Bộ đề luyện thi đại học môn hóa

Loại bài tập tính pH luôn là cần thiết trong việc xác định định lợng tính axit, bazơ của dung dịch.. Trong các đề thi đại học cao đẳng, đề thi học sinh giỏi những năm gần đây, các bài tậ

A.Đặt vấn đề

I Lời Mở Đầu:

Hầu hết các phản ứng hoá học diễn ra trong dung dịch và môi trờng có ảnh

h-ởng rất nhiều tới khả năng tham gia phản ứng của các chất Loại bài tập tính pH luôn

là cần thiết trong việc xác định định lợng tính axit, bazơ của dung dịch Đây là dạng bài tập khó, đa dạng và học sinh thờng lúng túng khi gặp chúng Trong các đề thi đại học cao đẳng, đề thi học sinh giỏi những năm gần đây, các bài tập tính pH thờng xuyên xuất hiện, đặc biệt là đề thi học sinh giỏi giải toán bằng máy tính casio môn hoá học trong 2 năm 2008-2009,2009-2010 luôn xuất hiện các bài tập về pH

Chính vì vậy dạng bài tập này cần đợc đa thành một chuyên đề ôn luyện quan trọng bồi dỡng cho học sinh khá giỏi Giáo viên bồi dỡng học sinh cần phải có một

hệ thống các kiến thức cơ bản về phần pH, su tập các dạng bài tập phong phú phù hợp với kiến thức phổ thông

Tôi chọn đề tài ‘Sử dụng các bài tập pH trong cân bằng axít- bazơ bồi dỡng học sinh khá giỏi’ để nghiên cứu nhằm mục đích làm cơ sở cho bản thân trong giảng dạy học sinh và nâng cao chất học tập trong thời gian tới

II Thực trạng:

Mặc dù đã xuất hiện nhiều trong các đề thi tuy nhiên khi gặp các bài tập về pH

thì học sinh thờng lúng túng không định hình đợc cách giải Học sinh không phân loại các bài tập thuộc đạng nào và phải áp dụng những kiến thức và định luật nào để giải quyết vấn đề, ngoài ra việc tự nghiên cứu tài liệu và suy luânj của học sinh đang còn hạn chế học sinh

Những tồn tại và hạn chế trên của học sinh là do sự tiếp cận các vấn đề về pH trong dung dịch các chất điện ly cha vững và cha hợp lý không biết các dạng bài tập mình đang xử lý thuộc dạng nào Vì vậy học sinh thờng không biết phải áp dụng những kiến thức nào để vận dụng

Từ những vấn đề nêu trên để công tác giảng dạy đạt hiệu quả cao đáp ứng xu h-ớng đổi mới của giáo dục trong thời đại đổ mới Tôi mạnh dạn đổi mới phơng pháp giảng day học sinh khá giỏi về các bài tập pH “ Sử dụng các bài tập pH trong cân bằng axít- ba zơ bồi dỡng học sinh khá giỏi”

B Giải quyết vấn đề:

I Các giải pháp thực hiện :

Tôi yêu cầu học sinh nắm vững kiến thức về dung dịch chất điện ly nh chất điện

ly, sự điện ly, phơng trình điện ly, hằng số axít-ba zơ ,tích số ion của nớc…

Sau đó học sinh nắm công thức tính PH, các định luật áp dụng tính pH ( định luật bảo toàn nồng độ ban đầu, định luật bảo toàn điện tích, định luật bảo toàn

proton

Các dạng bài tập về pH trong cân bằng axít nh sau

Phần 1: pH và các định luật tính pH

Phần 2: Các dạng bài tập thờng gặp

Dạng 1: Axít mạnh,

Dạng 2: Ba zơ mạnh

Dạng 3: Đơn a xít yếu

Dạng 4: Đơn ba zơ yếu

Dạng 5:Hỗn hợp các axít và đơn ba zơ

i.1 : pH và các định luật áp dụng tính pH

I.1.1: pH

Công thức tính: pH = -lg (H+ )

