SỞ GD – ĐT BÌNH ĐỊNH TRƯỜNG THPT SỐ AN NHƠN ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II (Năm học: 2010-2011) MÔN : TOÁN KHỐI 11 ( NÂNG CAO) I TRẮC NGHIỆM ( điểm ) Mỗi câu 0.25 điểm 1Mã đề 1Câu 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 132 209 357 485 A D C B C A B D D C D D B C D C D D A D A C B A B B C D B C D B D A A A A D A B D B D C D A B D A A B C C B D C C D C A D C C C C D B A B B A A B A A B C B C B II TỰ LUẬN Câu Ý Đáp án Điểm 2 − x + x neáu x ≠ Cho f ( x ) = x −1 a neáu x=1 Định a để f(x) liên tục x=1 1.0 f(1) = a 0.25 lim f ( x ) = lim x →1 = lim x →1 x →1 ( 2− x +3 x 4− x −3 x = lim x → x −1 ( x − 1) + x + x )( x −1 − x − ( x − 1) (2+ ) x +3 x ( =− ) ( x + 4) ( x + 1) ( + x + x ) ) =− 0.25 0.25 Để hàm số liên tục x = x →1 4 cho phương trình : ( m + m + 1) x + x + x − = CMR: phương trình có nghiệm với m 4 Đặt f ( x ) = ( m + m + 1) x + x + x − ⇔ lim f ( x ) = f ( 1) ⇔ a = − 0.25 1.0 0.25 Hàm số liên tục R nên liên tục [1,1] f ( ) = −1 < 2 1 1 f ( −1) = ( m + m + 1) = m − ÷ m + ÷ + > 0, ∀m 2 2 4 f ( 1) = m + m + > m + m + > 0, ∀m 0.25 ⇒ f ( −1) f ( ) < vaø f ( 1) f ( ) < 0.25 ⇒ phương trình có hai nghiệm 0.25 cho f ( x ) = x + + x 1.0 a , CMR: f ( x ) = TXĐ : D = ¡ f , ( x) = b 1+ f ( x) 1+ x2 0.5 x 1+ x 2 x + 1+ x x + + x2 = 1+ x2 = f ( x) + x2 ,, , CMR: ( + x ) f ( x ) + xf ( x ) = f ( x ) 1.0 0.25 1+ x2 f , ( x ) = f ( x ) đạo hàm hai vế : 0.5 x 1+ x f , ( x ) + + x f ,, ( x ) = f , ( x ) Câu Ý Đáp án f ( x) x ⇔2 f , ( x ) + + x f ,, ( x ) = 1+ x2 1+ x2 Điểm 0.25 ⇔ xf , ( x ) + ( + x ) f ,, ( x ) = f ( x ) a Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a tâm O, SA ⊥ ( ABCD ) , góc SC với mặt phẳng đáy 60 Xác định tính tan ϕ với ϕ góc hai mặt phẳng (SBD) và(ABCD) Hình vẽ 2.0 1.5 S 0.25 K a A B a O D C AC hình chiếu SC lên (ABCD) ( ) · , ( ABCD ) = SCA · ⇒ sc = 60 0.25 OA ⊥ BD · ⇒ SOA = ϕ SO ⊥ BD 0.25 SA = AC tan 600 = a = a SA a = =2 AO a 2 Tính khoảng cách từ C đến mp(SBD) d C , ( SBD ) = d A, ( SBD ) tan ϕ = b d A, ( SBD ) = AK 1 = + = 2 AK AO SA 6a a 42 AK = = d C , ( SBD ) Chú ý : Mọi cách giải khác với đáp án cho điểm tối đa 0.25 1.0 0.25 0.25 0.25 0.25 ...II TỰ LUẬN Câu Ý Đáp án Điểm 2 − x + x neáu x ≠ Cho f ( x ) = x −1 a neáu x=1 Định a để f(x) liên tục x=1 1.0... f , ( x ) = f ( x ) đạo hàm hai vế : 0.5 x 1+ x f , ( x ) + + x f ,, ( x ) = f , ( x ) Câu Ý Đáp án f ( x) x ⇔2 f , ( x ) + + x f ,, ( x ) = 1+ x2 1+ x2 Điểm 0.25 ⇔ xf , ( x ) + ( + x ) f ,,... ) = AK 1 = + = 2 AK AO SA 6a a 42 AK = = d C , ( SBD ) Chú ý : Mọi cách giải khác với đáp án cho điểm tối đa 0.25 1.0 0.25 0.25 0.25 0.25