Dự đoán thống kê ngắn hạn

Dự đoán thống kê ngắn hạn

LỜI MỞ ĐẦU Ngày nay với xu thế hội nhập, đất nước ta khơng ngừng đổi mới để theo kịp với các nước khác (các nước phát triển) cũng như trong khu vực. Xuất nhập khẩu hàng hố hiện tại và trong tương lai vẫn ln là vấn đề mà chúng ta quan tâm nhất hiện nay. Khơng phải ngẫu nhiên mà việc xuất khẩu gạo của ta ra thị trường đứng thứ hai trên thế giới, các mặt hàng khác: thuỷ sản, cà phê, mía, hạt điều, các đồ thủ cơng mỹ nghệ . đều được thế giới đánh giá rất cao. Bên cạnh việc xuất khẩu là việc nhập khẩu nhiều mặt hàng như: đồ điện tử, máy móc cơng nghiệp . việc xuất nhập khẩu hàng hố đã tạo nên một thị trường kinh tế lớn cho Việt Nam , tạo cơng ăn việc làm cho đời sống cho nhân dân Việt Nam. Nhưng việc xuất nhập khẩu trong những năm tới sẽ như thế nào? kim ngạch xuất nhập khẩu là bao nhiêu? thì việc vận dụng phương pháp dự đốn thống kê và vận dụng dự đốn vào việc nghiên cứu xuất nhập khẩu hàng hố ở Việt Nam là một việc rất quan trọng. Nội dung nghiên cứu của đề tài này gồm ba phần lớn. Phần một: Một số vấn đề chung về dự đốn thống kê ngắn hạn. Phần hai: Vận dụng một số phương pháp dự đốn thống kê để nghiên cứu xuất nhập khẩu hàng hố. Phần ba: Các giải pháp và kiến nghị. Nội dung vấn đề trên chắc chắn khơng tránh khỏi những thiếu sót rất mong được sự thơng cảm của các thầy cơ. Em xin chân thành cảm ơn cơ giáo trực tiếp hướng dẫn đã tận tình giúp đỡ để em hồn thành tốt bài viết này. THƯ VIỆN ĐIỆN TỬ TRỰC TUYẾN Nội dung Phần I: Một số vấn đề chung về dự đốn thống kê ngắn hạn. I. Khái niệm, vai trò, u cầu về dự đốn thống kê ngắn hạn. 1. Khái niệm Dự đốn thống kê ngắn hạn là việc dự đốn q trình tiếp theo của hiện tượng trong những khoảng thời gian tương đối ngắn, nối tiếp với hiện tại bằng việc sử dụng những thơng tin thống kê và áp dụng các phương pháp thích hợp. Ngày nay dự đốn được sử dụng rộng rãi trong mọi lĩnh vực khoa học kỹ thuật, kinh tế chính trị xã hội với nhiều loại và phương pháp dự báo khác nhau. 2. Vai trò Dự đốn thống kê được thực hiện với khoảng thời gian (còn gọi là tầm dự đốn) ngày, tuần, tháng, q, năm. Kết quả của dự đốn thống kê là căn cứ để tiến hành điều chỉnh kịp thời các hoạt động sản xuất kinh doanh, là cơ sở để đưa ra những quyết định kịp thời và hữu hiệu. 3. u cầu Tài liệu được sử dụng để tiến hành dự đốn thống kê là dãy số thời gian- tức là dựa vào sự biến động của hiện tượng ở thời gian đã qua để dự đốn mức độ của hiện tượng trong thời gian tiếp theo. Việc sử dụng dãy số thời gian để tiến hành dự đốn thống kê có ưu điểm là khối lượng tài liệu khơng cần