THIẾT kế bộ điều KHIỂN và bộ QUAN sát hàm TRUYỀN của bộ điều KHIỂN QUAN sát

THIẾT kế bộ điều KHIỂN, và bộ QUAN sát hàm TRUYỀN, của bộ điều KHIỂN QUAN sát

Họ và tên: Bùi Thanh Toàn

MSSV: 1081255

BUỔI 3 THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN VÀ BỘ QUAN SÁT

BUỔI 4

HÀM TRUYỀN CỦA BỘ ĐIỀU KHIỂN-QUAN SÁT

Cho hệ được biểu diễn trong không gian trạng thái như sau:





 1 0 x 

y 

1 Bộ điều khiển có đa thức đặc trưng mong muốn:

q s  s  s 

Hãy áp dụng công thức Ackermann để tìm ma trận K của bộ điều

khiển Kiểm tra lại bằng lệnh acker và lệnh place.

>> A=[2 3;-1 4]

A =

2 3

-1 4

>> B=[0;1]

B =

0

1

>> C=[1 0]

C =

1 0

>> P=roots([1 1.6 1])

P =

-0.8000 + 0.6000i

-0.8000 - 0.6000i

>> K=acker(A,B,P)

K =

1.7333 7.6000

>> K=place(A,B,P)

K =

1.7333 7.6000

2 Bộ quan sát có đa thức đặc trưng mong muốn:

q s  s  s 

Hãy áp dụng công thức Ackermann để tìm ma trận L của bộ quan

sát Kiểm tra lại bằng lệnh acker và lệnh place.

>> P1=roots([1 16 100])

P1 =

-8.0000 + 6.0000i

-8.0000 - 6.0000i

>> A1=A'

A1 =

2 -1

3 4

>> C1=C'

C1 =

1

0

>> L=acker(A1,C1,P1)

L =

22 59

>> L=place(A1,C1,P1)

L =

22.0000 59.0000

3 Dùng simulink vẽ đáp ứng step của hệ thống hồi tiếp với luật điều khiển

4 Dùng simulink vẽ đáp ứng step của hệ thống hồi tiếp với luật điều khiển

ˆ

với câu 3.

 Nhận xét: Dạng đáp ứng của hai hệ thống giống nhau.

BUỔI 4

HÀM TRUYỀN CỦA BỘ ĐIỀU KHIỂN-QUAN SÁT

Cho hệ được biểu diễn trong không gian trạng thái như sau:

20.6 0 1 u

   

   

   



1 0 x

y 

1.Bộ điều khiển có các cực mong muốn:

  

Hãy tìm ma trận K của bộ điều khiển

>> A=[0 1;20.6 0]

A =

0 1.0000

20.6000 0

>> B=[0;1]

B =

0

1

>> C=[1 0]

C =

1 0

>> P1=(-1.8+2.4j)

P1 =

-1.8000 + 2.4000i

>> P2=(-1.8-2.4j)

P2 =

-1.8000 - 2.4000i

>> P=[P1; P2]

P =

-1.8000 + 2.4000i

-1.8000 - 2.4000i

>> K=acker(A,B,P)

K =

29.6000 3.6000

2.Tìm ma trận L của bộ quan sát biết rằng bộ quan sát có các cực tại điểm

  .

>> P1=[-8;-8]

P1 =

-8

-8

>> L=acker(A',C',P1)'

L =

16.0000

84.6000

3.Hãy mô phỏng bộ điều khiển-quan sát trong simulink.

4.Tìm hàm truyền của bộ điều khiển-quan sát Mô phỏng lại bộ điều khiển quan sát sử dụng hàm truyền của bộ điều khiển-quan sát vừa tìm được

(Tham khảo Example 12-3, Ogata, Modern Control Engineering, P 827-829)

 Hàm truyền của bộ điều khiển- quan sát:

>> I=eye(2,2)

I =

1 0

0 1

>> LC=L*C

LC =

16.0000 0

84.6000 0

>> BK=B*K

BK =

0 0

29.6000 3.6000

>> syms s

>> G=K*inv(s*I-A+LC+BK)*L

G =

2368/5*(5*s+18)/(5*s^2+98*s+756)-14436/(5*s^2+98*s+756)+7614/5*(s+16)/ (5*s^2+98*s+756)

Mô phỏng lại bộ điều khiển quan sát sử dụng hàm truyền của bộ điều khiển-quan sát vừa tìm được.