ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2011

Bộ đề ôn thi đại học 2011 Trường THPT số An Nhơn ĐỀ SỐ PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu I ( điểm ) : Cho hàm số y = x + ( 2m − 1) x + ( m − ) x + (C ) m Khảo sát vẽ đồ thị ( C2 ) hàm số m=2 Tìm giá trị tham số m để hàm số có cực đại , cực tiểu điểm cực trị ( Cm ) có hoành độ âm Câu II ( điểm ) :  π Giải phương trình : 2sin  2x − ÷+ sin x + = 6   2x + y = x  Giải hệ phương trình  2y + =  x y ( ) −3x x Câu III ( điểm ) : Tính tích phân I = ∫ e − 3x e dx Câu IV ( điểm ) : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , mặt bên SBC tam giác vuông cân S hợp với mặt đáy góc 600 Tính thể tích hình chóp Câu V ( điểm ) : Chứng minh a b − + b a − ≤ ab với a,b ≥ PHẦN RIÊNG ( điểm ) Câu VI ( điểm ) : Trong mp ( Oxy ) cho tam giác ABC có A ( 0; −2 ) , hai đường trung tuyến tam giác có phương trình x + y − = x − 2y + = Tìm B C x y −1 z mp ( α ) : x − 2y + 2z − = = = −1 Tìm M d cho M cách O ( α ) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d : Câu VII ( điểm ) : Giải phương trình sau tập số phức : GV : Khổng Văn Cảnh 28 + 16i = 10 − 2z z + 2i Đề Bộ đề ôn thi đại học 2011 Trường THPT số An Nhơn ĐỀ SỐ PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu I ( điểm ) : Cho hàm số y = x − 4x ( C ) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số Tìm điểm trục tung cho kẽ hai tiếp tuyến đến ( C ) Câu II ( điểm ) : ( Giải phương trình : 2cos x + sin x cos x + = s inx + cos x Giải bất phương trình ( x − ) ( x − 32 ) ≤ x ) − 34x + 48 π Câu III ( điểm ) : Tính tích phân I = s inx + cos x dx ∫0 + sin 2x Câu IV ( điểm ) : Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có O tâm đáy , AB=a , góc cạnh bên mặt đáy 600 Gọi H hình chiếu vuông góc O lên ( SCD ) Tính thể tích khối tứ diện SADH Câu V ( điểm ) : Cho hai số thực dương x y thỏa x + y = thức A = Tìm giá trị nhỏ biểu 3 + x 3y PHẦN RIÊNG ( điểm ) Câu VI ( điểm ) : Trong mp ( Oxy ) cho hình thoi ABCD có đường chéo có phương trình x-y+2=0 đỉnh A ( −2; −1) Tìm đỉnh hình thoi biết diện tích hình thoi x −1 y z = = mp ( α ) : x − 2y + 2z − = Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm nằm d tiếp xúc với hai mp(Oxy) ( α ) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d : Câu VII ( điểm ) : Cho số phức z thỏa : ( + 2i ) ( − i ) z = + i + ( − 2i ) z Tìm phần thực phần ảo z GV : Khổng Văn Cảnh Đề Bộ đề ôn thi đại học 2011 Trường THPT số An Nhơn ĐỀ SỐ PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu I (2 điểm): Cho hàm số y = −x + 3x + ( C) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số Chứng minh đường thẳng qua I ( 1;4 ) có hệ số góc k ( k < ) cắt (C) điểm phân biệt A, B, I đồng thời I trung điểm AB Câu II (2điểm): Giải phương trình: (x ∈ R ) x +2 − x −3 = − +2 ( ) Giải phương trình: co s2x − s inx = 5sin x − Câu III (1 điểm): Tính tích diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng y = e x −1 ; y=3-2x trục tung Câu IV (1 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vuông A B , AB=BC=a , AD =2a SA vuông góc với mặt đáy SA = a Gọi M trung điểm SD Tính độ dài MC thể tích khối tứ diện MSBC theo a Câu V (1 điểm): Cho x, y số thực dương thỏa mãn: x + 2y ≤ Tìm giá trị nhỏ ( ) ( ) biểu thức: A = x + x y + xy − + y y − − PHẦN RIÊNG ( điểm ) Câu VI (2 điểm): Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A ( −2;1) ; B ( 2;3 ) đường thẳng d: x - 2y - = Tìm điểm C d cho tam giác ABC có chu vi nhỏ Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hình bình hành ABCD với A(1; 1; 0), B(0; 2; 1) Viết phương trình đường thẳng d qua C vuông góc cắt đường thẳng AD biết I ( 1;1;1) tâm hình bình hành Câu VII(1 điểm) : Xác định tập hợp điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa điều kiện : z − z + − i = z + GV : Khổng Văn Cảnh Đề Bộ đề ôn thi đại học 2011 Trường THPT số An Nhơn ĐỀ SỐ PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) −2x (C) x+1 Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số Tìm m để đường thẳng d: y = mx + cắt hai nhánh đồ thị (C) Câu I (2 điểm): Cho hàm số y = Câu II (2điểm): ( ) 2 Giải phương trình: lg x + x − + x + x − = lg ( x + ) + 3x  5x π  x π Giải phương trình: sin  − ÷- cos  − ÷ =  4 2 4 cos (x ∈ R ) 3x Câu III (1 điểm): Tính tích phân I = ∫ x − x dx Câu IV (1 