nhiều, việc xây dựng các mơ hình dự đốn tương đối đơn giản và thuận tiện trong việc sử dụng kỹ thuật tính tốn. Trong việc sử dụng dãy số thời gian để tiến hành dự đốn thống kê ngồi u cầu cơ bản là tài liệu phải chính xác, phải đảm bảo tính chất có thể so sánh được giữa các mức độ trong dãy số thì còn một vấn đề nữa cần quan tâm là số lượng các mức độ của dãy số là bao nhiêu? THƯ VIỆN ĐIỆN TỬ TRỰC TUYẾN Nếu một dãy số thời gian có q nhiều các mức độ được sử dụng sẽ làm cho mơ hình dự đốn khơng phản ánh được đầy đủ sự thay đổi của các nhân tố mới đối với sự biến động của hiện tượng. Ngược lại, nếu chỉ sử dụng một số rất ít các mức độ ở những thời gian cuối thì khơng chú ý đến tính chất tương đối ổn định của các nhân tố cơ bản tác động đến hiện tượng. Do đó cần phải phân tích đặc điểm biến động của hiện tượng để xác định số lượng các mức độ của dãy số thời gian dùng để dự đốn thống kê. II. Một số phương pháp đơn giản để dự đốn thống kê 1. Dự đốn dựa vào phương trình hồi quy Ta có phương trình hồi quy theo thời gian: Y t = f(t, a o , a 1 , ., a n ) Có thể dự đốn bằng cách ngoại suy hàm xu thế: Y ˆ t+h = f( t+h, a 0 , a 1 , ., a n ) Trong đó: h = 1,2,3, . Y ˆ t+h : mức độ dự đốn ở thời gian t+h 2. Dự đốn dựa vào lượng tăng hoặc (hoặc giảm) tuyệt đối bình qn. Phương pháp này có thể sử dụng khi các lượng tăng hoặc (hoặc giảm) tuyệt đối liên hồn xấp xỉ bằng nhau. Ta đã biết lượng tăng hoặc (hoặc giảm) tuyệt đối bình qn được tính theo cơng thức: 1 1 − − = n yy n δ từ đó ta có mơ hình dự đốn: y ˆ n+h = y n + δ *h (h= 1,2,3 .) trong đó y n : mức độ cuối cùng của dãy số thời gian 3. Dự đốn dựa vào tốc độ phát triển trung bình THƯ VIỆN ĐIỆN TỬ TRỰC TUYẾN Phương pháp dự đốn này được áp dụng khi các tốc độ phát triển liên hồn xấp xỉ bằng nhau. Ta đã biết tốc độ phát triển trung bình được tính theo cơng thức 1 1 − = n n y y t trong đó: y 1 : mức độ đầu tiên của dãy số thời gian y n : mức độ cuối cùng của dãy số thời gian Từ cơng thức trên có mơ hình dự đốn sau: Y ˆ n+h = y n *( t) h III. Dự đốn bằng phương pháp san bằng mũ ở phần trên, một số phương pháp đơn giản để dự đốn thống kê đã được đề cập đến, trong đó khi xây dựng các mơ hình dự đốn thì các mức độ của dãy số thời gian được xem như nhau, nghĩa là có cùng quyền số trong q trình tính tốn. do đó làm cho mơ hình trở nên cứng nhắc, kém nhạy bén đối với sự biến động của hiện tượng. Vì vậy để phản ánh sự biến động này đòi hỏi khi xây dựng mơ hình dự đốn, các mức độ của dãy số thời gian phải được xem xét một cách khơng như nhau: các mức độ càng mới ( càng cuối dãy số) càng cần phải được chú ý