(H+ ) chỉ số hoạt độ của ion hiđrô

Trong dung dịch loãng pH = -lg[H+]

Từ cân bằng H2O ƒ H+ + HO- Kw = 10-14

⇒ pH + pOH = 14

I.1.2 Các định luật áp dụng tính pH

I.1.2.1 Định luật bảo toàn nồng độ: Nồng độ ban đầu của 1 cấu tử bằng tổng nồng

độ cân bằng của các dạng tồn tại của cấu tử có mặt trong dung dịch

I.1.2.2 Định luật bảo toàn điện tích: Dựa trên nguyên tắc dung dịch có tính trung hoà điện Tổng điện tích âm của các anion phải bằng tổng điện tích dơng của các cation

I.1.2.3 Định luật tác dụng khối lợng:

aA + bB ƒ cC + dD

I.1.2.4 Định luật bảo toàn proton (điều kiện proton):

Nếu ta chọn một trạng thái nào của dd làm chuẩn (mức không) thì tổng nồng độ proton mà các cấu tử ở mức không giải phóng ra bằng tổng nồng độ proton mà các cấu tử thu vào để đạt đến trạng thái cân bằng

2

[ ] [ ]

[ ] [ ]a b

d c B A D C

VD: Dung dịch CH3COONa C1mol/l và NaOHC2 mol/l

NaOH → Na+ + OH

C2

CH3 COONa → CH3COO- + Na+

Mức không: CH3COO-(C1), H2O

H2O ƒ H+ + OH- Kw

CH3COO- + H+ ƒ CH3COOH Ka-1

[H+] = ([OH-] - C2) - [CH3COO-]

I,2 Các dạng bài tập :

I.2.1 axit mạnh:

Axit mạnh (kí hiệu HY) nhờng hoàn toàn proton cho nớc.

trong dung dịch [HY] ≈ 0 và [Y-] = CHY

Các axit mạnh thờng gặp là: HCl; HBr; HI; HSCN; HClO3; HBrO3; HNO3 (nấc

1); HClO4, HMnO4, v.v

Cân bằng (I-1) thờng đợc viết ở dạng đơn giản:

Trong dung dịch nớc ngoài quá trình (I-2) còn có quá trình phân li của nớc

Nh vậy có 2 quá trình cho proton và phơng trình ddk proton có dạng:

Sự có mặt của ion H+ do HY phân li ra làm chuyển dịch cân bằng (I-3) sang trái

và [OH-] < 10-7 Vì vậy, trong trờng hợp CHY >> 10-7 thì có thể coi

nghĩa là, trong dung dịch sự phân li của HY là chiếm u thế còn sự phân li của

H2O xẩy ra không đáng kể

I.2.1.1 Tính pH, pOH và H+  , OH−  ,của dung dịch HCl 1,0.10-3M

HCl → H+ + Cl

1,0.10-3

H2O ƒ H+ + OH

-CHCl >> 10-7 vậy [H+] = CHCl = 1,0 10-3→ pH = -lg (1.10-3) = 3,0

pOH = 14,0 - 3,0 = 11,0 → [OH-] = 1,0 10-11M

I.2.1.2: Trộn 200ml dung dịch HCl có pH = 2,0 với 300ml HNO3 có pH = 3,0 Tính

pH của dung dịch thu đợc

Dung dịch gốc: CoHCl = 10-pH = 1,0 10-2;

3

oHNO

C = 10-pH = 1,0 10-3

oHCl

3

oHNO

500

200 10

=

=

HCl C

4

3

10 0 , 6 500

300 10 1

3

−

−

=

=

HNO C

HCl → H+ + Cl–

HNO3→ H+ + NO3−

H2O ƒ H+ - OH–

Bởi vì CHCl, C HNO3>> 10-7 nên có thể không cần kể đến sự phân li của nớc

đk proton: [H+] = [Cl–] + NO3− = CHCl +

3

HNO

C = 4.10-3 + 6.10-4 = 4,6 10-3

pH = -lg(4,6.10-3 ) = 2,33

Chú ý:Trong trờng hợp CHY ≈ 10-7 thì phải kể đến sự phân li của nớc và phép tính đợc thực hiện đơn giản theo cân bằng phân li của H2O

