Tổng hợp rất nhiều phương pháp tính nhẩm nhanh, ví dụ dễ hiểu, dễ vận dụng, mọi người đều có thể sử dụng tài liệu để học tập, trau dồi tính toán trong học tập, công việc và cuộc sống. Mong tài liệu sẽ hữu ích với các bạn.
1 Nhân với số có chữ số giống 11, 22, 111, 333, 4444 Trước hết, ta thực hành quy tắc nhân nhẩm với 11, 111, 1111 qua toán sau Bài Tính nhẩm 234 x 11 Giải Thứ tự tính từ phải qua trái Thừa số thứ phép nhân 234, ta có dãy chữ số: 4, 43, 32, Thực việc cộng hai chữ số viết dãy này, ta kết Ta giữ nguyên chữ số hàng đơn vị Sau ta có + = 7, + = Ta giữ nguyên số bên phải Ta 234 x 11 = 2574 Bài Tính nhẩm 4567 x 11 Giải Ta liệt kê lại dãy số cần tính tổng là: 7, 76, 65, 54, Ta giữ nguyên chữ số hàng đơn vị Ta có + = 13, viết nhớ 1; + + = 12, viết nhớ 1; + + = 10, viết nhớ 1; + = Ta 4567 x 11 = 50237 Lưu ý Khi nhân nhẩm với 11, số có hai chữ số 1, ta lấy liên tiếp chữ số tính tổng Khi nhân nhẩm với 111, số có chữ số 1, ta có quy tắc nhẩm tương tự Bài Tính nhẩm 12345 x 111 Giải Ta liệt kê dãy chữ số cần tính tổng là: 5, 54, 543, 432, 321, 21, Ta giữ nguyên chữ số hàng đơn vị Ta có + = 9, viết 9; + + = 12, viết nhớ 1; + + + = 10, viết nhớ 1; + + + = 7, viết 7; + = 3, viết 3; giữ nguyên số Ta 12345 x 111 = 1370295 Lưu ý Tương tự, ta có phép nhân nhẩm với 1111 Bài Tính nhẩm 23456 x 1111 Giải Dãy chữ số cần tính tổng là: 6, 65, 654, 6543, 5432, 432, 32, Ta giữ nguyên chữ số hàng đơn vị Ta có + = 11, viết nhớ 1; + + + = 16, viết nhớ 1; + + + + = 19, viết nhớ 1; + + + + = 15, viết nhớ 1; + + + = 10, viết nhớ 1; + + = 6; giữ nguyên số Ta 23456 x 1111 = 26059616 Lưu ý Bây ta thực hành phép nhân với số có chữ số giống Ta sử dụng quy tắc: a x (b x c) = (a x b) x c Bài Tính nhẩm 5678 x 22 Giải Ta có 5678 x 22 = 5678 x (11 x 2) = (5678 x 11) x = 62458 x = 124916 Lưu ý Ta thực phép nhân nhẩm 5678 x 11 = 62458 thực phép nhân 62458 x Bài Tính nhẩm 1234 x 333 Giải Ta có 1234 x 333 = 1234 x (111 x 3) = (1234 x 111) x = 136974 x = 410922 Nhân hai số tận Để tính tích, ta bỏ chữ số hàng đơn vị số Lấy số nhân với tổng với 1, ta số Viết thêm số 25 vào cuối ta tích cần tính Bài Tính 15 x 15 Giải: Từ số 15, ta bỏ số 5, số Lấy x (1 + 1) = Viết thêm số 25 vào sau số vừa tính, ta 15 x 15 = 225 Bài Tính 35 x 35 Giải: Ta có x (3 + 1) = 12 Ta 35 x 35 = 1225 Bài Tính 405 x 405 Giải: Ta có 40 x (40 + 1) = 40 x 41 = 1640 Ta 405 x 405 = 164025 Bài Tính 695 x 695 Giải: Ta có 69 x (69 + 1) = 69 x 70 = 4830 Ta 695 x 695 = 483025 Bài Tính 345 x 345 Giải: Ta có 34 x (34 + 1) = 34 x 35 = (17 x 2) x 35 = 17 x (2 x 35) = 17 x 70 = 1190 Ta 345 x 345 = 119025 Bài Tính 455 x 455 Giải: Ta có 45 x (45 + 1) = 45 x 46 = 45 x (2 x 23) = (45 x 2) x 23 = 90 x 23 = 2070 Ta 455 x 455 = 207025 Tính nhanh tích hai số có số chữ số Trước hết, với số có 2, chữ số, ta chọn số có tương ứng 3, chữ số 100, 1000 Hiệu số với số ban đầu gọi số bù Chẳng hạn, số 98 có số bù 100 - 98 = 2, số 986 có số bù 1000 986 = 14 Trong kỹ thuật nhân nhẩm này, ta tính tích hai số có hai chữ số mà tích hai số bù số có hai chữ số Tương tự, ta tính tích hai số có ba chữ số tích hai số bù số có ba chữ số Quy tắc: Bước 1: Tìm hai số bù Bước 2: Lấy hiệu thừa số thứ với số bù thừa số thứ hai Bước Lấy tích hai số bù Nếu tích có số chữ số so với số chữ số thừa số ban đầu ta thêm số vào trước Bước Ghép hai số vừa tính, ta tích Bài Tính 96 x 97 Giải: Hai số bù 100 - 96 = 4, 100 - 97 = Hiệu 96 - = 93, tích x = 12 Ta ghép hai số để tích 96 x 97 = 9312 Bài Tính 98 x 99 Giải: Hai số bù 100 - 98 = 2, 100 - 99 = Hiệu 98 - = 97, tích x = Ta thêm số vào trước số để số 02 Ta 98 x 99 = 9702 Bài Tính 988 x 991 Giải: Hai số bù 1000 - 988 = 12, 1000 - 991 = Hiệu 988 - = 979, tích 12 x = 108 Ta 988 x 991 = 979108 Bài Tính 998 x 990 Giải: Hai số bù 1000 - 998 = 2, 1000 - 990 = 10 Hiệu 998 - 10 = 988, tích x 10 = 20 Ta thêm số vào trước số 20 để số 020 Ta 998 x 990 = 988020 Tính nhanh tích hai số gần 100, 1.000… gồm bốn bước là: Số bù, hiệu chéo, tích số bù ghép số Bài Tính 9991 x 9997 Giải Số bù 10.000 - 9.991 = 9, 10.000 - 9997 = Hiệu chéo 9991 - = 9988 Tích số bù x = 27 Vì 27 số có chữ số nên cần viết thêm số 00 vào trước để đủ chữ số 0027 Vậy 9991 x 9997 = 99880027 Chú ý Với số có hai chữ số 92, 89 số bù hiệu 100 với số Tương tự, với số có ba hay bốn chữ số số bù hiệu 1.000, 10.000 với số Bài Tính 82 x 93 Giải Số bù 100 - 82 = 18, 100 - 93 = Hiệu chéo 82 - = 75 Tích số bù 18 x = 126 Vì 126 số có ba chữ số, ta giữ nguyên số có hai chữ số 26 Cộng phần lại với hiệu chéo + 75 = 76 Ta 82 x 93 = 7626 Bài Tính 991 x 879 Giải Số bù 1.000 - 991 = 9, 1.000 - 879 = 121 Hiệu chéo 879 - = 870 Tích số bù x 121 = 1.089 Vì 1.089 số có bốn chữ số, ta giữ nguyên số có ba chữ số 089 Cộng phần lại với hiệu chéo + 870 = 871 Ta 991 x 879 = 871.089 Chú ý Hiệu chéo tính theo hai cách 879 - 991 - 121 Bài Tính 92 x 996 Giải Để hai thừa số có số chữ số, ta nhân 92 với 10 xét tích 920 x 996 Số bù 1.000 - 920 = 80, 1.000 - 996 = Hiệu chéo 920 - = 916 Tích số bù 80 x = 320 Vậy 920 x 996 = 916320 nên 92 x 996 = 91632 Tính tích hai số có số chữ số lớn 10, 100, 1.000 Với số lớn 10 12 số tăng Bài Tính 12 x 14 Giải Bước 1: Số tăng 2, (là 12 - 10, 14 - 10) Bước 2: Tổng chéo 12 + = 16 Bước 3: Tích số tăng x = Bước 4: Ghép số, ta 12 x 14 = 168 Bài Tính 13 x 19 Giải Số tăng 3, Tổng chéo 13 + = 22 Tích số tăng x = 27 Ta giữ nguyên chữ số cuối 7, lại số hàng chục Tổng + 22 = 24 Ta 13 x 19 = 247 Bài Tính 102 x 145 Giải Số tăng 2, 45 Tổng chéo 102 + 45 = 147 Tích số tăng x 45 = 90 Ta 101 x 145 = 14790 Bài Tính 108 x 114 Giải Số tăng 8, 14 Tổng chéo 108 + 14 = 122 Tích số tăng x 14 = 112 Ta giữ nguyên hai chữ số cuối 12, lại số hàng trăm Tổng + 122 = 123 Ta 108 x 114 = 12312 Bài Tính 1009 x 1012 Giải Số tăng 9, 12 Tổng chéo 1.009 + 12 = 1.021 Tích số tăng x 12 = 108 Ta 1.009 x 1.012 = 1021108 Chú ý Khi nhân hai số có số chữ số hai lớn 10 với tích số tăng lớn chữ số, ta giữ chữ số cuối lại, chữ trước cộng với tổng chéo Cũng vậy, nhân hai số có ba chữ số mà tích số tăng số có ba chữ số giữ lại số có hai chữ số cộng số lại với tổng chéo Nhẩm nhanh tích hai số mà số lớn hơn, số nhỏ 10, 100 hay 1000 Bài Tính × 12 Nhận xét Bằng cách nhân trực tiếp, ta có kết × 12 = 108 Tuy nhiên, theo tư số bù số tăng, ta giải sau để biết phương pháp nhân nhanh cho tích khác mà thừa số có nhiều chữ số Giải Bước 1: Số bù 10 – = 1, số tăng 12 – 10 = Bước 2: Tổng chéo (số bé + số tăng) = Hiệu chéo (số lớn trừ số bù) = + = 12 – = 11 Bước 3: Tích số bù với số tăng × = Bước 4: Nhân tổng chéo với 10 trừ tích 11 × 10 – = 110 – = 108 Ta × 12 = 108 Chú ý: 12 hai số xung quanh số 10 nên ta nhân tổng chéo với 10 Nếu hai thừa số số xung quanh số 100, 1000 ta nhân tương ứng tổng chéo với 100, 1000 Bài Tính 103 × 98 Giải Số tăng 103 – 100 = 3, số bù 100 – 98 = Hiệu chéo 103 – = 101 Tích số tăng với số bù × = Nhân hiệu chéo với 100 trừ tích 101 × 100 – = 10100 – = 10094 Ta 103 × 98 = 10094 Bài Tính 986 × 1004 Giải Số bù 1000 – 986 = 14, số tăng 1004 – 1000 = Tổng chéo 986 + = 990 Tích số bù với số tăng 14 × = 56 Nhân tổng chéo với 1000 trừ tích 990 × 1000 – 56 = 990000 – 56 = 989944 Ta 986 × 1004 = 989944 Bài Tính × 102 Giải Ta có × 102 = (80 × 102) : 10 Tính 80 × 102 Số bù 20, số tăng Tổng chéo 82 Tích số bù với số tăng 40 Nhân tổng chéo với 100 trừ tích 82 × 100 – 40 = 8200 – 40 = 8160 Ta 80 × 102 = 8160 Vậy × 102 = 8160 : 10 = 816 Bài Tính 99 × 1006 Giải Cách Ta có 99 × 1006 = (990 × 1006) : 10 Tính 990 × 1006 Số bù 10, số tăng Tổng chéo 996 Tích số bù với số tăng 60 Nhân tổng chéo với 1000 trừ tích 996 × 1000 – 60 = 996000 – 60 = 995940 Ta 990 × 1006 = 995940 Vậy 99 × 1006 = 995940 : 10 = 99594 Cách Ta có 99 × 1006 = × (11 × 1006) Tính 11 × 1006 Ta có dãy số: 6, + 0, + 0, + 1, hay 6, 6, 0, 1, Vậy 11 × 1006 = 11066 nên 99 × 1006 = × 11066 = 99594 Bài Tính 86 × 112 Giải Số bù 14, số tăng 12 Tổng chéo 98 Tích số bù với số tăng 14 × 12 Tính 14 × 12 Số tăng 4, Tổng chéo 16 Tích số tăng Vậy 14 × 12 = 168 Nhân tổng chéo với 100 trừ tích 98 × 100 – 168 = 9800 – 168 = 9632 Ta 86 × 112 = 9632 Nhân nhẩm nhanh tích hai số có hai chữ số mà chữ số hàng chục giống nhau, tích hai số có ba chữ số mà chữ số hàng trăm giống nhau, 32 × 34, 401 × 402 Điều khác biệt phép nhân so với phép nhân hai số xung quanh 10, 100, 1000 số chọn mốc hay gốc 10, 10 mà 30, 400 Bài Tính 23 × 21 Giải Ta thực bước sau Bước Chọn mốc số 20 Bước Số tăng 23 - 20 = 3, 21 - 20 = Bước Tổng chéo 23 + = 24 Bước Tích tổng chéo với chữ số hàng chục mốc 24 × = 48 Bước Tích hai số tăng × = Ta 23 × 21 = 483 Nhận xét So với nhân hai số gần 10, 100 ta thêm bước 4, quy tắc nhân nhẩm nhanh cũ Bài Tính 403 × 412 Giải Mốc 400 Số tăng 403 – 400 = 3, 412 – 400 = 12 Tổng chéo 403 + 12 = 415 Tích tổng chéo với chữ số hàng trăm mốc 415 × = 1660 Tích hai số tăng × 12 = 36 Vậy 403 × 412 = 166036 Bài Tính 3005 × 3024 Giải Mốc 3000 Số tăng 5, 24 Tổng chéo 3029 Tích 3029 × = 9087 Tích × 24 = 120 Vậy 3005 × 3024 = 9087120 Bài Tính 34 × 38 Giải Mốc 30 Số tăng 4, Tổng chéo 42 Tích 42 × = 126 Tích × = 32 Vì tích hai số tăng lấy chữ số nên ta giữ số 2, chuyển số vào 126 Tổng 126 + = 129 Vậy 34 × 38 = 1292 Bài Tính 57 × 58 Giải Mốc 60 Số bù 60 – 57 = 3, 60 – 58 = Hiệu chéo 57 – = 55 Tích 55 × = 330 Tích × = Vậy 57 × 58 = 3306 Bài Tính 194 × 197 Giải Mốc 200 Số bù 6, Hiệu chéo 191 Tích 191 × = 382 Tích × = 18 Vậy 194 × 197 = 38218 Bài Tính 3987 × 3996 Giải Mốc 4000 Số bù 13, Hiệu chéo 3983 Tích 3983 × = 15932 Tích 13 × = 52 Vì tích hai số bù cần đủ ba chữ số nên ta thêm số trước số 52 để số 052 Vậy 3897 × 3996 = 15932052 Bài Tính 455 × 46 Giải Ta có 455 × 46 = 455 × 460 : 10 Tính 455 × 460 Mốc 500 Số bù 45, 40 Hiệu chéo 415 Tích 415 × = 2075 Tích 45 × 40 = 1800 Vì tích hai số bù lấy hai chữ số nên ta giữ hai chữ số cuối 00, chuyển số 18 vào số 2075 Tổng 2075 + 18 = 2093 Vậy 455 × 460 = 209300 nên 455 × 46 = 20930 Lưu ý Tùy theo phép nhân, ta chọn mốc khác để giải Chẳng hạn 4, tính 34 × 38, ta giải sau: Mốc 40 Số bù 6, Hiệu chéo 32 Tích 32 × = 128 Tích × = 12 Vì tích hai số bù lấy chữ số nên ta giữ số cuối, chuyển số vào 128 Tổng 128 + = 129 Vậy 34 × 38 = 1292 Nhân nhẩm nhanh tích hai số xung quanh số tròn chục, tròn trăm, tròn nghìn Chẳng hạn 46 × 52, 197 × 204 hay 996 × 1002 Ở đây, với tích 46 × 52, ta có mốc số 50 Hai số 46, 52 50 Ta giữ nguyên khái niệm số bù (50 – 46 = 4) số tăng (52 – 50 = 2) Bài Tính 29 × 34 Giải Ta thực bước sau Bước Chọn mốc số 30 Bước Số bù 30 – 29 = 1, số tăng 34 – 30 = Bước Tổng chéo 29 + = 33 (hoặc hiệu chéo 34 – = 33) Bước Tích hiệu chéo với chữ số hàng chục mốc 33 × = 99 Bước Tích số bù với số tăng × = Hiệu 990 – = 986 Vậy 29 × 34 = 986 Bài Tính 405 × 396 Giải Chọn mốc số 400 Số tăng 5, số bù Hiệu chéo 401 Tích hiệu chéo với chữ số hàng trăm mốc 401 × = 1604 Tích số bù với số tăng × = 20 Hiệu 160400 – 20 = 160380 Vậy 405 × 396 = 160380 Bài Tính 3994 × 4003 Giải Mốc 4000 Số bù 6, số tăng Tổng chéo 3997 Tích 3997 × = (4000 – 3) × = 16000 – 12 = 15988 Tích × = 18 Hiệu 15988000 – 18 = 15987982 Vậy 3994 × 4003 = 15987982 Bài Tính 68 × 72 Giải Mốc 70 Số bù 2, số tăng Tổng chéo 70 Tích 70 × = 490 Tích × = Hiệu 4900 – = 4896 Vậy 68 × 72 = 4896 Nhận xét Ở phép nhân này, ta thấy số bù với số tăng nhau, tổng chéo (hiệu chéo) số mốc Ta rút gọn cách làm sau: “Số bù Tích × = 49 Tích × = Nhân 49 với 100 trừ tích hai số bù 4900 – = 4896 Vậy 68 × 72 = 4896” Với phép nhân này, với mốc số có hai, ba hay bốn chữ số sau nhân chữ số mốc với nó, ta nhân thêm với 100, 10000, 1000000 trừ tích hai số bù (hay số tăng) Bài Tính 41 × 39 Giải Mốc 40 Số bù Tích × = 16 Tích × = Hiệu 1600 – = 1599 Vậy 41 × 39 = 1599 Bài Tính 76 × 84 Giải Mốc 80 Số bù Tích × = 64 Tích × = 16 Hiệu 6400 – 16 = 6384 Vậy 76 × 84 = 6384 Bài Tính 895 × 905 Giải Mốc 900 Số bù Tích × = 81 Tích × = 25 Hiệu 810000 – 25 = 809975 Vậy 895 × 905 = 809975 Bài Tính 5003 × 4997 Giải Mốc 5000 Số tăng Tích × = 25 Tích × = Hiệu 25000000 – = 24999991 Vậy 5003 × 4997 = 24999991 Lưu ý Ta thực cách khác nhân nhẩm hai số xung quanh số mốc mà có số bù số tăng sau Bài Tính 88 × 92 Giải Mốc 90 Số bù Hiệu 90 × 90 – × = 8100 – = 8096 Vậy 88 × 92 = 8096 Bài 10 Tính 593 × 607 Giải Mốc 600 Số bù Hiệu 600 × 600 – × = 360000 – 49 = 359951 Vậy 593 × 607 = 359951 Bài 1: Cộng số liên tiếp Qui tắc: Cộng số theo hàng từ thấp đến cao nhóm số, nhân kết cho số lượng số nhóm đó, chia kết cho VD: Tính tổng số từ 33 đến 41 - Đầu tiên cộng số theo hàng từ thấp đến cao (làm toán cộng bình thường) 33 + 41 = 74 - Tiếp theo, nhân kết cho số lượng số nhóm (từ 33 đến 41 có số) 74 x = 666 - Cuối chia kết lại cho 666 : = 333 Kết quả: 333 tổng số từ 33 đến 41 (Nếu bạn không tin tính thử) xong bạn thực hành thử coi không? Tính tổng số từ 50 đến 89 Tính tổng số từ 102 đến 124 Tính tổng số từ 300 đến 328 Bài 2: Cộng số liên tiếp Qui tắc: Nhân số lượng số nhóm cho số lớn đơn vị, chia kết cho VD: Tính tổng số từ đến 99 - Đầu tiên từ đến 99 có 99 số - Tiếp theo, ta nhân số lượng số cho số lớn đơn vị 99 x 100 = 9900 - Cuối chia kết lại cho 9900 : = 4950 Kết quả: 45 tổng số từ đến (Nếu bạn không tính thử) Bài 3: Tổng số lẻ liên tiếp Qui tắc: Bình phương số lượng số lẻ loạt số VD: Tính tổng số lẻ từ đến 100 - Đầu tiên từ đến 100 có 50 số lẻ - Bình phương số lượng số lẻ từ đến 100 50 x 50 = 2500 Kết quả: 2500 tổng số lẻ từ đến 100 (Nếu bạn không tin tính thử) Bài 4: Tổng số chẵn liên tiếp Qui tắc: Nhân số lượng số chắn loạt số cho số lớn đơn vị VD: Tính tổng số lẻ từ đến 100 - Đầu tiên từ đến 100 có 50 số chẵn - Nhân số lượng số chẵn loạt số cho số lớn đơn vị 50 x 51 = 2550 Kết quả: 2550 tổng số chẵn từ đến (Nếu không tin tính thử) Theo VD tổng số liên tiếp từ đến 99 4950, tổng số liên tiếp từ đến 100 5050 Trong VD tổng số lẻ liên tiếp từ đến 100 2500 Kết VD tính bằng: Tổng số liên tiếp từ đến 100 – Tổng số lẻ liên tiếp từ đến 100 = Tổng số chẵn liên tiếp từ đến 100 5050 - 2500 = 2050 Bài 5: Tổng nhóm số cách Qui tắc: Tính tổng số lớn với số nhỏ nhất, nhân tổng cho số lượng số nhóm, chia kết cho VD: Tính tổng số sau: 87, 91, 95, 99, 103 - Chú ý: số có chung khác số cách số đơn vị, ta sử dụng phương pháp ngắn gọn - Đầu tiên tính tổng số nhỏ với số lớn 87 + 103 = 190 - Tiếp theo nhân tổng với số lượng số nhóm (nhóm số có tất số) 190 x = 950 (cách tính bạn học 11) - Cuối chia tích cho 950 : = 475 Kết quả: 475 tổng số 87, 91, 95, 99 103 (Nếu không tin tính thử) Trong thực tế 1, đơn giản ta tính tổng số liên tiếp cách đơn vị Còn ta dùng để tính tổng số cách khoảng đơn vị Bạn kết hợp Bài 6: Tổng nhóm số có tỉ số chung Qui tắc: nhân tỉ số cho số lần số lượng số nhóm, trừ kết cho nhân tiếp cho số loạt số Cuối chia kết cho số nhỏ tỉ số đơn vị VD: Tính tổng số sau: 53, 106, 212, 424 - Ta thấy tỉ số số (tức số sau lần số trước) nhóm có số - Đầu tiên nhân tỉ số cho với số lần số lượng số nhóm x x x (24) = 16 - Tiếp theo trừ kết cho 16 – = 15 - Kế nhân tiếp cho số loạt số 15 x 53 = 795 - Cuối chia kết cho số nhỏ tỉ số đơn vị tức 795 chia cho 795 Kết quả: 795 tổng số 53, 106, 212, 424 (Nếu không tin tính thử) Lưu ý: Bài áp dụng tỉ số nhỏ số lượng số nhóm Nếu số lượng số nhóm lớn tỉ số cao nhân tỉ số cho nhiều lần làm giảm độ dễ mà áp dụng Bài 7: Nhân cho Thoạt đầu đọc tựa hẳn có nhiều bạn cho rằng: Nhân cho mà chả biết hay Dễ ẹt có mà khó Giả sử cho bạn 1,524,685 x bạn làm sao? Ngồi mà tính nhẫm số dùng máy tính (nếu không cần phải xem đâu) Qui tắc: Bắt đầu từ ký tự số số nhân cho 2: Nếu số nhỏ ta nhân đôi số lên, số từ đến ta trừ số cho nhân đôi kết lên Tiếp tục làm với ký tự Cuối phần ước lượng Các ký tự trái sang phải số nhân với ký tự từ trở lên kết bên trái số phần kết cộng thêm đơn vị Nói nghe khó thực dễ nhiều VD: Tìm tích 562 x Ký tự theo công thức ta có - = x = (do ký tự 5) Ký tự theo công thức ta có - = x = (do ký tự 6) Ký tự theo công thức ta có x = (do ký tự 2) Tuần tự ghi số tìm đc 024 Tới phần quan trọng đây: Bắt đầu từ trái sang phải số nhân với tức số 562 có ký tự cuối < kí tự kế bên trái phần kết 024 số dc giữ nguyên Kí tự số 562 > kí tự bên trái phần kết số dc cộng thêm đơn vị nên + = kết có thay đổi 124 Kí tự cuối số 562 số phần kết 124 đc cộng thêm đơn vị tức kết 1124.(Nếu không tin bạn tính thử) ***** Bài 8: Nhân cho Qui tắc: Ước lượng kí tự đáp số cách lấy nửa kí tự số cho Tiếp theo kí tự lại đc trừ 9, nhân đôi kết cộng cho nửa kí tự bên phải kí tự Nhớ ghi lại số nhận đc cách Nếu kí tự lẻ kết kí tự cộng thêm Để tìm kí tự cuối đáp án ta lấy 10 trừ cho kí tự cuối số cho, sau nhân 2, cộng thêm kí tự số lẻ Mỗi bước tính phải ghi lại số tính dc Nếu số tính từ 10 trở lên ta lấy hàng đơn vị số lại ta cộng vào kí tự phía trước Để tìm kết từ số ước lượng đầu ta cộng kí tự đáp án với số ước lượng trừ kết lại cho 5,943 x Ước lượng kí tự đầu tiên: ta lấy nửa (Nhớ lấy phần nguyên) Kí tự theo qui tắc: - = 4, x = 8, + = 12, 12 + = 17 (do số lẻ) ghi giấy kết nhận dc 17 Kí tự thứ ta làm trên: - = 0, + + = ghi giấy 177 kí tự thứ tương tự: - = 5, x = 10, 10 + = 11 kết từ 10 trở lên ta lấy phần đơn vị phần lại ta cộng cho số trước nó: + = ghi giấy 1781 Kí tự cuối theo qui tắc thì: 10 - = 7, x = 14, 14 + = 19 ghi giấy 17829 Cuối cộng kí tự cho số ước lượng: + = ghi giấy 37829 Trừ kí tự đầu cho 2: - = kết cuối 17829 đc chưa? (không tin bạn tính thử) Bài 9: Nhân cho Qui tắc: Ước lượng số đầu cách lấy nửa kí tự đầu Các kí tự tính sau: Lấy trừ kí tự cộng cho nửa kí tự sau nó, kí tự lẻ cộng thêm Đến kí tự cuối lấy 10 trừ cho kí tự cộng kí tự lẻ Nhớ ghi lại số tính đc vào giấy, cách ghi giống Cuối để nhận kết ta lấy kí tự đầu cộng số ước trừ lại cho VD: 15,632 x Ước lượng: : = 0.5 số ước Tuần tự tính kí tự: - = 8, + = 10, 10 + = 15 ghi giấy 15 - = 4, + = 7, + = 12 ghi giấy 162 - = 3, + = ghi giấy 1,624 - = 6, + = 7,7 + = 12 ghi giấy 16,252 10 - = ghi giấy 162,528 trừ kí tự đầu kết cho kết nhận đc 62,528( không tin bạn tính thử) Bài 10: Nhân cho Qui tắc: Bài có phương pháp Phương pháp 1: Kí tự đáp án nửa kí tự số cho Các kí tự đáp số kí tự số lẻ, kí tự chẵn, cộng thêm nửa kí tự bên phải kí tự Kí tự cuối đáp số kí tự cuối số cho số lẻ, kí tự chẵn Phương pháp 2: Di chuyển dấu phẩy ngăn cách phần nguyên phần thập phân số sang phải kí tự chia số cho Vd: 56,395 x Phương pháp 1: Kí tự đầu đáp số : = 2, ghi giấy Kí tự theo qui tắc: + = Kí tự theo qui tắc: + = ghi giấy 281 kí tự theo qui tắc: + = ghi giấy 2,819 Kí tự theo qui tắc: + = ghi giấy 28,197 Kí tự cuối theo qui tắc: + = ghi giấy 281,975(kết quả, không tin bạn tính thử) Phương pháp 2: Ta thấy dấu phẩy ngăn cách phần nguyên phần thập phân số là: 56,395.0 dời sang phải kí tự 56,3950.0(do dùng dấu phẩy để ngăn cách chữ số phần nguyên nên đành lấy dấu chấm, bạn đừng hiểu lầm) Chia lại cho 2: 563,950 : = 281,975(kết quả, với phương pháp không tin bạn tính thử) [...]... dễ mà bài có thể áp dụng Bài 7: Nhân cho 2 Thoạt đầu đọc tựa bài hẳn có nhiều bạn cho rằng: Nhân cho 2 ai mà chả biết hay Dễ ẹt có gì mà khó Giả sử như mình cho các bạn một bài như 1,524,685 x 2 mấy bạn sẽ làm sao? Ngồi mà tính nhẫm từng số à hay là dùng máy tính (nếu vậy thì không cần phải xem những bài này đâu) Qui tắc: Bắt đầu từ ký tự số đầu tiên của số sẽ nhân cho 2: Nếu số đó nhỏ hơn hoặc bằng... kết quả cho 1 16 – 1 = 15 - Kế đó nhân tiếp cho số đầu tiên của loạt số 15 x 53 = 795 - Cuối cùng chia kết quả cho số nhỏ hơn tỉ số 1 đơn vị tức là 795 chia cho 1 bằng 795 Kết quả: 795 là tổng của các số 53, 106, 212, 424 (Nếu không tin thì cứ tính thử) Lưu ý: Bài này chỉ áp dụng khi tỉ số nhỏ hoặc khi số lượng số trong nhóm ít Nếu số lượng số trong nhóm lớn và tỉ số khá cao thì nhân tỉ số cho chính... số có tỉ số chung Qui tắc: nhân tỉ số đó cho chính nó số lần bằng số lượng số trong nhóm, trừ kết quả cho 1 và nhân tiếp cho số đầu tiên của loạt số Cuối cùng chia kết quả cho số nhỏ hơn tỉ số 1 đơn vị VD: Tính tổng của các số sau: 53, 106, 212, 424 - Ta thấy tỉ số giữa 2 số là 2 (tức là số sau bằng 2 lần số trước) và trong nhóm có 4 số - Đầu tiên nhân tỉ số đó cho chính nó với số lần bằng số lượng số... đã cho Tiếp theo các kí tự