nhiều hơn. và do đó mơ hình dự đốn có khả năng thích nghi với sự biến động của hiện tượng. Một trong những phương pháp đơn giản để xây dựng lại mơ hình dự đốn như vậy là phương pháp san bằng mũ. Giả sử ở thời gian t, có mức độ thực tế là y t và mức độ dự đốn là y t dự đốn mức độ của hiện tượng ở thời gian tiếp sau đó (tức thời gian t+1 có thể viết ): Y ˆ t+1 = α* y t + ( 1-α) * y ˆ t Đặt 1-α = β ta có: y ˆ t+1 = α*y t + β* y ˆ t THƯ VIỆN ĐIỆN TỬ TRỰC TUYẾN α,β: được gọi là các tham số san bằng với α+β =1 và nằm trong khoảng [0,1]. Như vậy, mức độ dự đốn y ˆ t+1 là trung bình cộng gia quyền của các mức độ thực tế y t và mức độ dự đốn y ˆ t . Tương tự ta có: y ˆ t = α* y t-1 +β* y ˆ t-1 , thay vào cơng thức sẽ có: Y ˆ t+1 = α* y t + α*β* y ˆ t-1 + β 2 * y ˆ t-1 Bằng cách tiếp tục thay các mức độ dự đốn y ˆ t-1 ., . y ˆ t-i vào cơng thức trên ta sẽ có : y ˆ t+1 = α* ∑ i=0 ∞ β i * y t-i + β i+1 * y ˆ t-i Vì ( 1-α)=β < 1 nên khi i→∞ thì β i+1 → 0 và α* ∑ i=0 ∞ β i →1 Khi đó: y ˆ t+1 = α* ∑ i=0 ∞ β i * y t-i Như vậy y ˆ t+1 là tổng số tất cả các mức độ của dãy số thời gian tính theo quyền số, trong đó các quyền số (hoặc giảm) theo dạng mũ tuỳ thuộc vào mức độ cũ của dãy số cơng thức (1) có thể viết: Y ˆ t+1 = y ˆ t + α * ( y t - y ˆ t ) nếu đặt e t = (y t - y ˆ t ) là sai số dự đốn ở thời gian t thì: Y ˆ t+1 = y ˆ t + α * e t Từ các cơng thức trên cho ta thấy việc lựa chọn tham số san bằng α có ý nghĩa quan trọng: nếu α được chọn càng lớn thì các mức độ càng cũ của dãy số thời gian càng ít được chú ý và ngược lại, nếu α càng nhỏ thì các mức độ cũ được chú ý một cách thoả đáng. Để chọn α phải dựa vào việc phân tích đặc biệt biến động của hiện tượng và những kinh nghiệm nghiên cứu đã qua ( một số nhà nghiên cứu khun nên lấy α [0,1; 0,4]).Giá trị α tốt nhất là giá trị làm cho tổng bình phương sai số dự đốn nhỏ nhất. San bằng mũ được thực hiện theo phép đệ quy tức là để tính Y ˆ t+1 ta phải có y ˆ t , để tính y ˆ t ta phải có y ˆ t-1 , . do vậy để tính tốn, ta phải xác định giá trị THƯ VIỆN ĐIỆN TỬ TRỰC TUYẾN ban đầu ( hay điều kiện ban đầu) như có thể lấy giá trị đầu tiên trong dãy số, hoặc là số trung bình của một số giá trị đầu tiên, hoặc các tham số của hàm xu thế . IV. Dự đốn dựa vào mơ hình tuyến tính ngẫu nhiên. 1. Một số mơ hình tuyến tính ngẫu nhiên Có thể hiểu một q trình ngẫu nhiên là một tập hợp các biến ngẫu nhiên xuất hiện qua thời gian theo một quy luật xác suất nào đó. Một q trình ngẫu nhiên được gọi là dừng nếu quy luật phân phối của y t1 , y t2 , .,y tn . Việc phân tích những đặc điểm của một q trình ngẫu nhiên chủ yếu dựa vào hàm tự hiệp phương sai, hàm tự tương quan. Giả sử có q trình ngẫu nhiên dừng: y t1 , y t2 , .,y tn với kỳ vọng: E [ y t ]= M phương sai: var[ y t ]= E[( y t – M) 2 ] = δ 2 * y Hàm tự hiệp phương sai: y k = cov[y t, y t-k ] = E [(y t -M)*( y t-k -M)] Với k= 0,1,2, . Hàm tự tương quan: [ ] [ ] [ ] 0 var*var ,cov y y yy yy k ktt kty k == − − ρ Với k=0,1,2, . Trong thực tế, ta chỉ có dãy số thời gian y 1 , y 2 , . y n . do đó ta phải ước lượng y k và k ρ qua c k và R k được tính từ dãy này. C k = ( n 1 ) * ∑ = n t 1 ( ) ( ) yyyy ktt −∗− − R k = C k / C 0 với C 0 = ( ) yy t n n t −∑ = 2 1 1 ; t n t y n y ∑ = = 1 1 Các tốn tử sau đây thường được sử dụng để mơ tả các mơ hình B: tốn tử chuyển dịch về phía trước THƯ VIỆN ĐIỆN TỬ TRỰC TUYẾN B* y t = y t-1 B m * y t = y t-m ∇: tốn tử sai phân ( ) ( ) ( ) ( ) t d t d ttt tttt yy yyy yyyy ∗= ∗+Β∗−=∗= ∗Β−=−=∇ Β− ∇ Β Β− ∇ − 1 1 2 2 2 1 21 1 Sau đây là một số q trình tuyến tính dừng: Q trình tự hồi quy bậc p- kí hiệu AR(p) Y t = Φ 1 * y t-1 + Φ 2 * y t-2 + .+Φ p * y t-p + a t . Trong đó Φ 1, Φ 2 , .,Φ p là các tham số hồi quy. a t là một q trình thuần khiết hay tạp âm trắng với E[a t ]=0, var[a t ]= δ*a 2 , cov[a t , a t-k ]=0. Biểu diễn qua tốn tử B ttp tt p pt ay hay ay =∗ΒΦ =∗ΒΦ−−Β∗Φ−Β∗Φ− )( )1( 2 2 K Hàm tự tương quan: ( ) 0 2211 =∗ΒΦ ∗〉Φ++∗Φ+∗Φ= −−− kp pkpkkk hay ρ ρρρρ K Một số q trình AR đơn giản: q trình bậc một: AR(1) y t = Φ 1 * y t-1 + a t Hàm tự tương quan: Φ Φ =→= = 1 1 1 1 1 ρ ρ k k k THƯ VIỆN ĐIỆN TỬ TRỰC TUYẾN q trình bậc hai: AR(2) y t = Φ 1 *y t-1 +Φ 2 *y t-2 +a t Hàm tự tương quan: Với ( ) ρ ρ ρ ρ ρρ ρρρ 2 1 2 1 2 2 2 1 21 1 2211 1 , 1 1 − − =Φ − −∗ =Φ ∗Φ+∗Φ= −− kkk Q trình bình qn trượt bậc q – kí hiệu MA (q): y t =a t -θ 1 * a t-1 - θ 2 * a t-2 - . = θ q *a t-q trong đó θ 1 ,θ 2 .θ q : là các tham số Biểu diễn qua tốn tử B: y t =(1-θ 1 *B-θ 2 *B 2 - .-θ q *B q )*a t hay y t = θ(B)* a t Hàm tự tương quan: qk qk q kkpkkk k ,,2,1, ,0 1 22 1 2221 K K K =      > +++ ∗++∗+∗+− = −++ θθ θθθθθθθ ρ Một số q trình MA đơn giản: Q trình bậc một:MA(1) y t =a t -θ t *a t-1 =(1-θ 1 *B)*a t Hàm tự tương quan:      > = + − = 1,0 1, 1 2 1 k k k ρ θ ρ Q trình bậc 2: MA(2) y t =a t -θ 1 *a t-1 -θ 2 *a t-2 =(1-θ 1 *B-θ 2 *B 2 )*a t THƯ VIỆN ĐIỆN TỬ TRỰC TUYẾN Hàm tự tương quan: ( ) 3,0 1 1 1 2 2 2 1 2 2 2 2 2 1 21 1 ≥= ++ − = ++ −∗− = k k ρ θθ θ ρ θθ θθ ρ Q trình tự hồi quy bình qn trượt bậc p,q- ký hiệu ARMA(p,q) Đó là sự kết hợp giữa AR(p) và MA(q) ( ) ( ) tt tqttptptt ayhay aaayyy ∗Β=∗ΒΦ ∗−−∗−+∗Φ++∗Φ= −−−− θ θθ : 11111 KK trong thực tế, ARMA(1,1) thường được sử dụng: 1111 −− ∗−+∗= tttt aayy θθ Trong thực tế phần lớn các q trình ngẫu nhiên là khơng dừng, do đó người ta sử dụng tốn tử sai phân để chuyển về q trình dừng. Khi đó sẽ có: ( ) ( ) ( ) tt d t dp p ayhay y ∗Β=∗∇∗ΒΦ ∗∇∗Β∗Φ−−Β∗Φ−Β∗Φ− θ , 1 2 21 K Q trình trên được gọi là q trình tổng hợp tự hồi quy trung bình trượt- kí hiệu ARMA (p,d,q), trong đó p là bậc của tốn tử tự hồi quy, d là bậc của tốn tử sai phân, q là bậc của tốn tử trung bình trượt. 2. Phương pháp luận của Box và Jenkins Box và Jenkins đã đề ra phương pháp dự đốn dựa vào mơ hình ngẫu nhiên mà thủ tục tiến hành có thể được tóm tắt như sau: có llà,l khơng Lm dừng dãy số thời igan Nhận dạng mơ hình ước lượng các tham số Mơ hình có được chấp nhận hay Dự đốn Thay đổi mơ THƯ VIỆN ĐIỆN TỬ TRỰC TUYẾN Để làm cho dãy số thời gian thành dừng, người ta sử dụng tốn từ sai phân phù hợp với dãy được nghiên cứu. Bước nhận dạng mơ hình nhẵm xác định các tham số p,d, q. Box và Jenkins đã thiết lập các hàm tự tương quan được tính tốn từ tài liệu thực tê với lý thuyết và kết hợp kiểm định thống kê sẽ cho một ý tưởng về mơ hình cần chọn. Phương pháp thường được sử dụng để ước lượng các tham số là phương pháp cực đại có thể xảy ra, nó là sự biểu hiện dưới dạng khơng tuyến tính của phương pháp bình phương nhỏ nhất. Việc nhận dạng và ước lượng các tham số của mơ hình là một nghệ thuật, nó đòi hỏi các kết hợp của kết quả lý thuyết, sử dựng các phương pháp lặp đồng thời dựa vào thực tế và kinh nghiệm nghiên cứu. Bước hợp thức hố hay xet xem mơ hình đã lựa chọn có được chấp nhận hay khơng? Để trả lời câu hỏi này người ta nghiên cứu các số dư được tính tốn xuất phát từ mơ hình đã được ước lượng có thể xem như là biểu hiện của một tạp âm trắng hay khơng? Việc phân tích hàm tự tương quan có thể phần nào trả lời vấn đề được đặt ra. Đồng thời các kiểm định cũng đã được xây dựng để có thể trả lời một cách chính xác. Kiểm thường được sử dụng nhất dựa trên kết quả sau đây: Nếu ( ) a k ˆ ˆ ρ là ước lượng của tự tương quan bậc k của các số dư và k là một số tuỳ ý, nhỏ hơn n thì: 2 1 2 ˆ qpk k k k nQ −− − Χ≈∗= ∑ ρ Nếu mơ hình đã chọn khơng được chấp nhận thì tiến hành dự đốn. Nếu khơng được chấp nhận thì trở lại bước nhận dạng. Dự đốn ( ) ht y ˆ của mức độ y t+h được thực hiện bởi: ( ) ht y ˆ = E(y t+h , y 1 , y 2 , ., y t ) THƯ VIỆN ĐIỆN TỬ TRỰC TUYẾN [...]