I.2.1.3: Nhỏ 1 giọt HCl 3,4 10-3 M vào 300,00 ml nớc Tính pH của dung dịch, biết thể tích của 1 giọt là 0,03ml

3,4.10

03 , 300

03 , 0 10 4 ,

M

Vì CHCl không lớn hơn nhiều so với 10-7 nên cần phải kể đến sự phân li của

H2O

HCl → H+ + Cl–

3,4.10-7

H2 O ƒ H+ + OH KW =10-14

C 3,4.10-7

[] (3,4 10-7 + x) x

Theo định luật tác dụng khối lợng ta có: x (3,4.10-7 + x) = 1,0 10-14

x2 + 3,4 10-7 x - 1,0 10-14 = 0

⇒ x = 2,72 10–8 và [OH–] = x = 2,72 10-8

[H+] = 10–14/2,72 10-8 = 3,67 10-7 ⇒ pH = 6,43

I.2.2 bazơ mạnh.

Các bazơ mạnh thờng gặp: LiOH; NaOH; KOH; RbOH; CsOH; FrOH;

Ca(OH)2; Sr(OH)2; Ba(OH)2 (nấc 1).

4

Trong dung dịch bazơ mạnh XOH có các quá trình:

- Cân bằng ion hoá của nớc

- Cân bằng thâu proton của XOH:

Một cách đơn giản có thể viết các quá trình xẩy ra trong dung dịch bazơ mạnh:

Điều kiện proton: [H+] = [OH–] - C X+ = [OH–] - CXOH (I-12)

ở đây do sự có mặt của OH– giải phóng ra từ (I-10) mà cân bằng phân li của nớc (I-11) chuyển dịch sang trái và [H+] << 10-7 Vì vậy, nếu CXOH >> 10-7 thì

[OH–] = CXOH

nghĩa là nồng độ OH– trong dung dịch bằng nồng độ của bazơ mạnh

I.2.2.1:Tính [H+], [OH–], pH của dung dịch NaOH 1,0 10-4M

NaOH → Na+ + OH–

1.10-4

H2O ƒ H+ + OH–

CNaOH >> 10-7 nên:

[OH–] = CXOH = 1,0.10-4.

[H+] = Kw/ [OH–] = 10-14/1,0 10-4

pH = -1g 1,0 10-10 = 10,0

Trong trờng hợp CXOH ≈10-7 thì phải kể đến sự phân li của H2O nh đối với trờng hợp axit mạnh

I.2.2.2:Tính [H+], [OH–], pH của dung dịch thu đợc khi thêm 20,10ml dung dịch NaOH 1,00 10-3M vào 80,00ml dung dịch HCl 2,50 10-4M

Sau khi trộn:

M

3

10 008 , 2 10

, 100

10 , 20 10 00 ,

=

M

4

10 998 , 1 10

, 100

00 , 80 10 50 ,

=

=

Phản ứng HCl + NaOH → NaCl + H2O

1,998 10-4 2,008.10-4

1,01.10-4

Thành phần giới hạn: NaOH 1,00.10-6 , H2O.

Các quá trình: NaOH → Na+ + OH–

1,00.106

H2O ƒ H+ + OH– KW = 10-14

C 1.10-6

[] x 1.10-6 +x Theo định luật tác dụng khối lợng: x (1.10-6 + x) = 10-14

⇒ x = 9,90 10-9

⇒ [H+] = 9,90.10-9 M; [OH–] = 1,01 10-6M; pH = 8,00

I.2.3.Đơn AXit yếu.

