TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN HUỆ KỲ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN THỨ TƯ NĂM HỌC 2010 – 2011 ĐỀ THI MÔN: TOÁN KHỐI D Thời gian làm bài: 180 phút Câu 1: (2 điểm) Cho hàm số y = x +1 có đồ thị (C) x −1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số Tìm đồ thị (C) hai điểm phân biệt A, B đối xứng với qua đường thẳng (d): x +2y –3 =0 Câu 2: (2 điểm) Giải phương trình Giải phương trình + sin x sinx + cosx +2 − = − sin x sinx − cos x log ( x + 2)3 − = log ( x − 4) − log ( x + 6) Câu 3: (2 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) : ( x + 1) + ( y − 2) = 13 2 đường thẳng ∆ : x – 5y – = Gọi giao điểm đường tròn (C) với đường thẳng ∆ A, B Tìm tọa độ điểm C biết ∆ABC vuông B, nội tiếp đường tròn (C) xB ... biến thi n x -∞ y’ y +∞ - - 0,25 +∞ -∞ y -5 O x 0,25 -2 Nhận xét: đồ thị nhận điểm I(1;1) tâm đối xứng Gọi (d ) đường thẳng qua AB Phương trình đường thẳng (d ) vuông góc với d có d ng: y=2x+m (d )... Suy diện tích hình phẳng giới hạn đường cong x + y = x + y − = diện tích hình phẳng giới hạn đường cong x = − y , x = − y + hai đường thẳng y=-1; y=2 S= S= ∫ (3 − y ) − (1 − y ) dx ∫ + y − y dx... xI = = Gọi I trung điểm AB ⇒ y = 2x + m = m + I I 0,25 Vì AB ⊥ (d) nên A đối xứng với B qua (d) ⟺ trung điểm AB thuộc (d) 3−m m+3 +2 − = ⇔ m = −1 x = ⇒ y = −1 Với m = -1 ta có : x − x =