Hướng dẫn sử dụng phần mềm HEC HMS

Dùng bất kỳphương pháp nào ta đều tính được lượng tổn thất trung bình trong một thời đoạn tính toán,lượng mưa hiệu quả được dùng để tính toán đường quá trình dòng chảy ra cho lưu vực.. T

1.1 Giới thiệu về phần mềm HEC - HMS 1

1.2 Ứng dụng của phần mềm 1

PHẦN II CƠ SỞ LÝ THUYẾT CỦA PHẦN MỀM 3

2.1 Các phương pháp tính mưa trong mô hình 4

2.2.1 Phương pháp biểu đồ mưa 4

2.2.2 Phương pháp tính mưa bình quân trên lưu vực 5

2.2 Các phương pháp tính tổn thất 6

2.2.1 Phương pháp tốc độ thấm ban đầu và thấm ổn định (Intial and Constant Rate 7

2.2.2 Phương pháp chỉ số thấm CN (SCS Curve Number) 8

2.2.3 Phương pháp tính thấm Green và Ampt 10

2.2.4 Phương pháp tính toán độ ẩm đất (Soil Moisture Accounting) 11

2.3 Đường quá trình lũ đơn vị 13

2.3.1 Phương pháp cơ bản 14

2.3.2 Đường quá trình đơn vị tổng hợp 14

2.4 Tính toán dòng chảy ngầm 19

2.4.1 Các phương pháp cắt nước ngầm 19

2.4.2 Phương pháp dòng chảy ngầm ổn định theo tháng (Constant Monthly) 20

2.4.3 Hồ chứa tuyến tính (Linear Reservoir) 20

2.5 Diễn toán dòng chảy 21

2.5.1 Phương pháp diễn toán sóng động học 22

2.5.2 Phương pháp Muskingum 24

2.5.3 Phương pháp diễn toán Muskingum- Cunge 26

2.5.4 Modified Puls 29

2.5.5 Phương pháp diễn toán Lag 30

PHẦN III HƯỚNG DẪN LẬP MÔ HÌNH HEC – HMS 32

3.1 Chuẩn bị tài liệu 32

3.2 Xây dựng mô hình 32

3.2.1 Các bước xây dựng mô hình 32

3.2.2 Khai báo các thông số cho hồ chưa – tính điều tiết lũ 43

43

3.3.2 Bước 2: Thiết lập mô hình 50

3.3.3 Bước 3: Nhập các số liệu đầu vào bao gồm mưa, quan hệ lòng hồ vào mô hình 50 3.3.4 Bước 4: Tạo mô hình lưu vực (Basin Modun); Và khai báo các thông số lưu vực .53

3.3.5 Bước 5: Khai báo mô hình khí tượng 60

3.3.6 Bước 6 Khai báo modun điều khiển 61

3.3.7 Bước 7 Mô phỏng 62

3.3.8 Xem và phân tích kết quả 63

PHẦN IV TÀI LIỆU THAM KHẢO 65

PHẦN I GIỚI THIỆU VỀ PHẦN MỀM HEC – HMS 1.1 Giới thiệu về phần mềm HEC - HMS

HEC - HMS (Hydrologic Engineering Center - Hydrologic Model System) là sảnphẩm của tập thể kỹ sư thủy văn thuộc hiệp hội thủy văn quân đội Hoa Kỳ Mô hình đã gópphần quan trọng trong việc tính toán dòng chảy lũ tại những con sông nhỏ, không có trạm

đo lưu lượng Cho đến thời điểm này, mô hình đã liên tục được nâng cấp từ các phiên bản từ

mô hình HEC1 chạy trong môi trường DOS đến nay là mô hình HEC - HMS với cácVersion 2.0, hiện nay phiên bản mới nhất là mô hình HEC - HMS Version 3.5.0 chạy trongmôi trường Windows

Hình 1: Cửa sổ chính của phần mềm HEC – HMS

Phần mềm HEC – HMS có thể được Download miễn phí tại trang Web:

www.hec.usace.army.mil

1.2 Ứng dụng của phần mềm

HEC- HMS được xây dựng dựa trên cơ sở lý luận của mô hình HEC-1 nhằm môphỏng quá trình mưa - dòng chảy Mô hình bao gồm hầu hết các phương pháp tính dòngchảy lưu vực và diễn toán, phân tích đường tần suất lưu lượng, công trình xả của hồ chứa và

vỡ đập của mô hình HEC-1 Chức năng phân tích thiệt hại lũ không được xây dựng trong

mô hình HEC-HMS mà được trình bày trong phần mềm HEC-FDA

Mô hình HEC – HMS rất thích hợp cho việc tính toán dòng chảy lũ tại những consông không có trạm đo lưu lượng, hoặc trước đây có trạm đo lưu lượng nhưng giờ trạm đo

đó không còn họat động, rất thích hợp cho việc tính toán mô phỏng tại những lưu vực nhỏ

HEC - HMS không những được ứng dụng trong phạm vi nước Mỹ, mà còn được ứngdụng rộng rãi trên nhiều nước trên thế giới như Hà Lan, Đan Mạch, Ấn Độ, Trung Quốc,Thái Lan, Việt Nam … Tại Việt Nam, mô hình HEC – HMS đã được nghiên cứu và ứngdụng tính toán dòng chảy lũ trên các sông suối nhỏ thuộc miền Trung, Tây Nguyên, vùngnúi Bắc Bộ

Với phiên bản mới Version 3.5.0 thì HEC – HMS được ứng dụng để

- Mô phỏng diễn biến của dòng chảy lũ trên lưu vực

- Tính toán lũ thiết kế trên lưu vực

- Dự báo dòng chảy lũ trên lưu vực

- Điều tiết dòng chảy lũ qua hồ chứa

…

PHẦN II CƠ SỞ LÝ THUYẾT CỦA PHẦN MỀM

Mô hình HEC - HMS được sử dụng để mô phỏng quá trình hình thành dòng chảy lũtrên lưu vực theo sơ đồ sau:

Theo sơ đồ này HEC - HMS bao gồm tổ hợp nhiều phương pháp tính toán:

Tính toán mưa bình quân lưu vực

Tính toán tổn thất trên bề mặt lưu vực

Tính toán dòng chảy đơn vị

Diễn toán dòng chảy lũ

Diễn toán dòng chảy qua hồ chưa

Diễn toán dòng chảy qua công trình trên hồ chưa (Đập, tràn xả lũ, cửa lấy nước …)

+ Tổn thất

Một tập hợp các phương pháp khác nhau có sẵn trong mô hình để tính toán tổn thất

Có thể lựa chọn một phương pháp tính toán tổn thất trong số các phương pháp : Phươngpháp tính thấm theo hai giai đoạn- Thấm ban đầu và thấm hằng số (Initial and Constant),thấm theo số đường cong thấm của cơ quan bảo vệ đất Hoa Kỳ (SCS Curve Number), thấmtheo Gridded SCS Number và thấm theo hàm Green and Ampt Phương pháp Deficit andConstant có thể áp dụng cho các mô hình liên tục đơn giản Phương pháp tính độ ẩm đất baogồm 5 lớp đước áp dụng cho các mô hình mô phỏng quá trình thấm phức tạp và bao gồmbốc hơi

+ Chuyển đổi dòng chảy

Có nhiều phương pháp để chuyển lượng mưa hiệu quả thành dòng chảy trên bề mặtcủa khu vực Các phương pháp đường đơn vị bao gồm: đường đơn vị tổng hợp Clack,Snyder và đường đơn vị không thứ nguyên của cơ quan bảo vệ đất Hoa Kỳ Ngoài raphương pháp tung độ đường đơn vị xác định bởi người sử dụng cũng có thể được dùng