... ĐIỆN TỬ TRỰC TUYẾN DANH M C TÀI LI U THAM KH O 1 Lu n văn 2 Tài li u xu t nh p kh u 3 Giáo trình Lý thuy t th ng kê 4 Niên giám th ng kê THƯ VIỆN ĐIỆN TỬ TRỰC TUYẾN M CL C L im u N i dung Ph n I: M t s v n chung v d ốn th ng kê ng n h n I khái ni m II.M t s phương pháp ơn gi n d ốn th ng kê 1.D ốn d a vào phương trình h i quy 2 D ốn d a vào lư ng tăng gi m tuy t 3 D ốn d a vào t c i bình qn phát tri... c i thi n và nâng cao K t qu c a ho t ng ngo i thương ư c t o ra và g n li n v i h th ng kê xu t nh p kh u M t khác, nh ng c i m c a h th ng kê xu t nh p kh u cũng ư c ch u nh hư ng nhi u chính sách, cơ ch nư c i v i ho t ng ngo i thương II V n d ng phương pháp d kh u hàng hố i u hành, qu n lý c a nhà ốn th ng kê nghiên c u xu t nh p Vi t Nam Trong nh ng năm g n ây, xu t nh p kh u c a nư c ta có nhi... nh t và y ó có th v n d ng cá phương ti n hành d báo nhanh nh t, nh t c n ph i t ch c t t cơng tác th ng kê Nghĩa là c n ph i có m t h th ng cung c p thơng tin t cơ s n trung ương, các b ph n này ph i ph i h p ch t ch v i nhau trong vi c cung c p ngu n thơng tin s li u Ngồi ra các cơ quan th ng kê các c p cũng c n ph i ph i h p ch t ch v i các b ngành có liên quan v i các ơn v s n xu t khác s li u... tuy n tính ng u nhiên 1 M t s mơ hình tuy n tính ng u nhiên 2 phương pháp lu n c a Box và Jenkins Ph n II: V n d ng phương pháp d ốn th ng kê trong vi c nghiên c u xu t nh p kh u hàng hố I c i m chung c a ngành xu t nh p kh u II V n d ng phương pháp d hố ốn th ng kê nghiên c u xu t nh p kh u hàng Vi t Nam 1 D ốn d a vào lư ng tăng (ho c gi m ) tuy t 2.D ốn d a vào t c 3.D ốn b ng mơ hình san b ng s... vào thành t u ó Nâng cao i s ng nhân dân ng th i t o cơng ăn vi c làm, làm tăng ngu n ngo i t nhà nư c tăng thu nh p, t o i u ki n phát tri n các ngành s n xu t Trong vi c xu t nh p kh u thì ngành th ng kê ã d ốn xu t nh p kh u hàng hố trong nh ng năm t i góp ph n tính tốn các ch tiêu nh m gi i quy t úng d ng k ho ch cho cơng tác xu t nh p kh u nh p i theo nh hư ng xã h i ch nghĩa c a n và xây ưa n n... 40.539(tri u USD) g1999=54.486(tri u USD) g2000=72.543(tri u USD) g2001=91.05(tri u USD) g2002=113.603(tri u USD) g2003=230.8(tri u USD) Qua các ch tiêu c a các kho ng th i gian t năm 96 hàng xu t kh u th ng kê u tăng Như v y ta có th i vào m t s phương pháp d nghiên c u vi c xu t kh u hàng hố t năm 2004 ốn d a vào lư ng tăng ho c gi m tuy t 1/ D δˆ = n 2003 thì giá tr c a n 2005 i bình qn: y 2003 − y1996... y t (h ) Các kỳ v ng có i u ki n v ph i ư c xác nh như sau: E[yt-j] = yt-j ˆ E[yt+y]= y t ( j ) ˆ E[ at-j]= at-j= yt-j - y t ( j ) E[ at+j]= 0 V i j = 0,1,2, PH N II: V N D NG PHƯƠNG PHÁP D ỐN TH NG KÊ TRONG VI C NGHIÊN C U XU T NH P KH U HÀNG HỐ I c i m chung c a ngành xu t nh p kh u hàng hố 1 Khái ni m và nh ng v n hố chung v ho t ng xu t nh p kh u hàng THƯ VIỆN ĐIỆN TỬ TRỰC TUYẾN Ho t ng xu t nh