ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học :2010-2011 Môn tóan : lớp 10 Thời gian làm : 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1: (1 điểm) Xét dấu biểu thức : f(x) = ( x − 1)( x − 2) x−3 Câu 2: (1.5 điểm) Giải bất phương trình sau: a x − x − ≤ b − ≥0 x −1 x + Câu 3: (1.5 điểm) Với giá trị m bất phương trình : (m-1)x2-2(m+1)+3(m+2) >0 có nghiệm với x Câu 4: (1 điểm) Điểm thi toán cuối học kỳ nhóm 15 học sinh lớp 10 là: 1;2;2;3;3;5;5;5;6;6;7;8;8;9;9 a) Tính điểm trung bình nhóm b) Tính trung vị , mốt số liệu thống kê Câu 5: (1 điểm) −3 180 < α < 270 Tính sinα ; cosα ; cotα cosx = Câu 6: (1 điểm) Chứng minh : tanx + + sinx cos x Cho cos α = Câu 7: (2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ cho điểm M(2; 5) đường thẳng (d) : x+2y-2=0 a) Viết phương trình đường thẳng (d’) qua M vuông góc với đường thẳng (d) b) Tính khoảng cách từ M đến dường thẳng ( d) Câu 8: (1 điểm) Cho đường tròn (C) : x2+y2+4x-2y-4=0 a) Xác định tâm bán kính đường tròn (C) b) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm M(1 ;1 ) ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KỲ II MÔN TOÁN LỚP 10 Câu Ý a Nội Dung Bảng xét dấu Xét dấu nhị thức 0,25 đ Kết luận Đúng bảng xét dấu Kluận S= [ -1; b x+5 ≥0 ( x − 1)( x + 2) ] 0,75 0,25 0,25 0,25 0,25 Xét dấu nhị thức x+5 x-1 Xét dấu nhị thức x+2 & vế trái bpt Kluận S= [-5;-2) ∪ (1;+∞) Với giá trị m bất phương trình : (m-1)x2-2(m+1)+3(m+2) >0 có nghiệm với x Th1 : m=1 ⇒ x < Điểm 0,25 0,25 0,25 0,5 −3 ⇒ loại m=1 Th2 : m ≠ 0,25 a < ∆ ' ≤ Bất phương trình vô nghiệm ∀x ⇔ m − < ⇔ − 2m + 11m − ≤ m < ⇔ m ≤ ∨ m ≥ ⇔m≤ 0,25 − 0,5 0,25 0,25 x ≈ 5.3 0,25 0,25 0,25 Me = Mo = 5 + sin α = − Vì α ∈ ( III ) ⇒ sin α = − 3 cot α = sin x cos x + Vt = cos x + sin x tan α = 0,25 0,25 0,25 0,25 sin x + sin x + cos x cos x(1 + sin x) sin x + = cos x(1 + sin x) = vp = cos x 0,25 n∆ = (1;2) 0,25 ⇒ n ∆ ' = (2 ; - 1) 0,25 Pttq : 2( x -2) -1 ( y -5) = 2x-y-1 = 0,25 0,25 0,5 = a b a b d= + 10 − 0,25 0,25 1+ =2 I( -2 ; 1) R =3 ( 1+ 2)( x - 1) + ( -1 )( y -1 ) = x-1 = 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 Chú ý: Học sinh giải theo cách khác mà cho điểm tương ứng với thang điểm …………………………………………HẾT……………………………………………………… ...ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KỲ II MÔN TOÁN LỚP 10 Câu Ý a Nội Dung Bảng xét dấu Xét dấu nhị thức 0,25 đ Kết luận Đúng bảng... ⇔ m ≤ ∨ m ≥ ⇔m≤ 0,25 − 0,5 0,25 0,25 x ≈ 5.3 0,25 0,25 0,25 Me = Mo = 5 + sin α = − Vì α ∈ ( III ) ⇒ sin α = − 3 cot α = sin x cos x + Vt = cos x + sin x tan α = 0,25 0,25 0,25 0,25 sin x +... 0,25 1+ =2 I( -2 ; 1) R =3 ( 1+ 2)( x - 1) + ( -1 )( y -1 ) = x-1 = 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 Chú ý: Học sinh giải theo cách khác mà cho điểm tương ứng với thang điểm …………………………………………HẾT………………………………………………………