SỞ GD – ĐT PHÚ YÊN Trường THPT Nguyễn Du Tổ Toán – Tin ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Môn: Toán Khối: 10 Thời gian làm bài: 90 phút I Phần chung: (8 điểm) (Danh cho Ban nâng cao) Câu 1:(3 điểm) a) Cho hàm số y = 2x2 + 4x – 1có đồ thị Parabol (P) Xác định toạ độ đỉnh, trục đối xứng giao điểm với trục tung, trục hoành (nếu có) (P) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho b) Xác định a b để đồ thị hàm số y = ax + b qua qua hai điểm A(1; 5) B(–2; 8) Câu 2: (1,5 điểm) a) Cho phương trình: x2 – 2mx + m – = Tìm m để phương trình có nghiệm x1 = tìm nghiệm lại b) Giải phương trình sau: x − = x − uuur uuur uuur uuur uuur Câu 3: (1 điểm) Cho ngũ giác ABCDE chứng minh rằng: AB + BC + CD = ED − EA Câu 4: (2,5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(–1; –2), B(3; 2), C(4; –1) a) Chứng minh rằng: Ba điểm A, B, C không thẳng hàng b) Tìm điểm D cho ABDC hình bình hành c) Tìm toạ độ trực tâm H tam giác ABC II Phần riêng: (2 điểm) (thí sinh chọn ban) A Ban bản: Câu 1A: (1 điểm) Giải biện luận phương trình: m( x + m) = x + Câu 2A: (1 điểm) Cho sin α = , với 900 < α < 1800 Tính giá trị cos α B Ban KHTN: mx + y = x + (m − 1) y = m Câu 1B: (1 điểm) Giải biện luận hệ phương trình: Câu 2B: (1 điểm) Cho ba số dương a, b, c Chứng minh rằng: a b c + ÷ 1 + ÷ + ÷ ≥ b c a ***–Hết–*** ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Nội dung Điểm I Phần chung: Câu 1: (3 đ) a) Toạ độ đỉnh: I(–1; –3) Trục đối xứng: x = –1 Giao với trục Oy là: (0; –1) 0.5 0.25 −2 − ;0 ÷ ÷, Giao với trục Ox là: Bảng biến thiên: x –∞ y +∞ 0.5 −2 + ;0 ÷ ÷ –1 +∞ +∞ 0.5 –3 Vẽ đồ thị: y 0.5 x -2 -1 -1 -2 -3 -4 a + b = b) Hệ phương trình: −2a + b = Giải hệ PT: a = –1, b = Câu 2: (1,5đ) a) m = –2 x2 = –5 b) Giải PT: ĐK x ≥ , PT có nghiệm x = Câu 3:uuu (1 đ) r VT = AE uuur VP = AE Câu 4: (2,5 đ) uuur uuur a) Toạ độ vectơ: AB = ( 4; ) , AC = ( 5;1) uuur uuur 4 ≠ ⇒ AE , AE không phương ⇒ A, B, C không thẳng hàng uuur b) DC = ( − xD ; −1 − yD ) uuur uuur ABCD hình bình hành ⇒ AB = DC Lập tỉ số 0.5 0.25 0.25 0.25 0.5 0.5 0.5 0.25 0.25 0.25 ⇒ uuu D(0; –5) r uuur uuur c) BC = ( 1; −3) , AH = ( xH + 1; yH + ) , BH = ( xH − 3; yH − ) 0.25 0.5 xH = AH BC = 7 1 ⇔ ⇒ H ;− ÷ 2 2 BH AC = y = − H 0.5 I Phần riêng: A Cơ bản: Câu 1A: (1đ) (m – 1)x +m2 – = m ≠ 1, Pt có nghiệm x = – (m +1) m = 1, PT có vô số nghiệm Câu 2A: 0 cos α = − − sin α (vì 90 < α < 180 ) cos α = − 0.25 0.75 0.5 0.5 B KHTN: Câu 1B: (1đ) Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho hai số dương a a b b c c ≥2 ; 1+ ≥ ; 1+ ≥ b b c c a a a b c a b c ⇒ + ÷ 1 + ÷ 1 + ÷ ≥ = b c a b c a 1+ 0.5 0.5 Câu 2B: (1đ) Tính định thức: D = m2– m – = (m + 1)(m – 2) Dx = – (m + 1) Dy = m2 – 0.5 m −1 ; Biện luận: m ≠ – m ≠ 2, Hệ có nghiệm: ( x; y ) = − ÷ m−2 m−2 x ∈ ¡ m = –1, Hệ có vô số nghiệm: y = ( x + 1) m = 2, Hệ vô nghiệm 0.25 0.25 ... –1 Giao với trục Oy là: (0; –1) 0.5 0.25 −2 − ;0 ÷ ÷, Giao với trục Ox là: Bảng biến thi n: x –∞ y +∞ 0.5 −2 + ;0 ÷ ÷ –1 +∞ +∞ 0.5 –3 Vẽ đồ thị: y 0.5 x -2 -1 -1 -2 -3 -4