ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2010 - 2011 Lớp - Môn Toán Thời gian 90 phút (không kể giao đề) -Câu 1: (2,5 điểm) a/ Tính cách hợp lý: (1,5 điểm) 2 − − + 0,875 − 0,7 11 × 3 1 0,6 − + − 0,25 − 11 0,4 + b/ Biết rằng: 14 + 24 + 34 + 104 = 25333 Tính: 24 + 44 + 64 + + 204 (1 điểm) Câu 2: (2,5 điểm): a/ Cho số x; y; z số khác không thoả mãn điều kiện: (1,5 điểm) y+z−x z+x− y x+ y−z = = x y z Hãy tính giá trị biểu thức: x y z A = (1 + )(1 + )(1 + ) y x x b/ Tìm Giá trị nguyên x để giá trị biểu thức: P = Có giá trị lớn nhất? Tính giá trị lớn đó? 8− x 7−x Câu 3: (1 điểm): Cho hàm số f(x) xác định với x ≠ x Và với x ≠ ta có f(x) + 3f( ) = x2 Hãy tính f(2) Câu 4: (4 điểm) Cho tam giác ABC cân có góc A = 100 Gọi M điểm nằm tam giác cho góc MCB = 200 góc MBC = 100 Vẽ tam giác BME (E A thuộc nửa mặt phẳng bờ BM) Chứng minh rằng: a/ điểm C, A, E thẳng hàng b/ Tính số đo góc AMB