Đề thi tuyển sinh lớp 10 Năm học: 2009 2010 Môn: Toán Ngày thi: 23 - 2009 Thời gian làm bài: 120 phút Sở GD&ĐT Hải Phòng Câu I(2,5đ): Cho biểu thức A = x 1 + + , với x x x4 x x +2 1/ Rút gọn biểu thức A 2/ Tính giá trị biểu thức A x = 25 3/ Tìm giá trị x để A = -1/3 Câu II (2,5đ): Giải toán cách lập phơng trình hệ phơng trình: Hai tổ sản xuất may loại áo Nếu tổ thứ may ngày, tổ thứ hai may ngày hai tổ may đợc 1310 áo Biết ngày tổ thứ may đợc nhiều tổ thứ hai 10 áo Hỏi tổ ngày may đợc áo? Câu III (1,0đ): Cho phơng trình (ẩn x): x2 2(m+1)x + m2 +2 = 1/ Giải phơng trình cho m = 2/ Tìm giá trị m để phơng trình cho có nghiệm phân biệt x 1, x2 thoả mãn hệ thức x12 + x22 = 10 Câu IV(3,5đ): Cho đờng tròn (O;R) điểm A nằm bên đờng tròn Kẻ tiếp tuyến AB, AC với đờng tròn (B, C tiếp điểm) 1/ Chứng minh ABOC tứ giác nội tiếp 2/ Gọi E giao điểm BC OA Chứng minh BE vuông góc với OA OE.OA = R2 3/ Trên cung nhỏ BC đờng tròn (O;R) lấy điểm K (K khác B C) Tiếp tuyến K đờng tròn (O;R) cắt AB, AC theo thứ tự P, Q Chứng minh tam giác APQ có chu vi không đổi K chuyển động cung nhỏ BC 4/ Đờng thẳng qua O vuông góc với OA cắt đờng thẳng AB, AC theo thứ tự điểm M, N Chứng minh PM + QN MN Câu V(0,5đ): Giải phơng trình: x + x + x + = (2 x3 + x + x + 1) Câu I: Đáp án Câu II: Câu III: Câu V: Câu IV: