Một phương pháp tính toán trạng thái ứng suất biến dạng của nền đất yếu gia cố bằng cọc đất xi măng trong xây dựng công trình giao thông

1 MỞ ĐẦU 1 Tính cấp thiết của luận án Equation Chapter 1 Section 1Gia cố nền đất yếu bằng cọc đất xi măng đã được nghiên cứu áp dụng ở nhiều nước trên thế giới Tại Việt Nam, công nghệ này cũng được nghiên cứu áp dụng ngày càng phổ biến, song chúng ta còn gặp những khó khăn nhất định: - Các tiêu chuẩn áp dụng trong nước còn thiếu (đặc biệt cho xử lý đất yếu nền đường ô tô, sân bay) hoặc có nhưng ở mức chỉ dẫn cơ bản và chủ yếu vẫn dựa vào các nguồn tài liệu nước ngoài như của các nước Châu Âu, Nhật Bản, Trung Quốc, v.v; - Mặc dù công nghệ gia cố ngày càng phát triển, nhưng do phụ thuộc nhiều yếu tố, nên cường độ cọc thi công vẫn rất phân tán, do đó các nước thường đưa ra chỉ dẫn áp dụng cho công trình gia cố cụ thể và thông qua thí nghiệm, các công thức thực nghiệm để xác định các giá trị giới hạn mà chưa phân tích kỹ cơ chế biến đổi ứng suất và độ bền dẫn đến phá hoại - biến dạng, đồng thời hình thành nhiều quan điểm tính khác nhau khó áp dụng Mặt khác, khi áp dụng các công thức thực nghiệm này trong điều kiện Việt Nam thì vẫn có những sai khác lớn Từ thực trạng gia cố nền đất yếu bằng cọc đất xi măng và trên cơ sở đi sâu tìm hiểu lý thuyết cơ học đất, luận án NC về ứng suất, ứng suất giới hạn và chuyển vị của nền đất gia cố bằng cọc đất xi măng Thông qua đó đánh giá được diễn biến thay đổi trạng thái ứng suất chuyển vị bề mặt của nền đất trước và sau khi gia cố, góp phần bổ sung vào các tài liệu, các tiêu chuẩn hiện hành để thuận lợi hơn trong NC tính toán gia cố nền đất yếu bằng cọc đất xi măng 2 Mục tiêu nghiên cứu của luận án 2 Xây dựng mô hình bài toán xác định trạng thái ứng suất, ứng suất giới hạn và chuyển vị của nền đất gia cố bằng cọc đất xi măng Vận dụng NC, đánh giá sự thay đổi trạng thái ứng suất - biến dạng khi gia cố, đồng thời giúp người kỹ sư dễ dàng thiết kế xử lý đất yếu nền đường bằng cọc đất xi măng đảm bảo yêu cầu độ bền trượt và độ lún cho phép 3 Đối tượng nghiên cứu của luận án Nghiên cứu nền đất yếu gia cố bằng cọc đất xi măng chịu tác dụng của tải trọng thẳng đứng công trình giao thông 4 Phạm vi nghiên cứu của luận án Nghiên cứu trạng thái ứng suất, ứng suất giới hạn và biến dạng (chuyển vị bề mặt) của nền hỗn hợp dưới nền đường đắp 5 Phương pháp nghiên cứu Nghiên cứu thực tiễn gia cố kết hợp với lý thuyết cơ học đất để xây dựng mô hình bài toán lý thuyết, sử dụng các phương pháp SPHH và phương pháp PTHH để giải, lập trình bằng ngôn ngữ Matlab Kết quả bài toán được kiểm chứng độ tin cậy theo bài toán lý thuyết và kết quả thí nghiệm hiện trường Vận dụng khảo sát BT 6 Nội dung bố cục của luận án Phần mở đầu Chương 1: Tổng quan về gia cố nền đất yếu bằng cọc đất