Đề ôn tập thi TN 12

TRƯỜNG THPT GỊ CƠNG ĐƠNG ˜™ BỘ ĐỀ ƠN THI TN TỐN 12 GV: Trần Duy Thái Năm học: 2008-2009 Trường THPT Gò Cơng Đơng GV: Trần Duy Thái ĐỀ I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm) Bài 1:(3 điểm) Cho hàm số y = x3 – 3x2 + 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2) Dùng đồ thị (C), biện luận số nghiệm phương trình sau theo tham số m : x3 – 3x2 + – m = Bài 2: (3 điểm) 1) Giải phương trình sau: 2) Tính tích phân sau: log x + log ( x − 2) = π ∫ ( x +1) cos x.dx 3) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y= x – 3x2 – 9x + 35 đoạn [ -2; 2] Bài 3:(1 điểm) Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a góc cạnh bên với mặt đáy ϕ Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a ϕ II PHẦN RIÊNG (3 điểm) 1) Theo chương trình bản: Bài 4:(2 điểm) Trong khơng gian Oxyz cho điểm A(6; -2; 3), B(0; 1; 6) mặt phẳng (α): 2x + 3y – z + 11 = 1) Viết phương trình mặt phẳng (β) qua hai điểm A, B vng góc với mặt phẳng (α) 2) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (α) Bài 5:(1 điểm) Cho số phức z = (1 – 2i)(4 – 3i) – + 8i Xác định phần thực, phần ảo tính mơđun số phức z 2) Theo chương trình nâng cao: Bài 4:(2 điểm) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(5; 1; 3), B(1; 6; 2), C(5; 0; 4), D(4; 0; 6) 1) Chứng minh A, B, C, D bốn đỉnh tứ diện Tính thể tích khối tứ diện ABCD Trường THPT Gò Cơng Đơng GV: Trần Duy Thái 2) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) 3) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm D tiếp xúc với mặt phẳng (ABC) Tìm tọa độ tiếp điểm Bài 5:(1 điểm) Tính (1 + i)15 ĐỀ I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm) Câu (3.0 điểm): x−2 Cho hàm số y = f(x) = x +1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2.Viết phương trình tiếp tuyến (C) tiếp điểm có hồnh độ x nghiệm phương trình f’(x0) = Câu (1.0 điểm) : Giải phương trình log 22 x − 3log x = Câu (2.0 điểm): 1/ Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số f(x) = x3 + 3x2 + đoạn [-3 ; -1] 2/ Tính tích phân I = ∫ x ln( x + 2)dx −1 Câu (1.0 điểm) : Cho hình chóp S.ABC, đáy tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, góc A = 300, cạnh bên SA vng góc với đáy SA = Tính thể tích khối chóp S.ABC II PHẦN DÀNH RIÊNG (3.0 điểm) A.Thí sinh theo chương trình chuẩn Câu 5a (1.0 diểm) : Giải phương trình z4 + z2 - = tập số phức Câu 5b (2.0 diểm) : Cho mặt cầu (S) có phương trình (x - 3)2 + (y + 2)2 + (z – 1)2 = 100 Viết phương trình đường thẳng ∆ qua tâm I mặt cầu (S) vng góc với mặt phẳng ( α ) có phương trình 2x – 2y – z + = Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu tiếp điểm A(-3 ; ; 1) B.Thí sinh theo chương trình nâng cao Câu 6a (1.0 diểm) : 1.Giải phương trình z4 + 3z2 - 10 = tập số phức Trường THPT Gò Cơng Đơng GV: Trần Duy Thái Câu 6b (2.0 diểm) : Cho mặt cầu (S) có phương trình (x - 3) + (y + 2)2 + (z – 1)2 = 100 mặt phẳng ( α ) có phương trình 2x – 2y – z + = Mặt phẳng ( α ) cắt mặt cầu (S) theo đường tròn (C) 1.Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) song song với mặt phẳng ( α ) 2.Tìm tâm H đường tròn (C) ĐỀ I PHẦN CHUNG CHO CẢ HAI BAN (7 điểm) x+2 Câu 1(3 điểm): Cho hàm số y = , có đồ thị (C) x −1 Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm (C) với trục tung Oy Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) trục tọa độ Câu 2(3 điểm) π Tính tích phân: I = cos x sin xdx ∫ Giải phương trình: x +1 + x + − = Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số sau đoạn [ 0;3] f ( x) = x3 − x − 12 x + 10 Câu 3(1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB = a, BC = 2a Hai mặt bên (SAB) (SAD) vng góc với đáy, cạnh SC hợp với đáy góc 60 Tính thể tích khối chóp S.ABCD II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN (3 điểm) A Theo chương trình chuẩn: Câu 4a(2 điểm)  x = −3 + 2t  Trong khơng gian Oxyz cho đường thẳng (d):  y = −1 + t mặt phẳng  z = −t  ( α ) : x – 3y +2z + = Tìm giao điểm M (d) mặt phẳng ( α ) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng (d) vng góc với mp (α) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I( 1;-1; 2) tiếp xúc với mặt phẳng (α) Câu 5a(1 điểm) Trường THPT Gò Cơng Đơng GV: Trần Duy Thái Tìm số phức z, biết z + z = 8i B Theo chương trình nâng cao: Câu 4b(2 điểm)  x = −3 + 2t  Trong khơng gian Oxyz cho đường thẳng (d):  y = −1 + t mặt phẳng  z = −t  ( α ) : x – 3y +2z + = Tìm giao điểm M (d) mặt phẳng ( α ) Viết phương trình đường thẳng d’ đối xứng với d qua mặt phẳng ( α ) Câu 5b: (1 điểm) Giải phương trình sau: x − ( − 2i ) x + − 10i = ĐỀ I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH: (7 điểm) Câu I (3điểm ): Cho hàm số y = x3 – 3x + _có đồ thị (C) Khảo sát vẽ đồ thị (C) Dùng đồ thị (C) định m để phương trình sau có nghiệm phân biệt: x3 – 3x + m = Câu II (3điểm ): Giải phương trình sau : 4x + – 6.2x + + = π 2 Tính tích