Sở GD&ĐT Bình Thuận Trường THPT Nguyễn Trường Tộ ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2009 - 2010 Môn: Toán lớp 10 Thời gian: 90 phút Câu (2 điểm) Tìm tập xác định hàn số sau: a y = 2x + + b y = c y = d y = + Câu (3 điểm) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số: y = x - 4x + Cho parabol (P): y = x - 3x + đường thẳng (d): y = x + 2m - Tìm m để (d) cắt (P) hai điểm phân biệt Câu (2 điểm) Giải phương trình: a - 3x + = x - x + b - 2x + = 2x - Câu (3 điểm) Trong mặt phẳng oxy cho ∆ ABC với A(4; 3), B(0; 5) C(-6; -2) a Chứng minh ∆ ABC vuông A b Tìm toạ độ tâm bán kính đường tròn ngoại tiếp ∆ ABC - ĐÁP ÁN 10 Câu a.D = -∞; b D = - ; +∞ c D = R \ { -3; -2} d D = - ; 1 Câu - TXĐ: D = R - Toạ độ đỉnh: I( 2; - ) - Trục đối xứng: x = - Bảng biến thiên: Hàm số đồng biến trên: ( 2; + ∞) Hàm số ngịch biến trên: ( - ∞; 2) Lập bảng biến thiên - Giao với trục toạ độ: Với Ox là: ( 1; 0) ( ; 0) Với Oy là: ( 0; 3) Vẽ đồ thị: Xét phương trình: x - 3x + = x + 2m - ⇔ x - 4x + = 2m (•) Để (d) cắt (P) hai điểm phân biệt phương trinh (•) có hai nghiệm phân biệt Từ đồ thị hàm số y = x - 4x + ta thấy (•) có hai nghiệm phân biệt khi: 2m ≥ - ⇔ m ≥ Vậy m cần tìm là: m ≥ - Câu a Phương trình cho viết thành: = x + 2x - - Nếu x ≥ - Phương trình có nghiệm: x = + - Nếu x < Phương trình có nghiệm: x = - - Vậy tập nghiệm phương trình là: S = {-3-2 ; + } b Phương trình cho viết thành: = 4x - ⇔ ⇔ ⇔ x = Vậy phương trình có nghiệm: x = Câu a Ta có: = (-4; -8), = (-6; 3), = ( -10; -5) Suy ra: = -4.(-6) + (-8).3 = Vậy ABC vuông B b Vì ∆ ABC vuông B nên tâm I(x; y) đường tròn ngoại tiếp ∆ ABC trung điểm AC Nên ta có: x = -1, y = Vậy toạ độ tâm đường tròn ngoại tiếp là: I -1; Bán kính đường tròn ngoại tiếp là: R = = 0,5 0,5 0,5 0,5 0,25 0,25 0,5 0,25 0,5 0,5 0,25 0,25 0,5 0,25 0,5 0,5 0,25 0,5 0,75 Chú ý: Học sinh làm cách khác cho điểm tối đa! ... độ đỉnh: I( 2; - ) - Trục đối xứng: x = - Bảng biến thi n: Hàm số đồng biến trên: ( 2; + ∞) Hàm số ngịch biến trên: ( - ∞; 2) Lập bảng biến thi n - Giao với trục toạ độ: Với Ox là: ( 1; 0) ( ;