Các axit yếu phân ly một phần và dung dịch có phản ứng axit Độ mạnh của các axit đợc đặc trng bằng hằng số phân li axit Ka hoặc chỉ số hằng số phân li pKa = -lgKa Dĩ nhiên Ka càng lớn hay pKa càng bé thì axit càng mạnh

Các axit yếu có thể tồn tại ở dạng phân tử, cation, hoặc anion Ví dụ:

9,35

cation: NH4+ ƒ H+ + NH3 Ka = 10-9,24; pKa = 9,24

4

SO Ka = 10-1,99; pKa = 1,99

Trong trờng hợp tổng quát trong dung dịch axit HA có các quá trình sau:

Theo định luật td khối lợng áp dụng ta có:

HA

A H

=

−

i = 1) (I-17)

hay [H+] [A–] = Ka [HA] (I-18)

Tích số ion của hai quá trình

[H+] [A–] = Ka[HA] ≈ KaCHA (I-20)

Nếu KW << KaCHA thì sự phân li của nớc xẩy ra không đáng kể và có thể tính thành phần cân bằng theo (I-16):

HA ƒ H+ + A– Ka

[] C - x x x

a

K x C

−

2

(I-21)

Giải phơng trình cho phép đánh giá x tức là [H+], [A–]

6

I.2.3.1: Đánh giá pH của dung dịch HCOOH 0,10M.

H2O ƒ H+ + OH– KW = 1,0 10-14 (1)

HCOOH ƒ H+ + HCOO– Ka = 1,78 10-4 (2)

KaC = 1,78 10-5 >> KW, vậy cân bằng (2) là chủ yếu:

HCOOH ƒ H+ + HCOO– Ka = 1,78 10-4

C 0,10

[] 0,10 – x x x

2 1,78.10 4

10 , 0

−

=

− x x

Giả sử: x << 0,10 → x = 4,22 10-3 << 0,10 thoả mãn

Vậy [H+] = 4,22 10-3; pH = 2,37

I.2.3.2: Đánh giá nồng độ của dung dịch CH3COOH phải có trong dung dịch sao cho

pH = 3,0

[] C - 10-3 10-3 10-3

Theo định luật tác dụng khối lợng:

76 , 4 3

2 3 3

10

) 10 ( ]

[

] ][

−

−

− +

=

−

=

C COOH

CH

COO CH

H

⇒ C = 10-3 + 4,676 10 3 10 1,24 5,85.10 2M

10

−

−

= +

=

Trong trờng hợp KW ≈ KaC thì phải kể đến cân bằng phân li của nớc Việc tính gần đúng đợc thực hiện theo phơng trình đk proton

I.2.3.3: Tính gần đúng pH của dung dịch NH4Cl 1,0 10-4 M

NH4Cl → +

4

NH + Cl–

+

4

ở đây KaC = 10-4 10-9,24 = 10-13,24 ≈ KW do đó không thể bỏ qua sự phân li của nớc mức không NH4+, H2O

ĐKP: [H+] = [OH–] + [NH3]

[H+] =

] [H

] [NH ]

[H

4

+

+

K

Coi 4 1.10 4

4

− + ≈ C NH+ =

[H+] = 10−14 +10−13 , 24 = 2,6.10−7 và pH ≈ 6,58

Nếu không tính sự phân li của H3O thì [H+] = K a C =10−6 , 62và pH = 6,62

I.2.4.đơn bazơ yếu.

Một phần các bazơ yếu phụ thuộc vào hằng số bazơ Kb hoặc chỉ số hằng số bazơ pKb = - lgKb.

Hằng số Kb đợc tổ hợp từ hằng số phân li của nớc và hằng số phân li của axit tơng ứng

Đối với bazơ A–:

H2O H+ + OH– KW

a K

Từ tổ hợp các phản ứng trên ta có:

Nh vậy khi axit HA càng mạnh (Ka lớn) thì bazơ tơng ứng càng yếu (Kb bé) và ngợc lại

Phản ứng (I-22), đặc trng cho phản ứng của các bazơ, phản ảnh quá trình nhận proton của nớc trong các dung dịch bazơ yếu Để giải thích tính bazơ của A– theo thuyết Arêniut phơng trình (I-22) đợc gọi là phản ứng thuỷ phân của A–

Nh vậy trong bất kì dung dịch bazơ nào cũng đều có hai quá trình:

Trong trờng hợp tích số ion KW của nớc rất bé so với tích số ion của bazơ

[HA] [OH–] = Kb[A–] ≈ KbC A− :

Thì có thể tính cân bằng chỉ theo (I - 22)

b

K x C

−

2

(I-26)

Có thể tính dễ dàng x

8

I.2.4.1: Tính pH của dung dịch NaCN 0,010M.