xi măng Chương 2: Nghiên cứu trạng thái ứng suất của nền đất gia cố bằng cọc đất xi măng Chương 3: Nghiên cứu cường độ giới hạn của nền đất gia cố bằng cọc đất xi măng Chương 4: Nghiên cứu chuyển vị của nền đất gia cố bằng cọc đất xi măng Kết luận và kiến nghị Danh mục các công trình khoa học đã công bố: Liệt kê 6 bài báo được đăng trên Tạp chí Cầu đường Việt Nam và Tạp chí GTVT Tài liệu tham khảo: Liệt kê 54 tài liệu tiếng Việt, 10 tài liệu tiếng Anh, 1 tài liệu tiếng Nga để hoàn thành luận án 3 Phụ lục: Gồm 14 phụ lục trình bày các chương trình tính toán, các bảng biểu tính chất cơ học của đất và các số liệu kết quả thí nghiệm hiện trường trong khuôn khổ luận án Chương 1 TỔNG QUAN VỀ GIA CỐ NỀN ĐẤT YẾU BẰNG CỌC ĐẤT XI MĂNG Equation Chapter 1 Section 1Equation Chapter 1 Section 1 Luận án trình bày đặc điểm và phân bố đất yếu nói chung ở Việt Nam, các biện pháp chung xử lý đất yếu hiện nay Trình bày phương pháp gia cố nền đất yếu bằng cọc đất xi măng: phân tích công nghệ trộn sâu, tình hình nghiên cứu cũng như ứng dụng phát triển công nghệ này trên thế giới và tại Việt Nam, quá trình hình thành cọc đất xi măng Đặc biệt, luận án đi sâu tìm hiểu các nghiên cứu tính toán về cọc đất xi măng trong và ngoài nước, như các nước Châu Âu, Nhật Bản, Trung Quốc, v.v từ đó rút ra các kết luận: - Trải dài từ Bắc vào Nam, tại các khu vực xây dựng hạ tầng có nhiều loại đất yếu khác nhau Trong đó, tồn tại khá phổ biến loại đất yếu là bùn sét, sét yếu, …v.v có tầng đất yếu nằm sâu, khả năng thấm nước rất kém, có tính dẻo và tính dễ kết hợp với các loại vật liệu dính kết (xi măng, vôi) tạo ra vật liệu mới, thì trong nhiều trường hợp, gia cố bằng cọc đất xi măng được cho là kinh tế kỹ thuật hơn các giải pháp xử lý khác - Mặc dù công nghệ gia cố nền đất bằng cọc đất xi măng ngày càng được hoàn thiện, nhưng quá trình hình thành cọc đất xi măng là quá trình lý hóa phức tạp và phụ thuộc vào nhiều yếu tố, nên cọc đất xi măng tạo ra có tính chất cơ lý và cường độ phân tán, do đó trong tính toán hiện nay thường phải làm thực nghiệm, hoặc áp dụng công thức kinh nghiệm đi kèm theo là nhiều quan điểm tính khác nhau Qua phân tích, thấy rằng phương pháp tính kết hợp “nền cọc” phản ánh gần nhất tính chất chịu lực của hệ nền - cọc Tuy nhiên, ở phương pháp chưa thấy rõ tính chất vật liệu phá hoại, chưa đánh giá sự phân bố ứng suất - độ bền khi đến giới hạn, mà chỉ giả định các mặt trượt đơn giản hóa (trượt đất xung quanh cọc, trượt trụ tròn, v.v) để xác định sức chịu tải, dẫn đến có nhiều công thức thực nghiệm khác nhau khó áp dụng Dự tính chuyển vị (lún) của hệ nền - cọc khi quy đổi về nền đồng nhất, tuy vậy các 4 quan điểm cũng rất khác nhau khi xác định mô đun đàn hồi (biến dạng) của nền đất và của cọc Từ các vấn đề nêu trên, hướng nghiên cứu của luận