phân sau : I = (2 + 3cos x) sin x.dx ∫ Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y = f(x) = x + x −1 [ ; 3] Câu III (1điểm ): Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân B có AC = 2a, SA vng góc mặt đáy cạnh bên SB tạo với đáy góc 60 Tính thể tích khối chóp S.ABC II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN : (3 điểm) Theo chương trình Chuẩn : đoạn Câu IV.a(2điểm ): Trong khơng gian với hệ trục Oxyz, cho A(1; -2; 2) đường thẳng d có phương trình x −1 y + z − = = mặt phẳng (P) có phương trình x + 2 2y + 2z + = Viết phương trình mặt phẳng ( α ) qua A vng góc d Tìm tọa độ giao điểm d ( α ) Trường THPT Gò Cơng Đơng GV: Trần Duy Thái Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A (S) tiếp xúc mp(P) Viết phương trình mp(Q) vng góc d mp(Q) tiếp xúc (S) Câu V.a (1điểm ): Giải phương trình sau tập hợp số phức: z2 – z + = Theo chương trình Nâng cao : Câu IV.b (2điểm ): Trong khơng gian với hệ trục Oxyz, cho A(1; 0; 0), B(0; ;0), C(0; 0; 4) mp(Q): 2x + 2y + z = Viết phương trình mặt phẳng ( α ) qua ba điểm A, B, C Tính khoảng giữua hai đường thẳng OA BC Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện OABC Viết phương trình mặt tiếp diện (P) mc(S) biết (P) song song với mp(Q) Câu V.b (1điểm ): Viết lượng giác số phức z biết : z = - i ĐỀ I PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ BAN (7.0 điểm) Câu (3.0 điểm) Cho hàm số y = x3 − 3x + có đồ thị (C) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hồnh độ Câu (3.0 điểm) Giải phương trình 52x + – 11.5x + = π 2 Tính tích phân I = x + 2sin x cos x.dx ∫( ) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f ( x) = − x đoạn [ −1;1] Câu (1.0 điểm) Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC tam giác vng đỉnh B AB = BC = a , cạnh bên SA vng góc với mặt đáy cạnh bên SC = 2a Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN (3.0 điểm) Thí sinh học chương trình làm phần dành cho chương trình A Theo chương trình Chuẩn : Câu IV.a (2.0 điểm) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(–1;1;3) , B(0;1;1) x − y +1 z = = đường thẳng (d) có phương trình: −3 1 Viết phương trình tham số đường thẳng AB Viết phương trình tổng qt mặt phẳng (α) chứa đường thẳng AB song song Trường THPT Gò Cơng Đơng GV: Trần Duy Thái với đường thẳng (d) Câu V.a (1.0 điểm) Giải phương trình z − 3z + = tập hợp số phức B Theo chương trình Nâng cao : Câu IV.b (2.0 điểm) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC biết : A(1;2;–1), B(2;–1;3), C(–2; 3; 3) Viết phương trình tổng qt mặt phẳng (ABC) Viết phương trình tham số đường thẳng (d) qua trọng tâm G tam giác ABC vng góc với mặt phẳng (ABC) Câu V.b (1.0 điểm) Tìm bậc hai số phức − 3i ĐỀ I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH : (7 điểm) x +1 Bài 1: (3đ5) Cho hàm số y = (C) x −1 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (2đ25) 2/ Tìm tất điểm (C) có tọa độ ngun (1đ25) Bài 2: (1đ5) log 0,5 (4 x + 11) < log 0,5 ( x + x + 8) Giải bất phương trình : Bài 3: (1đ) 2 Tìm giá trị tham số m để hàm số f ( x) = x − 3mx + 3(m − 1) x + m (1) đạt cực tiểu điểm x = Bài 4: (1đ) Cho hình chóp SABC có đáy ABC tam giác vng B, SA  (ABC) Biết AC = 2a, SA = AB = a 1/ Tính thề tích khối chóp SABC theo a (0đ5) 2/ Tính khoảng cách từ A đến mp (SBC) (0đ5) II PHẦN RIÊNG CHO THÍ SINH TỪNG BAN : (3 điểm) A Thí sinh Ban KHTN : Câu 5a: (2đ) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; –3; 3) đường thẳng d có phương x y z +3 = = trình mặt phẳng (P) có phương trình x + y − z + = −1 1/ Viết phương trình tham số đường thẳng ∆ qua điểm A song song với đường thẳng d 2/ Tìm tọa độ điểm I thuộc đường thẳng ∆ cho khoảng cách tử điểm I đến mặt phẳng (P) Câu 5b: (2đ) π sin x.cos x 1/ Tính tích phân I = ∫ dx + cos x Trường THPT Gò Cơng Đơng GV: Trần Duy Thái 2/ Tìm GTLN GTNN cùa hàm số f ( x) = x − x + 16 đoạn [ −1;3] Câu 6a: (1đ) Tìm bậc hai số phức w = −1 + 3.i Câu 6b: (1đ) Trên mặt phẳng phức, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa điều kiện z − 2i = −8 + 16i − z (*) B Thí sinh Ban KHXH-NV : Câu 5A: (2đ) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(0; 1; –3); N(2; 3; 1) 1/ Viết phương trình mặt phẳng (P) qua N vng góc với đường thẳng MN 2/ Viết phương trình mặt cầu (S) qua điểm M, N tiếp xúc với mặt phẳng (P) Câu 5B: (2đ) 1/ Tìm GTLN GTNN hàm số f ( x ) = 3x − x − x + đoạn [ 0; 2] e5 2/ Tinh tích phân I = ∫e2 dx x.ln x ( Câu 6A: (1đ) Tính giá trị biểu thức P = + 2.i ) + (1− 2.i ( ) Câu 6B: (1đ) Xác định phần thực phần ảo số phức z = − 2.i ) ĐỀ I PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ BAN ( 7.0 điểm ) Câu ( điểm ) Cho hàm số y = f ( x) = − x + x − có đồ thị (C) 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) 2/ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) điểm x0 , biết f ''( x0 ) = Câu ( điểm ) : Giải bất phương trình : x +1 + 2 − x − < Câu ( điểm ) : Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y = x − 3x x +1 đoạn [0;3] Câu 4( điểm ) : Cho hình chóp S.ABC, đáy ABC tam giác cạnh a, SA ⊥ AB , SB = SC = a Tính thể tích hình chóp Câu 5( điểm ) : Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y = ln x, x = , x = e trục hồnh e II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3.0 điểm ) A Ban Cơ Bản Câu ( điểm ) : Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(1; − 1;1), x −1 y z = = đường thẳng ∆ : −1 Trường THPT Gò Cơng Đơng GV: Trần Duy Thái Viết phương trình mặt phẳng ( P ) qua M vng góc với đường thẳng ∆ Viết phương trình đường thẳng d qua M cắt vng góc với đường thẳng ∆ 2008 Câu 7( điểm ) : Tính P = (1 − i ) B Ban KHTN Câu ( điểm ) : Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng ∆ : x + y +1 z − = = mặt phẳng (P) : x + y − z + = 1 Viết phương trình mặt phẳng (α ) qua giao điểm ∆ với (P) vng góc với đường thẳng ∆ Viết phương trình đường thẳng ∆ ' đối xứng với đường thẳng ∆ qua mặt phẳng (P) Câu 7( điểm ) : Tìm nghiệm phương trình z = z , z số phức liên hợp số phức z ĐỀ Bài 1( 3,0 điểm): Cho hàm số y = f ( x) = (2m − 3) x + 2(1 − m) x + 3mx + m − , m tham số Xác định m để hàm số đạt cực đại x = Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m =1 Bài 2( 3,0 điểm): Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: y = f ( x ) = x − x + đoạn [− 3; 3] Giải phương trình : log 32 ( x + 1) + log ( x + 1) − = π Tính : I = ∫ (e cos x + x).sin xdx Bài 3( 1,0 điểm): Cho số phức z = − 3i Tính z − z Bài 4( 1,0 điểm): Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với đáy, cạnh bên SC tạo với đáy góc 30 Tính thể tích khối chóp S.ABCD Bài 5(2,0 điểm): Trong khơng gian Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình x + y −1 z −1 = = mặt phẳng ( α ) có phương trình x − y + z + = −2 −3 Tìm tọa độ giao điểm M đường thẳng d mặt phẳng ( α ) Viết phương trình đường thẳng d’ nằm mặt phẳng ( α ) , cắt vng góc với đường thẳng d ĐỀ A Phần chung cho tất thí sinh: Trường THPT Gò Cơng Đơng GV: Trần Duy Thái Câu I : (3 đ)Cho hàm số : y =f(x) = - x + 2x2 - 3x (2đ) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số (1đ) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hồnh độ x0 ,biết f”(x0)=6 Câu II: (3đ) 1.(1đ)Giải phương trình : log ( x − 3) + log ( x − 1) = 2.(1đ)Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số:y = f(x) = x4 – 2x3 + x2 đoạn [-1;1] 3.(1đ)Tính tích phân sau: K = π ∫ (1 + x) sin xdx Câu III(1đ) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, góc mặt bên mặt đáy 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a B.Phần riêng: B.1: Chương trình chuẩn Câu IVa (2đ) Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M(1;2;3) mặt phẳng (P) có phương trình : x - 2y + z + = 1(1đ).Tính khoảng cách từ M đến (P), suy phương trình mặt cầu có tâm M tiếp xúc với mặt phẳng (P) 2(1đ).Viết phương trình tham số đường thẳng d qua M vng góc với (P).Tìm toạ độ giao điểm d (P) Câu Va (1đ) Giải phương trình : z3 – 27 =0 B.2.Chương trình Nâng cao: Câu IVb(2đ): Trong khơng gian Oxyz cho hai đường thẳng có phương trình:  x = −2 + t  x −1 y − z − d1: = = d2:  y = − t z = − t  1(1đ).Chứng minh hai đường thẳng d1 d2 chéo 2(1đ).Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa d1 song song với d2 Câu Vb: (1đ) Giải phương trình: z − ( + 4i ) z + ( −1 + 5i ) = ĐỀ 10 A/ PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH ( điểm ) Câu I ( điểm) Cho hàm số y = 3x2 – x3 có đồ thị ( c) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( c) hàm số Viết phương trình tiếp tuyến với ( c) điểm A thuộc ( c) có hồnh độ x0 = Trường THPT Gò Cơng Đơng 10 GV: Trần Duy Thái Cho điểm A(1;-1;0) B(0;3;-2) C(5;-3;1) D(-2;0;0) a Chứng minh điểm A,B,C,D lập thành tứ diện Tính thể tích tứ diện b Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa A,B song song với CD Câu V.a ( 1điểm ) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường : y = x3 ; x + y = trục Ox Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b (2 điềm) x y +1 z − Cho đường thẳng d : = = mặt phẳng (P) : x – 2y +2z - = −1 a Tìm toạ độ giao điểm A d (P) b Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm nằm đường thẳng d tiếp xúc với (P) biết bán kính mặt cầu R = Câu V.b ( điểm ) x − mx + Cho hàm số y = Tìm m để hàm số đồng biến khoảng ( 1; +∞ ) x+m ĐỀ 44 I.PHÂN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm ) Câu ( điểm ) Cho hàm số y = -x3 + 3x2 – 1.Khảo sát vẽ đồ thị hàm số 2.Dựa vào đồ thị biện luận theo m số nghiệm phương trình : x3 – 3x2 + m = Câu ( điểm ) 1.Giải phương trình : 52x+1 - 3x+1 = 52x + 3x Tính tích phân I = e ∫ ( ln x + 1) x Chứng minh bất đẳng thức sau : dx x – cosx > khoảng (0 ; π ) Câu ( điểm ) Cho hình chóp S.ABC có đường cao SA = a Đáy ABC tam giác vng B BA = b ; BC = c Xác định tâm tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp II.PHẦN RIÊNG ( điểm ) 1.Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( điểm ) Cho A( 1;2;-1) B(0 ; -2 ;3) a Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A chứa Oz b Tính khoảng cách từ B đến (P) Câu V.a ( 1điểm ) Trên tập số phức , Giải phương trình sau : ( 2+5i)z – 4(3-i) = 7i + 3+2iz Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b (2 điềm) Trường THPT Gò Cơng Đơng 46 GV: Trần Duy Thái x +1 y + z − = = −1 a Tìm toạ độ điểm H hình chiếu vng góc A lên d Từ tính khoảng cách từ A đến d b Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A chứa d Câu V.b ( điểm ) Cho số phức z = 4-5i Tìm phần thực phần ảo số phức z z+2z2 – 3z3 + z Cho điểm A(0;1;2) đường thẳng d có phương trình : ĐỀ 45 I.PHÂN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm ) Câu ( điểm ) Cho hàm số y = 2x4 + x2 – a Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số b Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị điểm có hồnh độ -1 Câu ( điểm ) 1.Giải phương trình : log ( x + 3) + log = log ( x − 1) − log ( x + 1) Tính tích phân I = ∫x 1− x dx Tìm hình nhật có diện tích lớn , biết chu vi khơng đổi 16 cm Câu ( điểm ) Một hình trụ có bán kính đáy r = 4cm khoảng cách hai đáy h = 9cm Tính diện tích xung quanh hình trụ thể tích khối trụ tạo nên II.PHẦN RIÊNG ( điểm ) 1.Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( điểm ) Cho tam giác ABC biết A(0 ; ;2) B(-1;3;-2) C(1 ; ; 0) a Viết phương trình mặt phẳng qua A vng góc với BC b Tìm toạ độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành Câu V.a ( 1điểm ) Giải phương trình sau tập số phức 2z4 – = Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b (2 điềm) Trong khơng gian cho hai đường thẳng d d’ có phương trình :  x = + 2t x = + t '   d : y = 2+t d’ :  y = −3 + 2t '  z = −3 + 3t  z = + 3t '   Trường THPT Gò Cơng Đơng 47 GV: Trần Duy Thái a.Chứng minh d d’ chéo b Viết phương trình đường vng góc chung d d’ Từ tính khoảng cách hai đường thẳng Câu V.b ( điểm ) Giải phương trình sau tập số phức iz +  iz +  +2=0  ÷ −3 z −i  z −i  ĐỀ 46 I.PHÂN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm ) Câu ( điểm ) Cho hàm số y = x(x+3)2 + 1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số 2.Dựa vào đồ thị biện luận theo m số nghiệm phương trình : x3+6x2 + 9x +2m = Câu ( điểm ) 2 1.Giải phương trình : 22 log3 ( x −16) + 2log3 ( x −16) +1 = 24 Tính tích phân I = π ∫ ( − 3cos x ) sin xdx mx − Cho hàm số y = Tìm m n biết đường tiệm cận đứng đường tiệm cận nx + ngang đồ thị hàm số qua điểm A(-1;2) Câu ( điểm ) Trong khơng gian cho tam giác vng OIM vng I , góc IOM 60o Cạnh OI = a Khi tam giác IOM quay quanh cạnh góc vng OI đường gấp khúc OIM tạo thành hình nón tròn xoay Tính diện tích xung quanh thể tích khối nón tròn xoay nói II.PHẦN RIÊNG ( điểm ) 1.Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( điểm ) x y +1 z − Cho điểm A(1;0;-1) đường thẳng d có phương trình : = = −1 a Tính khoảng cách từ A đến đường thẳng d b Tìm toạ độ điểm A’ đối xứng với A qua d Câu V.a ( 1điểm ) − 3i Tính giá trị biểu thức sau : P = (3+2i)(i-1) –(i+3) + i Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b (2 điềm) Cho mặt cầu (S) : (x-1)2 + y2 + (z+2)2 = mặt phẳng (P) : 2x – 2y + z – = a Chứng minh (P) cắt (S) theo đường tròn Trường THPT Gò Cơng Đơng 48 GV: Trần Duy Thái b Tìm tâm tính bán kính đường tròn thiết diện (P) (S) Câu V.b ( điểm ) Cho z = 3-2i Hãy biểu diễn hình học số phức sau z3 – 3z2 + 2z – ĐỀ 47 I.PHÂN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm ) Câu ( điểm ) Cho hàm số y = -2x3 – 3x2 +2 1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C)của hàm số 2.Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số điểm có tung độ Câu ( điểm ) 1.Giải bất phương trình : 9x – 2.3x < x Tính tích phân I = ∫ dx x +1 Tìm giá trị lớn gía trị nhỏ hàm số y = x – sin2x đoạn  π   − ;π ÷   Câu ( điểm ) Cho hình trụ có bán kính đáy r = 3cm ; đường sinh có độ dài l = 5cm Tính diện tích xung quanh thể tích khối trụ sinh hình trụ tròn xoay II.PHẦN RIÊNG ( điểm ) 1.Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( điểm )  x = + 2t  Cho mặt phẳng (P) : x – 3y +1 = đường thẳng d :  y = −1 + t  z = −t  a b Chứng minh d cắt (P) Từ tìm toạ độ giao điểm d (P) Viết phương trình tham số đường thẳng d’ qua A(0;1;2) vng góc với d song song với mặt phẳng (P) Câu V.a ( 1điểm ) Giải phương trình sau tập C z2 - 3z + – i = Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b (2 điềm) x y +1 z − Chođiểm A(-2;3;5) đường thẳng d : = = −1 a Viết phương trình mặt phẳng ( α ) qua A chứa d b Tìm điểm M trục Oy cho khoảng cách từ M đến A khoảng cách từ M đến d Câu V.b ( điểm ) Trường THPT Gò Cơng Đơng 49 GV: Trần Duy Thái Cho hàm số y = x2 − ( − m) x + mx − Tìm m cho tiệm cận xiên đồ thị qua A(2 ;-3) ĐỀ 48 I.PHÂN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm ) Câu ( điểm ) x+m+2 Cho hàm số y = 2x −1 1.Tìm m để đồ thị qua A(1;1) Từ khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C)của hàm số với m vừa tìm 2.Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) điểm có tung độ Câu ( điểm ) 1.Giải phương trình : log( x − x) + log 0,1 ( x + 4) = 2 Tính tích phân I = x3 − x + x + dx ∫1 x Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số : f ( x) = cos x + 4sin x đoạn  π 0,    Câu ( điểm ) Cho khối chóp S.ABCD có AB = 2cm, góc mặt bên mặt đáy 60o Tính thể tích khối chóp S.ABCD II.PHẦN RIÊNG ( điểm ) 1.Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( điểm ) Cho M( 1;3;-2) N(3 ;-3 ; 0) mặt phẳng ( α ) : 2x – z +3 = a Viết phương trình đường thẳng MN b Tính khoảng cách từ trung điểm MN đến mặt phẳng ( α ) Câu V.a ( 1điểm ) Tìm mơđun số phức z = 3+i – (2-5i)2 + 2i(4-3i) Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b (2 điềm) Trong khơng gian Oxyz cho mặt phẳng (α ) : 2x-y+2z-1=0, ( β ) : x + 6y + 2z + = Viết phương trình mặt phẳng (γ ) qua gốc toạ độ O qua giao tuyến (α ) ( β ) Viết phương trình đường thẳng (d) qua A(1,2,-3) song song với (α ) ( β ) Câu V.b ( điểm ) Trường THPT Gò Cơng Đơng 50 GV: Trần Duy Thái Viết dạng lượng giác số phức z = (3+2i)3 ĐỀ 49 I.PHÂN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm ) Câu ( điểm ) x4 Cho hàm số y = − ax + b 1.Tìm a, b để hàm số đạt cực trị -2 x = 1.Khảo sát vẽ (C) a = 1, −3 b= 2.Dùng đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm phương trình : x4 -2x2-3+2m=0 Câu ( điểm ) 1.Giải phương trình : 4x +1 – 3.6x -7.9x = π Tính tích phân K = cos x ∫ + 2sin x dx Cho hàm số : y = x − x Chứng tỏ : y3 y” + 1= Câu ( điểm ) Cắt hình nón mặt phẳng qua trục ta thiết diện tam giác cạnh 2a Tính diện tích xung quanh thể tích hình nón II.PHẦN RIÊNG ( điểm ) 1.Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( điểm ) Cho mặt phẳng (α ) : 2mx -ny+2z-1=0, ( β ) : (n+1)x + y - z + = a Tìm m , n để hai mặt phẳng saong song với b Tính khoảng cách hai mặt phẳng với m , n vừa tìm Câu V.a ( 1điểm ) ( − i) + 2i Tìm số phức liên hợp số phức z = −2 − 3i i Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b (2 điềm) Trong khơng gian Oxyz cho hai mặt phẳng : (α ) : x + y − z + = , ( β ) : x − y + z − = a Xác định toạ độ điểm trục y’oy cách mặt phẳng (α ) , ( β ) b Gọi A, B, C giao điểm (α ) với Ox, Oy, Oz Tính thể tích tứ diện O.ABC Câu V.b ( điểm ) log x + log y = + log Giải hệ phương trình sau :   x + y − 20 = Trường THPT Gò Cơng Đơng 51 GV: Trần Duy Thái ĐỀ 50 I.PHÂN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm ) Câu ( điểm ) 1 Cho hàm số y = Cho hàm số y = mx3 − (m − 1) x + 3(m − 2) x + 3 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số m = 2 Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C) trục hồnh Với giá trị m, hàm số cho ln ln đồng biến Câu ( điểm ) 1.Giải phương trình : 51+ x + 51− x = 26 e ln x dx Tính tích phân I = ∫ x ( ) 3 Cho hàm số y = x + x + Chứng minh : (1+x2)y”+xy’- 9y = Câu ( điểm ) Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có tất cạnh a Tính thể tích khối lăng trụ II.PHẦN RIÊNG ( điểm ) 1.Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( điểm ) Cho A (1;-1;2) mặt phẳng (P) : 2x+5y – 3z -1 = a Viết phương trình tắc đường thẳng d qua A vng góc với (P) b Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) Câu V.a ( 1điểm ) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường : y = x2 - 2x ; y = x – ; x = ; trục Oy Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b (2 điềm) x = + t  ∆1  y = −1 + t Trong khơng gian Oxyz cho hai đường thẳng  z = −t  x −1 y + z − = = −2 Viết phương trình đường thẳng vng góc với mặt phẳng Oxy cắt hai đường thẳng ∆1 , ∆ 2 Viết phương trình mặt phẳng song song với đường thẳng ∆1 , ∆ cách ∆1 , ∆ Câu V.b ( điểm ) Tìm x y cho log ( x + 1) + ( 2y – 1)i = + (4y – x -2)i ∆2 : ĐỀ 51 Trường THPT Gò Cơng Đơng 52 GV: Trần Duy Thái I.PHÂN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm ) Câu ( điểm ) Cho hàm số: y = x( – x )2 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( C ) hàm số Tính diện tích hình phẳng giới hạn ( C ) trục hồnh Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị tai A(2 ; 2) Câu ( điểm ) 1.Giải phương trình : log ( − x ) + log − x = ln x Tính tích phân J = ∫ dx x Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số f(x) = [ −1;3] x − x2 + đoạn 4 Câu ( điểm ) Cho khối chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a , góc SAC 45o Tính thể tích khối chóp S.ABCD II.PHẦN RIÊNG ( điểm ) 1.Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( điểm ) Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) mặt cầu (S) có phương trình tương ứng (P): 2x-3y+4z-5=0, (S): x2+y2+z2+3x+4y-5z+6=0 Xác định toạ độ tâm I bán kính R mặt cầu (S) Tính khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng (P) Từ suy mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo đường tròn (C) Xác định bán kính r toạ độ tâm H đường tròn (C) Câu V.a ( 1điểm ) Giải phương trình sau tập số phức z2 + (2-i)z + 3+2i = Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b (2 điềm) Trong hệ trục toạ độ Oxyz, cho đường thẳng x − y −1 z −1 x −7 y −3 z −9 = = d1 : = = , d2 : −7 −3 −1 a Hãy lập phương trình đường thẳng vng góc chung d1 d2 b Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d1 song song với d2 Câu V.b ( điểm ) + 3i + zi + =0 Giải phương trình z 1− i − 2i ĐỀ 52 I.PHÂN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm ) Câu ( điểm ) Trường THPT Gò Cơng Đơng 53 GV: Trần Duy Thái Cho hàm số y = -x3 + 3x Khảo sát hàm số vẽ đồ thị (C ) hàm số Xác định tham số m, cho phương trình -x3 + 3x = m2 - có nghiệm phân biệt Câu ( điểm ) 1.Giải phương trình : log2x – 3logx + = 1 dx Tính tích phân J = ∫ (2 x + 1) Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số f(x) = đoạn [ 0;3] Câu ( điểm ) Tính thể tích khối tứ diện gần ABCD có AB = CD = a ; AC = BD = b AC = BC = c II.PHẦN RIÊNG ( điểm ) 1.Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( điểm ) Cho điểm A(1;2;-1) mặt phẳng (α ) : 2x – 3y + z – = a Tìm toạ độ điểm H hình chiếu vng góc A lên (α ) b Tìm toạ độ điểm A’ đối xứng với A qua (α ) Câu V.a ( 1điểm ) Trong mặt phẳng toạ độ , tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn điều kiện : 1< z ≤2 Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b (2 điềm) Trong khơng gian cho mặt phẳng (α ) , ( β ) có phương trình (α ) : x + y + 5z -1 = ( β ) : 2x +3y – z +2 = ( a Chứng minh α ) ( β ) cắt theo giao tuyến d b Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d điểm A(3;2;1) Câu V.b ( điểm ) Cho hàm số y=(x+1)2(x-1)2 có đồ thị (C) Tìm b để Parabol y=2x2+b tiếp xúc với (C) ĐỀ 53 I.PHÂN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm ) Câu ( điểm ) Cho hàm số y = (C) x +1 a Khảo sát vẽ đồ thị hàm số b Biện luận theo m số giao điểm đồ thị (C) đường thẳng d : y = mx + Câu ( điểm ) 1.Giải phương trình : log 2 x − 3log x + ≥ Trường THPT Gò Cơng Đơng 54 GV: Trần Duy Thái x dx x +1 Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 3x +1 [-1;2] Câu ( điểm ) Cho hình nón tròn xoay có đường cao h = 20cm bán kính đáy r =25cm Một thiết diện qua đỉnh hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện 12cm Tính diện tích thiết diện II.PHẦN RIÊNG ( điểm ) 1.Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( điểm )  x = + 2t  Cho điểm A(-1;1;-1) đường thẳng d có phương trình :  y = 3t z =  Tính tích phân J = ∫ a Tìm toạ độ điểm A’ đối xứng với A qua d b Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa A d Câu V.a ( 1điểm ) − 3i + ( 3i − 1) ( + i ) Tìm số phức liên hợp số phức z = 5+i Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b (2 điềm) Cho mặt cầu (S): x2+y2+z2-6x+4y-2z-86=0 mặt phẳng (α ) : 2x-2y-z+9=0 Định tâm bán kính mặt cầu Viết phương trình đường thẳng (d) qua tâm mặt cầu vng góc với (α ) Chứng tỏ (α ) cắt mặt cầu (S) Xác định tâm bán kính đường tròn giao tuyến Câu V.b ( điểm ) 2i Rút gọn biểu thức sau : A = ( − 2i ) + ( + 4i ) − − 3i ĐỀ 54 I.PHÂN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm ) Câu ( điểm ) Cho hàm số y = (x+1)2(x-1)2 Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị điểm có hồnh độ Câu ( điểm ) 1.Giải bất phương trình : 9x – 2.3x < e sin(ln x) dx Tính tích phân J = ∫ x Trường THPT Gò Cơng Đơng 55 GV: Trần Duy Thái Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số f(x) = 3x − − 5x đoạn [ 1;3] Câu ( điểm ) Một hình trụ có bán kính đáy r = 5cm có khoảng cách hai đáy 9cm Tính diện tích xung quanh hình trụ thể tích khối trụ tạo nên II.PHẦN RIÊNG ( điểm ) 1.Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( điểm ) x − 12 y − z − = = Cho đường thẳng (d ) : mặt phẳng (α ) : 3x+5y-z-2=0 1 Chứng minh (d) cắt (α ) Tìm giao điểm chúng Viết phương trình mặt phẳng ( β ) qua M(1;2;1) ( β ) ⊥ d Câu V.a ( 1điểm ) Giải phương trình z4 + 8z2 + 10 = tập số phức Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b (2 điềm) (α ) : x − y + z + = , Trong khơng gian Oxyz cho mặt phẳng (β ) : x + y + z − = Lập phương trình tham số đường thẳng (d) qua M(1;4;-1) song song với (α ) , (β ) Lập phương trình mặt phẳng (γ ) chứa (d) giao tuyến mặt phẳng (α ) , ( β ) Câu V.b ( điểm ) z +1 Xác định phần thực số phức biết z = z ≠ z −1 ĐỀ 55 I.PHÂN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm ) Câu ( điểm ) Cho hàm số y = x3 – x2 + x - 1 Khảo sát hàm số vẽ đồ thị hàm số Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng d : y = -x + Câu ( điểm ) log8 x log x = 1.Giải phương trình : log x log16 x Tính tích phân J = ∫ ( x + 1) dx Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số f(x) = [ −4;0] Trường THPT Gò Cơng Đơng 56 x3 + x + 3x − đoạn GV: Trần Duy Thái Câu ( điểm ) Một hình trụ có bán kính r chiều cao h = r Tính diện tích xung quanh diện tích tồn phần cảu hình trụ II.PHẦN RIÊNG ( điểm ) 1.Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( điểm ) Trong khơng gian Oxyz cho điểm A(1;2;-1) mặt phẳng (α ) : 3x-2y+5z+6=0 Chứng tỏ A nằm (α ) Viết phương trình đường thẳng (d) qua A d ⊥ (α ) Câu V.a ( 1điểm ) Tìm x , y cho 2x + y + ( x – 2y)i = Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b (2 điềm) Trong khơng gian Oxyz cho hai mặt phẳng : (α ) : x + y − z + = , (β ) : x − y + z − = c Lập phương trình tham số đường thẳng d giao tuyến (α ) , (β ) d Xác định toạ độ điểm trục Oz cách mặt phẳng (α ) , ( β ) Câu V.b ( điểm ) Tìm số thực a,b,c để phương trình z3 + az2 + bz + c = Nhận z = 1+i làm nghiệm nhận z = làm nghiệm ĐỀ 56 I.PHÂN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm ) Câu ( điểm ) 2 Cho hàm số y = - x + x − x + 3 Khảo sát hàm số vẽ đồ thị (C ) hàm số Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị giao điểm đồ thị trục Ox Câu ( điểm ) 1.Giải phương trình : log (4 − x) = log ( x − 1) − 1 dx + x2 3.Trong hình chữ nhật có chu vi 20cm , Hãy xác định hình chữ nhật có diện tích lớn Câu ( điểm ) Một khối chóp tam giác có cạnh đáy , , 10 Một cạnh bên có độ dài tạo với đáy với đáy góc 60o Tính thể tích khối chóp II.PHẦN RIÊNG ( điểm ) 1.Theo chương trình chuẩn : Tính tích phân J = ∫ Trường THPT Gò Cơng Đơng 57 GV: Trần Duy Thái Câu IV.a ( điểm ) x = + t  Cho A ( -1;2;1) đường thẳng d có phương trình :  y = 3t  z = − 2t  a Tìm toạ độ điểm A’ đối xứng với A qua d Tính khoảng cách từ A đến d b Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa A d Câu V.a ( 1điểm ) − 3i + ( 5i + 1) ( + i ) Tìm số phức liên hợp số phức z = 5+i Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b (2 điềm) Trong khơng gian Oxyz cho A(-2;0;1), B(0;10;3), C(2;0;-1), D(5;3;-1) Viết phương trình đường thẳng qua d vng góc với mặt phẳng (ABC) Viết phương trình mặt cầu tâm D tiếp xúc với mặt phẳng (ABC) Câu V.b ( điểm ) 2i Rút gọn biểu thức sau : A = ( − i ) + ( + i ) − − 3i ĐỀ 57 I.PHÂN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm ) Câu ( điểm ) Cho hàm số y = x − x , (C ) Khảo sát hàm số vẽ đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C) qua điểm A(3;0) Câu ( điểm ) 1.Giải phương trình : 5x – 53 – x > 20 Tính tích phân J = ∫ 4x x2 + dx Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số f(x) = − x đoạn [ −2;0 ] Câu ( điểm ) Cho hình hộp đứng có đáy hình thoi cạnh a , góc nhọn 60o ,đường chéo lớn đáy đường chéo nhỏ hình hộp Tính thể tích khối hộp theo a II.PHẦN RIÊNG ( điểm ) 1.Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( điểm ) Cho mặt phẳng (P) đường thẳng d có phương trình : x+3 = y +1 = z − (P) : x + 2y – z +5 = d : Trường THPT Gò Cơng Đơng 58 GV: Trần Duy Thái a Tìm toạ độ giao điểm d (P) Tính góc d (P) b Viết phương trình hình chiếu vng góc d lên (P) Câu V.a ( 1điểm ) Giải phương trình sau tập số phức 3z3 +2z = Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b (2 điềm) Cho bốn điểm A(0;1;1) B(-2;3;1) C(-3;0;5) D(0;0;4) a.Chứng minh điểm A,B,C,D lập thành tứ diện Tính thể tích tứ diện b.Viết phương trình mặt phẳng (BCD) Từ tính đường cao AH tứ diện Câu V.b ( điểm ) Cho số phức z = - i , viết dạng lượng giác số phức 2z3 – 3z2 + z + ĐỀ 58 I.PHÂN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm ) Câu ( điểm ) Cho hàm số y=x3 -3mx2 + m-1 (Cm) Xác định m để đồ thị (C m) hàm số nhận diểm I(1,-2) làm tâm đối xứng Khảo sát vẽ đồ thị (C) ứng với giá trị m vừa tìm Tính diện tích hình phẳng hữu hạn giới hạn đồ thị (C) tiếp tuyến diểm thuộc đồ thị có hồnh độ x = Câu ( điểm ) 1.Giải phương trình : ( 3− ) +( x 3+ ) = ( 5) x x π Tính tích phân −2 x I = ∫ e sin xdx Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số f(x) = − x + 3x − Câu ( điểm ) Cho hình nón sinh tam giác cạnh a quay quanh đường cao Tính bán kính khối cầu tích thể tích khối nón II.PHẦN RIÊNG ( điểm ) 1.Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( điểm ) Mặt cầu (S) qua gốc toạ độ O điểm A(2,0,0), B(0,-1,0), C(0,0,3) 1.Xác định tâm bán kính mặt cầu (S) 2.Lập phương trình mặt phẳng (α ) qua A, B, C Câu V.a ( 1điểm ) Cho hai số phức z1 = 3x – y + xi z2 = 2y +1 – (2- 3x)i Tìm x,y cho z1 = z2 Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b (2 điềm) Trường THPT Gò Cơng Đơng 59 GV: Trần Duy Thái x =  x = − 2t   Trong khơng gian cho Oxyz cho đường thẳng: d1  y = −2u , d  y = + t z = 1+ u  z = + 2t   Chứng minh d1 khơng cắt d2 d1 vng góc d2 Viết phương trình mặt phẳng (α ) chứa d1, (α ) vng góc d2 , mặt phẳng ( β ) chứa d2 ( β ) vng góc d1 Tìm giao điểm d (α ) , d1 ( β ) Suy phương trình mặt cầu có bán kính nhỏ tiếp xúc với d1, d2 21 Câu V.b ( điểm ) Tính : Trường THPT Gò Cơng Đơng  + 3i   ÷ ÷  − 2i  60 GV: Trần Duy Thái [...]