Đề kiểm tra chơng V: Đạo Hàm Thời lợng: 45 I Mục tiêu: Về kiến thức: Nhằm đánh giá kết học sinh qua việc: Nắm vững định nghĩa ý nghĩa đạo hàm, nhớ quy tắc công thức tính đạo hàm, nắm định nghĩa vi phân công thức tính gần nhờ vi phân Hiểu đợc định nghĩa đạo hàm cấp cao ứng dụng học đạo hàm cấp 2 Kỹ năng: Kiểm tra đánh giá kỹ tính đạo hàm hàm số theo định nghĩa, theo quy tắc tính đạo hàm Kỹ ứng dụng đạo hàm vi phân để giải số toán tiếp tuyến, vận tốc, tính gần T thái độ: Nhằm tạo cho học sinh tự tin học tập, biết tự đánh giá khả sau học xong chơng V: Đạo Hàm II Thiết lập ma trận chiều: Chủ đề Tổng TNKQ Khái niệm đạo hàm Các quy tắc tính đạo hàm Đạo hàm hàm hợp Đạo hàm hàm số lợng giác Vi phân Đạo hàm cấp cao Tổng 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 3,5 TL TNKQ TL TNKQ 0,5 1 1 3,5 0,5 0,5 3 Chú thích: - Chữ số bên trên, góc trái ô số câu hỏi - Chữ số bên dới, góc phải số điểm câu hỏi ô III Thiết kế câu hỏi theo ma trận: A Phần TNKQ: Mỗi khẳng định sau hay sai? a) Hàm số y = cotx có đạo hàm điểm mà xác định b) Hàm số y= x TL có đạo hàm điểm mà xác định 1,0 4,5 2,5 1,0 12 10 c) Hàm số y =| x | có đạo hàm điểm mà xác định Từ câu đến câu chọn phơng án trả lời đúng: x + x > 2 Cho hàm số f(x) = x - 3x x (A): Vì số nên f (2) = (B): Với x f(x) = (x2 3x) = 2x f (2) = = (C): Với x > f(x) = (x + 1) = f(2) = (D): Hàm số đạo hàm điểm x0 = Cho hàm số: f(x) = sin3 (1 - x) với x R ta có: (A): f(x) = cos3 (1 x ) (B): f(x) = - cos3 (1 x ) (C): f(x) = - 3Sin2 (1 x ) cos (1 x ) (D): f(x) = 3Sin2 (1 x) cos (1 - x) Cho hàm số: f ( x) = cos x Khi đó: (A): df ( x ) = Sin x cos x (B): df ( x ) = Sin x dx cos x (C): d f ( x) = (D): df ( x) = Sin x cos x Sin x dx cos x Hàm số có đạo hàm ( 10x4 + 12x3 x) là: (A): y = 2x5 3x4 x2 + (B): y = 2x5 + 3x4 + x2 + (C): y = 2x5 + 3x4 x2 + (D): y = -2x5 + 3x4- x2 + Đạo hàm cấp 2010 hàm số y = cosx là: (A): Sinx (C): Cosx (B): - Sinx (D): - Cosx x3 x Cho hàm số f ( x ) = x +1 (1) Tiếp tuyến đồ thị hàm số (1) điểm có hoành độ có hệ số góc là: (A): (C): (B): - (D): - x x +1 y= : x Đạo hàm hàm số x (2 x 1)2 ( B ) : x 32 (2 x 1) ( A) : (C ) : x 2 x +1 (2 x 1)2 ( D ) : x 14 x 2+5 (2 x 1) B Phần tự luận: Cho hàm số f(x) = x2 cosx Tính: f ' 2 Tìm đạo hàm hàm số sau: x4 x3 a) y = + 2x + b ) y = x cos +2 x.Sinx ( Cho hàm số: ) y= 2x x+ Viết phơng trình tiếp tuyến đồ thị hàm số cho biết hoành độ tiếp điểm Một chất điểm chuyển động thẳng có phơng trình: S = 200 + 14t t , t đợc tính giây S đợc tính mét Tìm vận tốc gia tốc chất điểm thời điểm t = 3S IV Đáp án: A Phần TN KQ: a) Đúng b) Sai c) Sai ý B ý C ý D ý C ý D ý B ý C B Phần tự luận: Có f(x) = x2 cosx f(x) = 2x cos x2 Sinx f ' = cos Sin = 2 x3 5.3 x 2.a ) y ' = + 2x x b) x5 )x cosx + 2x2 Sinx =y2=x(23 + y = (2 x ) cosx + (2 xx2) (cosx) + (2x) Sĩn + 2x (Sinx) = - 2x cosx (2 x2) Sinx + 2x cosx = x2 Sinx 2x Xét hàm số: y = x +2 1 toạ dộ tiếp diểm o;- 2 ( x 1) '.( x + 2) ( x 1).( x + 2) ' = 2( x + 2) x + = y '( x ) = ( x + 2) ( x + 2) ( x + 2) y '( ) = 0; la : Vậy phơng trình tiếp tuyến hàm số cho Với x = y = - y= x 4 S = 200 + 14t- t2 V = S = 14 2t a = S = - Vận tốc chất điểm thời điểm t = 3S là: V = 14 2.3 = (m/s) gia tốc chất điểm thời điểm t = 3S là: a = - (m2/S)