án là nghiên cứu về trạng thái ứng suất (chương 2), ứng suất giới hạn (chương 3) và chuyển vị (chương 4) của nền đất gia cố bằng cọc đất xi măng Chương 2 NGHIÊN CỨU TRẠNG THÁI ỨNG SUẤT CỦA NỀN ĐẤT GIA CỐ BẰNG CỌC ĐẤT XI MĂNG 2.1 Cơ sở lý thuyết nghiên cứu ứng suất của nền đất gia cố bằng cọc đất xi măng Để xác định trạng thái ứng suất của nền đất trong bài toán phẳng, dựa vào 2 phương trình cân bằng tĩnh học:  ∂σ x ∂τ zx  ∂x + ∂z = 0   ∂σ z + ∂τ xz − γ = 0 ∂x  ∂z (2.1) σ x , σ z , τ xz - các thành phần ứng suất tại một điểm; γ trọng lượng thể tích của đất) và phải giả thiết đất là vật liệu đàn (trong đó: hồi (thỏa mãn điều kiện liên tục biến dạng) Đối với phần lớn các bài toán thực tế là khá phức tạp, nên thường sử dụng phương pháp giải gần đúng - giảm nhẹ điều kiện liên tục biến dạng Phương pháp này được xây dựng trực tiếp từ nguyên lý biến phân, theo nguyên lý này dạng cân bằng thực của vật thể khác với dạng khả dĩ của nó ở chỗ trong trường hợp thực, năng lượng của hệ có giá trị cực tiểu (nguyên lý Castigliano)  1 σ x2 σ z2 + − νσ xσ z + (1 + ν )τ xz2 dΩ → min  ∫ E Ω 2 2  (2.2) trong đó: E - mô đun đàn hồi; ν - hệ số Poisson; Ω - miền lấy tích phân của nền đất Thực tế, nền đất gia cố là vật liệu có cấu tạo rất phức tạp Từ các nghiên cứu thực tiễn gia cố nền đất yếu bằng cọc đất xi măng tại Nhật Bản, Thụy Điển, Việt Nam …v.v, cho thấy nền gia cố tuy có cường độ cao hơn nhiều so với nền đất tự nhiên, nhưng nhìn chung cường độ thấp hơn nhiều so với “cọc cứng” (đặc biệt với lượng xi măng sử dụng dưới 300 kg/m3 đất), tính chất chịu lực của cọc khá 5 tương đồng với nền đất Do đó, trong nghiên cứu có thể xem cọc chỉ chịu nén như nền đất dưới tác dụng của tải trọng thẳng đứng Khi xem hệ nền - cọc là vật liệu chịu nén, áp lực do tải trọng bản thân trong nền phân bố dưới dạng thủy tĩnh, thì dạng dễ mất ổn định nhất là bị trượt do ứng suất cắt τ gây ra (thay đổi hình dạng mà không thay đổi thể tích khi phá hoại) Vì vậy, tác giả vận dụng phân tích ổn định trượt cắt theo cực tiểu của ứng suất tiếp lớn nhất của các điểm trong nền đất (viết tắt là min τmax), để nghiên cứu xác định trạng thái ứng suất của hệ nền gia cố bằng cọc đất xi măng (còn gọi là hệ nền - cọc) Từ điều kiện min τmax này, kết hợp với ràng buộc (2.1), có được hệ phương trình xác định trạng thái ứng suất của hệ nền gia cố (bài toán phẳng): ∇ 2 (σ x − σ z ) = 0  2 ptcbus ( 2.1) trong đó: ∇ - ký hiệu ngắn gọn của toán tử Laplace (2.3) 2.2 Xây dựng mô hình bài toán xác định trạng thái ứng suất của nền đất gia cố bằng cọc đất xi măng theo cực tiểu của ứng suất tiếp lớn nhất Bài toán nửa mặt phẳng vô hạn (hình 2.1) có mặt thoáng nằm ngang chứa hệ nền - cọc, trong đó: + Nền đất yếu có lực dính đơn vị cs, góc ma sát trong φs và trọng lượng thể tích γs Gia cố bằng cọc đất xi