Tìm giá trị lớn nhất của P.. Với giá trị nào của m để đường thẳng d tiếp xúc với parabol P.. 1 điểm Một sân trường hình chữ nhật có chu vi 360m.. Chiều dài lớn hơn hai lần chiều rộng là
Trang 1PHÒNG GD&ĐT THANH CHƯƠNG
ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG NĂM HỌC 2010-2011
VÀ THI THỬ VÀO LỚP 10
Môn thi: Toán 9 (Thời gian làm bài: 120 phút)
Câu 1: (2 điểm)
16 4
P
x x
− +
a Rút gọn P
b Chứng minh P+ > 3 0 với mọi x thuộc tập xác định
c Tìm giá trị lớn nhất của P
Câu 2: (1,5 điểm)
2
m
f x = =y mx− − có đồ thị là đường thẳng (d)
2
x
y= có đồ thị là parabol (P)
a Tìm m để hàm số f x( ) đồng biến
b Điểm A(1; )1
2 có thuộc parabol (P) không? Vì sao?
c Với giá trị nào của m để đường thẳng (d) tiếp xúc với parabol (P)
Câu 3 (1 điểm)
Một sân trường hình chữ nhật có chu vi 360m Chiều dài lớn hơn hai lần chiều rộng là 30m Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật
Câu 4: (1,5 điểm)
Cho phương trình: x2 − 2(m+ 1)x m+ 2 + 2= 0 ; (với mlà tham số)
a Giải phương trình với m= 1
b Tìm mđể phương trình có hai nghiệm thỏa mãn: x1 − =x2 4
Câu 5 (4 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có AH là đường cao, O là trung điểm của cạnh BC = 2R Qua O kẻ OP⊥AC (P∈ AC).
a) Chứng minh tứ giác: APOH nội tiếp
b) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác APOH, O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Chứng minh hai đường tròn (O) và (I) tiếp xúc với nhau
c) Đường tròn (I) cắt AB tại N Chứng minh ba điểm N, I, P thẳng hàng d) Cho AB = R = 5cm, tính diện tích phần mặt phẳng bị giới hạn bởi cung nhỏ AC của đường tròn (O), cung APO của đường tròn (I) và đoạn thẳng OC
Hết./.
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề gồm 01 trang)