Phương pháp Clark sửa đổi (Mod Clark) là một phương pháp đường đơn vị không phân bốtuyến tính được dùng với lưới mưa Mô hình còn bao gồm cả phương pháp sóng động học

+ Diễn toán kênh hở

Một số phương pháp diễn toán thủy văn được bao gồm để tính toán dòng chảy trongcác kênh hở Diễn toán mà không tính đến sự suy giảm có thể được mô phỏng trong phươngpháp trễ Mô hình bao gồm cả phương pháp diễn toán truyền thống Muskingum Phươngpháp Puls sửa đổi cũng có thể được dùng để mô phỏng một đoạn sông như là một chuỗi cácthác nước, các bể chứa với quan hệ lượng trữ - dòng chảy ra được xác định bởi người sửdụng Các kênh có mặt cắt ngang hình thang, hình chữ nhật, hình tam giác hay hình cong cóthể được mô phỏng với phương pháp sóng động học hay Muskingum- Cunge Các kênh códiện tích bãi được mô phỏng với phương pháp Muskingum- Cunge và phương pháp mặt cắtngang 8 điểm

+ Tính toán mưa - dòng chảy

Chương trình tính toán được tạo bằng cách kết hợp mô hình lưu vực, mô hình khítượng - thủy văn và mô hình điều khiển chương trình

Các kết quả tính toán được xem từ lược đồ mô hình lưu vực Bảng tổng kết chung vàbảng tổng kết từng phần chứa các thông tin về lưu lượng đỉnh lũ và tổng lượng Mỗi mộtyếu tố đều có các bảng tổng kết và đồ thị

+ Hiệu chỉnh thông số

Hầu hết thông số của các phương pháp có trong mô hình lưu vực và trong yếu tốđoạn sông đều có thể ước tính bằng phương pháp dò tìm tối ưu Mô hình gồm có 4 hàm mụctiêu để dò tìm thông số Việc dò tìm thông số tối ưu nhằm mục đích tìm ra bộ thông số thíchhợp nhất để cho kết quả tính toán phù hợp với kết quả thực đo

2.1 Các phương pháp tính mưa trong mô hình

Trong phần mềm HEC – HMS bao gồm các phương pháp tính toán mưa bình quântrên lưu vực như sau:

 Phương pháp biểu đồ mưa

 Phương pháp tính mưa bình quân

 Phương pháp bình quân số học

 Phương pháp trung bình có trọng số

• Phương pháp đa giác Theissen

• Phương pháp đường đẳng trị mưa

2.2.1 Phương pháp biểu đồ mưa

Mưa được sử dụng là đầu vào cho quá trình tính toán dòng chảy ra của lưu vực

Mô hình HEC- HMS là mô hình thông số tập trung, mỗi lưu vực con có một trạm đomưa đại diện Lượng mưa ở đây được xem là mưa bình quân lưu vực (phân bố đồng đềutrên toàn lưu vực) Dù mưa được tính theo cách nào đều tạo nên một biểu đồ mưa như hình

2 Biểu đồ mưa biểu thị chiều sâu lớp nước trung bình trong một thời đoạn tính toán

Hình 2: Biểu đồ mưa tính toán

2.2.2 Phương pháp tính mưa bình quân trên lưu vực

 Tính mưa theo phương pháp trung bình số học

Lớp nước mưa trung bình trên lưu vực là giá trị trung bình số học của lượng mưa tạicác trạm đo mưa nằm trên lưu vực

( )

n

X X

Xi : lượng mưa tại trạm thứ i

n : số trạm đo mưa trên lưu vực

 Tính mưa theo phương pháp trung bình có trọng số

 Phương pháp đa giác Theissen

Trọng số là hệ số tỷ lệ giữa phần diện tích của lưu vực do một trạm mưa nằm tronglưu vực hoặc bên cạnh lưu vực đại biểu với toàn bộ diện tích lưu vực Diện tích bộ phậnkhống chế bởi mỗi trạm mưa được xác định như sau: Nối liền các trạm đo mưa bằng các

đoạn thẳng chia lưu vực thành nhiều hình tam giác, kẻ các đường trung trực của các cạnhtam giác, các đường này sẽ là giới hạn diện tích bộ phận của từng trạm đo.

Lượng mưa trung bình trên lưu vực được tính theo công thức sau:

n

i i i

f

f X X

n : số trạm đo mưa ( cũng là số diện tích lưu vực bộ phận )

 Phương pháp đường đẳng trị mưa:

Trọng số là tỷ số giữa diện tích kẹp giữa hai đường đẳng trị mưa và diện tích toàn bộcủa lưu vực

Trong công thức (2.2) thì Xi là lượng mưa trung bình của hai đường đẳng trị mưa kềnhau, fi là diện tích bộ phận nằm giữa hai đường ấy

Hình 3: Phương pháp tính mưa theo đa giá Theissen và đường đẳng trị mưa

2.2 Các phương pháp tính tổn thất

Nước mưa điền trũng và thấm được gọi là lượng tổn thất trong HEC-HMS Lượngđiền trũng và thấm được biểu thị bằng lượng trữ nước trên bề mặt của lá cây hay cỏ, lượngtích đọng cục bộ trên bề mặt đất, trong các vết nứt, kẽ hở hoặc trên mặt đất ở đó nước không

tự do di chuyển như dòng chảy trên mặt đất Thấm biểu thị sự di chuyển của nước xuốngnhững vùng nằm dưới mặt đất.

Hai nhân tố quan trọng nên được chú ý khi tính toán tổn thất mưa Thứ nhất, lượngmưa không tham gia vào quá trình dòng chảy được coi là bị tổn thất từ hệ thống Thứ hai,các phương trình được dùng để tính toán lượng tổn thất không tính đến sự phục hồi độ ẩmhay lượng trữ bề mặt đất Thực tế này đã cho biết chương trình HEC-HMS là mô hình có xuthế áp dụng cho hiện tượng mưa - lũ đóng

Tính toán tổn thất mưa có thể được sử dụng theo cả đường đơn vị hay các thành phần

mô hình sóng động học Trong trường hợp dùng thành phần đường đơn vị, lượng tổn thấtđược xem là đều trên toàn lưu vực (phân bố đều trên toàn lưu vực) Theo cách khác lượngtổn thất mưa riêng biệt có thể được xác định cho mỗi vùng dòng chảy riêng biệt trên mặt đấttrong thành phần sóng động học Lượng tổn thất được xem là phân bố đều trên toàn bộ mỗivùng dòng chảy tràn qua

Trong vài trường hợp cá biệt có những lượng tổn thất không đáng kể theo vị trí củalưu vực con Điều này đúng cho những vùng là hồ tự nhiên, hồ nhân tạo hay những vùngkhông thấm Trong trường hợp này tổn thất không được tính toán theo phần trăm xác địnhcủa diện tích không thấm

Mô hình HEC-HMS có 4 phương pháp được dùng để tính toán tổn thất Dùng bất kỳphương pháp nào ta đều tính được lượng tổn thất trung bình trong một thời đoạn tính toán,lượng mưa hiệu quả được dùng để tính toán đường quá trình dòng chảy ra cho lưu vực Một

hệ số không thấm tính theo phần trăm được sử dụng với các phương pháp để bảo đảm tạiphần diện tích không thấm đó 100% mưa sẽ sinh dòng chảy

- Phương pháp tốc độ thấm ban đầu và thấm ổn định (Intial and Constant Rate)

- Phương pháp chỉ số CN (SCS Curve Number)