NaCN → Na+ + CN–

CN– + H2O HCN + OH– Kb (1)

Kb = Kw/Ka = 10-14/10-9,35 = 10-4,65

Kb C A− = 10-4,65 10-2 >> KW

Điều kiện (I - 25) hoàn toàn thoả mãn Ta có thể tính cân bằng theo (1)

CN– + H2O HCN + OH– Kb = 10-4,65

C 0,010

[] 0,010 - x x x

0,010

x

x x

− Vậy: [OH–] = x = 4,73 10-4 ⇒ pOH = 3,32 ; pH = 10,68

Trong trờng hợp điều kiện (I-25) không thoả mãn, nghĩa là KW ≈ K b C A− thì phải

tính đến cân bằng phân li của nớc Phép tính gần đúng đợc thực hiện dễ dàng dựa trên phơng trình đk proton

I.2.4.2: Tính pH của dung dịch Na2SO4 0,010M

Na2SO4→ 2Na+ + SO42−

H2O ƒ H+ + OH– KW = 10-14 (1)

O H

SO42− + 2 HSO4− + OH– Kb = 10-14/10-1,99

KbC = 10-12,01 10-2 ≈ kW, không thể bỏ cân bằng (1)

đk proton với mức không ,SO42−;H2O

+

[H+] = [OH–] - [HSO4−] [H+] = KW/[H+] - − 1

a

4

SO ] [H+]

] [

1+ K−1 SO42−

K a w

Tính gần đúng với [ 2−

4

SO ] = 10-2

14

8

2 1,99

10

7,1.10

1 10 /10

H

−

− −

⇒ pH = 7,15

I.2.5.Hỗn hợp các axit và đơn bazơ.

I.2.5.1 Hỗn hợp axit mạnh và axit yếu:

Trong dung dịch axit mạnh HY nồng độ C1 mol/l và axit yếu HA nồng độ C2

mol/l có các quá trình sau:

Phân li của axit yếu HA: HA ƒ H+ + A– Ka (I-29)

ở đây CHA = C2; C H+= CHY = C1

Trong đa số trờng hợp, do sự có mặt của các axit HY và HA nên sự phân li của nớc xẩy ra không đáng kể Ta có thể tính nồng độ ion H+ dựa vào cân bằng (I-29) có

kể đến sự có mặt của ion H+ do HY phân li ra (I-24):

HA H+ + A– Ka.

[] C2 – x C1 + x x

x C

x C

−

+

2

(

(I-30)

Nếu hằng số phân li KHA tơng đối bé và C1 và C2 không quá nhỏ thì có thể coi

x << C2; x << C1 và ta có thể đánh giá gần đúng

x = [H+] =

1

2

C

C

I.2.5.1.1: Trộn 20,00ml HCl 0,0200ml với 30,00ml dung dịch CH3COOH 0,150M Tính pH của hỗn hợp thu đợc

H2O H+ + OH– 10-14

HCl → H+ + Cl–

CH3COOH ƒ H+ + CH3COO– Ka = 10-4,76

CoHCl = 0,0200M; VoHCl = 20,00ml

M

C oCH COOH 0,150

30 20

30 15 , 0

+

=

COOH oCH

C

CH3COOH ƒ H+ + CH3COO– Ka = 1,74 10-5

( ) 1,74.10 5

09

,

0

008

,

−

+

x

x x

Với x << 0,008 ta rút ra phơng trình gần đúng:

x = 1,74.10-5 1,95.10 4

008 , 0

09 ,

=

Giá trị này không nhỏ hơn nhiều so với 0,008

10

Nếu coi x << 0,09 thì:

x2 + 8.10-3 x - 1,566 10-6 = 0

Hai kết quả này đều phù hợp Vậy x = [CH3COO–] = 1,91 10-4

[H+] = 0,008 + x = 8,19 10-3M

⇒ pH = 2,09

I.2.5,2.Hỗn hợp bazơ mạnh và bazơ yếu:

