3 ĐỀ ƠN TẬP Câu I Cho hàm số: y = x + 3x + mx + có đồ thị (Cm); (m tham số) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thò hàm số m = Xác đònh m để (Cm) cắt đường thẳng y = điểm phân biệt A(0, 2), B, C cho tiếp tuyến (Cm) B C vuông góc với 2 Câu II Giải bất phương trình: log x − x + + log x − > log ( x + 3) 3 Giải phương trình: 1 x x+ a log ( x - 1) + log = + log2 x + b log ( - 1) log ( - 3) = 2x + Câu III Tính tích phân sau: π π 3π π tan x sin( − x) e + tan x 4 J = dx I = I = cos x ( sin x + cos x ) dx dx ∫0 ∫ − 5sin x − cos x ∫ cos x + Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y = e x + , trục hồnh đường x = ln 8, x = ln Câu IV Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a Gọi G trọng tâm tam giác SAC khoảng cách từ G đến mặt bên (SCD) a Tính khoảng cách từ tâm O đáy đến mặt bên (SCD) tính thể tích khối chóp S.ABCD Câu VI: Trong khơng gian (Oxyz) cho điểm A(0;1;2) hai đường thẳng ( d1 ) : x y- z+ = = ; - ìï x = + t ïï ï ( d ) : ïí y = - - 2t Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A, đồng ïï ïï z = + t ïỵ thời song song với ( d ) ( d ) Tìm tọa độ điểm M ( d ) , N ( d ) cho ba điểm A, M, N thẳng hàng x = − 2t x − y −1 z = = , d2 : y = Trong khơng gian Oxyz, cho hai đường thẳng d : Viết −1 z = t phương trình mặt phẳng (P) song song với d , d cách d , d Câu VII Tìm số thực m để bình phương số phức z = m + 3i số thực 1− i Câu VIII Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) mặt phẳng (P) có phương trình ( S ) : x + y + z − x + y − z + = 0, ( P) : x + y − z + 16 = Điểm M di động (S) điểm N di động (P) Tính độ dài ngắn đoạn thẳng MN Xác định vị trí M, N tương ứng Trong khơng gian Oxyz, cho hai đường thẳng chéo nhau: d1 : x − y −1 z + = = −1 −2 d2 : x −2 y+3 z = = Viết phương trình mặt cầu có đường kính đoạn vng góc chung d1 d2 Câu IX Giải phương trình: log ( x + 3) = 12 log8 (4 x) − log ( x − 1) Hết