- Phương pháp tính thấm Green và Ampt

- Phương pháp tính toán độ ẩm của đất (Soil Moisture Accounting)

2.2.1 Phương pháp tốc độ thấm ban đầu và thấm ổn định (Intial and Constant Rate

Khái niệm cơ bản của phương pháp này là: Tỷ lệ tiềm năng lớn nhất của tổn thất mưa

fc, nó không đổi trong suốt cả trận mưa Do vậy, nếu pt là lượng mưa trong khoảng thời gian

từ t đến t + ∆t, lượng mưa hiệu quả pet trong thời đoạn đó được cho bởi:

pet = pt – fc nếu pt> fc

pet = 0 nếu pt≤ fc

Quá trình thấm bắt đầu từ một cường độ thấm Ia nào đó, sau đó giảm dần cho đến khiđạt tới một giá trị không đổi fc Tổn thất ban đầu được thêm vào mô hình để biểu thị hệ sốtrữ nước của lưu vực Hệ số trữ là kết quả của sự giữ nước của thảm phủ thực vật trên lưuvực, nước được trữ trong những chỗ lõm bị thấm hay bốc hơi gọi là tổn thất điền trũng Tổn

(2.3)

thất này xảy ra trước khi hình thành dòng chảy trên lưu vực Khi lượng mưa rơi trên lưu vựcchưa vượt quá lượng tổn thất ban đầu thì chưa sinh dòng chảy.

Lượng mưa hiệu quả được tính theo công thức:

2.2.2 Phương pháp chỉ số thấm CN (SCS Curve Number)

Cơ quan bảo vệ thổ nhưỡng Hoa Kỳ (1972) đã phát triển một phương pháp để tínhtổn thất dòng chảy từ mưa gọi là phương pháp SCS Mục đích là thành lập một hệ thốngphân loại đất để sử dụng trong bản đồ dùng đất trên toàn quốc Ta đã thấy, trong một trậnmưa, độ sâu mưa hiệu dụng hay độ sâu dòng chảy trực tiếp Pe không bao giờ vượt quá độsâu mưa P Tương tự như vậy, sau khi quá trình dòng chảy bắt đầu, độ sâu nước bị cầm giữ

có thực trên lưu vực Fa bao giờ cũng nhỏ hơn hoặc bằng một độ sâu nước cầm giữ tiềm năngtối đa S nào đó (hình 4) Ta còn có một lượng mưa Ia bị tổn thất hết nên không sinh dòngchảy, đó là lượng tổn thất ban đầu trước thời điểm sinh nước đọng trên bề mặt lưu vực Do

đó, ta có lượng dòng chảy tiềm năng là P – Ia Trong phương pháp SCS, người ta giả thieetsrằng: tỷ số giữa hai đại lượng có thực Pe và Fa thì bằng với tỷ số giữa hai đại lượng tiềmnăng P – Ia và S Vậy ta có:

a

e a

I P

P S

I P P

Hình 4 Tổn thất dòng chảy theo phương pháp SCS

Qua nghiên cứu các kết quả thực nghiệm trên nhiều lưu vực nhỏ, người ta đã xâydựng được qua hệ kinh nghiệm:

Do đó:

( )

S P

S P

P e

8,0

2,

Theo phương pháp này, lưu vực được chia thành các ô nhỏ và CN được tính toán chotừng ô nhỏ, sau đó lấy giá trị trung bình cho toàn lưu vực:

n

A

CN A II

CN

1

1

)( (2.10)

Trong đó:

CN(II) là độ ẩm thời kỳ trước của đất trong điều kiện bình thường

Ai là diện tích của từng ô tính toán trên lưu vực

Độ ẩm của đất trước trận mưa đang xét được gọi là độ ẩm kỳ trước Độ ẩm này đượcchia thành ba nhóm: độ ẩm kỳ trước trong điều kiện bình thường ( ký hiệu là AMC II),trong điều kiện khô (AMC I) và trong điều kiện ướt (AMC III ).

Đối với điều kiện khô ( AMC I ) hoặc điều kiện ướt ( AMC III ), các số liệu đườngcong tương đương có thể được suy ra như sau:

)(

*0568.010

)(

*2.4)

(

II CN

II CN I

CN

−

)(

*13.010

)(

*23)

(

II CN

II CN III

Nhóm A: cát tầng sâu, hoàng thổ sâu và phù sa kết tập

Nhóm B: hoàng thổ nông, đất mùn pha cát

Nhóm C: mùn pha sét, mùn pha cát tầng nông, đất có hàm lượng chất hữu cơ thấp vàđất pha sét cao

Nhóm D: đất nở ra rõ rệt khi ướt, đất sét dẻo nặng và đất nhiễm mặn

Nếu lưu vực tạo thành bởi nhiều loại đất và có nhiều tình hình sử dụng đất khácnhau, ta có thể tính một giá trị hỗn hợp của CN

2.2.3 Phương pháp tính thấm Green và Ampt

Green và Ampt (1911) đã đề nghị bức tranh giản hóa về thấm như minh họa tronghình 5 Frônt ướt là một biên giới rõ rệt phân chia đất có hàm lượng ẩm θi ở bên dưới với

đất bão hoà có hàm lượng ẩm η ở bên trên Front ướt thâm nhập vào đất tới độ sâu L ở thờiđiểm t tính từ khi thấm bắt đầu Trên mặt đất có một lớp nước đọng mỏng với chiều sâu h0

Hình 5 Các biến số trong phương pháp thấm Green- Ampt

ộ ẩm K)

0

Xét một cột đất thẳng đứng có diện tích mặt cắt ngang bằng đơn vị và xác định thểtích kiểm tra là thể tích bao quanh đất ướt giữa mặt đất và độ sâu L Nếu lúc đầu, đất có hàmlượng ẩm θi trên toàn bộ chiều sâu thì hàm lượng ẩm của đất sẽ tăng lên từ θi tới η (độrỗng) khi front ướt đi qua Hàm lượng ẩm θi là tỷ số của thể tích nước trong đất so với tổng

thể tích bên trong thể tích kiểm tra, do đó lượng gia tăng của nước trữ bên trong thể tíchkiểm tra do thấm sẽ là L(η-θi) đối với một đơn vị diện tích mặt cắt ngang Độ sâu luỹ tíchcủa nước mưa thấm vào trong đất được tính:

(

t F K t

(2.16)

Trong đó: K là độ dẫn thủy lực của đất

ψ là cột nước mao dẫn của front ướtθ

∆+

=

θψθ

= Kt), từ đó tính được giá trị mới của F ở vế trái Giá trị mới này lại được coi là giá trị thăm

dò thứ hai của F để gán vào vế phải, lặp lại cho đến khi các giá trị tính toán của F hội tụ vềmột hằng số Giá trị tính toán cuối cùng của F được thay thế vào (2.16) để xác định tốc độthấm tiềm năng f tương ứng

Khi áp dụng mô hình Green- Ampt cần phải ước lượng được các thông số K, η và ψ Quan hệ biến đổi của cột nước mao dẫn và độ dẫn thủy lực theo hàm lượng ẩm θ đã đượcBrooks và Corey (1964) nghiên cứu Qua nhiều thí nghiệm đối với nhiều loại đất khác nhau,hai ông đã kết luận rằng cột nước mao dẫn ψ có thể được biểu thị bằng một hàm logarit của

độ bão hoà hiệu dụng se

2.2.4 Phương pháp tính toán độ ẩm đất (Soil Moisture Accounting)

Phương pháp tính toán độ ẩm đất ( SMA ) dùng hệ thống bể chứa 5 lớp bao gồm sựtrữ nước tầng trên cùng, sự trữ nước trên bề mặt, tầng sát mặt đất và trong hai tầng ngầmvới bốc hơi để mô phỏng thấm Dung tích trữ và tỉ lệ thấm lớn nhất được xác định riêng biệt

từ các lưu vực con trong các đơn vị SMA, nhiều lưu vực con có thể dùng cùng một đơn vịSMA Sơ đồ biểu diễn tổn thất trong tính toán mưa- dòng chảy:

Hình 6 Sơ đồ tính thấm theo độ ẩm của đất

Tính toán thấm cho mỗi bước thời gian được tính trước bốc hơi Lượng trữ được yêucầu cho mỗi bước thời gian theo trình tự sau:

xuống tầng ngầm 1 Nước trong tầng ngầm 1 tạo thành dòng chảy ngầm chảy với tốc độchậm và sau đó thấm xuống tầng ngầm 2 Nước trong tầng ngầm 2 hình thành dòng chảyngầm và tiếp tục thấm sâu xuống tầng không thấm.

