on thi giua hk2 2011

Ôn tập Thi vào 10 ôn tập vào lớp 10 năm học 2009-2010 Phần 1: Các loại tập biểu thức a +2 + a a +3 a+ a Bài 1: Cho biểu thức : P = a) Rút gọn P b) Tìm giá trị a để P6 b) Với giá trị a P=7 Bài 18: Cho biểu thức: P= 2a 1a aa + 11 aa + 11 a) Rút gọn P c) Tìm giá trị a để P=-2 b) Tìm giá trị a để P0 x Bài 21: Cho biểu thức : P= 2x xx + 1x x1 : x + x +x 2+ a) Rút gọn P b) Tính P x= + 2 Bài 22: Cho biểu thức a) Rút gọn P Bài 23: Cho biểu thức : a) Rút gọn P P= P= 3x : 1: + 2+ x x 42 x 42 x x y + x y x3 y yx : ( b) Tìm giá trị x để P=20 ) x y + xy x+ y b) Chứng minh P ab ab ab . : + a + b a a + b b a b a a b b a + ab + b Bài 24: Cho biểu thức P= a) Rút gọn P Bài 25: Cho biểu thức: a) Rút gọn P b) Tính P a=16 b=4 P=1 + 2a +1 aa 2a 1aa a + a a a a a Phạm Thị Thủy Tiên - Nghĩa Phơng T Nghĩa Quảng Ngãi Ôn tập Thi vào 10 b) Cho P= tìm giá trị a 1+ c) Chứng minh P> x x b) Với giá trị x P y + 1 + : x y P= x3 + y x + x y + y x y + xy b) Cho x.y=16 Xác định x,y để P có giá trị nhỏ x3 2x x xy y x + x xy y x b) Tìm tất số nguyên dơng x để y=625 P - Q c) Tìm số nguyên x để Q có giá trị nguyên Hớng dẫn : P = b) Q > - Q x > a) ĐKXĐ : x > ; x Biểu thức c) x = { 2;3} Q Z rút gọn : Q = x Bài 32 : Cho biểu thức P = x1+ + xx x a) Rút gọn biểu thức sau P b) Tính giá trị biểu thức P x = Hớng dẫn : a) ĐKXĐ : x > ; x Biểu thức b) Với x = x +1 rút gọn : P = x Bài 33 : Cho biểu thức : A = a) Rút gọn biểu thức sau A thức A x = 14 x x +1 x x x +1 Phạm Thị Thủy Tiên - Nghĩa Phơng T Nghĩa Quảng Ngãi P = - 2 b) Tính giá trị biểu Ôn tập Thi vào 10 c) Tìm x để A < d) Tìm x để A = A Hớng dẫn : a) ĐKXĐ : x 0, x Biểu thức rút b) Với x = 14 A = - x gọn : A = x c) Với x < A < d) Với x > A = A Bài 34 : Cho biểu thức : A = a1 + a1+ ữ ữ a a) Rút gọn biểu thức sau A b) Xác định a để biểu thức A > 12 Hớng dẫn : a) ĐKXĐ : a > a Biểu thức rút b) Với < a < biểu thức A > gọn : A = a + Bài 35 : Cho biểu thức: A = xx + 11 xx + 11 + x x 4x 1 ữ x + 2003 x 1) Tìm điều kiện x để biểu thức có nghĩa 2) Rút gọn A 3) Với x Z ? để A Z ? 2 Hớng dẫn : a) ĐKXĐ : x ; x b) Biểu thức rút gọn : A = c) x = - 2003 ; 2003 A Z Bài 36 : Cho biểu thức: a) Rút gọn A giá trị nguyên A= ( x x x x +1 x x +1 ữ: x x+ x ữ x x x + 2003 x với x ; x ) b) Tìm x để A < c) Tìm x nguyên để A có Hớng dẫn : a) ĐKXĐ : x > ; x Biểu thức rút gọn : A = A < c) x = {4;9} A Z Bài 37 : Cho biểu thức: a) Rút gọn biểu thức A A= x +1 x b) Với < x < x+2 x x + + : ữ ữ x x x + x +1 x b) Chứng minh rằng: < A < Hớng dẫn : a) ĐKXĐ : x > ; x Biểu thức rút gọn : A = x + x + b) Ta xét hai trờng hợp : +) A > > với x > ; x (1) x + x +1 +) A < < 2( x + x + ) > x + x > theo gt x > x + x +1 (2) Từ (1) (2) suy < A < 2(đpcm) Bài 38 : Cho biểu thức: P = a) Rút gọn P b) Tính giá trị P với a = a +3 a a + 4a a a +2 (a 0; a 4) Phạm Thị Thủy Tiên - Nghĩa Phơng T Nghĩa Quảng Ngãi Ôn tập Thi vào 10 Hớng dẫn : a) ĐKXĐ : a 0, a Biểu thức rút gọn : P = b) Ta thấy a = ĐKXĐ Suy P = Bài 39 : Cho biểu thức: 1) Rút gọn biểu thức N -2004 N= a + a a a + ữ ữ a + ữ a ữ a 2) Tìm giá trị a để N = Hớng dẫn : a) ĐKXĐ : a 0, a Biểu thức rút gọn : N = a b) Ta thấy a = 2004 ĐKXĐ Suy N = 2005 Bài 40 : Cho biểu thức P = x xx ++ 226 x x 19 2x x + xx + 33 a Rút gọn P b Tính giá trị P x = c Với giá trị x P đạt giá trị nhỏ tính giá trị nhỏ Hớng dẫn : a ) ĐKXĐ : x 0, x Biểu thức rút gọn : P = x x++163 b) Ta thấy x = ĐKXĐ Suy P= 103 + 3 22 Bài 41 : Cho biểu thức c) Pmin=4 x=4 x P = + x +3 x x +3 3x + x : x x a Rút gọn P b Tìm x để P < 21 c Tìm giá trị nhỏ P Hớng dẫn : a ) ĐKXĐ : x 0, x Biểu thức rút gọn : P = x +3 b Với x < P < Pmin= -1 x = Bài 42: Cho A= a +1 a 1 a a + + a ữ ữ a + a ữ a Rút gọn A b Tính A với a = ( 4+ )( 15 )( 10 Bài 43: Cho A= x x x 1ữữ: x +9 xx + a Rút gọn A b x= ? Thì A < 15 c với x>0 ,x ) ( KQ : A= 4a ) x x ữ x x +3ữ với x , x 9, x c Tìm x Z để A Z (KQ : A= ) x Bài 44: Cho A = 15 x 11 + x x + x x a Rút gọn A b Tìm GTLN A c Tìm x để A = 12 Bài 45: Cho A = a Rút gọn A x ) x + x +1 x +3 x +3 với x , x d CMR : A 23 (KQ: 