DE THI HSG TPHCM NAM 2011

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP HỒ CHÍ MINH ĐỀ THI CHÍNH THỨC KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP THÀNH PHỐ LỚP THCS NĂM HỌC 2010 - 2011 Môn: TIN HỌC Thời gian: 150 phút (Không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 23/03/2011 (Đề thi gồm 02 trang) TỔNG QUAN BÀI THI Tên BÀI Số dư BÀI Hàm Mobius BÀI Biến đổi Tên chương trình SODU.* MOBIUS.* BIENDOI.* File liệu vào SODU.INP MOBIUS.INP BIENDOI.INP File kết SODU.OUT MOBIUS.OUT BIENDOI.OUT Dấu * thay PAS hay CPP ngôn ngữ lập trình sử dụng tương ứng Pascal C++ Hãy lập trình giải toán sau: BÀI 1: Số dư (7 điểm) Cho hai số nguyên dương A B, số dư đem A chia cho B số nguyên R thỏa mãn: A = mB + R (0 ≤ R < B, m số nguyên) Nhiệm vụ: Đọc vào 10 số nguyên không âm cho trước xuất số số nói có số dư khác đem chia cho 42 Dữ liệu: Vào từ tập tin văn SODU.INP, gồm 10 số nguyên không âm, số nhỏ 1000 dòng Kết quả: Ghi tập tin văn SODU.OUT số số số khác cần tìm Ví dụ: SODU.INP SODU.OUT SODU.INP SODU.OUT SODU.INP SODU.OUT 10 10 42 84 252 420 840 126 42 84 420 126 39 40 41 42 43 44 82 83 84 85 Trang Bài 2: Hàm Mobius (7 điểm) Cho hàm f xác định tập hợp số nguyên dương sau: + M(n) = n = + M(n) = có ước số nguyên tố n xuất n lần + M(n) = (-1)p n tích p ước số nguyên tố phân biệt Chẳng hạn: M(78) = -1 78 =   13; M(34) = 34 =  17; M(45) = 45 =   Nhiệm vụ: Cho trước số nguyên dương n, xác định M(n) Dữ liệu: Vào từ tập tin văn MOBIUS.INP gồm số nguyên dương n (n ≤ 104) Kết quả: Ghi tập tin văn MOBIUS.OUT, gồm giá trị f(n) tìm Ví dụ: MOBIUS.INP MOBIUS.OUT MOBIUS.INP MOBIUS.OUT MOBIUS.INP MOBIUS.OUT 78 34 45 -1 Bài 3: Biến đổi (6 điểm) Đầu tiên, dãy gồm số nhập vào máy tính Tại bước tiếp theo, máy tính biến đổi đồng thời chữ số dãy thành dãy chữ số thành dãy Như vậy, sau bước đầu, ta có dãy 1; sau bước thứ hai, có dãy 0 1; sau bước thứ ba ta có dãy 1 0 tiếp tục Nhiệm vụ: Tìm xem có cặp số liên tiếp xuất dãy sau n bước Dữ liệu: Vào từ tập tin văn BIENDOI.INP, gồm số nguyên dương n (0 < n ≤ 20) Kết quả: Ghi tập tin văn BIENDOI.OUT số nguyên dương số cặp số liên tiếp xuất sau n bước biến đổi Ví dụ: BIENDOI.INP BIENDOI.OUT BIENDOI.INP BIENDOI.OUT HẾT GIÁM THỊ KHÔNG ĐƯỢC GIẢI THÍCH GÌ THÊM Trang