Bốc hơi được tính toán theo trình tự sau:

+ Canopy interception ( Bị giữ bởi tán cây)

+ Surface depression ( Điền trũng)

+ Surface runoff ( Dòng chảy mặt)

+ Soil profile storage ( Lớp đất sát mặt )

Bốc hơi mặt nước chỉ xảy ra khi có lớp nước mưa trên bề mặt đất Một thời gian saukhi mưa, khi bề mặt đã khô sẽ chuyển sang bốc hơi mặt đất

2.3 Đường quá trình lũ đơn vị

Đường quá trình đơn vị là đồ thị hàm phản ứng dải xung đơn vị của một hệ thốngthủy văn tuyến tính Do Sherman đưa ra đầu tiên vào năm 1932, đường quá trình đơn vị (lúcđầu gọi là biểu đồ đơn vị) được định nghĩa là đường quá trình dòng chảy trực tiếp tạo ra bởi

1 inch mưa vượt thấm (hay 1cm đối với hệ met) phân bố đều trên lưu vực theo một cường

độ mưa không đổi trong một đơn vị thời gian Đầu tiên, Sherman đã dùng từ “đơn vị” để chỉmột đơn vị thời gian, nhưng sau đó từ “đơn vị” được dùng để chỉ một đơn vị độ sâu mưavượt thấm

Đường quá trình đơn vị là một mô hình đơn giản mà ta có thể sử dụng để xây dựngcác đường quá trình dòng chảy trong sông tạo ra bởi một lượng mưa vượt thấm bất kỳ Lýthuyết của mô hình này gắn liền với các giả thiết cơ bản sau:

* Mưa vượt thấm có cường độ mưa không đổi trong suốt thời gian mưa

* Mưa vượt thấm phân bố đều trên toàn diện tích lưu vực.

* Thời gian đáy của đường quá trình dòng chảy trực tiếp (tức là thời gian duy trì dòng chảy trực tiếp) tạo ra bởi mưa vượt thấm trong một thời gian mưa cho trước thì không đổi.

* Tung độ của các đường quá trình dòng chảy trực tiếp của một thời gian đáy chung

tỷ lệ thuận với tổng lượng dòng chảy trực tiếp biểu thị bởi mỗi đường quá trình.

* Đối với một lưu vực ch trước, đường quá trình dòng chảy tạo ra bởi một trận mưa hiệu dụng cho trước phản ánh các đặc trưng không thay đổi của lưu vực.

Trong các điều kiện tự nhiên, các giả thiết trên không thể thoả mãn hoàn toàn Tuynhiên khi các số liệu thủy văn dùng trong tính toán được chọn lọc để phù hợp tốt nhất vớicác giả thiết trên thì kết quả tính của mô hình đường đơn vị nói chung vẫn có thể chấp nhận

được trong các tính toán thực tiễn (Heerdergen, 1974)

Đường đơn vị có thể được đưa trực tiếp vào chương trình hoặc đường đơn vị tổnghợp có thể được tính toán từ các thông số được cung cấp bởi người sử dụng.

và N lưu lượng dòng chảy trực tiếp Ta có thể thành lập được N phương trình cho Qi, i = 1,

2, …, N theo N - M + 1 ẩn của đường quá trình đơn vị theo bảng sau:

Khi đường quá trình đơn vị đã được xác định, ta có thể áp dụng nó để tính các biểu

đồ quá trình dòng chảy trực tiếp và quá trình dòng chảy trong sông Chọn một biểu đồ quátrình mưa và ước lượng các tổn thất dòng chảy để xác định ra biểu đồ quá trình mưa vượtthấm Thời khoảng dùng để xác điịnh các tung độ của đường quá trình mưa vượt thấm phảigiống như thời khoảng trong đường quá trình đơn vị Áp dụng phương trình (2.15), ta sẽ xácđịnh được đường quá trình dòng chảy trực tiếp Đường quá trình dòng chảy này cộng thêmđường quá trình dòng chảy đáy ước tính sẽ cho ta đường qúa trình dòng chảy trong sông

2.3.2 Đường quá trình đơn vị tổng hợp

Phương pháp xây dựng đường quá trình đơn vị từ các số liệu của mưa và dòng chảychỉ có thể áp dụng được c ho các lưu vực hoặc cho một vị trí trên dòng sông tại đó đã có

các số liệu đo đạc về dòng chảy Người ta sử dụng các thủ tục tính toán về đường quá trìnhđơn vị tổng hợp để xây dựng đường quá trình đơn vị cho các địa điểm khác trên sông hoặccho một lưu vực kế cận không có đủ số liệu đo đạc nhưng có đặc điểm tương tự Có 3 kiểuđường quá trình đơn vị tổng hợp là: (1) đường quá trình đơn vị dựa theo mối quan hệ giữacác đặc trưng hình dạng của đường cong (lưu lượng đỉnh, thời gian đáy…) với các đặc trưngcủa lưa vực(Snyder, 1938; Gray, 1961), (2) đường quá trình đơn vị không thứ nguyên (cơquan bảo vệ thổ nhưỡng Hoa Kỳ, 1972), và (3) đường quá trình đơn vị dựa trên các mô hìnhlượng trữ nước của lưu vực (Clark, 1943)

A Đường quá trình đơn vị tổng hợp Clark

Nước được trữ một thời đoạn ngắn trong khu vực: trong đất, trên bề mặt và trongkênh đóng vai trò quan trong trong việc chuyển lượng mưa hiệu quả thành dòng chảy Môhình bể chứa tuyến tính là sự biểu thị chung của các tác động tới sự trữ Mô hình bắt đầu vớiphương trình liên tục:

)()(t Q t I

t

C A

∆+

∆

=

5

A

C =1−Dòng chảy ra trung bình trong thời đoạn t:

lưu vực cần xác định đường cong phân bố diện tích- thời gian chảy truyền để tính ra lưulượng cửa ra

Trong trường hợp không có số liệu dùng đường cong kinh nghiệm sau:

414.11

)2(414

.1

5 1

5 1

c

c

c

c t

t t for t

t

t t for t

t A

Diễn toán qua hồ chứa tuyến tính được thiết lập dùng phương trình sau:

)1(

*

*)

Q

(2.23)trong đó: Q(2) là lưu lượng tức thời tại cuối thời đoạn tính toán, Q(1) là lưu lượngtức thời tại đầu thời đoạn tính toán, I là tung độ của đường quá trình chuyển đổi ∆t (là thờikhoảng tính toán tính bằng giờ) và Qc là độ đường quá trình đơn vị tại cuối của thời đoạntính toán