măng đường kính Dc, chiều dài cọc Lc, lực dính đơn vị cc, góc ma sát trong φc, trọng lượng thể tích γc Hình 2.1 Bài toán xác định trạng thái ứng suất của hệ nền gia cố cọc đơn 6 + Tải trọng tác dụng xuống hệ nền - cọc thông qua lớp đất đệm trên đầu cọc là tải trọng thẳng đứng có cường độ p, phân bố trên bề rộng b (đất đắp công trình giao thông) Xem giới hạn bền khi trượt là độc lập và phụ thuộc chủ yếu vào ứng suất tiếp, trạng thái ứng suất của hệ nền - cọc được xác định từ hàm mục tiêu: Z= 2  2 1 2 1  σ xc − σ zc  1    τ d Ω = + (τ xzc )  dΩ + max ∫ ∫   GΩ Gc Ω c   2  Gs     σ s − σ s  2 s x z ∫Ω  2  + τ xz S  ( )  dΩ → min 2  (2.4) trong đó: Ω - miền lấy tích phân của hệ nền - cọc; Ω c, Ωs - miền lấy tích phân của cọc, đất xung quanh cọc trong hệ nền - cọc tương ứng; σ xc ,σ zc ,τ xzc ,σ xs ,σ zs ,τ xzs - ứng suất pháp nén, ứng suất tiếp của cọc (c), của đất (s) xung quanh cọc tương ứng; G, G c, Gs - lần lượt là mô đun trượt của hệ nền - cọc, của cọc và đất xung quanh cọc tương ứng Bài toán quy hoạch phi tuyến với hàm mục tiêu (2.4) phải đồng thời thỏa mãn các ràng buộc (2.1), điều kiện bền Mohr - Coulomb: 2 σ − σ z  σ + σ z f (k ) =  x  + (τ xz ) 2 −  x 2  2     sin ϕ − c cos ϕ ≤ 0  (2.5) và thỏa mãn: điều kiện hệ nền - cọc chỉ chịu nén, điều kiện biên ứng suất của hệ nền - cọc 2.3 Giải bài toán bằng phương pháp sai phân hữu hạn Sử dụng phương pháp sai phân hữu hạn để giải bài toán (sơ đồ chia lưới sai phân hình 2.2) Tác giả lập trình trên ngôn ngữ Matlab chương trình HU1, xác định được trạng thái ứng suất và giá trị bền f(k) tại các điểm nút lưới trong hệ nền - cọc 7 Hình 2.2 Sơ đồ chia lưới sai phân hệ nền - cọc đơn 2.4 Khảo sát kiểm nghiệm bài toán Đánh giá ảnh hưởng của kích thước ô lưới sai phân, đánh giá sự thay đổi ứng suất - độ bền của nền đất tự nhiên theo chiều sâu Bài toán cho kết quả tính toán ổn định và hội tụ với kích thước ô lưới ≤1m 2.5 Gia cố nền đất yếu bằng cọc đơn đất xi măng Thông qua các bài toán 2.2 đến 2.4, khảo sát sự thay đổi ứng suất, độ bền các trường hợp - Trường hợp nền đất tự nhiên chưa được gia cố; - Trường hợp nền đất được gia cố bằng cọc đất xi măng; -7 -7 3 4 -2 1 Tru d a t x i m an g 7 7 8 8 9 9 10 10 11 11 12 12 -1 0 0 13 -8 0 -60 -4 0 -20 0 20 40 60 Tru c x (k P a ) 80 1 00 120 1 40 1 60 180 200 -5 6 -2 8 -4 9 -3 5 -4 2 -6 3 6 -1 4 -2 1 -2 1 -2 8 1 2 3 4 5 -1 4 -4 2-6 3 T ru c z (-1 ) (m ) 6 f(k ) -1 4 -5 6 -7 0-7 7 T ru c z (m ) 5 -1 4 -3-258 4 5 -7 -7 -2 1 3 2 -2 8 -3 5 2 -4-429 Usx 7 Usz 7 Usxz 7 f(k ) 1 -2-3 85 1 0 -4 9 -2 1 -2 1 -2 8 6 7 8 T ru c x (d u o n g tru c ) 9 10 11 -2 8 12 Hình 2.3b Đồ thị đường đồng mức Hình 2.3a σx, σz, τxz, f(k) tại các điểm trên bền f(k) của hệ nền - cọc trục tim hệ nền - cọc theo chiều sâu - Trường hợp gia cố nền bằng cọc đất xi măng có các chỉ tiêu cơ lý khác nhau; - Trường hợp gia cố nền bằng cọc đất xi măng có kích thước hình học khác nhau Từ các kết quả trên, thấy rằng nền đất gia cố được chia thành hai vùng bền theo chiều sâu: Vùng 1 dọc theo chiều dài cọc z ≤ Lc Độ bền cắt của hệ nền gia cố tăng tuyến tính theo tính theo độ bền cắt của cọc cc ,φc Quan sát đồ thị đường đồng mức bền f(k) trên hình 2.3b, cho thấy trong vùng bề rộng 2Dc xung quanh cọc thì các đường đồng mức sít nhau và có giá trị nhỏ hơn không, càng gần vào tâm cọc hoặc càng xuống sâu thì f(k) càng giảm 13 8 Khảo sát định lượng giá trị bền theo chiều sâu, thấy z≤1,25b là vùng kém bền khi chưa gia cố, nhưng khi gia cố thì độ bền vùng này tăng khá nhanh, đặc biệt là tại điểm z=0,5b Vùng 2 dưới mũi cọc z > Lc Ứng suất nén vẫn tăng dần theo chiều sâu và ứng suất cắt bằng không, độ bền của hệ nền - cọc do đất dưới mũi cọc đảm nhận nên giảm so với vùng 1, tuy nhiên vẫn thể hiện được bản chất của đất ổn định dần theo chiều sâu Tóm lại, khi gia cố nền đất yếu bằng cọc đơn đất xi măng thì hình thành một vùng nền - cọc bền có bề rộng 2D c và có độ bền tăng dần theo chiều sâu của cọc gia cố Lc Một số vấn đề khi lựa chọn chiều dài cọc đất xi măng đảm bảo độ bền: Thông qua khảo sát ảnh hưởng của bề rộng đặt tải trước và sau khi gia cố đến ứng suất (độ bền cắt) của các điểm trong hệ nền gia cố (hình 2.4) 0 1 2 Chieu sau z (m) 3 b=7,6m b=2,4m b=1,6m b=0,8m Chua gia co 4 5 6 7 8 9 10 11 12 -100 -90 -80 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0 Do ben f(k) (kPa) Hình 2.4 Độ bền f(k) theo chiều sâu của các điểm trên trục tim nền đất trước và sau khi gia cố với bề rộng đặt tải khác nhau cho thấy, độ bền tại một điểm giảm khi tải trọng tác dụng trên một bề rộng b nhỏ hơn Đồng thời thấy rằng vùng kém bền chung (vùng xáo trộn ứng suất) có chiều sâu z≤3m, trong đó z≤1m là vùng có độ bền nhỏ nhất Khi sử dụng cọc đất xi măng tạo ra vùng tăng bền theo chiều sâu cọc, vì vậy để đáp ứng yêu cầu tăng bền ở những vị trí kém bền trên thì cọc đất xi măng phải đi qua những vị trí đó, do đó chiều dài cọc đất xi măng tối thiểu phải đạt L c=3m (nền đường ô tô), Lc=6m (nền đường sân bay - theo yêu cầu không còn đất yếu trong khu vực tác dụng của nền đường từ TC thiết kế nền đường sân bay XNiP 2-05-08-85 và XNiP 32-03-1996 của Liên Xô cũ) 9 2.6 Gia cố nền đất yếu bằng nhóm cọc đất xi măng Tương tự như bài toán gia cố nền đất yếu bằng cọc đơn, tác giả xây dựng bài toán phẳng xác định trạng thái ứng suất của hệ nền nhóm cọc đất xi măng từ phương trình hàm mục tiêu (2.4), các điều kiện ràng buộc (2.1), (2.5) và các điều kiện ứng suất, điều kiện biên khác Giải bài toán bằng phương pháp sai phân hữu hạn Theo chiều x kích thước ô lưới cọc 2Δxc, đất xen kẽ 2Δxs, khoảng cách giữa các cọc: S=2(Δxc+Δxs); theo chiều z, kích thước