹ đ ợc là We=eEx

Giả sử trên cathode ban đầu ta có một điện tử hạt giống

Khi chạy qua hết đoạn đ ờng x= 1cm, điện tử có lần va chạm với các phân tử khí z=1/λe, trong đó số lần va chạm có đoạn đ ờng tự do lớn hơn hoặc bằng xi tức là số lần ion hoá

r p kT

Bp E

i

A và B là các hằng số phụ thuộc vào chất khí và nhiệt độ

Xác suất để quãng đ ờng chuyển động tự do lờn hơn hoặc bằng xi

xác định xác suất xảy ra ion hoá va chạm

P ( λ xi) exp xi

λ

≥ =    

Khi thiết lập các công thức chúng ta đã bỏ qua nhiều yếu tố khác, ( không tính đến khả năng

ion hoá va chạm theo cấp), vì vậy các hệ số A và B với từng loại khí đ ợc xác định từ đ ờng công thức nghiệm quan hệ tỷ lệ α/p với c ờng độ điện tr ờng và áp suất khi nhiệt độ không đổi

E p

Trong đó số l ợng các photon nhiều lần lớn hơn số các điện tử và các ion d ơng đ ợc sản sinh vì năng l ợng kích thích thấp hơn nhiều so với năng l ợng ion hoá (Slide 440)

Nếu áp suất không đổi

hệ số α tăng theo điện tr ờng E là do điện tử tích luỹ đ ợc càng nhiều năng l ợng

Khi E đạt trị số rất lớn, mọi lần va chạm của điện tr ờng với các phân tử đều gây ion hoá nên

α tiến tới giới hạn Ap

α

E

Trong quá trình ion hoá va chạm, sẽ sản sinh ra các điện tử, các ion hoá d ơng và các photon

Các ion âm

Tuy nhiên một phần các điện tử khi va chạm với các phân tử hay nguyên tử trung hoà có thể bị

chiếm đoạt để trở thành các ion âm Độ bền vững của các ion âm tạo thành phụ thuộc vào ái

lực điện tử của nguyên tử Wc nghĩa là năng l ợng đ ợc giải phóng khi chiếm đoạt điện tử

Chất khí F Cl Br I O O2 H H2O He N2

Wc, eV 3,6 3,8 3,5 3,2 2,0 0,9 0,7 0,9 <0 <0

Nếu ái lực điện tử âm thì sự hình thành ion âm là không thể xảy ra Các khí halogen và các hợp chất của chung có ái lực điện tử lớn nhất Oxy và hơi n ớc cũng có khả năng tạo thành các ion âm

Năng l ợng dùng để ion hoá khi tr ớc sẽ đ ợc trả lại d ới dạng bức xạ quang học

Những loại khí có khả năng kết hợp với điện tử để tạo thành ion âm nh khí O2, F, Cl đ ợc gọi là

những khí âm điện

Sau khi bị ion hoá, các điện tử tự do mới xuất hiên tiếp tục tham gia vào quá trình ion hoá va chạm

HÖ sè ion ho¸ va ch¹m hiÖu dông

Do ion ho¸ va ch¹m trªn ®o¹n ® êng dx sè ®iÖn tö s¶n sinh lµ 

dni = nαdx

sè ®iÖn tö bÞ chiÕm ®o¹t

dna = nηdx η lµ hÖ sè chiÕm ®o¹t, tøc lµ ssè ®iÖn tö bÞ hót vµo

c¸c ph©n tö trung hoµ trªn qu·ng ® êng b»ng 1 cm

V× thÕ trong c¸c chÊt khÝ ©m ®iÖn, hÖ sè ion ho¸ va ch¹m cÇn thay thÕ b»ng hÖ sè ion ho¸ va ch¹m hiÖu dông

Tái hợp

Mặc dù quá trình ion hoá tự nhiên xảy ra không ngừng, nh ng số l ợng các điện tích tự do không thể tăng lên vô cùng là bởi vì tồn tại song song với quá trình ion hoá là quá trình tái hợp của các điện tích trái dấu để tạo thành các phân tử khí trung hoà

− +

− + = = n n

dt

dn dt

dn

Tốc độ giảm mật độ điện tích có thể viết nh sau

Số lần tái hợp xảy ra trong một đơn vị thể tích khí trong một đơn vị thời gian tỷ lệ với số va

chạm giữa các điện tích trái dấu no là số l ợng các điện tích đ ợc sản sinh do ion hoá trong một

đơn vị thời gian và trong một đơn vị thể tích

Trạng thái cân bằng xác lập khi mà số các điện tích xuất hiện do ion hoá cân bằng số l ợng điện tích mất đi do bị tái hợp

Hai quá trình đối ng ợc nhau đảm bảo cho trong chất khí luôn luôn có một số l ợng điện tích tự

do nhất định

Có nghĩa là nếu có no điện tích tự do xuất hiện do ion hoá thì cũng trong thời gian ấy sẽ có

αn2 số điện tích tham gia vào quá trình tái hợp để hình thành các phân tử khí trung hoà

Khi không có tác dụng của điện tr ờng bên ngoài, trạng thái cân bằng đ ợc thể hiện bởi quan hệ :

d) Điện dẫn của các chất khí

D ới tác dụng của điện tr ờng bên ngoài, các thành phần mang điện tích tham gia vào quá

trình dẫn điện : các điện tích d ơng chuyển động theo chiều của điện tr ờng còn các điện tử theo chiều ng ợc lại Trong điện môi xuất hiện dòng điện Trạng thái cân bằng mới xuất hiện

và đ ợc thể hiện bởi quan

Noi = Nt + Nj

Nt : số điện tích mất đi do tái hợp trong toàn bộ thể tích của chất khí

no = αn2

Noi, : số điện tích xuất hiện do ion hoá

Nj : số l ợng điện tích tham gia vào quá trình dẫn điện, tức là số l ợng các điện tích chuyển động qua suốt khối điện môi để tạo thành dòng điện