Trong dung dịch có quá trình phân li hoàn toàn của bazơ mạnh (XOH) cân bằng phân li của nớc, quá trình proton hoá của bazơ yếu (A–)

Có thể coi quá trình phân li của nớc xẩy ra không đáng kể do sự có mặt của nồng độ OH– sinh ra từ hai quá trình (I- 32) và (I-34):

Ta có thể đánh giá nồng độ OH– dựa vào cân bằng (I-34) có thể tính đến sự có mặt của nồng độ OH– do XOH phân li ra, với C OH− = CXOH = C1 và C A− =C2

a

W K K

b

K x

C

x C

−

+

2

(

Với x << C1; x << C2 ta có giá trị gần đúng:

x = Kb

1

2

C

C

(I-35)

I.2.5.2.1: Tính pH trong dung dịch gồm NaOH 1,0 10-4M và NaNO2 0,10M

NaNO2 → Na+ + NO2−

NaOH → Na+ + OH−

H2O H+ - OH– 10-14

−

2

NO +H2O ƒ HNO2 + OH– 3,29 10,71

14

10 10

−

−

=

=

a

W K K

−

OH

2

2 − = NaNO =

C

−

2

NO +H2O ƒ HNO2 + OH– Kb = 10-10,71 (1)

C 0,10 1,0 10-4

[] 0,10 - x x 1,0 10-4 + x

71 , 10

4

10 10

, 0

) 10

0 , 1

−

+

x

x x

Với x << 1,0 10-4 ta đợc:

x = 10-10,71 4 10 10,71 10 4

10 0 , 1

10 ,

− = <<

Vậy x = [HNO2] = 10-7,71 = 1,95 10-8

[OH–] = x + 1,0 10-4 = 10-7,71 + 1,0 10-4≈ 1,0 10-4

4

4

10 0 , 1 10

0 , 1

−

−

2

NO xẩy ra không đáng kể do hằng số bazơ Kb là quá bé và do sự có mặt của lợng OH– phân li ra từ NaOH làm chuyển dịch cân bằng (1) sang trái

Đối với dung dịch của một axit nhất định thì α là hàm của pH Khi pH tăng thì

αHA giảm dần, ngợc lại αA− tăng dần (pH càng tăng, HA phân li càng nhiều).

I.2.5.3 Hỗn hợp các đơn axit.

Trong dung dịch các đơn axit HA1, HA2, HA3 có các cân bằng:

HA1 H+ - A1− Ka1 (I-50)

HA2 H+ - A2− Ka2 (I-51)

HA3 H+ - A3− Ka3 (I-52) Trong trờng hợp K a1C HA1 >> K a2C HA2 > K a3C HA3 >> K Wthì có thể tính nồng độ ion hiđro theo cân bằng (I-50) nh đối với dung dịch chứa một đơn axit

Trong trờng hợp khi Ka1C1 ≈ Ka2C2 ≈ Ka3C3 thì biểu thức ddk proton áp dụng cho hệ sẽ là:

[H+] = [OH–] + [A1−] + [A2−] + [A3−] (I-53)

Sau khi tổ hợp cần thiết với chú ý là [H+] >> [OH–] ta có:

[H+] = K a1[ ]HA1 + K a2[HA2]+ K a3[HA3] (I-54)

Để tính gần đúng có thể chấp nhận [HA1] ≈ C HA1 =C1; [HA2] ≈ C HA2 =C2

I.2.5.3.1: Tính pH của dung dịch CH3COOH C1 = 0,010M và NH4Cl C2 = 0,100M

12