25 x x +3 x+2 x +1 + + x x x + x +1 x với x , x b Tìm GTLN A Phạm Thị Thủy Tiên - Nghĩa Phơng T Nghĩa Quảng Ngãi A= ) ( KQ : A = Ôn tập Thi vào 10 Bài 46: Cho A = x + x a Rút gọn A x A= ) + x +1 x x +1 với x , x b CMR : ( KQ : A1 x x +1 Bài 47: Cho A = xx525x 1ữữ: x +252 x x15 xx ++ 35 + xx 53 ữữ a Rút gọn A b Tìm x Z để A Z Bài 48: Cho A = a a a +6 a Rút gọn A với a , a , a b Tìm a để A < c Tìm a Z để A Z ( KQ : A = a +1 ) a với x > , x 3 x y x y ữ: + x y yx ữ ( x y ) + xy x+ y x x x x Bài 52 : Cho A = ) ( KQ : A = ( x + x + 1) x ) với x > , x a Rút gọn A b Tính A với x = (KQ: Bài 53 : Cho A= 1 x + +1 x ữ: 1 x +1 x ữ+ x với x > , x a Rút gọn A Bài 54 : Cho A= A = x) b Tính A với x = 2x +1 x+4 : ữ ữ ữ x x + x + x a Rút gọn A ( KQ : A Với x > , x b Tìm x để A = x ữ x +2 x + : ữ x x x ữ x x 2ữ ( ) b CMR : A xy = x xy ) +y x x +1 x +1 x + x + ữ ữ x+ x x x x +1 ữ a Rút gọn A x+9 x ( KQ : với x , y 0, x y a Rút gọn A Bài 51 : Cho A = A b So sánh A với A= Bài50: Cho A = A= ) x +3 a + a +1 a a x +2 x 2 x ữ: ữ x 2ữ x +2 x4ữ x Bài 49: Cho A= x x x4+ + a Rút gọn A ( KQ : 62 (KQ: A= x ) với x , x b Tìm x Z để A Z (KQ: A= x ) x Bài 55: Cho A= x 2 : ữ ữ ữ x + x x x + x x x a Rút gọn A với x , x b Tìm x Z để A Z c Tìm x để A đạt GTNN (KQ: A = xx + 11 ) Phạm Thị Thủy Tiên - Nghĩa Phơng T Nghĩa Quảng Ngãi Ôn tập Thi vào 10 Bài 56 : Cho A = 2x +x3 + x 3x + x 1ữ ữ: ữ x x ữ x với x , x b Tìm x để A < - a Rút gọn A ( KQ : A = a +3 Bài 57 : Cho A = x +1 x x x x : ữ ữ ữ x x x +1 x ữ x a Rút gọn A x ) x+4 A= với x , x b Tính A với x = (KQ: c CMR : A Bài 58 : Cho A = x +1 + ữ: x x x +1 x x a Rút gọn A với x > , x (KQ: A= sánh A với Bài 59 : ) Cho A = x 1 x x ữ: ữ x x + + x ữ ữ x +1 a Rút gọn A b Tìm x để A = x ) x Với x 0, x b.So c Tìm x để A < ( KQ : A = x+ x ) x Bài 60 : Cho A = = x x + x2 2x + ữ ữ x x + x + a Rút gọn A b CMR < x < A > c Tính A x =3+2 d Tìm GTLN A x) ) x (1 Bài 61 : Cho A = = với x , x x+2 x x + + ữ: x x x + x + 1 xữ a Rút gọn A ) x + x +1 Bài 62 : Cho A = Bài 63 : Cho A = Bài 64 : x +1 x x x + : + ữ ữ ữ x x +1 x x Cho A= A với x > , x 1, x b Tìm x để A = a Rút gọn A A với x , x b CMR x , x A > , (KQ: x2 x + : x ữ x +1 x a Rút gọn (KQ: với x , x b Tính A x= 0,36 x x +3 x +2 x +2 ữ ữ: x + x + x x + ữ ữ + x c Tìm x Z để A Z với x , x , x Phạm Thị Thủy Tiên - Nghĩa Phơng T Nghĩa Quảng Ngãi Ôn tập Thi vào 10 a Rút gọn A (KQ: A = x ) b Tìm x Z để A Z c Tìm x để A < x +1 Phần 2: Các tập hệ phơng trình bậc 2: Bài 1: Cho phơng trình : m x ( 1) = x + m a) Giải phơng trình m = + b) Tìm m để phơng trình có nghiệm x = c) Tìm m để phơng trình có nghiệm dơng Bài 2: Cho phơng trình : (x ẩn ) ( m 4) x 2mx + m = a) Tìm m để phơng trình có nghiệm x = Tìm nghiệm lại b) Tìm m để phơng trình có nghiệm phân biệt c) Tính x12 + x22 theo m Bài 3: Cho phơng trình : (x ẩn ) x 2( m + 1) x + m = a) Tìm m để phơng trình có nghiệm trái dấu b) Chứng minh phơng trình có nghiệm phân biệt với m c) Chứng minh biểu thức M= x (1 x ) + x (1 x ) không phụ thuộc vào m Bài 4: Tìm m để phơng trình : a) x x + 2( m 1) = có hai nghiệm dơng phân biệt b) x + x + m = có hai nghiệm âm phân biệt c) ( m2 + 1) x 2( m + 1) x + 2m = có hai nghiệm trái dấu Bài 5: Cho phơng trình : x ( a 1) x a + a = a) Chứng minh phơng trình có nghiệm tráI dấu với a b) Gọi hai nghiệm phơng trình x1 x2 Tìm giá trị a để x12 + x22 đạt giá trị nhỏ Bài 6: Cho b c hai số thoả mãn hệ thức: + = 2 2 b c CMR hai phơng trình sau phải có nghiệm x + bx + c = x + cx + b = Bài 7:Với giá trị m hai phơng trình sau có nghiệm số chung: x ( 3m + 2) x + 12 = 0(1) x ( 9m 2) x + 36 = 0(2) Bài 8: Cho phơng trình : x 2mx + m = a) Tìm giá trị m để phơng trình có hai nghiệm dơng phân biệt b) Giả sử phơng trình có hai nghiệm không âm, tìm nghiệm dơng lớn phơng trình Bài 9: Cho phơng trình bậc hai tham số m : x2 + 4x + m + = a) Tìm điều kiện m để phơng trình có nghiệm b) Tìm m cho phơng trình có hai nghiệm x1và x2 thoả mãn điều kiện 2 x12 + x22 = 10 x 2( m 1) x + 2m = Bài 10: Cho phơng trình a) Chứng minh phơng trình có hai nghiệm với m b) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm cung dấu Khi hai nghiệm mang dấu ? Bài 11: Cho phơng trình x 2( m + 1) x + 2m + 10 = (với m tham số ) a) Giải biện luận số nghiệm phơng trình 2 Phạm Thị Thủy Tiên - Nghĩa Phơng T Nghĩa Quảng Ngãi Ôn tập Thi vào 10 b) Trong trờng hợp phơng trình có hai nghiệm phân biệt x1; x2 ; tìm hệ thức liên hệ x1; x2 mà không phụ thuộc vào m c) Tìm giá trị m để 10 x x + x + x đạt giá trị nhỏ Bài 12: Cho phơng trình ( m 1) x 2mx + m + = với m tham số a) CMR phơng trình có hai nghiệm phân biệt m b) Xác định giá trị m dể phơng trình có tích hai nghiệm 5, từ tính tổng hai nghiêm phơng trình c) Tìm hệ thức liên hệ hai nghiệm không phụ thuộc vào m x x d) Tìm m để phơng trình có nghiệm x1; x2 thoả mãn hệ thức: x + x + = Bài 13: A) Cho phơng trình : x mx + m = (m tham số) a) Chứng tỏ phơnh trình có nghiệm x1; x2 với m ; tính nghiệm kép ( có) phơng trình giá trị m tơng ứng b) Đặt A = x + x x x Chứng minh A = m2 8m + Tìm m để A=8 Tìm giá trị nhỏ A giá trị m tơng ứng c) Tìm m cho phơng trình có nghiệm hai lần nghiệm B) Cho phơng trình 1 2 2 2 2 1 x 2mx + 2m = a) Chứng tỏ phơnh trình có nghiệm x1; x2 với m b) Đặt A= 2( x + x ) x x CMR A= 8m 18m + Tìm m cho A=27 c)Tìm m cho phơng trình có nghiệm hai nghiệm Bài 14: Giả sử phơng trình a.x + bx + c = có nghiệm phân biệt x1; x2 Đặt (n nguyên dơng) a) CMR a.S n + + bS n +1 + cSn = 2 2 S n = x1n + x2n b) áp dụng Tính giá trị : A= +2 + Bài 15: Cho f(x) = x2 - (m+2).x + 6m+1 a) CMR phơng trình f(x) = có nghiệm với m f(x) = b) Đặt x=t+2 Tính f (x) theo t, từ tìm điều kiện m để phơng trình có nghiệm lớn x 2( m + 1) x + m 4m + = Bài 16: Cho phơng trình : a) Xác định giá trị m để phơng trình có nghiệm b) Xác định giá trị m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt dơng c) Xác định giá trị m để phơng trình có hai nghiệm có giá trị tuyệt đối trái dấu d) Gọi x1; x2 hai nghiệm có phơng trình Tính x12 + x22 theo m Bài 17: Cho phơng trình x x + = có hai nghiệm x1; x2 2 Không giải phơng trình , tính giá trị biểu thức : M = x12 + 10 x1 x2 + x22 x1 x23 + x13 x2 Bài 18: Cho phơng trình x 2( m + ) x + m + = a) Giải phơng trình m= b) Tìm giá trị m để phơng trình có hai nghiệm trái dấu x Phạm Thị Thủy Tiên - Nghĩa Phơng T Nghĩa Quảng Ngãi Ôn tập Thi vào 10 c) Gọi x1; x2 hai nghiệm phơng trình Tìm giá trị m để : x1 (1 x2 ) + x2 (1 x1 ) = m Bài 19: Cho phơng trình (1) (n , m tham số) x + mx + n = Cho n=0 CMR phơng trình có nghiệm với m Tìm m n để hai nghiệm x1; x2 phơng trình (1) thoả mãn hệ : x1 x2 = 2 x1 x2 = Bài 20: Cho phơng trình: x 2( k 2) x 2k = ( k tham số) a) CMR phơng trình có hai nghiệm phân biệt với giá trị k b) Gọi x1; x2 hai nghiệm phơng trình Tìm giá trị k cho x12 + x22 = 18 ( 2m 1) x 4mx + = Bài 21: Cho phơng trình (1) a) Giải phơng trình (1) m=1 b) Giải phơng trình (1) m c) Tìm giá trị m để phơng trình (1) có nghiệm m Bài 22:Cho phơng trình : x ( 2m 3) x + m 3m = a) CMR phơng trình có hai nghiệm phân biệt với m b) Xác định m để phơng trình có hai nghiệm x1 , x2 thoả mãn < x1 < x2 < Bài tập hàm số bậc Bài 23: 1) Viết phơng trình đờng thẳng qua hai điểm (1 ; 2) (-1 ; -4) 2) Tìm toạ độ giao điểm đờng thẳng với trục tung trục hoành Hớng dẫn : 1) Gọi pt đờng thẳng cần tìm có dạng : y = ax + b Do đờng thẳng qua hai điểm (1 ; 2) (-1 ; -4) ta có hệ pt : a = = a + b = a + b b = Vậy pt đờng thẳng cần tìm y = 3x 2) Đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ -1 ; Đồ thị cắt trục hoành điểm có hoành độ Bài 24 Cho hàm số y = (m 2)x + m + 1) Tìm điều kiện m để hàm số nghịch biến 2) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có hoành độ 3) Tìm m để đồ thị hàm số đồ thị hàm số y = -x + ; y = 2x đồng quy Hớng dẫn : 1) Hàm số y = (m 2)x + m + m < m < 2) Do đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có hoành độ Suy : x= ; y =0 Thay x= ; y = vào hàm số y = (m 2)x + m + 3, ta đợc m = y = x + 3) Giao điểm hai đồ thị y = -x + ; y = 2x nghiệm hệ pt : y = x (x;y) = (1;1) Để đồ thị y = (m 2)x + m + 3, y = -x + y = 2x đồng quy cần : (x;y) = (1;1) nghiệm pt : y = (m 2)x + m + Với (x;y) = (1;1) m = B ài 25: Cho hàm số y = (m 1)x + m + Phạm Thị Thủy Tiên - Nghĩa Phơng T Nghĩa Quảng Ngãi 10 Ôn tập Thi vào 10 a> chứng minh MN vuông góc với OC b> chứng minh MN = AB Bài 4: Cho hình thoi ABCD có góc B= 600 Một đờng thẳng qua D không cắt hình thoi, nhng cắt đờng thẳng AB,BC lần lợt E&F Gọi M giao AF & CE Chứng minh đờng thẳng AD tiếp xúc với đờng tròn ngoại tiếp tam giác MDF *Trờng Chu Văn An & HN AMSTERDAM ( 2005-2006) (dành cho đối tợng , thời gian: 150) Bài 1(2đ): Cho biểu thức P= x x x x + + x + x x x+ x x 1.Rút gọn P Tìm x biết P= 9/2 Bài 2(2đ): Cho bất phơng trình: 3(m-1)x +1 > 2m+x (m tham số) Giải bpt với m= 1- 2 Tìm m để bpt nhận giá trị x >1 nghiệm Bài 3(2đ): Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đờng thẳng (d):2x y a2 = parabol (P):y= ax2 (a tham số dơng) Tìm a để (d) cắt (P) hai điểm phân biệt A&B Chứng minh A&B nằm bên phải trục tung Gọi xA&xB hoành độ A&B, tìm giá trị Min biểu thức T= + x A + xB x A + xB Bài 4(3đ): Đờng tròn tâm O có dây cung AB cố định I điểm cung lớn AB Lấy điểm M cung lớn AB, dựng tia Ax vuông góc với đờng thẳng MI H cắt tia BM C Chứng minh tam giác AIB & AMC tam gíac cân Khi điểm M di động, chứng minh điểm C di chuyển cung tròn cố định Xác định vị trí điểm M để chu vi tam giác AMC đạt Max Phạm Thị Thủy Tiên - Nghĩa Phơng T Nghĩa Quảng Ngãi 132 Ôn tập Thi vào 10 Bài 5(1đ): Cho tam giác ABC vuông A có AB < AC trung tuyến AM, góc ACB = ,góc AMB = Chứng minh rằng: (sin +cos )2= 1+ sin Thi học sinh giỏi TP Hải Phòng (2004-2005) (Toán bảng A- thời gian:150) Bài 1: a Rút gọn biểu thức: P = b Giải phơng trình: x2 y + xy 2+ x + 2+ x + ( x y)2 x y x2 y x y x x = Bài 2: a ( đề nh bảng B) b Vẽ đờng thẳng x=6, x=42, y=2, y=17 hệ trục toạ độ Chứng minh hình chữ nhật giới hạn bơỉ đờng thẳng điểm nguyên thuộc đờng thẳng 3x + 5y = Bài 3: Cho tứ giác ABCD có cạnh đối diện AD cắt BC E & AB cắt CD F, Chứng minh điều kiện cần đủ để tứ giác ABCD nội tiếp đợc đờng tròn là: EA.ED + FA.FB = EF2 Bài 4: Cho tam giác ABC cân A, AB =(2/3).BC, đờng cao AE Đờng tròn tâm O nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với AC F a chứng minh BF tiếp tuyến đờng tròn ngoại tiếp tam giác ECF b Gọi M giao điểm BF với (O) Chứng minh: BMOC tứ giác nội tiếp Thi học sinh giỏi tỉnh Haỉ Dơng (2004-2005) ( lớp 9, thời gian: 150) Bài 1(3,5đ): Gọi x1, x2 la nghiệm phơng trình x2 + 2004x + = x 3, x4 nghiệm phơng trình x2 + 2005 x +1 =0 Tính giá trị biểu thức: ( x 1+x3)(x2+x3)(x1-x4)(x2x4) Phạm Thị Thủy Tiên - Nghĩa Phơng T Nghĩa Quảng Ngãi 133 Ôn tập Thi vào 10 Cho a,b,c số thực a2 + b2 < Chứng minh:phơng trình (a2+b2-1)x2 -2(ac + bd -1)x +c2+d2 -1 =0 có nghiệm Bài (1,5đ): m +1 n +1 số nguyên chứng minh rằng: ớc + n m chung lớn m n không lớn m = n Cho hai số tự nhiên m n thoả mãn Bài (3đ): Cho hai đờng tròn (O1), (O2) cắt A & B Tiếp tuyến chung gần B hai đờng tròn lần lợt tiếp xúc với (O1), (O2) C & D Qua A kẻ đờng thẳng song song với CD, lần lợt cắt (O1), (O2) M & N Các đờng thẳng BC,BD lần lợt cắt đờng thẳng MN P & Q; đòng thẳng CM, DN cắt E Chứng minh: a Đờng thẳng AE vuông góc với đờng thẳng CD b Tam giác EPQ tam giác cân Bài (2đ): Giải hệ phơng trình x+y = x5 + y5 =11 Đề thi học sinh giỏi lớp (năm học 2003-2004) Tỉnh Vĩnh Phúc (150phút) Câu 1: (3đ) Cho hệ pt với tham số a: x+4 y = x y + xa =1 a giải hệ pt a=-2 b tìm giá trị tham số a để hệ pt có hai nghiệm Câu 2(2đ): a cho x,y,z số thực không âm thoả mãn x=y=z = Tìm giá trị max biểu thức: A= -z2+z(y+1) +xy Phạm Thị Thủy Tiên - Nghĩa Phơng T Nghĩa Quảng Ngãi 134 Ôn tập Thi vào 10 b.Cho tứ giác ABCD (cạnh AB,CD có độ dài) nội tiếp đờng tròn bán kính Chứng minh: tứ giác ABCD ngoại tiếp đờng tròn bán kính r r Câu 3(2đ): Tim tất số nguyên dơng n cho phơng trình: 499(1997n +1) = x2 +x có nghiệm nguyên Câu (3đ): Cho tam giác ABC vuông C đờng tròn (O) đờng kính CD cắt AC & BC E & F( D hình chiếu vuông góc C lên AB) Gọi M giao điểm thứ hai đờng thẳng BE với (O), hai đờng thẳng AC, MF cắt tạiK, giao điểm đờng thẳng EF BK P a chứng minh bốn điểm B,M,F,P thuộc đờng tròn b giả sử ba điểm D,M,P thẳng hàng tính số đo góc tam giác ABC c giả sử ba điểm D,M,P thẳng hàng, gọi O trung điểm đoạn CD Chứng minh CM vuông góc với đờng thẳng nối tâm đơng tròn ngoại tiếp tam giác MEO với tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác MFP Tỉnh Haỉ Dơng (150 phút) Bài 1(2.5đ): Giải pt: xy x y + a + x y + x y + xy + xy 4b = với a= ( 57 + + 38 + )( 57 38 + ) b= 17 12 + 2 + + 2 Bài 2(2.5đ) Hai phơng trình: x2+ (a-1)x +1 =0; x2 + x + c =0 có nghiệm chung, đồng thời hai pt: x2 + x +a -1= 0; x2 +cx +b +1 =0 có nghiệm chung Tính giá trị biểu thức (2004a)/ (b +c) Bài 3(3đ): Cho hai đờng tròn tâm O1, O2 cắt A,B Đờng thẳng O1A cắt (O2) D, đờng thẳng O2A cắt (O1) C Qua A kẻ đờng thẳng song song với CD căt (O1) M (O2) N Chứng minh rằng: Năm điểm B,C,D,O1,O2 nằm đờng tròn BC+BD = MN Bài 4(2đ) Tìm số thực x, y thoả mãn x2 +y2 = x+y số nguyên Phạm Thị Thủy Tiên - Nghĩa Phơng T Nghĩa Quảng Ngãi 135 Ôn tập Thi vào 10 Bài 1(6đ): Tỉnh Bình Thuận (150 phút) Chứng minh rằng: A = + 13 + 48 số nguyên 6+ 2 Tìm tất số tự nhiên có chữ số abc cho: cba =(n-2) abc = n Baì 2(6đ) Giải pt: x3 + 2x2 + 2 x +2 =0 Cho Parabol (P): y=(1/4)x2 đờng thẳng (d): y= (1/2)x +2 a) Vẽ (P), (d) hệ trục toạ độ Oxy b) Gọi A,B giao điểm (P),(d) Tìm điểm M cung AB (P) cho diện tích tam giác MAB max c) tìm điểm N trục hoành cho NA+NB ngắn Bài 3(8đ): Cho đờng tròn tâm O dây cung BC không qua O Một điểm A chuyển động đờng tròn (A#B,C) gọi M trung điểm đoạn AC, H chân đờng vuông góc hạ từ M xuống đờng thẳng AB Chứng tỏ H nằm đờng tròn cố định2 Cho đờng tròn (O,R) (O,R) (R>R), cắt A,B Tia OA căt (O) D; tia BD cắt đờng tròn ngoại tiếp tam giác ACD E So sánh độ dài đoạn BC & BE Đề số 2: Phạm Thị Thủy Tiên - Nghĩa Phơng T Nghĩa Quảng Ngãi 136 Ôn tập Thi vào 10 Bài Giải hệ phơng trình xy + x + y = yz + z + y = xz + x + z = Bài Tìm tất số nguyên dơng a,b cho ab = 3(b-a) Bài Cho x2 +y2 =1 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức : S = (2-x)(2-y) Bài Cho tam giác cân ABC( AC =AB) với góc ACB = 80 Trong tam giác ABC có điểm M cho góc MAB = 100 góc MBA = 300 Tính góc BMC Bài Cho tứ giác ABCD nội tiếp đờng tròn (O) AC cắt BD I (O ),(O ) theo thứ tự đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABI, CDI Một đờng thẳng qua I cắt (O) X Y cắt(O ),(O ) theo thứ tự Z, T ( Z T khác I) Chứng minh XZ = YT Đề số 3: Bài Cho số phơng A, B, C Chứng tỏ ( A- B)(B-C)(C-A) chia hết cho 12 Bài Chứng minh : 3 = 3 + 9 Bài Cho a b, a c, b c Chứng minh rằng: b2 c c2 a2 a2 b2 bc ca ab + + = + + (a + b)(a + c ) (b + c)(b + a ) (c + a )(c + b) b + c c + a a + b Bài Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c, a+b+c = 9; x,y,z lần lợt độ dài phân giác góc A,B,C Chứng minh rằng: 1 + + >1 x y z Bài Cho tam giác nhọn ABC, trực tâm H Phạm Thị Thủy Tiên - Nghĩa Phơng T Nghĩa Quảng Ngãi 137 Ôn tập Thi vào 10 Chứng minh rằng: HB.HC HC.HA HA.HB + + = Đề số 4: AB AC BC.BA CA.CB Bài 997 + 1965 Biết A = 654 ì 999 100 ch ữ số Chứng minh A chia hết cho Bài Cho số thực dơng cho tổng tất tích cặp hai số chúng Chứng minh tồn bốn năm số có tổng nhỏ Bài Tồn hay không số nguyên a,b,c thoả mãn: a(b-c)(b+c-a)2+c(a-b)(a+b-c)2=1 Bài Giải phơng trình x4+16x+8=0 Bài Một đờng thẳng d chia tam giác ABC cho trớc thành hai phần có diện tích chu vi Chứng minh tâm đờng tròn nội tiếp tam giácABC nằm đờng thẳng d Đề số Bài Phân tích tuỳ ý số 2005 thành tổng hai số tự nhiên lớn xét tích hai số Trong cách phân tích nói trên, cách mà tích số có giá trị nhỏ Bài Cho số không âm a,b,x,y thoả mãn điều kiện a 2005 + b 2005 1; x 2005 + y 2005 Chứng minh rằng: a1975 x 30 + b1975 y 30 Bài Phạm Thị Thủy Tiên - Nghĩa Phơng T Nghĩa Quảng Ngãi 138 Ôn tập Thi vào 10 Giải phơng trình 10 + 24 + 40 + 60 = 2005(2 x 1) + + + Bài Với số nguyên dơng n, kí hiệu an = (1) n n + n + Tính tổng n! a1 + a + + a 2005 Trong n! kí hiệu tích n số nguyên dơng liên tiếp Đề số 