... Trường THPT Gò Công Đông 12 GV: Trần Duy Thái ĐỀ 12 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 ĐIỂM) Câu 1: ( 3 điểm ) 4 2 2 Cho hàm số y = x + 2(m − 2) x + m − 5m + 5 có đồ thị ( Cm ) 1 Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1 2 Tìm giá trị của m để đồ thị ( Cm ) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt Câu II ( 3,0 điểm ) x x+ 1 1 Giải phương trình log 2 (2 − 1).log 2 (2 − 2) = 12 2 Tính tích... phương trình (1 − ix) 2 + (3 + 2i ) x − 5 = 0 trên tập số phức Trường THPT Gò Công Đông 19 GV: Trần Duy Thái B Theo chương trình Nâng cao Câu 4b Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d: x −1 y − 2 z +1 = = 1 −2 3 và mặt phẳng (P):2x – 3y – z + 6 = 0 1 Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua d và vuông góc với (P) 2 Tính thể tích phần không gian giới hạn bởi (Q) và các mặt phẳng tọa độ Câu... 36 = 0 trên tập số phức 2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với các đỉnh là: A(0; −2 ; 1) , B( −3 ; 1; 2) , C(1; −1 ; 4) a) Viết phương trình mặt phẳng (OAB) với O là gốc tọa độ b) Tìm hình chiếu vuông góc của điểm A lên đường thẳng BC ĐỀ 17 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = x 4 − 2 x 2 − 1 có đồ thị (C) a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ... x 2 − 12 x + 2 trên [ −1; 2] 2 b) Giải phương trình: log 0.2 x − log 0.2 x − 6 = 0 π 4 c) Tính tích phân I = tan x dx ∫0 cos x Trường THPT Gò Công Đông 17 GV: Trần Duy Thái Câu III ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng 6 và đường cao h = 1.Hãy tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp II PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) 1 Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ): Trong không gian... (C), đường thẳng x = 1 và trục tung ĐỀ 16 A PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ 2 BAN (7 điểm): 2x − 3 Câu I ( 3 điểm): Cho hàm số y = có đồ thị (C) −x + 3 Trường THPT Gò Công Đông 16 GV: Trần Duy Thái 1 Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2 Gọi A là giao điểm của đồ thị với trục tung Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại A Câu II ( 3 điểm): 1 Tính GTLN, GTNN của hàm số: y = x 3 + 3x 2 − 1... Vb: Tìm phần thực và phần ảo của số phức ( 2 + i) − ( 3 − i) ĐỀ 24 3 3 I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Trường THPT Gò Công Đông 23 GV: Trần Duy Thái Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số y = 1 3 x − 2 x 2 + 3x 3 1 Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2 Lập phương trình đường thẳng đi qua điềm cực đại của đồ thị (C) và vuông góc với tiếp tuyến của đồ thị (C) tại gốc tọa độ Câu II (3,... cầu (S) Câu V.a (1,0 điểm) Giải phương trình sau trên tập số phức: 3x2 - 4x + 6 = 0 2 Theo chương trình nâng cao: Câu IV.b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 - 4x + 2y + 4z - 7 = 0 , đường thẳng d : Trường THPT Gò Công Đông 24 x y −1 z − 2 = = 1 2 −1 GV: Trần Duy Thái 1 Viết phương trình mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng d và tiếp xúc với mặt cầu (S)... (2,0 điểm) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm A (3; -1 ; 3) và mặt phẳng (P) có phương trình: 2x - y + 2z + 1 = 0 a Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (P) b Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P) Câu V.b (1,0 điểm) 1 x Tính: I = ∫0 xe dx ĐỀ 28 I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3, 0 điểm) Trường THPT Gò Công Đông 28 GV: Trần Duy... x4 - 2x2 + 5 với x ∈ [-2; 3] Câu III (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC Đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh SA vuông góc với đáy, góc ACB có số đó bằng 600, BC = a, SA = a 3 Gọi M là trung điểm cạnh SB Chứng minh mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (SBC) Tính thể tích khối tứ diện MABC Trường THPT Gò Công Đông 32 GV: Trần Duy Thái II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh học theo chương trình nào thì... 2z2 + z +3 = 0 trên tập số phức 2.Theo chương trình nâng cao: Câu 4b.( 2 điểm)Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho 2 đường thẳng có phương trình x = 1+ t  x − 3 y −1 z ∆1  y = −1 − t ∆2 = = −1 2 1 z = 2  a.Chứng minh ∆1 và ∆2 chéo nhau b.Viết phương trình mặt phẳng chứa ∆1 và song song với ∆2 Câu 5 b(1điểm ) 2 Giải phương trình : z − (3 + 4i ) z + 5i − 1 = 0 trên tập số phức ĐỀ 14 I- PHẦN CHUNG ... thẳng ∆ vuông góc với (P), đồng thời cắt ∆1 ∆2 Câu ( 1,0 điểm) : ( ) 2009   i÷ Tìm dạng đại số số phức z biết: z =  − + ÷  2  Trường THPT Gò Công Đông 12 GV: Trần Duy Thái ĐỀ 12 I PHẦN... − (3 + 4i ) z + 5i − = tập số phức ĐỀ 14 I- PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm) Trường THPT Gò Công Đông 14 GV: Trần Duy Thái Câu I.( điểm) x −1 x +1 Khảo sát biến thi n vẽ đồ thị (C) hàm... chiếu vuông góc A d Trường THPT Gò Công Đông 37 GV: Trần Duy Thái Câu V.a (1.0 điểm) Giải phương trình: x2 + 4x + = tập hợp số phức Theo chương trình nâng cao: Câu IV.b ( 2.0 điểm) Trong không gian