ô lưới Δz (hình 2.5) Tác giả lập trình bằng phần mềm Matlab (HU2) Hình 2.5 Sơ đồ chia lưới sai phân bài toán hệ nền - nhóm 6 cọc Thông qua bài toán, khảo sát đánh giá ảnh hưởng hiệu ứng của các cột tăng bền tồn tại xung quanh mỗi cọc khi gia cố bằng nhóm cọc (hình 2.6) 10 -1 6 -2 -3 24 -4 0 -8 -1 6 -2 -3 24 -4 0 -1 -2 6 -3 24 -4 0 -4 8 -4 8 -40 -32 -1 6 -2 -3 24 -4 0 -4 8 -48 -4 0 -32 -8 -1 6 -8 -2 -3 24 -4 0 -1 6 -4 8 6 -5 4 -6 -4-58 6 4 -6 -5 66 4 - -5 66 4 - -4-58 6 -6 4 -1 6 f(k) -8 0 -5 -468 -32 -40 -56 -8 0 -8 0 -4 8 -32 -40 -56 -8 0 -8 -5 0 6 -4 8 -7 2 -4 8 -7 2 -7 2 -32 -4 0 -48 -56 -8 -5 0 6 -8 0 -7 2 -3-40 2 -48 -56 -8 0 -4 8 -7 2 -8 0 -4 8 -8 0 -5 6 -4 8 -32 -40 -56 -8 0 -24 -4 8 -7 2 -32 -40 -56 -8 0 -32 -40 6 -6 4 -6 4-5 -32 -72 -8-986 -32 -40 4 Truc z (-1)m -24 -6 -6 4 -72 -8-986 -32 -40 -48 -6 4 -72 -8-986 -3 2 -40 -48 -6 4 -3 2 -24 -24 6 4 -6 -6 4-5 10 -72 -8-986 -32 0 -4 4 -6 -6 4 -72 -8-986 -32 -40 -6 4 9 -72 -8-986 8 -2 4 -24 7 -24 5 6 -8 -3 2 -4 0 -3 2 -4 0 -8 -8 -8 -3 2 -4 0 4 -4 8 6 -5 4 -6 3 -3 2 -4 0 2 -3 2 -4 0 1 -6 4 -32 11 12 13 14 15 -4 0 1 2 3 4 -4 0 -40 5 6 7 Truc x 8 9 10 11 12 13 Hình 2.6 Đồ thị đường đồng mức bền f(k) của hệ nền - nhóm cọc Ảnh hưởng đáng kể nhất so với trường hợp chỉ có cọc đơn là làm tăng độ bền cắt của cột đất giữa các cọc theo chiều sâu Tuy nhiên, do có áp lực tập trung lớn ở độ sâu z≤1,25b, làm giảm độ bền của nền đất giữa các cọc ở chiều sâu này, vì vậy khi gia cố cần chú ý bố trí khoảng cách hợp lý giữa các cọc (Sc=2Dc) sao cho cải thiện được độ bền của vùng này 2.7 Kết luận chương - Có nhiều điểm chung trong điều kiện hình thành cường độ, tính chất vật liệu, điều kiện phân bố chịu lực theo chiều sâu và trong điều kiện ổn định …v.v của cọc đất xi măng so với nền đất, cho phép tác giả xem nền gia cố là vật liệu chịu nén và vận dụng phân tích độ bền trượt (min τmax) để nghiên cứu trạng thái ứng suất độ bền của hệ nền gia cố - Xem nền đất gia cố bằng cọc đất xi măng là vật liệu chịu nén dưới tác dụng của tải trọng thẳng đứng, trạng thái ứng suất - độ bền của hệ được xác định từ bài toán quy hoạch phi tuyến tìm cực trị (2.4) thỏa mãn các điều kiện ràng buộc (2.1), điều kiện bền Mohr – Coulomb (2.5) - Sử dụng phương pháp sai phân hữu hạn để giải bài toán và lập trình Matlab để viết các chương trình HU1, HU2 xác định trạng thái ứng suất, độ bền của hệ nền gia cố cọc đơn đất xi măng (nhóm cọc) trong nửa mặt phẳng vô hạn Với cách giải này, bài toán không những xét được tải trọng bản thân của cọc, đất, kích thước cọc mà còn xét điều kiện biên mở rộng xung quanh hệ nền - cọc, cũng như đảm bảo điều kiện tương tác giữa nền đất và cọc - Lời giải số của bài toán xác định trạng thái ứng suất của nền đất tự nhiên chịu tải trọng bản thân có nghiệm σ x≈σz≈γ.z, τxz≈0, độ bền 11 f(k)