B Đường quá trình đơn vị tổng hợp Snyder

Trong công trình nghiên cứu về nhiều lưu vực nằm chủ yếu ở các miền cao nguyênHoa Kỳ có diện tích trong khoảng tờ 30- 30000 km2, Snyder (1938) đã tìm ra các quan hệtổng hợp về một số đặc trưng của một đường quá trình đơn vị chuẩn Từ các quan hệ đó ta,

có thể xác định được 5 đặc trưng cần thiết của một đường quá trình đơn vị đối với một thờigian mưa hiệu dụng cho trước: lưu lượng đỉnh trên một đơn vị diện tích qpR, thời gian trễcủa lưu vực tpR, (tức là khoảng chênh lệch thời gian giữa tâm của biểu đồ quá trình mưa hiệudụng với thời gian xuất hiện đỉnh đường quá trình đơn vị), thời gian đáy tb và các chiều rộng

W (theo đơn vị thời gian) của đường quá trình đơn vị tại các tung độ bằng 50% và 75% củalưu lượng đỉnh Sử dụng các đặc trưng này, ta có thể vẽ ra được đường quá trình đơn vị yêucầu

Snyder đã đưa ra định nghĩa về đường quá trình đơn vị chuẩn Đó là một đường đơn

vị có thời gian mưa tr liên hệ với thời gian trễ của lưu vực qua phương trình:

tp = 5.5*tr (2.26)

Đối với đường quá trình đơn vị chuẩn, ông đã tìm thấy rằng:

* Thời gian trễ tp được tính:

tp = C1Ct (LLc)0.3 (2.27)trong đó: tp được tính bằng giờ, L là chiều dài của dòng chính (tính bằng km) từ cửa

ra đến đường phân nước, Lc là khoảng cách (tính bằng km) từ cửa ra đến một điểm trêndòng sông gần nhất với tâm của diẹn tích lưu vực, C1 = 0.75 và Ct là một hệ số được suy ra

từ những lưu vực có số liệu đo đạc trong cùng vùng nghiên cứu

* Lưu lượng đỉnh trên đơn vị diện tích lưu vực tính theo m3/s.km2 (hay cfs/mi2) củađường quá trình đơn vị chuẩn là:

p

p p

t

C C

Nếu tpR = 5.5 tR thì : tR = tr, tpR = tp, qpR = qp và các hệ số Ct, Cp được tính bởi cácphương trình (2.27), (2.28) Nếu tpR khác đáng kể 5.5 tR, thì thời gian trễ chuẩn được tínhbởi:

4

R r pR p

t t t

* Mối liên hệ giữa lưu lượng đỉnh trên đơn vị diện tích lưu vực của đường quá trìnhđơn vị chuẩn qp và đường quá trình đơn vị tính toán qpR được biểu thị qua phương trình:

pR

p p pR

t

t q

* Thời gian đáy tb (tính bằng giờ) của đường quá trình đơn vị có thể được xác địnhdựa theo điều kiện: diện tích nằm bên dưới đường quá trình đơn vị phải tương đương với độ

sâu 1 cm của lượng dòng chảy trực tiếp Giả thiết, biểu đồ đường quá trình đơn vị có dạnghình tam giác, ta ước tính được thời gian đáy:

pR b

−

=C W q pR

với: CW = 1.22 đối với chiều rộng 75%

CW = 2.14 đối với chiều rộng 50%

Người ta thường phân bố 1/3 chiều rộng đó trước thời gian xuất hiện đỉnh và 2/3chiều rộng còn lại cho sau thời gian này

C Đường đơn vị tổng hợp không thứ nguyên SCS

Trong đường quá trình đơn vị không thứ nguyên này, tung độ lưu lượng được biểuthị bằng tỷ số của lưu lượng q so với lưu lượng đỉnh qp và thời gian được biểu thị bằng tỷ sốcủa thời gian t so với thời gian nước lên Tp của đường quá trình đơn vị Khi cho trước lưulượng đỉnh và thời gian trễ đối với khoảng thời gian mưa hiệu dụng, ta có thể ước tính đượcđường quá trình đơn vị từ đường quá trình đơn vị tổng hợp không thứ nguyên của lưu vựccho trước Ta có thể ước tính qp và Tp bằng cách sử dụng mô hình giản hóa của đường quátrình đơn vị hình tam giác, trong đó thời gian được tính bằng giờ và lưu lượng tính bằng

m3/s.cm (hay cfs/inch)

Từ kết quả phân tích một số lượng lớn đường quá trình đơn vị, cơ quan bảo vệ thổnhưỡng Hoa Kỳ đã đề nghị thời gian nước rút có thể được lấy xấp xỉ bằng 1.67 Tp Bởi vìdiện tích nằm bên dưới đường quá trình đơn vị phải bằng với độ sâu dòng chảy trực tiếp là 1

cm nên ta có:

p

A C

là thời gian tập trng nước của lưu vực

Thời gian nước lên Tp có thể được biểu thị theo thời gian trễ tp và thời gian mưa hiệudụng tr như sau:

D Đường đơn vị xác định bởi người sử dụng

Cho phép điều khiển chính xác mối quan hệ kinh nghiệm giữa 1 đơn vị lượng mưa vàdòng chảy trực tiếp nhận được Tung độ của đường quá trình phải được nhập vào cùng thờiđoạn như bước thời gian mô hình Các thông số yêu cầu là tung độ đường quá trình và thờiđoạn tung độ

E Phương pháp sóng động học ( Kinematic Wave)

Phương pháp sóng động học dùng phương trình liên tục và phương trình động lượng

để chuyển lượng mưa hiệu quả thành dòng chảy (sẽ trình bày ở phần dưới)

F Phương pháp Mod Clack

Phương pháp Mod Clack là phương pháp chuyển đổi tuyến tính áp dụng trên lưu vực

có dạng ô lưới Lượng mưa vượt thấm cho mỗi ô sẽ có một thời gian trễ và được diễn toánnhư một hồ chứa tuyến tính Mỗi ô chứa các thông tin về toạ độ, diện tích và chỉ số thờigian chảy truyền trong lưu vực Thời gian trễ cho mỗi ô theo chỉ số thời gian tập trung nước,các ô trong lưu vực có cùng hệ số trữ Các thông số yêu cầu là thời gian tập trung nước củatoàn bộ lưu vực, thời gian chảy truyền và hệ số trữ của mỗi ô lưới

2.4 Tính toán dòng chảy ngầm

Dòng chảy trong sông bao gồm hai thành phần: dòng chảy mặt do nước mưa cungcấp, dòng chảy ngầm do nguồn nước ngầm cung cấp Vì lượng dòng chảy ngầm cấp chosông tương đối ổn định, không phụ thuộc rõ rệt vào lượng mưa như dòng chảy mặt cho nên,khi tính toán dòng chảy từ mưa người ta chỉ tính lớp dòng chảy mặt, sau đó cộng thêmthành phần dòng chảy ngầm để xác định dòng chảy thực đo Dòng chảy ngầm cũng không

đo đạc trực tiếp mà chỉ tính theo suy đoán hợp lý

Mô hình HEC-HMS cung cấp 3 phương pháp tính dòng chảy ngầm:

2.4.1 Các phương pháp cắt nước ngầm

Có nhiều phương pháp khác nhau để tách dòng chảy trực tiếp và dòng chảy ngầmnhư: phương pháp đường thẳng, phương pháp chiều dài đáy cố định và phương pháp độ dốcbiến đổi (hình 2.5)