điểm): Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A ' B'C' Mặt phẳng ( A ' BC ) tạo với đáy góc 300 tam giác A ' BC có diện tích Tính thể tích khối lăng trụ Câu V (1 điểm): Cho x, y > Chứng minh rằng: 2x + ≥ 108 ( x − y) y PHẦN RIÊNG (3 điểm ) Câu VI (2 điểm): Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A ( 2;3 ) , đường trung tuyến BB’ đường cao CC’ có phương trình 3x + 5y − = 2x − 5y + = Viết phương trình đường thẳng BC Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm A ( 1; −2;3 ) B ( 1; 0; −5) ; C ( 0; −2; −2 ) ; D ( −1; −3; ) Chứng minh ABCD tứ diện Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng với A qua mp ( BCD ) Câu VII ( điểm ) : Tìm hệ số số hạng chứa x3 khai triển ( + x ) biết tổng tất hệ số khai triển 256 n GV : Khổng Văn Cảnh Đề Bộ đề ôn thi đại học 2011 Trường THPT số An Nhơn ĐỀ SỐ PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu I (2 điểm): Cho hàm số y = x − x + Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số Gọi d đường thẳng qua điểm A(3; 4) có hệ số góc m Tìm m để d cắt (C) điểm phân biệt A, M, N cho hai tiếp tuyến (C) M N vuông góc với Câu II (2điểm):  x + + y( x + y) = y Giải hệ phương trình:  ( x + 1)( x + y − 2) = y (x, y ∈ R ) sin x sin x + cos x cos x =− Giải phương trình: π  π  tan x −  tan x +  6  3  Câu III (1 điểm): Tính tích phân I = ∫ x ln( x + x + 1)dx Câu IV (1 điểm): Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a, hình chiếu vuông góc A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với tâm O tam giác ABC Một mặt phẳng (P) a2 chứa BC vuông góc với AA’, cắt lăng trụ theo thiết diện có diện tích Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ Câu V (1 điểm): Cho x, y, z số thực dương thỏa mãn: x2 + y2 + z2 ≤ Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P = 1 + + + xy + yz + zx PHẦN RIÊNG ( điểm ) Câu VI (2 điểm): Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho hai đường thẳng d1: x + y + = 0, d2: x +2y-7=0 tam giác ABC có A(2 ; 3), trọng tâm điểm G(2; 0), điểm B thuộc d1 điểm C thuộc d2 Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho tam giác ABC với A(1; 2; 5), B(1; 4; 3), C(5; 2; 1) mặt phẳng (P): x - y - z - = Gọi M điểm thay đổi mặt phẳng (P) Tìm giá trị nhỏ biểu thức MA + MB + MC Câu VII(1 điểm) : Tìm hệ số số hạng chứa x2 khai triển nhị thức Niutơn n   biết n số nguyên dương thỏa  x +  , x  22 23 n +1 n 6560 k ( Cn số tổ hợp chập k n phần tử) 2Cn0 + Cn1 + Cn2 +  + Cn = n +1 n +1 GV : Khổng Văn Cảnh mãn: Đề Bộ đề ôn thi đại học 2011 Trường THPT số An Nhơn ĐỀ SỐ PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) 2x − Câu I (2 điểm): Cho hàm số y = ( C) x−2 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số M điểm (C).Tiếp tuyến M cắt đường tiệm cận (C) A B.Gọi I giao điểm đường tiệm cận Tìm M cho đường tròn ngoại tiếp ∆IAB có diện tích nhỏ Câu II (2điểm): ( Giải phương trình: + ) ( x + 3− ) x sin x + ( cos x + 1)  π cos  x + ÷ 2  Giải phương trình: Câu III (1 điểm): Tính tích phân I = ∫3 −1 = 7.2x (x ∈ R ) − cot x = (x + 4)dx x +1 + x + Câu IV (1 điểm): Cho hình chóp SABC có đáy ABC tam giác cân AB = AC = SA = SB = a; SC = b (0 Chứng minh rằng: y x z 1 + 2+ ≤ 2+ 2+ 2 x +y y +z z +x x y z PHẦN RIÊNG (3 điểm ) Câu VI (2 điểm): ; Điểm A(1;2); B(-2;3) trọng tâm G ∆ ABC thuộc đường thẳng (d): x + y – = 0.Tìm tọa độ điểm C Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng :  x = − 2t x − y −1 z  = = , D1 : D2 :  y = −1 z = t  Chứng minh D1 chéo D2 Viết phương trình mặt cầu có đường kính đoạn vuông góc chung D1 D2 Cho ∆ ABC có diện tích Câu VII ( điểm ) : Cho n số tự nhiên n ≥ 2.Tính n S = ∑ k 2Cnk 2k = 12.Cn1 + 22.Cn2 2 + + n Cnn n k =1 GV : Khổng Văn Cảnh Đề ... : Khổng Văn Cảnh Đề Bộ đề ôn thi đại học 2011 Trường THPT số An Nhơn ĐỀ SỐ PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu I (2 điểm): Cho hàm số y = −x + 3x + ( C) Khảo sát biến thi n vẽ đồ thị (C)... GV : Khổng Văn Cảnh Đề Bộ đề ôn thi đại học 2011 Trường THPT số An Nhơn ĐỀ SỐ PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu I (2 điểm): Cho hàm số y = x − x + Khảo sát biến thi n vẽ đồ thị (C)... Khổng Văn Cảnh mãn: Đề Bộ đề ôn thi đại học 2011 Trường THPT số An Nhơn ĐỀ SỐ PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) 2x − Câu I (2 điểm): Cho hàm số y = ( C) x−2 Khảo sát biến thi n vẽ đồ thị (C)