còn lại sẽ đc trừ bởi 9, nhân đôi kết quả rồi cộng cho 1 nửa của kí tự bên phải kí tự đó Nhớ ghi lại các số nhận đc một cách tuần tự Nếu kí tự nào lẻ thì kết quả của kí tự đó sẽ cộng thêm 5 Để tìm kí tự cuối cùng của đáp án thì ta lấy 10 trừ cho kí tự cuối cùng của số đã cho, sau đó nhân 2, cộng thêm 5 nếu kí tự đó là số lẻ Mỗi bước tính ở trên phải ghi lại các số đã tính. .. kí tự lần lượt tính như sau: Lấy 9 trừ kí tự đó rồi cộng cho 1 nửa kí tự sau nó, nếu kí tự đó lẻ thì cộng thêm 5 Đến kí tự cuối cùng thì lấy 10 trừ cho kí tự đó cộng 5 nếu kí tự lẻ Nhớ tuần tự ghi lại các số đã tính đc vào giấy, cách ghi giống của bài 9 Cuối cùng để nhận kết quả ta lấy kí tự đầu cộng số ước và trừ lại cho 1 VD: 15,632 x 4 Ước lượng: 1 : 2 = 0.5 vậy số ước bằng 0 Tuần tự tính các kí tự:... 5 cho nên kí tự kế bên trái của phần kết quả 024 là số 2 sẽ dc giữ nguyên Kí tự kế tiếp của số 562 là 6 > 5 cho nên kí tự bên trái phần kết quả là số 0 sẽ dc cộng thêm 1 đơn vị nên 0 + 1 = 1 kết quả bây giờ có thay đổi là 124 Kí tự cuối cùng của số 562 là 5 cho nên số kế tiếp của phần kết quả 124 sẽ đc cộng thêm 1 đơn vị tức là kết quả là 1124.(Nếu không tin các bạn cứ tính thử) ***** Bài 8: Nhân cho. .. nhóm (nhóm số trên có tất cả 5 số) 190 x 5 = 950 (cách tính này nữa bạn học ở bài 11) - Cuối cùng chia tích cho 2 950 : 2 = 475 Kết quả: 475 là tổng của các số 87, 91, 95, 99 và 103 (Nếu không tin thì cứ tính thử) Trong thực tế bài 5 này là bài 1, bởi vì chỉ đơn giản là bài một ta tính tổng các số liên tiếp cách nhau 1 đơn vị Còn ở bài này ta dùng để tính tổng của các số cách nhau một khoảng đơn vị Bạn... phần đơn vị còn phần còn lại ta cộng cho số trước nó: 1 + 7 = 8 ghi ra giấy 1781 Kí tự cuối cùng là 3 theo qui tắc thì: 10 - 3 = 7, 7 x 2 = 14, 14 + 5 = 19 ghi ra giấy 17829 Cuối cùng cộng kí tự đầu tiên cho số đã ước lượng: 1 + 2 = 3 ghi ra giấy 37829 Trừ kí tự đầu cho 2: 3 - 2 = 1 vậy kết quả cuối cùng là 17829 đc chưa? (không tin mấy bạn cứ tính thử) Bài 9: Nhân cho 4 Qui tắc: Ước lượng số đầu bằng... 5050 - 2500 = 2050 Bài 5: Tổng một nhóm số cách đều Qui tắc: Tính tổng giữa số lớn nhất với số nhỏ nhất, nhân tổng cho số lượng số trong nhóm, chia kết quả cho 2 VD: Tính tổng của các số sau: 87, 91, 95, 99, và 103 - Chú ý: giữa các số có chung sự khác nhau đó là số này cách số kia 4 đơn vị, ta có thể sử dụng phương pháp ngắn gọn trên - Đầu tiên tính tổng của số nhỏ nhất với số lớn nhất 87 + 103 = 190... của kết quả cho 1 thì kết quả nhận đc là 62,528( nếu không tin mấy bạn cứ tính thử) Bài 10: Nhân cho 5 Qui tắc: Bài này có 2 phương pháp Phương pháp 1: Kí tự đầu tiên của đáp án bằng 1 nửa kí tự số đã cho Các kí tự của đáp số bằng 5 nếu kí tự của số đó là lẻ, bằng 0 nếu kí tự đó chẵn, và cộng thêm 1 nửa của kí tự bên phải kí tự đó Kí tự cuối cùng của đáp số là 5 nếu kí tự cuối của số đã cho là số lẻ,