* Cắt nước ngầm theo đường thẳng nằm ngang: trong phương pháp này, ta chỉ cần vẽmột đường thẳng nằm ngang từ điểm bắt đầu của dòng chảy mặt đến giao điểm của nó vớinhánh nước hạ của đường quá trình lưu lượng Theo phương pháp này, lưu lượng nướcngầm là hằng số bằng lưu lượng thực đo tại chân đường lũ lên

* Phương pháp đáy cố định: cho rằng dòng chảy mặt kết thúc sau khi xuất hiện đỉnh

là một khoảng thời gian N (N được coi là ngưỡng của dòng chảy ngầm) Từ điểm bắt đầucủa dòng chảy mặt, ta kéo dài đường quá trình dòng ngầm về phía trước cho đến khi gặp

đường thẳng đứng đi đỉnh lũ Sau đó, dùng một đoạn thẳng nối giao điểm này với điểm trênnhánh nước hạ cách đỉnh một khoảng thời gian N (N = F0.2, F là diện tích lưu vực) Côngthức tính:

t

k Q

trong đó: Q0 là lưu lượng tại điểm chân lũ lên

k là hệ số kinh nghiệm

t là thời gian tính từ chân lũ tới điểm có lưu lượng Q tính toán

* Phương pháp độ dốc biến đổi: Từ điểm bắt đầu dòng chảy mặt, ta kéo dài đườngquá trình dòng chảy ngầm về phía trước như trên, mặt khác, từ điểm kết thúc dòng chảy mặt

ta kéo dài đường quá trình dòng ngầm về phía sau cho đến khi gặp đường thẳng đứng đi quađiểm uốn trên nhánh nước hạ Sau cùng nối liền giao điểm bằng một đoạn thẳng

Hình 2.5: Các phương pháp cắt nước ngầm

2.4.2 Phương pháp dòng chảy ngầm ổn định theo tháng (Constant Monthly)

Phương pháp này sử dụng dòng chảy ngầm ổn định trong một tháng cụ thể tại tất cảcác bước thời gian tính toán Dòng chảy mặt được tính bằng phương pháp đường đơn vị vàcộng thêm với dòng chảy ngầm để tạo thành dòng chảy tổng cộng tại cửa ra

2.4.3 Hồ chứa tuyến tính (Linear Reservoir)

Phương pháp hồ chứa tuyến tính tính toán dòng chảy từ tầng ngầm và chỉ có thểđược dùng cùng với phương pháp tổn thất tính toán độ ẩm đất Lượng nước có ở trong mỗitầng ngầm được chuyển thành dòng chảy qua một chuỗi các hồ chứa tuyến tính Các thông

số yêu cầu là: hệ số lượng trữ và số hồ chứa Dòng chảy ra từ hồ chứa cuối cùng trong chuỗi

hồ chứa của một tầng ngầm là dòng chảy ngầm của tầng đó Dòng chảy ngầm tổng cộng làtổng của dòng chảy ra trong hai tầng ngầm

2.5 Diễn toán dòng chảy

Diễn toán lũ được dùng để tính toán sự di chuyển sóng lũ qua đoạn sông và hồ chứa.Hầu hết các phương pháp diễn toán lũ có trong HEC-HMS dựa trên phương trình liên tục vàcác quan hệ giữa lưu lượng và lượng trữ Những phương pháp này là Muskingum,Muskingum- Cunge, Puls cải tiến (Modified Puls), sóng động học (Kinematic Wave) vàLag

Trong tất cả những phương pháp này quá trình diễn toán được tiến hành trên mộtnhánh sông độc lập từ thượng lưu xuống hạ lưu, các ảnh hưởng của nước vật trên đườngmặt nước như nước nhảy hay sóng đều không được xem xét

Thấm trong kênh

Tổn thất thấm trong kênh được tính theo hai phương pháp:

* Phương pháp thứ nhất tính toán tính tổn thất theo phương trình sau:

Q1(i) = [ Qvào(i) – Qtổn thất ] * ( 1- C ) (2.31)trong đó: Qvào (i) là tung độ đường quá trình dòng chảy đến tại thời điểm thứ i trướckhi tổn thất Qtổn thất là hằng số tổn thất tính bằng cfs (m3/s), C là một phần của lưu lượng duytrì bị tổn thất và Q(i) là tung độ đường quá trình sau khi tổn thất

Đường quá trình được tính tổn thất sau khi diễn toán cho tất cả các phương trìnhngoại trừ phương pháp Puls cải tiến, đối với Puls cải tiến tổn thất được tính trước khi diễntoán

* Phương pháp thứ hai tính toán tổn thất trong kênh khi diễn toán lượng trữ dựa trêntổn thất kênh không đổi (cfs/arce) trên diện tích đơn vị và diện tích mặt nước của dòng chảytrong kênh Diện tích bề mặt của kênh được tính:

h

i W

S t( )

=

(2.32) trong đó: Wt (i) là lượng trữ trong kênh tại thời điểm i tương ứng với dòng chảy ratại cuối thời đoạn, S là diện tích bề mặt kênh tương ứng và h là độ sâu dòng chảy trung bìnhtrong kênh Độ sâu dòng chảy trung bình trong kênh được tính theo công thức:

trong đó: hm là cao trình mực nước tương ứng với W(i) và hđ là cao trình đáy kênh.Đường quá trình dòng chảy được tính:

Q2(i) = Qđ(i) - S * P (2.34)trong đó: Qđ(i) là lưu lượng dòng chảy đến tại thời điểm i khi chưa tính tổn thất và P

là tỉ lệ tổn thất không đổi của kênh (cfs/acre)

2.5.1 Phương pháp diễn toán sóng động học

Khi giải phương trình sóng động học giả thiết rằng độ dốc đáy kênh và độ dốc mặtnước là như nhau và các ảnh hưởng của gia tốc trọng trường là không đáng kể (các thông sốtheo đơn vị mét được chuyển thành đơn vị Anh để sử dụng trong phương trình)

Mô hình sóng động học được xác định bằng hai phương trình sau:

Phương trình động lượng đơn giản thành:

trong đó: St là độ dốc ma sát và S0 là độ dốc đáy kênh Vì vậy, lưu lượng tại bất kỳđiểm nào trong kênh đều được tính theo công thức Maning:

3 / 2 2 / 1 0

49.1

AR S n

Q=

(hệ đơn vị Anh) (2.36)với: Q là lưu lượng dòng chảy, S0 là độ dốc đáy kênh, R là bán kính thủy lực, A làdiện tích mặt cắt ướt, n là hệ số nhám Manning Phương trình (2.36) được đơn giản thành:

Phương trình động lượng được đơn giản thành quan hệ giữa diện tích và lưu lượng,

sự chuyển động của sóng lũ còn được mô tả bởi phương trình liên tục:

q x

Q t

A

=

∂

∂+

∂

∂

(2.38)Điều kiện ban đầu của vùng dòng chảy tràn trên mặt là đất khô và không có lưulượng gia nhập tại đường biên của vùng Điều kiện ban đầu và điều kiện biên cho diễn toánsóng động học trong kênh được xác định dựa trên đường quá trình ở thượng lưu

Cách giải:

Phương trình tổng quát cho diễn toán sóng động học và Muskingum được giải theocùng một cách Phương pháp giả thiết rằng lưu lượng đầu vào có thể là mưa vượt thấm haylượng nhập khu giữa là ổn định trong một bước thời gian và phân bố theo không gian Bằngcách kết hợp phương trình (2.37) và (2.38) phương trình tổng quát thu được là:

q x

A mA

t

∂

∂+

∂

Trong đó: A là biến độc lập trong phương trình α và m được coi là hằng số Phươngtrình được giải theo cách dùng lược đồ sai phân hữu hạn của Leclerc và Schaake(1973).Dạng chuẩn của sai phân hữu hạn theo phương trình như sau:

a

j i

j i

m j i

j i

j i

j

x

A A A

A m t

A A

(2.41)Chỉ số của lược đồ được đánh theo các vị trí trên lưới thời gian- không gian Lưới chỉ

ra vị trí của lược đồ khi nó giải các giá trị chưa biết của A cho các vị trí và thời gian khácnhau Chỉ số i chỉ ra vị trí hiện tại của lược đồ giải theo chiều dài L của kênh hay vùng dòngchảy tràn qua, chỉ số j chỉ ra bước thời gian hiện tại của lược đồ i- 1, j- 1chỉ ra vị trí và thờigian quay lại một giá trị ∆x và ∆t từ vị trí hiện tại của lược đồ Giá trị không biết trongphương trình là giá trị hiện tại j

1 1 1

1 1

∆

i

j i

m j i

j i j

i a

j

x

t m A

t q

a

A A

t q x q

j

x

t A

Nếu R nhỏ hơn 1 thì hình thức chuyển đổi của phương trình sai phân hữu hạn:

a

j i

j i

j i

j

t

A A x

Q Q

=

∆

−+

i

j i

j i

j

t

x x q Q

Khi biết giá trị của j

i

Q :

m j i j i

Q A

∆tm là bước thời gian tương ứng được chọn là nhỏ nhất trong các cách sau:

- Một phần ba thời gian chảy truyền qua đoạn sông

- Một phần sáu thời gian lên của đường quá trình lưu lượng thượng lưu

- Thời khoảng tính toán nhập vào mô hình bởi người sử dụng

Cuối cùng, ∆x được lựa chọn là giá trị nhỏ nhất của ∆x tính toán và L/N, trong đó: L

là chiều dài đoạn sông, N là số giá trị ∆x xác định theo số chia đoạn sông dùng trong lược

đồ sai phân hữu hạn (giá trị mặc định nhỏ nhất N = 5 cho vùng dòng chảy tràn; bằng 2 chokênh và N lớn nhất bằng 50)

Thông thường, sự chính xác của lược đồ sai phân hữu hạn phụ thuộc cả vào việcchọn ∆x và việc nội suy của quá trình sóng động học theo thời khoảng tính toán

2.5.2 Phương pháp Muskingum

Phương pháp Muskingum là một phương pháp diễn toán lũ đã được dùng phổ biến

để điều khiển quan hệ động giữa lượng trữ và lưu lượng Phương pháp này đã mô hình hóalượng trữ của lũ trong một lòng sông bằng tổ hợp của hai loại dung tích, một dung tích hìnhnêm và một dung tích lăng trụ Trong khi lũ lên, dòng vào vượt quá dòng ra nên đã tạo ramột dung tích hình nêm Khi lũ rút, lưu lượng dòng ra lớn hơn lưu lượng dòng vào, dẫn đếndung tích hình nêm mang dấu âm Ngoài ra, ta còn có dung tích lăng trụ được tạo thành bởithể tích của lòng dẫn lăng trụ với diện tích mặt cắt ngang không đổi dọc theo lòng dẫn

Giả thiết rằng, diện tích mặt cắt ngang của dòng lũ tỷ lệ thuận với lưu lượng đi quamặt cắt đó, thể tích của lượng trữ lăng trụ là KQ, trong đó K là hệ số tỷ lệ Thể tích củalượng trữ hình nêm là KX(I - Q), trong đó X là một trọng số có giá trị nằm trong khoảng

là trường hợp của một hồ chứa có mặt nước nằm ngang Trong trường hợp này, phươngtrình (2.50) sẽ dẫn đến một mô hình hồ chứa tuyến tính, S = KQ Trong các sông thiênnhiên, X lấy giá trị giữa 0 và 0.3 với giá trị trung bình gần với 0.2 Việc xác định X với độchính xác cao là không cần thiết, bởi vì các kết quả tính toán của phương pháp này tươngđối ít nhạy cảm với giá trị của X Tham số K là thời gian chảy truyền của sóng lũ qua đoạnlòng dẫn Để xác định các giá trị của K và X trên cơ sở các đặc tính của lòng dẫn và lưulượng, ta có thể sử dụng một phương pháp gọi là Muskingum- Cunge Trong diễn toán lũ,giá trị của K và X được giả thiết đã biết và không đổi trên toàn phạm vi thay đổi của dòngchảy.

Các giá trị của lượng trữ tại thời điểm j và j+1 theo (2.50) được viết là :

S j − j = j + j+ ∆ − j + j+ ∆

1 1

1

(2.54)Kết hợp (2.53) , (2.54) và sau khi rút gọn ta thu được:

Qj+1 = C1Ij+1+C2Ij + C3Qj (2.55)

đó là phương trình diễn toán của phương pháp Muskingum, trong đó

( X) t K

KX t

C

∆+

2

( X) t K

KX t

C

∆+

2

( ) ( X) t K

t X K C

∆+

12

Lưu ý rằng : C1+C2 +C3 = 1

Ta có thể xác định được K và X nếu trong đoạn sông đang xét đã có sẵn các đườngquá trình lưu lượng thực đo của dòng vào và dòng ra Giả thiết nhiều giá trị khác nhau của

X và sử dụng các giá trị đã biết của các đường quá trình lưu lượng, ta tính được các giá trịliên tiếp của tử số và mẫu số trong biểu thức của K được suy ra từ (2.53), (2.54)

))(

1()(

)]

()[(

5.0

1 1

1 1

j j j

j

j j j j

Q Q X I

I X

Q Q I

I t K

−

−+

−

+

−+

∆

=

+ +

+ +

(2.59)

Các giá trị tính toán của tử số và mẫu số cho từng khoảng thời gian được chấm trên

đồ thị với tử số được đặt trên trục tung và mẫu số đặt trên trục hoành Nói chung, ta sẽ thuđược một đồ thị có dạng đường vòng dây Giá trị đúng của X là giá trị làm cho đường vòngdây thu hẹp gần sát nhất thành một đường đơn nhất và độ dốc của đường này theo (2.59)chính là K Bởi vì K là thời gian cần thiết để sóng lũ vận động qua đoạn lòng dẫn nên giá trịcủa nó có thể được ước lượng bằng thời gian chảy truyền thực đo của đỉnh lũ trong đoạnlòng dẫn đang xét

Nếu ta không có số liệu thực đo các đường quá trình lưu lượng của dòng vào và dòng

ra để xác định K và X, các giá trị này có thể được ước lượng bằng phương phápMuskingum- Cunge

2.5.3 Phương pháp diễn toán Muskingum- Cunge

Người ta đã đề xuất ra rất nhiều dạng khác nhau của phương pháp diễn toán sóngđộng học Cunge (1969) đã đề nghị một phương pháp dựa trên phương pháp Muskingum,một phương pháp đã được áp dụng một cách truyền thống trong diễn toán lượng trữ tuyếntính

Kỹ thuật diễn toán Muskingum- Cunge là một phương pháp hệ số phi tuyến đượcdùng để diễn toán lưu lượng bộ phận từ các kênh thu nước vào một kênh chính hay đườngquá trình từ thượng lưu xuống hạ lưu

Công thức cơ bản của phương trình liên tục và dạng khuyếch tán của phương trìnhđộng lượng:

1

q x

Q t

δ

δδ

δ

(2.60)

x

Y S

1 2

2

cq x

Q x

Q c t

Q

+

=+

δ

δµδ

δδ

δ

(2.62)