6: Bài 1: Chứng minh số 20052 +22005 nguyên tố với số 2005 Bài 2: Cho ba số dơng a,b,c chứng minh rằng: a3 b3 c3 + + a ac + b ba + c cb b c a Bài 3: giải phơng trình: x4 + x3+ x2+x + =0 Bài 4: Giả sử O tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác nhọn ABC AD,BE,CF đờng cao tam giác Đờng thẳng EF cắt (O) P,Q Gọi M trung điểm BC Chứng minh AP2 = AQ2= 2AD.OM Bài 5: Xác định M nằm tam giác ABC cho tích khoảng cách từ M tới cạnh tam giác đạt giá trị lớn Đề số 7: Bài 1: Giải phơng trình: Bài 2: x3 - x - = x + x + tìm Max biểu thức x x + x + x với x Bài 3: Giải hệ phơng trình: Phạm Thị Thủy Tiên - Nghĩa Phơng T Nghĩa Quảng Ngãi 139 Ôn tập Thi vào 10 x + xy + y = ( x + y) x2004+y2004 = 22005 Bài 4: cho tam giác ABC có đờng cao kẻ từ đỉnh A, đờng trung tuyến kẻ từ đỉnh B đờng phân giác kẻ từ đỉnh C đồng quy Gọi a,b,c lần lợt độ dài ba cạnh BC,CA,AB Chứng minh: (a+b)(a2+b2- c2)= 2a2b Bài 5: Cho tam giác ABC Điểm O nằm tam giác BO cắt AC taị M, CO cắt AB N Dựng hình bình hành OMEN OBFC Chứng minh: A,E,F thẳng hàng AE AM AN OM ON = = AE AB AC OB.OC Đề số Bài 1: Cho số 155*701*4*16 có 12 chữ số Chứng minh thay đổi dấu (*) chữ số khác ba chữ số 1,2,3 cách tuỳ ý số chia hết cho 396 Bài 2: Giải hệ phơng trình: x2 xy +y2 =3 z2 +yz +1 =0 Bài 3: Tìm Max biểu thức: A= 2004 x + 6006 x + 26 x x + x 8003 x + 3x Bài 4: Cho a,b,c cạnh tam giác, chứng minh: a +bc +3 b+ca +3 c+ab a +3 b +3 c Bài 5: cho tam giác ABC Đờng tròn tâm O tiếp xúc với cạnh AB,BC theo thứ tự P, Q Phân giác góc A cắt tia PQ E Chứng minh AE vuông góc với CE Đề số 9: Bài 1: Phạm Thị Thủy Tiên - Nghĩa Phơng T Nghĩa Quảng Ngãi 140 Ôn tập Thi vào 10 Giả sử (a1;a2;a3;a37),(b1;b2;b3;b37),(c1;c2;c3;.c37) ba số nguyên Chứng minh tồn số k,l,n thuộc tập hợp số {1;2;37} để số a= 1/3(a k +al + an); b=1/3(bk + bl+ bn); c= 1/3(ck +cl + cn); đồng thời số nguyên Bài 2: Tìm a để phơng trình (ẩn x) sau có nghiệm: x=(a-x)/ x2 Bài 3: Tìm m để phơng trình sau có bốn nghiệm nguyên: m x + m + m3 + m2 x + = Bài 4: Cho tam giác ABC, H điểm cạnh BC AD đờng phân giác tam giác Dựng AL đối xứng với AH qua AD (L thuộc BC) Chứng minh: BH.CH/ (BL.CL)=HD2/LD2 Bài 5: Cho tam giác ABC nội tiếp (O;1) Một đờng thẳng qua O cắt hai cạnh AB AC lần lợt M&N Ký hiệu SAMN diện tích tam giác AMN Chứng minh rằng: 3 S AMN Đề số 10 Bài 1: Cho p số nguyên tố >3 Chứng minh pt: x2 + y2 + z2 = 4p2 +1 có nghiệm dơng (x0;y0;z0) Bài 2: Cho ba số dơng a,b,c thoả mãn a+b+c =3 Chứng minh rằng: a b c + + 2 2 1+ b 1+ c 1+ a Bài 3: Giải pt: 3x x + x = 3x x x 3x + Bài 4: Cho tam giấcBC (AB=c>0 Bài 2: Tồn hay không số nguyên thoả mãn : n3 + 2003n = 20052005+1? Bài 3: Đặt: A= B= 1 1 + + + + 2.3 3.4 2003.2004 2005.2006 1 + + + 1004.2006 1005.2005 2006.1004 Chứng minh A/B số nguyên Bài 4: Cho tam giác ABC có điểm M thuộc BC Gọi E&F hình chiếu vuông góc M AB&AC; O trung diểm EF; Q hình chiếu vuông góc A đơng thẳng OM Chúng minh M chuyển động BC Q thuộc đơng thẳng cố định Bài 5: Cho lục giác nội tiếp đờng tròn ABCDEF có AB = AF; DC= DE Chứng minh: AD> (1/2)(BC+EF) Đề số 12: Bài 1: Cho Sn= + S n 1 3.S n với n số tự nhiên không nhỏ Biết S1 = 1, tính S = S1 + S2 + S3 + + S2004 + S2005 Bài 2: Giải hệ phơng trình: x y + = xy y x x2008 + y2008 =8(xy) 2005 Bài 3: Tổng số bi đỏ số bi xanh bốn hộp: A,B,C,D 48 Biết rằng: số bi đỏ số bi xanh hộp A nhau; số bi đỏ hộp B gấp hai lần số bi xanh hộp B; số bi đỏ hộp C gấp ba lần số bi xanh hộp C; số bi đỏ hộp D gấp sáu lần số bi xanh hộp D; bốn hộp có hộp chứa bi xanh, hộp Phạm Thị Thủy Tiên - Nghĩa Phơng T Nghĩa Quảng Ngãi 142 Ôn tập Thi vào 10 chứa bi xanh,một hộp chứa bi xanh, hộp chứa bi xanh Tìm số bi đỏ số bi xanh hộp Bài 4: Chứng minh bất đẳng thức: 2003 2003 2003 a + b + c (b + c)a + (c + a)b + (a + b)c với a,b,c số dơng 2 Đề số 13: Bài 1: Cho 2005 số tự nhiên liên tiếp từ đến 2005 đặt trớc số dấu trừ dấu cộng thực phép tính đợc tổng A tìm giá trị không âm nhỏ mà A nhận đợc Bài 2: Cho f(x) = ax2 + bx + c thoả mãn: f(-3) 0; f(1) < -1 xác định dấu hệ số a Bài 3: Giải pt: (x 