PHÉP TRỪ PHÂN THỨC TOÁN 8

tiÕt 30 PhÐp trõ c¸c ph©n thøc ®¹i sè Gi¸o viªn: Ngun Tấn Tốt Trường THCS Nguyễn Văn Trỗi KiĨm tra bµi cò 1.Lµm tÝnh céng: 3x − 3x + x +1 x +1 3x + (−3x) = =0 x +1 2.Thùc hiƯn phÐp tÝnh: x+2 x-9 x-9 + + x-1 x-1 x-1 x + + x – + x - 3x - 16 = = x-1 x-1 Phân thức đối: •Hai ph©n thøc ®èi Tổng quát : tỉng hai ph©n thøc b»ng kh«ng A A −A ta có + = B B B Do - A lµ ph©n thøc ®èi cđa A Với phân thức B Ng­ỵc l¹i A B B -A lµ ph©n thøc ®èi cđa B A A Phân thức đối kí hiệu là: B B A -A A -A A Vậy - = = = B B −B B B 3x −3 x m tính cộng: + 1- x ?1?2 LàT×m ph©n thøcx®èi cđa +1 x +1 x 3x + (−3x ) = = =0 x +1 x +1 3x Trả lời VÝ dơ: - 3x lµ ph©n thøc ®èi cđa x+1 x+1 Phân thứ3x c đối - 3x Ng­ỵc l¹i lµ ph©n thøc ®èi cđa củ a x x + 11 − x − ( − x ) xx−+11 1− = = − x x x x Phân thức đối: •Hai ph©n thøc ®èi Tổng quát : Bài 28/ SGK T49 tỉng hai ph©n thøc b»ng kh«ng A A −A ta có + = B B B Do - A lµ ph©n thøc ®èi cđa A Với phân thức B Ng­ỵc l¹i A B B -A lµ ph©n thøc ®èi cđa B A A Phân thức đối kí hiệu là: B B A -A A -A A Vậy - = = = B B −B B B Theo quy tắc đổi dấu ta có Do ta có − A A = B −B −A A = B −B Chẳng hạn, phân thức đối − x 4 − = = −x −(5 − x ) x − Áp dụng điều điền phân thức thích hợp vào trống đây: 4x + x2 + b ) − = a) − = = ; 5−x 1− 5x Phân thức đối: •Hai ph©n thøc ®èi Tổng quát : tỉng hai ph©n thøc b»ng kh«ng A A −A Với phân thức ta có + = B B B A Do lµ ph©n thøc ®èi cđa A B Ng­ỵc l¹i A B Trõ hai ph©n thøc − y(x − y) x(x − y) VÝ dơ: B -A lµ ph©n thøc ®èi cđa B A A Phân thức đối kí hiệu là: B B A -A A -A A Vậy - = = = − B B B B B PhÐp trõ: C A Mn trõ ph©n thøc cho ph©n thøc D B A C ta céng víi ph©n thøc ®èi cđa D B A C A  C − = + − ÷ B D B  D Gi¶i 1: − y(x − y) x(x − y) + −1 y(x − y) x(x − y) x = + −y xy(x − y) xy(x − y) = x−y xy(x − y) = = (Thay phÐp trõ bëi phÐp céng) (Thùc hiƯn phÐp céng theo qui t¾c) xy ?3 Lµm tÝnh trõ ph©n thøc: x+3 x +1 − 2 x −1 x − x Hoạt động nhóm Thực phép trừ Giải: x −6 − 2x + 2x + x x −6 6−x −( x − 6) = + = + − 2( x + 3) x ( x + 3) 2x + 2x + x 2x + 2x + x 3x 6−x 3x + − x + = x ( x + 3) x( x + 3) x ( x + 3) 2( x + 3) 2x + = = x ( x + 3) x ( x + 3) = x = Phân thức đối: •Hai ph©n thøc ®èi tỉng hai ph©n thøc b»ng kh«ng Tổng quát : A A −A ta có + = B B B Do - A lµ ph©n thøc ®èi cđa A Với phân thức B Ng­ỵc l¹i A B B -A lµ ph©n thøc ®èi cđa B A A Phân thức đối kí hiệu là: B A -A BA -A A Vậy - = = = − B B B B B PhÐp trõ: ?4 Thùc hiƯn phÐp tÝnh: x+2 − x-9 − 9-x x -1 1- x 1- x Giải x+2 x−9 x−9 c1) − − x −H­íng 1 − x −dÉn x vỊ nhµ B¹n An thùc hiƯn nh­ x+2 x−9 x−9 x +sau: x−9 x−9 =( − )− =( + )− x − 1− x 1− x x − x − 1− x x + x −9 x −9 x +2 x −9 x −9 − − = x −−7( 2x − −7 x x −− ) -Häc nghÜa hai −− x − x®Þnh =x − 1thc − x 1− x = x − 1+ x −1 1− x x −1 x −1 x − 16thøc ®èi.= x + − o ph©n = x −1 x −1 x +2 = x + x − x − x +x2−1x − x − c 2) − − = + + x − 1− x 1− x x − x − x − 3sai x −cđa 16 b¹n ? Em h·y chØ chç = x −1 C A Mn trõ ph©n thøc cho ph©n thøc D B A ta céng víi ph©n thøc ®èi cđa C B A C A  C D B − D = B + − ÷  D - Quy t¾c trõ hai ph©n thøc -*BTVN: 28 mét – 33 Chó ý: KhiBµi thùc hiƯn d·y(SGK); gåm nh÷ng24 phÐp céng vµ phÐp trõ c¸c ph©n Bµi – 25 (SBT) thøc th× ta thùc hiƯn tõ tr¸i sang ph¶i Tính a) 1 x + 1− x x +1 ( −1)x − = + = x ( x + 1) x ( x + 1) x x +1 x ( x + 1) = b) x ( x + 1) 1 x+2 ( −1)( x + 1) x + − x −1 = + − = x + x + ( x + 1)( x + 2) ( x + 1)( x + 2) ( x + 1)( x + 2) = ( x + 1)( x + 2) Vậy A = 1 1 1 + + + + + x( x + 1) ( x + 1)( x + 2) ( x + 2)( x + 3) ( x + 3)( x + 4) ( x + 4)( x + 5) ( x + 5)( x + 6) = 1 1 1 1 1 1 − + − + − + − + − + − x x+1 x+1 x+ x+ x+3 x+3 x+ x+ x+5 x+5 x+ = 1 − x x+6 = x ( x + 6) = x+6 ( −1)x + x( x + 6) x ( x + 6) Xin trân trọng cảm ơn quý thầy cô em học sinh 10 10 10 10 10 10 ... −B −A A = B −B Chẳng hạn, phân thức đối − x 4 − = = −x −(5 − x ) x − Áp dụng điều điền phân thức thích hợp vào trống đây: 4x + x2 + b ) − = a) − = = ; 5−x 1− 5x Phân thức đối: •Hai ph©n thøc... thøc ®èi cđa x+1 x+1 Phân thứ3x c đối - 3x Ng­ỵc l¹i lµ ph©n thøc ®èi cđa củ a x x + 11 − x − ( − x ) xx−+11 1− = = − x x x x Phân thức đối: •Hai ph©n thøc ®èi Tổng quát : Bài 28/ SGK T49 tỉng hai... b»ng kh«ng A A −A ta có + = B B B Do - A lµ ph©n thøc ®èi cđa A Với phân thức B Ng­ỵc l¹i A B B -A lµ ph©n thøc ®èi cđa B A A Phân thức đối kí hiệu là: B B A -A A -A A Vậy - = = = B B −B B B Theo