Trong đó:

Q = lưu lượng dòng vào (cfs)

A = diện tích mặt cắt ngang trung bình (ft2)

t = thời gian tính toán ( giây)

x = khoảng cách dọc theo chiều dài sông( feet )

Y = độ sâu dòng chảy ( feet)

q1 = lượng nhập khu giữa (thứ nguyên là lưu lượng trên 1 đơn vị chiều dài kênh dẫn)

Theo công thức của Muskingum, với lượng gia nhập khu giữa phương trình liên tụcđược biểu thị:

)( 1

4 1 3 2 1

C

Q t = t− + t + t− + ∆

(2.65)trong đó: Các hệ số C1, C2, C3 được tính theo công thức (2.56), (2.57) và (2.58), còn:

)1(2

2

4

X K

t K

t C

−+

Q X

o

12

1

Các giá trị c, Q, B và các hệ số C1, C2, C3, C4 luôn thay đổi vì K, X đều thay đổi theothời gian và không gian Trong HEC- HMS sử dụng thuật toán do Ponce đưa ra (1986) đểtính toán tại mỗi bước thời gian ∆t và không gian ∆x Giá trị ∆t được chọn là giá trị nhỏ nhấttrong các cách sau:

- Bước thời gian của đường quá trình thực đo

- 1/20 thời gian đạt tới đỉnh cao nhất của đường quá trình dòng chảy đến

- Thời gian chảy truyền của đoạn kênh

và ∆x được ước tính như sau:

∆

<

∆

c BS

Q t c x

trong đó: Q0 là lưu lượng tham chiếu, QB là dòng chảy ngầm và Qd lưu lượng đỉnh lấy

từ đường quá trình dòng chảy đến:

)(

- Mặt cắt ngang đoạn kênh đặc trưng

- Độ dài đoạn kênh L

+ Phương pháp mặt cắt ngang 8 điểm: dùng các phương trình và cách giải cácphương trình này tương tự như phương pháp Muskingum- Cunge Tuy nhiên, kênh đượcmiêu tả với mặt cắt ngang 8 điểm với các cao trình mặt nước thay vì dùng 1 mặt cắt tiêuchuẩn dạng cong hay hình lăng trụ Kênh được chia thành các phần: bờ trái, phần kênhchính và bờ phải Các thông số yêu cầu bao gồm: chiều dài kênh, độ dốc mặt nước, các hệ

số nhám và số liệu mực nước – lưu lượng

Phương pháp Muskingum- Cunge được ưa chuộng hơn các phương pháp sử dụng môhình sóng khuếch tán vì tính đơn giản của nó, trong khi vẫn đạt được độ chính xác tương tự

* Ưu điểm của phương pháp:

- Thu được nghiệm qua việc giải phương trình đại số tuyến tính (2.65) thay vì phépxấp xỉ sai phân hữu hạn hoặc đặc trưng của một phương trình vi phân đạo hàm riêng Điềunày cho phép thu được toàn bộ đường quá trình lưu lượng tại các mặt cắt ngang yêu cầu màkhông phải tìm nghiệm trên toàn chiều dài kênh cho từng bước thời gian như trong phươngpháp sóng động học

- Nghiệm sử dụng (2.65) tỏ ra có mức suy giảm sóng nhỏ hơn nên cho phép lựa chọn

∆x và ∆t linh họat hơn phương pháp sóng động học

* Hạn chế của phương pháp:

- Không xử lý được các nhiễu động ở hạ lưu truyền lên (ảnh hưởng của nước vật)

- Không dự đoán được chính xác quá trình lưu lượng tại một biên hạ lưu, khi có sựthay đổi lớn về tốc độ sóng động học (như sự thay đổi tạo nên từ một vùng ngập lũ lớn)

2.5.4 Modified Puls

Cho tới nay, hệ phương trình Saint- Vernant chưa có lời giải tổng quát bằng biểuthức giải tích, mà chỉ có cách giải gần đúng Có hai hướng tìm lời giải gần đúng của hệphương trình này, một là các phương pháp thủy động lực, hai là các phương pháp giản hóa.Phương pháp Modified Puls (Chow, 1964) thuộc cách giải giản hóa, theo phương pháp nàyngười ta dùng phương trình cân bằng nước thay cho phương trình liên tục (2.38), dùngphương trình lượng trữ thay cho phương trình động lực (2.35) Phương trình cân bằng nướcviết cho đoạn sông bất kỳ là:

r

v Q Q dt

Nếu lượng nhập khu giữa q = 0, ta có dạng sai phân:

t

W W Q

Q Q

Với: Qt1, Qt2 là lưu lượng trạm trên ở đầu và cuối thời đoạn ∆t

Qd1, Qd2 là lưu lượng trạm dưới ở đầu và cuối thời đoạn ∆t

W1, W2 thể tích nước của đoạn sông ở đầu và cuối thời đoạn tính toán ∆t

Phương trình lượng trữ:

W = f (Qd, Qt ) (2.74)

Phương trình (2.74) biểu thị quan hệ giữa lượng trữ của đoạn sông W với lưu lượngchảy vào Qt và lưu lượng chảy ra Qd Nếu xác định được quan hệ hàm số này thì ta có thểtính được giá trị lưu lượng chảy ra tại cuối thời đoạn Qd2 khi biết các giá trị lưu lượng chảyvào: Qd1, Qt1, Qt2 Nói cách khác, ta dự báo được lưu lượng chảy ra với thời gian dự kiến là

Số liệu lượng trữ và lưu lượng ra dùng trong phương pháp có thể tính toán từ các đặctính kênh Chương trình sử dụng mặt cắt ngang 8 điểm đặc trưng cho đoạn sông diễn toán.Lưu lượng ra được tính từ độ sâu bình thường dùng phương trình Manning Lượng trữ chính

là diện tích mặt cắt ngang 8 điểm lấy dọc theo sông Giá trị lượng trữ và lưu lượng đượctính với các mực nước khác nhau bắt đầu tại điểm thấp nhất trên mặt cắt ngang tới mựcnước lớn nhất xác định

2.5.5 Phương pháp diễn toán Lag

Đây là phương pháp diễn toán lũ đơn giản nhất trong mô hình HEC- HMS Phươngpháp này quan niệm rằng: lũ ở thượng lưu sẽ truyền nguyên vẹn về hạ lưu sau một khoảngthời gian trễ nào đó Dòng chảy không bị suy yếu và hình dạng của nó cũng không bị thayđổi trong quá trình chảy truyền Mô hình này được ứng dụng rộng rãi trong tiêu thóat nước

đô thị (Pilgrim và Cordery, 1993)

Đường quá trình lũ ở trạm dưới được tính theo biểu thức sau:

Q

lag t

t

(2.75)trong đó:

Qt là tung độ đường quá trình dòng chảy ở trạm dưới trong thời gian t

It là tung độ đường quá trình dòng chảy ở trạm trên trong thời gian t

lag là thời gian trễ

Phương pháp này là dạng đặc biệt của các phương pháp khác, kết quả của nó sẽgiống các phương pháp khác nếu ta chọn lựa các thông số của các phương pháp naỳ cẩn

thận Ví dụ: trong phương pháp Muskingum, ta chọn X= 0.5 và K= ∆t thì đường quá trìnhdòng chảy tính toán ở trạm trên sẽ bằng trạm dưới với thời gian trễ là K

Từ đường quá trình thực đo, ta có thể ước lượng thời gian trễ là khoảng thời giannằm giữa hai đỉnh của 2 đường quá trình lưu lượng trạm trên và trạm dưới trên biểu đồ