2005)6 + (x- 2006)8 = Bài 4: 2n Cho a1=1/2; an+1= an với n = 1,2,3, ,2004 Chứng minh rằng: a + a2 + a3 + 2n = + a2005 < Bài 5: Cho hình chữ nhật ABCD, điểm M thuộc BC đờng tròn đờng kính AM BC cắt N ( N # B), gọi L giao điểm BN & CD Chứng minh: ML vuông góc với AC Đề số 14: Bài 1: Chứng minh pt x2 2y = 2005 nghiệm nguyên Bài 2: Giải pt: 48x(x +1)(x3 -4) = (x4 + 8x +12)2 Bài 3: Giải hệ pt: 3x y -5z -2yz = x- 5y z 2z2 =0 x +9y -3z + 2xz = Bài 4: Cho tam giác ABC cân A ^A= 360 Chứng minh: BA/BC số vô tỉ Bài 5: Phạm Thị Thủy Tiên - Nghĩa Phơng T Nghĩa Quảng Ngãi 143 Ôn tập Thi vào 10 Cho đờng tròn tâm O, đờng kính AB Trên nửa đờng tròn đờng kính AB lấy điểm C,D cho cung AC < cung AD (D#B) E điểm nửa đờng tròn (O) nhng không chứa C,D ( E#A,B) I,K lần lợt giao điểm CE & AD, IO & BE Chứng minh: ^ CDK = 900 Đề số 15: Bài 1: Biết x, y số tự nhiên có 2005 chữ số.Số x viết chữ số số y viết chữ số Hãy so sánh tổng chữ tích xy tổng chữ số x2 Bài 2: Hãy xác định a để hệ pt sau có nghiệm nhất: 4xy 2x + 2y + 4z29x+y) =4a + x2 + y2 + z2 +x y = a Bài 3: ( )( ) Cho x + x + y + y + = tính M = x y + + y x + Bài 4: Cho tam giác ABC, AB < AC Các điểm M,N lần lợt thuộc cạnh AB, AC cho BM = CN Gọi giao điểm BN CM O Đờng thẳng qua O, song song vơí phân giác ^BAC cắt đờng thẳng AB, AC theo thứ tự X, Y Chứng minh: BX = CA; CY = BA Đề số 16: Bài 1: Tìm tất số nguyen dơng n cho 2n + 153 bình phơng số nguyên Bài 2: Cho a,b,c số thực dơng thoả mãn abc =1 Hãy tính Min biểu thức: P = a2 + b2 c2 b2 + c2 a2 c2 + a2 b2 + + c a b Bài 3: Chứng minh số hai số sau: p -1; p +1 số phơng với p tích 2005 số nguyên tố Bài 4: Cho AB & CD hai đờng kính vuông góc với đờng tròn (O,R).M điểm (O) Tìm Max P = MA.MB.MC.MD Bài 5: Trong mặt phẳng cho (O) hai điểm A,B cố định nằm đờng tròn Tìm vị trí điểm m cho đờng thẳng AM cắt (O) C AM = AC + CB (C#A) Đề số 17: Phạm Thị Thủy Tiên - Nghĩa Phơng T Nghĩa Quảng Ngãi 144 Ôn tập Thi vào 10 Bài 1: Chứng minh số d phép chia số nguyên tố cho 30 số nguyên tố Bài 2: Tìm tất số thực dơng x,y,z thoả mãn hệ phơng trình: x+ y + z =6 1 + + = x y z xyz Bài 3: Cho f(x) = x3 - 3x2 + 3x +3 Chứng minh : f ( 2006 2005 ) < f( ) 2005 2004 Bài 4: Cho tam giác ABC, điểm O nằm tam giác BO,CO theo thứ tự cắt AC,AB M,N Dựng hình bình hành OMEN,OBFC Chứng minh A,E,F thẳng hàng AE AM AN OM ON = = AF AB AC OB.OC Bài 5: Cho nửa đờng tròn đờng kính AB =c =2R Tìm nửa đờng tròn (không kể hai đầu mút A,B) tất ba điểm C1, C2, C3 cho BC1 + AC2 = BC2 + AC3 = BC3 + AC1 = d, d độ dài đoạn thẳng cho trớc Biện luận Đề số 18; Bài 1: Cho số nguyên n > 2005 số thực x thoả mãn 2006 n + 2005n =xn Hỏi x số nguyên không? Bài 2: Biết rằng: x2 + y2 = x =y Tìm giá trị Max & Min F = x y Bài 3: Giả sử hai tam giác ABC,DEF có ^C =^F, AB = DE cạnh lại thoả mãn điều kiện: BC + FD = EF + CA Chứng minh: hai tam giác Bài 4: Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh a Tìm quỹ tích điểm M cho tổng khoảng cách từ M tới đờng thẳng AB,BC ,CD ,DA 2a Phạm Thị Thủy Tiên - Nghĩa Phơng T Nghĩa Quảng Ngãi 145 Ôn tập Thi vào 10 Biên soạn, su tầm chỉnh lý Giáo viên: Phạm Thị Thủy Tiên Phạm Thị Thủy Tiên - Nghĩa Phơng T Nghĩa Quảng Ngãi 146 [...]...¤n tËp – Thi vµo 10 1) T×m gi¸ trÞ cđa m ®Ĩ ®å thÞ cđa hµm sè song song víi ®å thÞ hµm sè y = -2x + 1 2) T×m gi¸ trÞ cđa m ®Ĩ ®å thÞ cđa hµm sè ®i qua ®iĨm (1 ; -4) 3) T×m ®iĨm cè ®Þnh mµ ®å thÞ cđa hµm sè lu«n ®i qua víi mäi m Híng dÉn : 1) §Ĩ hai ®å thÞ cđa hµm sè song song víi nhau cÇn : m – 1 = - 2 ⇔ m = -1 VËy víi m = -1 ®å thÞ cđa hµm sè song song víi ®å thÞ hµm sè y = -2x... kho¸n NÕu lµm chung trong 4 giê tỉ 1 vµ 6 giê cđa tỉ 2 th× hoµn thµnh ®ỵc 23 møc kho¸n NÕu ®Ĩ mçi tỉ lµm riªng th× tỉ nµy sÏ lµm xong møc kho¸n th× mçi tỉ ph¶i lµm trong bao l©u ? Bµi 113: Hai tỉ c«ng nh©n lµm chung trong 12 giê sÏ hoµn thµnh xong c«ng viƯc ®· ®Þnh Hä lµm chung víi nhau trong 4 giê th× tỉ thø nhÊt ®ỵc ®iỊu ®i lµm viƯc kh¸c , tỉ thø hai lµm nèt c«ng viƯc cßn l¹i trong 10 giê Hái tỉ... th× lµm xong trong 4 giê NÕu mçi ®éi lµm mét m×nh ®Ĩ lµm xong c«ng viƯc Êy , th× ®éi thø nhÊt cÇn thêi gian Ýt h¬n so víi ®éi thø hai lµ 6 giê Hái mçi ®éi lµm mét m×nh xong c«ng viƯc Êy trong bao l©u? Bµi 109: Mét xÝ nghiƯp ®ãng giÇy dù ®Þnh hoµn thµnh kÕ ho¹ch trong 26 ngµy Nhng do c¶i tiÕn kü tht nªn mçi ngµy ®· vỵt møc 6000 ®«i giÇy do ®ã ch¼ng nh÷ng ®· hoµn thµnh kÕ ho¹ch ®· ®Þnh trong 24 ngµy... c«ng viƯc trong 16 giê th× xong NÕu ngêi thø nhÊt lµm 3 giê vµ ngêi thø hai lµm 6 giê th× hä lµm ®ỵc 25% c«ngviƯc Hái mçi ngêi lµm c«ng viƯc ®ã trong mÊy giê th× xong 3 ThĨ tÝch Bµi 115: Hai vßi níc cïng ch¶y vµo mét c¸i bĨ kh«ng chøa níc ®· lµm ®Çy bĨ trong 5 giê 50 phót NÕu ch¶y riªng th× vßi thø hai ch¶y ®Çy bĨ nhanh h¬n vßi thø nhÊt lµ 4 giê Hái nÕu ch¶y riªng th× mçi vßi ch¶y trong bao l©u... qu·ng ®êng ngêi ®ã ®· ®i Bµi 92: Mét xe t¶i vµ mét xe con cïng khëi hµnh tõ A ®Õn B Xe t¶I ®i víi vËn tèc 30 Km/h , xe con ®i víi vËn tèc 45 Km/h Sau khi ®i ®ỵc 34 qu·ng ®êng AB , xe Ph¹m ThÞ Thđy Tiªn - NghÜa Ph¬ng – T NghÜa – Qu¶ng Ng·i 26 ¤n tËp – Thi vµo 10 con t¨ng vËn tèc thªm 5 Km/h trªn qu·ng ®êng cßn l¹i TÝnh qu·ng ®êng AB biÕt r»ng xe con ®Õn B sím h¬n xe t¶i 2giê 20 phót Bµi 93: Mét ngêi... song song víi (d) Bµi 85: Cho (P) y = x 2 a) VÏ (P) b) Gäi A vµ B lµ hai ®iĨm thc (P) cã hoµnh ®é lÇn lỵt lµ -1 vµ 2 ViÕt ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng AB c) ViÕt ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng (d) song song víi AB vµ tiÕp xóc víi (P) Bµi 86: Cho (P) y = 2x 2 a) VÏ (P) b) Trªn (P) lÊy ®iĨm A cã hoµnh ®é x=1 vµ ®iĨm B cã hoµnh ®é x=2 X¸c ®Þnh c¸c gi¸ trÞ cđa m vµ n ®Ĩ ®êng th¼ng (d) y=mx+n tiÕp xóc víi (P) vµ song... NÕu sè hµng t¨ng thªm 1 vµ sè ghÕ ë mçi hµng t¨ng thªm 1 th× trong phßng cã 400 ghÕ Hái cã bao nhiªu hµng, mçi hµng cã bao nhiªu ghÕ? Bµi 136 : Hai ngêi thỵ cïng lµm mét c«ng viƯc trong 16 giê th× xong NÕu ngêi thø nhÊt lµm 3 giê vµ ngêi thø 2 lµm 6 giê th× hä lµm ®ỵc 25% c«ng viƯc Hái mçi ngêi lµm mét m×nh c«ng viƯc ®ã trong mÊy giêi th× xong? Bµi 137 : Hai vËt chun ®éng trªn mét ®êng trßn cã ®êng kÝnh... Quan hƯ gi÷a d©y cung vµ kho¶ng c¸ch ®Õn t©m : * §Þnh lÝ 1 : Trong mét ®êng trßn hai d©y cung b»ng nhau khi vµ chØ khi chóng c¸ch ®Ịu t©m * §Þnh lÝ 2 : Trong hai d©y cung kh«ng b»ng nhau cđa mét ®êng trßn, d©y cung lín h¬n khi vµ chØ khi nã gÇn t©m h¬n II Gãc trong ®êng trßn: 1, C¸c lo¹i gãc trong ®êng trßn: - Gãc ë t©m - Gãc cã ®Ønh ë bªn trong hay bªn ngoµi ®êng trßn - Gãc néi tiÕp - Gãc t¹o bëi tia... 1) x + 2 (d') 2 y = 3x − 1 a) Song song víi nhau b) C¾t nhau c) Vu«ng gãc víi nhau Bµi 70: T×m gi¸ trÞ cđa a ®Ĩ ba ®êng th¼ng : (d1 ) y = 2 x − 5 (d 2 ) y = x + 2 ®ång quy t¹i mét ( d 3 ) y = a.x − 12 ®iĨm trong mỈt ph¼ng to¹ ®é Bµi 71: CMR khi m thay ®ỉi th× (d) 2x+(m-1)y=1 lu«n ®i qua mét ®iĨm cè ®Þnh Ph¹m ThÞ Thđy Tiªn - NghÜa Ph¬ng – T NghÜa – Qu¶ng Ng·i 24 ¤n tËp – Thi vµo 10 Bµi 72: Cho (P) y =... lÇn lỵt lµ -1 vµ 2 ViÕt ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng AB c) ViÕt ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng (d) song song víi AB vµ tiÕp xóc víi (P) Bµi 81: Trong hƯ to¹ ®é xoy cho Parabol (P) y = − 14 x vµ ®êng th¼ng (d) y = mx − 2m − 1 a) VÏ (P) 2 2 2 2 2 2 A B 2 2 A B 2 2 Ph¹m ThÞ Thđy Tiªn - NghÜa Ph¬ng – T NghÜa – Qu¶ng Ng·i 25 ¤n tËp – Thi vµo 10 b) T×m m sao cho (P) vµ (d) tiÕp xóc nhau.T×m to¹ ®é tiÕp ®iĨm c) Chøng tá ... lu«n ®i qua víi mäi m Híng dÉn : 1) §Ĩ hai ®å thÞ cđa hµm sè song song víi cÇn : m – = - ⇔ m = -1 VËy víi m = -1 ®å thÞ cđa hµm sè song song víi ®å thÞ hµm sè y = -2x + 2) Thay (x;y) = (1 ; -4) vµo... 3m)x + m2 – 2m + song song víi ®êng th¼ng AB  ®ång thêi ®i qua ®iĨm C(0 ; 2) ta cÇn : mm −− 32mm =+ 2−2= ⇔ m =  VËy m = th× ®êng th¼ng y = (m2 – 3m)x + m2 – 2m + song song víi ®êng th¼ng... (P) song song víi (d) Bµi 85: Cho (P) y = x a) VÏ (P) b) Gäi A vµ B lµ hai ®iĨm thc (P) cã hoµnh ®é lÇn lỵt lµ -1 vµ ViÕt ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng AB c) ViÕt ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng (d) song song